高中数学必修五等差数列知识点及练习

1、名师总结优秀知识点等差数列精讲精练一、等差数列：1、如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差2、由三个数 a， ， b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为 a 与 b 的等差中项若 bac ，则称 b 为 a 与 c 的等差中项23、若等差数列an 的首项是 a1 ，公差是 d ，则 ana1 n1 d 4、通项公式的推广： an amnm d .5、若 an是等差数列，且 m np q （ m 、 n 、 p 、 q* ），则 aman ap aq ；若 a是等差数列，且 2npq （ n 、 p 、 q*

2、 ），则 2anapaq n【二】、等差数列前 n 项和：等差数列的前 n 项和的公式： Snn a1 an ； Sn na1n n1d 22一、填空题1. 等差数列 8，5，2，的第 20 项为 _.2. 在等差数列中已知 a1=12, a 6=27, 则 d=_3. (a b)2 与 (a b) 2 的等差中项是 _4.数列 an 的前 n 项和 Sn3nn2 ，则 an _5.在等差数列 a n 中， a4+a7+a10+a13=20，则 S16= _ _二、选择题6. 在-9 与 3 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成和为 -21 的等差数列，则n 为（）A、4B5C、6D、不

3、存在名师总结优秀知识点7.等差数列 a n 中， a1+a7 =42， a 10-a3 =21， 则前 10 项的 S10 等于（）A、 720B 、257C 、255D 、不确定8.等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ： b 等于 （）A、B、C、或1D、9. 已知数列 a n 的前 n 项和 Sn=2n2 -3n ，而 a1 ，a3，a5，a7，组成一新数列 Cn ，其通项公式为（）A、 Cn=4n-3 B 、 Cn=8n-1 C 、 Cn=4n-5 D 、 Cn =8n-910. 若 lg 2,lg(2 x1),lg(2 x3) 成等差数列，则x 的值等于（）A.0 B.lo

4、g 2 5C. 32D.0或 3211.在等差数列an中 a3a1140 ，则 a4a5a6 a7a8a9 a10 的值为（）A.84B.72C.60D.4812.在等差数列an中，前 15 项的和 S1590 ， a8 为（）A.6B.3C.12D.413.等差数列an中, a1a2a324, a18a19a2078 , 则此数列前 20 项的和等于（）A.160B.180C.200D.220三、计算题14. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an 的有关未知数：（1） a15 , d1 , Sn5, 求 n 及 an ； （2） d 2, n 15, an10, 求 a1及 Sn66名师总结优秀知识点15. 设等差数列an 的前 n 项和公式是 Sn5n23n ，求它的前 3 项，并求它的通项公式16. 若等差数列an 的首项 a121，公差 d4 ，求 a1a2ak