串联领先校正学习教案

1、会计学1串联串联(chunlin)领先校正领先校正第一页，共21页。18021111ccpssszs超前相角超前相角(xin jio)为为:30390210180232232218011jjzszscc (3) 用图解法确定超前校用图解法确定超前校正装置的参数正装置的参数. .在在s s平面上画出平面上画出系统的期望极点位置系统的期望极点位置, 如下图如下图P点点, 由由P点作条水平点作条水平p232oj线线AP,A再将再将P点与点与O点相连点相连,然后作角然后作角OPA的角平分线的角平分线PB,B最后在最后在PB左右两侧各依左右两侧各依15度度角画两条射线分别交于负实轴角画两条射线分别交于负

2、实轴, 量出两交点量出两交点在负实轴上的位置分别为在负实轴上的位置分别为-3和和-5.5, 即即:35 . 584.1,18.0,5 .51, 31TTT, 从而从而5 . 53)(sssGC校正后系统的开环传递函数为校正后系统的开环传递函数为:)2)(5 . 5()3(4)()()(0ssssKsGsGsGCC第1页/共21页第二页，共21页。0 -2j -3 -5.5 -1.15 -2.2532 j32 j73. 43322423225 . 5322322125 . 5341111jjjjKssssKCC (6)校核校核(xio h) 由于设计已满足动态要求由于设计已满足动态要求, 故只校

3、核故只校核(xio h) 是否是否满足原系满足原系22416. 525 . 5373. 440KK统对稳态误差的要求统对稳态误差的要求. 因为因为:, 所以满足所以满足. 但但领先校正装置还需串接放大倍数为领先校正装置还需串接放大倍数为4.73的放大器的放大器.第2页/共21页第三页，共21页。)5)(1()(00sssKsG要求系统要求系统(xtng)在阶跃输入下的最大百分比超调量在阶跃输入下的最大百分比超调量000020调整时间调整时间sts15, 而在单位斜坡输入时的稳态误差而在单位斜坡输入时的稳态误差0015sse,试设计校正装置试设计校正装置.解解: (1) 分析原系统是否满足指标要

4、求分析原系统是否满足指标要求. 63cos45. 02 . 011/2e第3页/共21页第四页，共21页。0j -1 -5 -0.471s6396. 1631jjtsg, 代入特征方程代入特征方程056023Ksss得得:8 . 041. 02 . 441. 008 . 952.2365. 10504.1752.100)96. 1(5)96. 1(6)96. 1(2, 1023023023jsKKKjjj原系统的调整原系统的调整(tiozhng)时间时间ssots151041./4/4, 速度误差速度误差(wch)系数系数84. 052 . 45)(lim000KssGKsV,速度误差速度误差

5、00001512084. 011VssKe第4页/共21页第五页，共21页。TsTsKsGCC11)(其中其中KC是串接的放大器增益是串接的放大器增益, 目的为提高系统的开环放大倍数目的为提高系统的开环放大倍数,滞滞后网络将使原根轨迹向右弯曲后网络将使原根轨迹向右弯曲, 为使弯曲程度尽可能小为使弯曲程度尽可能小,而不太多而不太多地影响原系统的动态性能地影响原系统的动态性能, 选校正网络的零点选校正网络的零点(ln din)到虚轴的距离为原到虚轴的距离为原闭环主导复数极点到虚轴距离的闭环主导复数极点到虚轴距离的1/51/10, 取取08. 01T,一般取一般取1 .0则校正网络的极点则校正网络的

6、极点008.01T, 它俩很靠近原点它俩很靠近原点, 但相互间距原点但相互间距原点距离有十倍距离有十倍, 即校正后的开环放大倍数可为原来的十倍即校正后的开环放大倍数可为原来的十倍.第5页/共21页第六页，共21页。) 5)(1)(008. 0()08. 0() 5)(1(008. 008. 0)()()( 000sssssKsssKssKsGsGsGCC -1 -50j -0.08 -0.008按第按第(1)步的计算方法步的计算方法45. 0时时,校正后闭环系统的主导校正后闭环系统的主导(zhdo)复数复数极点极点475. 037. 0 2, 1Kjs (3)校核校核 校正后系统的速度误差系数

7、校正后系统的速度误差系数85405008.008.0)(lim 00KssGKsV校正后系统的稳态误差校正后系统的稳态误差0000155 .12811VssKe,串接的放大器增益为串接的放大器增益为:5 . 92 . 4/40/100 KKKC第6页/共21页第七页，共21页。45. 0而得而得, 所以所以(suy)最大最大ssts158 .1037. 04 有关用根轨迹法设计系统的其它内容在此不作深入讨论有关用根轨迹法设计系统的其它内容在此不作深入讨论, 可可参阅书上参阅书上P.264P.270中有关内容中有关内容. 5.4 输出反馈系统的对数频率特性法校正输出反馈系统的对数频率特性法校正

