第十三单元投影与视图第38课时投影与视图

1、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计第第38课时课时 投影与视图投影与视图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计1如图如图381是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是主视图是( )小题热身小题热身A图图381备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计2如图如图382所示的几何体，其主视图是所示的几何体，其主视图是( )C图图3823如图如图383所

2、示的物体的俯视图是所示的物体的俯视图是( )D图图383备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计4由由5个相同的正方体搭成的几何体如图个相同的正方体搭成的几何体如图384所示，则它的所示，则它的左视图是左视图是( )5下列四个立体图形中，主视图为圆的是下列四个立体图形中，主视图为圆的是( )图图384DB备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计一一、必知必知4 知识点知识点1投影投影投影：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫投影：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做做_，光线叫

3、做投射线，投影所在的平面叫做投影，光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面面平行投影：平行的投射线所形成的投影叫做平行投影物平行投影：平行的投射线所形成的投影叫做平行投影物体的视图实际上是该物体在体的视图实际上是该物体在_光线下且光线与投影面光线下且光线与投影面垂直时形成的投影垂直时形成的投影中心投影：由同一点发出的投射线所形成的投影中心投影：由同一点发出的投射线所形成的投影考点管理考点管理投影投影平行平行备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【智慧锦囊智慧锦囊】在阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；在同一时在阳光下，不同时刻，同一物体

4、的影子长度不同；在同一时刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，即两物体影子之刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，即两物体影子之比比_其对应的高的比其对应的高的比等于等于备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计2物体的三视图物体的三视图三视图：物体在正投影面上的正投影叫做三视图：物体在正投影面上的正投影叫做_；在水；在水平投影面上的正投影叫做平投影面上的正投影叫做_；在左侧投影面上的正；在左侧投影面上的正投影叫做投影叫做_ 主视图、左视图和俯视图合称三视主视图、左视图和俯视图合称三视图图三视图画法：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后三视

5、图画法：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图主视图反映物体的图主视图反映物体的_和和_ ，俯视图反映物体的，俯视图反映物体的_和和_ ，左视图反映物体的，左视图反映物体的_和和_ 主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图长长高高宽宽长长宽宽高高备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【智慧锦囊智慧锦囊】画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等，看得见部分的轮廓线通常画成

6、左、俯视图要宽相等，看得见部分的轮廓线通常画成_，看不见部分的轮廓线通常画成看不见部分的轮廓线通常画成_实线实线虚线虚线备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计3图形的展开与折叠图形的展开与折叠圆柱的表面展开图：由两个相同的圆形和一个长方形组成圆柱的表面展开图：由两个相同的圆形和一个长方形组成的的棱柱的表面展开图：按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到棱柱的表面展开图：按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同的组合形式的平面展开图不同的组合形式的平面展开图圆锥的表面展开图：由一个圆和一个扇形组成圆锥的表面展开图：由一个圆和一个扇形组成多面体的平面展开：通

7、过实验操作、合理想象解决这类问多面体的平面展开：通过实验操作、合理想象解决这类问题，也可先动手折一折题，也可先动手折一折正方体的平面展开图：将正方体表面沿着某些棱展开成一正方体的平面展开图：将正方体表面沿着某些棱展开成一个平面图形，需要剪开个平面图形，需要剪开7条棱，由于剪开的方法不同，会得条棱，由于剪开的方法不同，会得到到11种不同形状的展开图种不同形状的展开图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计(1)一四一型一四一型(2)二三一型二三一型(3)三三型三三型(4)二二二型二二二型备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效

8、学习 学案导学设计学案导学设计4正方体的常见截面形状正方体的常见截面形状截面一般有横截面截面一般有横截面(水平截水平截)、纵截面、纵截面(竖直截竖直截)、斜截面，得、斜截面，得到的截面不同到的截面不同二二、必会必会2方法方法1数小正方体的个数的方法数小正方体的个数的方法(1)主视图与俯视图的行数相同，其每列方块数是俯视主视图与俯视图的行数相同，其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字；图中该列中的最大数字；(2)左视图的列数与俯视图的列数相同，其每列的方块数是左视图的列数与俯视图的列数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字俯视图中该行中的最大数字此类问题可用口诀此类问题可用口诀“俯视图打

9、地基，主视图疯狂盖，左视俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章图拆违章”来理解来理解备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计2三视图的正逆向思维三视图的正逆向思维对三视图的考查主要有两类，一是根据所给物体画三视对三视图的考查主要有两类，一是根据所给物体画三视图，二是根据三视图描述物体形状在画三视图要注意三图，二是根据三视图描述物体形状在画三视图要注意三视图的特征和视图时看不见的线要化为虚线，此考点是中视图的特征和视图时看不见的线要化为虚线，此考点是中考的热点考点考的热点考点三三、必明必明3易错点易错点1注意区分平行投影与中心投影，理解各自特点

10、和异同注意区分平行投影与中心投影，理解各自特点和异同2画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心(表示圆锥的顶点表示圆锥的顶点)3画简单组合体的三视图，要善于观察和想象，分清图形特画简单组合体的三视图，要善于观察和想象，分清图形特征与位置关系征与位置关系备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之一投影类型之一投影 图图385是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是们按时间先后顺序排列正确的是()C图图385备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练

