锐角三角函数中考复习郑峰焘1

1、执教老师：郑峰焘执教老师：郑峰焘身边数学身边数学直角三角形有哪些性质呢？直角三角形有哪些性质呢？直角三角形：直角三角形：( (1)1)性质：性质：直角三角形的两锐角互余；直角三角形的两锐角互余；直角三角形直角三角形3030角所对的直角边等于斜边的一半；角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半( (2 2) )勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等于第三条边的勾股定理的逆定理

2、：若一个三角形中有两边的平方和等于第三条边的平方，则这个三角形是直角三角形平方，则这个三角形是直角三角形身边数学身边数学再现中考再现中考-把握方向把握方向 中考考点有哪些呢？中考考点有哪些呢？安徽省中考考纲要求：安徽省中考考纲要求：1.锐角三角函数的意义（B理解）2.30、45、60特殊角的三角函数值（A了解)3.解直角三角形及其简单的实际问题(C掌握）再现中考-把握方向 在RtABC中，中，C=90，AB=c ，BC=a ，AC=b，则：则： 正弦：正弦：sinA =余弦：余弦：cosA =正切：正切：tanA =锐角锐角 A 的正弦、的正弦、 余弦、余弦、 正切都叫做正切都叫做 A 的锐角

3、三角函数的锐角三角函数 考点考点1 1 锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 知识梳理知识梳理-形成体系形成体系斜边的对边A斜边的邻边A邻边的对边A221232322212333角度角度函数值函数值Tan acos aSin a604530考点考点2 2 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 知识梳理知识梳理-形成体系形成体系90 知识梳理知识梳理-形成体系形成体系考点考点3解直角三角形解直角三角形 越陡越陡 知识梳理知识梳理-形成体系形成体系知识梳理知识梳理-形成体系形成体系典例展示典例展示-反思方法反思方法例题例题3.如图，阜阳如图，阜阳15中学某数学兴趣小组想测量一棵中学某数学兴趣小组想

4、测量一棵树树CD的高度，他们先在点的高度，他们先在点A处测得树顶处测得树顶C的仰角为的仰角为30，然后沿，然后沿AD方向前行方向前行10m，到达，到达B点，在点，在B处测得树处测得树顶顶C的仰角高度为的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度。的高度。例题例题4.阜阳阜阳15中学计划在校园一处空地修建花圃。某组同学利用测量数据给另一组同学中学计划在校园一处空地修建花圃。某组同学利用测量数据给另一组同学提出以下问题：提出以下问题： 在在ABC中，中，AB=12 ，AC=13，B= 45 ，聪明的你能计算出

5、则，聪明的你能计算出则BC边长的长度吗？边长的长度吗？2解析解析: 利用网格构造直角三角形，根据利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答锐角三角函数的定义解答 构造如图所示构造如图所示 红色直角三角形，红色直角三角形，sinB =22或者或者 构造如图构造如图所示绿色直角三角形，也可求所示绿色直角三角形，也可求sinB例例2：如图，：如图， ABC的顶点是正方形网格的格点，则的顶点是正方形网格的格点，则 sinB的值为的值为 ( ) 典例展示典例展示-反思方法反思方法例题例题3.3.如图，阜阳如图，阜阳1515中学某数学兴趣小组想测量一棵树中学某数学兴趣小组想测量一棵树CDCD的高度

6、，他们先在的高度，他们先在点点A A处测得树顶处测得树顶C C的仰角为的仰角为3030，然后沿，然后沿ADAD方向前行方向前行10m10m，到达，到达B B点，在点，在B B处测处测得树顶得树顶C C的仰角高度为的仰角高度为6060（A A、B B、D D三点在同一直线上）请你根据他们测三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树量数据计算这棵树CDCD的高度（结果可用根号表示）的高度（结果可用根号表示）典例展示典例展示-反思方法反思方法典例展示典例展示-反思方法反思方法解：解：2sinBAB2sinBAB课内达标课内达标-收获反思收获反思课内达标课内达标-收获反思收获反思3.近几年阜阳城市建设日新月异。市城建规划部门利用热气球测量建筑物高度，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度课内达标课内达标-收获反思收获反思33333333课内达标课内达标-收获反思收获反思课堂回顾课堂回顾-方法总结方法总结知识体系回顾：课堂回顾课堂回顾-方法总结方法总结解直角三角形过程总结：解直角三角形过程总结：认真审题认真审题数学问题数学问题已知未知已知未知分析选择分析选择求出数值求出数值呼应问题呼应问题方法总结：方法总结：数形结合数形结合尝试