8、当工程上给出的系统性能指标为频域特征参数如相角裕量当工程上给出的系统性能指标为频域特征参数如相角裕量幅值穿越频率幅值穿越频率稳态误差系数等时稳态误差系数等时, , 则采用对数频率则采用对数频率特性法校正特性法校正. 须指出的是须指出的是, 不管是用根轨迹法设计系统不管是用根轨迹法设计系统, 还是用还是用对数频率对数频率特性法设计系统特性法设计系统, 都是通过闭环系统的开环特性进行的都是通过闭环系统的开环特性进行的, 用用对数对数频率频率特性法设计系统特性法设计系统, 就需通过闭环系统的开环就需通过闭环系统的开环对数频率对数频率特性进特性进行设计行设计. 下面还是通过具体例子加以说明下面还是通过

9、具体例子加以说明.第7页/共21页第八页，共21页。)15 .0()(0ssKsG若要求系统若要求系统(xtng)的速度误差系数的速度误差系数KV =20, 相角裕量相角裕量50,幅幅值裕量值裕量dbKg10, 试设计试设计串联领先校正装置串联领先校正装置.解解: (1)确定系统的开环放大倍数确定系统的开环放大倍数.并画开环并画开环对数对数幅幅频频特性曲线特性曲线) 15 . 0(20)(20) 15 . 0(lim)(lim0000jjjGKKKssKsssGKVssV)(Ldb01 . 01210100decdb/20decdb/40c402020第8页/共21页第九页，共21页。3 .

10、64022lg202lg402lglg20201lg2lg) 1 () 2 (402lglg) 2 (02KKLLLCcCC50187290) 3 . 65 . 0(90180)(1801gCt111)(TsTssGC由于领先网络的放大由于领先网络的放大(fngd)倍数为倍数为11, 串接串接领先网络后将使系统的领先网络后将使系统的稳稳态误差系数降低态误差系数降低, 故需再串接一放大倍数为故需再串接一放大倍数为的放大器的放大器.第9页/共21页第十页，共21页。) 1 (11)(TsTssGC由于由于(yuy)要求要求50, 所以所以领先网络的最大领先相角为领先网络的最大领先相角为:37518

11、50m由于原系统经由于原系统经领先网络的串联校正后领先网络的串联校正后, 开环开环对数对数幅幅频频特性曲线的特性曲线的幅值穿越频率比原系统的要大幅值穿越频率比原系统的要大, 使原系统的相角裕量更小使原系统的相角裕量更小, 所以所以领先网络的最大领先相角需适当增大领先网络的最大领先相角需适当增大, 在此增大在此增大5度度. 由由m对应的对应的m就是就是校正后校正后系统的幅值穿越频率系统的幅值穿越频率, 据此计算据此计算 602. 037sin11sinm,得得025. 4, 由于希望由于希望m进而计算进而计算T. 因为因为式式(1)在在Tm1处的近似处的近似对数对数幅值为幅值为db05. 64l

12、g10lg10而在系统原幅而在系统原幅频频特性上特性上-6db处的频率可如下计算处的频率可如下计算:92. 84005. 6lg3 . 640lglg05. 61C第10页/共21页第十一页，共21页。92.8mC1056. 012254. 011)(056. 092. 8025. 411ssTTsGTCm校正后系统的开环对数校正后系统的开环对数(du sh)幅频特性曲线见下图幅频特性曲线见下图:)(Ldb01 . 01210100decdb/20decdb/40c402020C86.1744. 4decdb /40decdb /20decdb /40)(L)(L)(CL (4) 校核校正后系

13、统校核校正后系统(xtng)的相角裕量的相角裕量第11页/共21页第十二页，共21页。) 15 . 0)(1056. 0() 12254. 0(20)(sssssG50)92. 85 . 0()92. 8056. 0(90)92. 82254. 0(180)(180111gggCttt符合设计要求符合设计要求. 关于关于(guny)采用串联领先校正装置的注意事项请参阅书采用串联领先校正装置的注意事项请参阅书上上P.272P.273中有关内容中有关内容. 2. 串联滞后校正串联滞后校正 例例2 设单位负反馈系统的开环传递函数为设单位负反馈系统的开环传递函数为:) 11 . 0)(15 . 0(1

14、)(0ssssG要求保持原系统动态性能不变前提下要求保持原系统动态性能不变前提下, 使其速度误差系数使其速度误差系数KV =10. 第12页/共21页第十三页，共21页。开环对数幅频特性曲线开环对数幅频特性曲线(qxin)由上图中的红线所示由上图中的红线所示.) 11 . 0)(15 . 0(10)(0ssssGKV =10的要求的要求, 则开环传递函数为则开环传递函数为:)(Ldb001. 01 . 02110c402020decdb/20decdb/40decdb/6060)(0Ldecdb/20decdb/40decdb/60C)(0L第13页/共21页第十四页，共21页。CC, 不满足