11、出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计A(3)(1)(4)(2) B(3)(2)(1)(4)C(3)(4)(1)(2) D(2)(4)(1)(3)【解析解析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长影子指向西为北东北东，影长由长变短，再变长影子指向西为(3)，影，影子指向西北为子指向西北为(4)，影子指向东北为，影子指向东北为(1)，影子指向东为，影子指向东为(2)，将，将它们按时间先后顺序排列为它们按时间先后顺序排列为(3)(4)(1)(2)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导

12、学设计学案导学设计12015淄博模拟淄博模拟下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是光下的影子的图形可能是( )A备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计2如图如图386，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远处移时，圆形阴影的大小的变当把白炽灯向远处移时，圆形阴影的大小的变化情况是化情况是( )A越来越小越来越小 B越来越大越来越大C大小不变大小不变 D不能确定不能确定【解析解

13、析】光源远离，图中两条光线的夹角变小，所以影子变光源远离，图中两条光线的夹角变小，所以影子变小，选小，选A.【点悟点悟】中心投影时，当物体和投影面的位置不发生改变中心投影时，当物体和投影面的位置不发生改变时，光源时，光源(点光源点光源)离物体越远时，影子就越小解决此类问离物体越远时，影子就越小解决此类问题，应多联系实例题，应多联系实例图图386A备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之二判断几何体的三视图类型之二判断几何体的三视图2015台州台州下列四个几何体中，左视图为圆的是下列四个几何体中，左视图为圆的是 ( )D备考基础备考基础归类

14、探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计2015成都成都如图如图387所示的图形的主视图是所示的图形的主视图是( )B图图387备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之三根据视图判断小正方体的个数类型之三根据视图判断小正方体的个数2015日照日照小红在观察由一些相同小立方块搭小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为图均为图388，则构成该几何体的小立方体的个数，则构成该几何体的小立方体的个数是是( )A3 B4 C5 D6【解析

15、解析】因为小正方体的数量比较少，可以由试验的方因为小正方体的数量比较少，可以由试验的方法得出该几何体的小立方体的个数是法得出该几何体的小立方体的个数是4.故选故选B.【点悟点悟】由三视图确定出实物的形状和结构，求解时先由三视图确定出实物的形状和结构，求解时先根据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方根据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，从而得到组成该几何体的小立方块的总个数块的个数，从而得到组成该几何体的小立方块的总个数图图388B备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计12014达州达州小颖同学到学校领来小颖同学

16、到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图上，其三视图如图389所示，则所示，则n的值是的值是( )A6 B7 C8 D9【解析解析】由俯视图可得最底层有由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可盒，由主视图和左视图可得第二层有得第二层有2盒，第三层有盒，第三层有1盒，共有盒，共有7盒故选盒故选B.图图389B备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计22015绵阳绵阳由若干个边长为由若干个边长为1 cm的正方体堆积成的一个几的正方体堆积成的一个几何体，它的三视图如图何体，它的三视图如图3810所示，则这个几何体的

17、表面积是所示，则这个几何体的表面积是( ) 主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图A15 cm2 B18 cm2 C21 cm2 D24 cm2【解析解析】根据三视图可得：共有根据三视图可得：共有4个正方体，共有个正方体，共有24个面，个面，挨着被遮住的面共有挨着被遮住的面共有6个面，总的立方体表面积遮住的面个面，总的立方体表面积遮住的面几何体的表面积，则几何体的表面积，则24618 cm2.故选故选B.B图图3810备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之四由物体的三视图计算几何图形的表面积与体积类型之四由物体的三视图计算几何图形的表面积

18、与体积2016中考预测中考预测如图如图3811是某几何体的三视图，则该是某几何体的三视图，则该几何体的体积是几何体的体积是( )C图图3811备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计12014杭州杭州如图如图3812是某几何体的三视图是某几何体的三视图(单位：单位： cm)，则该几何体的侧面积等于则该几何体的侧面积等于( )A12 cm2 B15 cm2 C24 cm2 D30 cm2图图3812B备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全

19、效学习 学案导学设计学案导学设计22015随州随州如图如图3813是一个长方体的三视图是一个长方体的三视图(单位：单位： cm)，根据图中数据计算这个长方体的体，根据图中数据计算这个长方体的体积是积是_cm3.【解析解析】该长方体的体积为该长方体的体积为32424 cm3.24图图3813备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计3如图如图3814是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_cm2(结果结果保留根号保留根号)图图3814备考基

20、础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【点悟点悟】由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等关键是由三视图想象出几何体的形状等关键是由三视图想象出几何体的形状备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计类型之五立体图形的展开与折叠类型之五立体图形的展开与折叠2015眉山眉山下列四个图形中是正方体的平面展开图的是下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )【点悟点悟】注意只要有注意只要有“田田”“凹凹”字形的展开图都不是正方字形的展开图都不是正方体的表面展开

21、图体的表面展开图B备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计12015聊城聊城图图3815是一个正方体的表面展开图，小正是一个正方体的表面展开图，小正方体从图方体从图所示的位置依次翻到第所示的位置依次翻到第1格，第格，第2格，第格，第3格，第格，第4格，这时小正方体朝上一面的字是格，这时小正方体朝上一面的字是( )A梦梦 B水水 C城城 D美美A图图3815备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】图图翻的过程实际就是小正方体的平面展开图，可翻的过程实际就是小正方体的平面展开图，可知第知第1格和第格和第4格是相对面，在翻得过程中第格是相对面，在翻得过程中第1格对的是格对的是“梦梦”字，当翻到第字，当翻到第4格时，小正方体朝上一面的字就是第格时，小正方体朝上一面的字就是第1格对的格对的“梦梦”字字备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分