第四章牛顿运动定律第3节牛顿第二定律

1、 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 动力学奠基人：动力学奠基人： 牛顿（牛顿（1643-17271643-1727）1.1.掌握牛顿第二定律的文字表达和数学表达式。2.2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。3.3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。4.4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。F F N Na/ma/ms s -2 -20.150.150.300.300.450.450.600.600.750.750 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5当小当小车质车质量不量不变时变时次数次数F/NF/Na/m a/m s s

2、-2 -21 12 23 34 45 50.10 0.1460.10 0.1460.20 0.3020.20 0.3020.30 0.4280.30 0.4280.40 0.5920.40 0.5920.50 0.7510.50 0.751a a F F正比于正比于a/ma/ms s -2 -20.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2a/ms - -2 20.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 0.5 1.0

3、 1.5 2.0 2.5 /kg/kg - -1 1m m1 1当当拉拉力力不不变变时时次数次数 /kg /kg -1 -1a/m a/m s s -2 -21 12 23 34 45 5 2.50 0.8612.50 0.861 2.00 0.692 2.00 0.692 1.33 0.4701.33 0.470 1.00 0.352 1.00 0.3520.83 0.2900.83 0.290a a m m1 1m m1 1a a F Fa a m m1 1a a m mF F结论：结论： 物体加速度的大小跟作用力物体加速度的大小跟作用力成正比成正比，跟，跟物体的质量物体的质量成反比成反比

4、a a F FF F mama a a m m1 1a a m mF FF F k k mama k k 为比例系数为比例系数1 1N N = =1 1kg kgm/sm/s2 21 1牛顿的定义：牛顿的定义： 使质量是使质量是1 kg1 kg的物体产生的物体产生1 m/s1 m/s2 2 的加的加速度速度的力定义为的力定义为1 N1 N，即，即 可见，如果都用可见，如果都用国际单位制国际单位制的单位的单位（F取取N，m取取kg，a取取m/s2），在上式中就可以），在上式中就可以 使使k=1k=1，上式简化成，上式简化成F F mama 牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式F F

5、k k mama 牛顿第二定律进一步的表述为：牛顿第二定律进一步的表述为： 物体加速度的大小跟它受到的作用物体加速度的大小跟它受到的作用力力成正比成正比，跟它的质量，跟它的质量成反比成反比，加，加速度的方向跟作用力的方向速度的方向跟作用力的方向相同相同。表达式：表达式： F=ma特别注意：牛顿第二定律中的力为物体受到的特别注意：牛顿第二定律中的力为物体受到的合力合力。F合合=maF F合合 mama 2. .a 的方向与F 的方向一定相同1. .F、m、a 是对于同一个物体而言的3. .F 和a 时刻对应：同时产生、同时消失、同时变化矢量性矢量性瞬瞬时性时性合外力质量加速度同体性同体性4.每个

6、力各自独立地使物体产生一个加速度独立性独立性 1、 静止在光滑的水平面上的物体，受静止在光滑的水平面上的物体，受 到一个水平拉力，则在力刚开始作用的瞬到一个水平拉力，则在力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是（间，下列说法正确的是（ ） A.物体立即获得加速度和速度物体立即获得加速度和速度 B.物体立即获得加速度，但速度仍为零物体立即获得加速度，但速度仍为零 C.物体立即获得速度，但加速度仍为零物体立即获得速度，但加速度仍为零 D.物体的速度和加速度均为零物体的速度和加速度均为零B 2、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是（）（）物体所受合力为零，物体的速度必物体所受合力为零，物体的速度必为零

7、为零物体所受合力越大，物体的加速度物体所受合力越大，物体的加速度越大，速度也越大越大，速度也越大物体的速度方向一定与物体受到的物体的速度方向一定与物体受到的合力的方向一致合力的方向一致物体的加速度方向一定与物体所受物体的加速度方向一定与物体所受到的合力方向相同到的合力方向相同 某质量为某质量为1100kg1100kg的汽车在平直路面上试车，的汽车在平直路面上试车，当达到当达到100km/h100km/h的速度时关闭发动机，经过的速度时关闭发动机，经过70s70s停下来，汽车受到的阻力是多大？停下来，汽车受到的阻力是多大？ 重新起步加速时牵引力为重新起步加速时牵引力为2000N2000N，产生的

8、加，产生的加速度应为多大？速度应为多大？ ( (假定试车过程中汽车受到的阻力不变假定试车过程中汽车受到的阻力不变) )汽车减速时受力情况GFNF阻阻解：解：沿汽车运动的方向建立坐标轴。沿汽车运动的方向建立坐标轴。X减速阶段：减速阶段：0100/27.8/vkm hm s初速度070ts末速度为 ，滑行时间0010vvatt 加速度由牛顿第二定律知：该由牛顿第二定律知：该a1是由阻力产是由阻力产生的，故汽车受到的阻力为生的，故汽车受到的阻力为Nsm/skgtmvmaF阻437708 .27110001负号表示阻力与运动方向相反负号表示阻力与运动方向相反汽车重新加速时的受力情况F阻阻FFNGX 重

9、新起步加速时牵引力为重新起步加速时牵引力为2000N2000N，产生的加，产生的加速度应为多大？速度应为多大？ ( (假定试车过程中汽车受到的阻力不变假定试车过程中汽车受到的阻力不变) )汽车重新加速时的受力情况F阻阻FFNGX加速阶段：加速阶段：2221563ma1563a =/1.42 /1100NNFm sm sm阻合牵合F =F -F = 2000-437根据得：F正交分解法平行四边形法一个物体，质量是一个物体，质量是2 2，受到互成，受到互成120120o o角的角的两个力两个力F F1 1和和F F2 2的作用。这两个力的大小都的作用。这两个力的大小都是是10N10N，这个物体的加

10、速度是多少？，这个物体的加速度是多少？F F1 1F F2 20 0F Fxy0 0F F1 1F F2 2有没有其他方法？0 0F F1 1F F2 2a a2 2a a1 1a a1、确定研究对象。2、分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图和运动状态图。3、求出合力或加速度。4、选取正方向，根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解。 质量为质量为1kg 1kg 的物体受到两个大小分别的物体受到两个大小分别为为2N 2N 和和4N 4N 的共点力作用。则物体的加速的共点力作用。则物体的加速度大小可能是：度大小可能是：A A、5m/s5m/s2 2 B B、3m/s3m/s2 2C C、2m/s2m/s2 2 D D、0.5m/s0.5m/s2 2质量不同的物体，所受的重力不质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释？是一样的。你怎样解释？一、