15、动态性能的要求不满足动态性能的要求. 显见显见, 单纯靠提高单纯靠提高(t go)原系统的开原系统的开环放大倍数已不能同时兼顾动静两方面的要求环放大倍数已不能同时兼顾动静两方面的要求, 需另加校正装置需另加校正装置.所加校正装置应不改变原开环对数幅频特性曲线在穿越零分贝线所加校正装置应不改变原开环对数幅频特性曲线在穿越零分贝线附近直至高频段的形状附近直至高频段的形状, 以保持原系统的动态性能以保持原系统的动态性能, 而应使原系而应使原系统的低频统的低频(dpn)段抬高段抬高, 以满足速度误差系数的要求以满足速度误差系数的要求. 因此可采用滞后因此可采用滞后校正网络校正网络. (2) 确定滞后校

16、正网络参数确定滞后校正网络参数 滞后校正网络的传递函数为滞后校正网络的传递函数为:111)(TsTssGC滞后网络参数的选择应使其相角滞后特性尽可能小地减少滞后网络参数的选择应使其相角滞后特性尽可能小地减少原系统原系统的的相角裕量相角裕量, 为此应使滞后网络分子的转折频率远小于为此应使滞后网络分子的转折频率远小于原系统的原系统的1C, 现选现选 10, 1 .0,100TT, 则则滞后网络分子的转折频滞后网络分子的转折频率为率为0.1, 是是原系统原系统C的十分之一的十分之一. 滞后网络的滞后网络的传递函数为传递函数为:1100110)(sssGC第14页/共21页第十五页，共21页。) 11

17、 . 0)(15 . 0(10110110)( 0ssssssG)( 0L见下图见下图:)(Ldb001. 01 . 02110c402020decdb/20decdb/40decdb/6060)(0Ldecdb/20decdb/40decdb/60C)(0Ldecdb/40decdb/20)( 0Ldecdb /20decdb/40decdb/60(3)校核滞后校核滞后(zh hu)校正网络对原系统相校正网络对原系统相(4) 角裕量的影响角裕量的影响.第15页/共21页第十六页，共21页。1C14. 510010) 1 (10010)(1111ggCCgCgCCtttt基本符合要求基本符合要

18、求. 滞后滞后(zh hu)校正的注意事项可参阅书上校正的注意事项可参阅书上P.274有关内容有关内容. 3. 滞后滞后领先校正领先校正 滞后滞后领先校正的设计思想与步骤和单独滞后校正或单独领先校正的设计思想与步骤和单独滞后校正或单独领先校正的设计思想是基本一致的领先校正的设计思想是基本一致的. 具体例子请看书上具体例子请看书上P.274例例5.10. 课外习题课外习题: P.321第第5.17题题, 第第5.24题题 5.5 输出反馈系统的并联校正和复合控制输出反馈系统的并联校正和复合控制 1. 并联校正的原理和特点并联校正的原理和特点 设系统框图如下设系统框图如下:)(sR)(sY)(1s

19、G)(2sG)(sGC)(1sR第16页/共21页第十七页，共21页。) 1 ()()(1)()()(2210sGsGsGsGsGC1)()(2jGjGC, 则式则式(1)可表为可表为:)()()(10sGsGsGC, 说明说明(shumng)校正后系校正后系统在此频率范围内的性能几乎与统在此频率范围内的性能几乎与)(2sG无关无关. 当当1)()(2jGjGC时时)()()(210sGsGsG 校正后系统与校正前系统的特性几乎一致校正后系统与校正前系统的特性几乎一致, 在在工程的初步设计中工程的初步设计中, 往往令往往令1)()(2jGjGC作为近似条件作为近似条件. 并联校正有如下特点并联

20、校正有如下特点: (1) 削弱被包围环节的非线性影响削弱被包围环节的非线性影响; (2) 减小被包围环节的传递系数和时间常数减小被包围环节的传递系数和时间常数, 这是并联校正这是并联校正hCKsGsTKsG)(, 1)(222的重要特点的重要特点, 说明如下说明如下: 设设为位置反馈为位置反馈1111)()(22221hhKKTKKKsRsY则可见则可见, 其传递系数和时间常数均为其传递系数和时间常数均为原来的原来的)1 (2hKK分之一分之一.传递系数的传递系数的减小可由系统其它环节补偿而不影响减小可由系统其它环节补偿而不影响第17页/共21页第十八页，共21页。设设2K产生产生(chnshng)一个小偏差一个小偏差2K, 则则2K变为变为22KK, 其相对增量为其相对增量为:22KK, 采用位置反馈后采用位置反馈后, 变化前的传递系数为变化前的传递系数为hKKKK2221变化后的增量变化后的增量2222222)1 (hKKKKKKK, 其相对增量为其相对增量为:2222211KKKKKKh 2. 复合控制复合控制 工程实际中的系统往往受各种干扰的影响工程实际中的系统往往受各种干扰的影响, 当