高中数学压轴题试卷整合

1、优秀教案欢迎下载20XX届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷18. 已知函数f (x)x22ax4(a1)ln( x1) ，其中实数a3 （）判断 x1 是否为函数f ( x) 的极值点，并说明理由；（）若f ( x)0 在区间0,1 上恒成立，求a 的取值范围19. 已知椭圆 G ：x2y21，与 x 轴不重合的直线l经过左焦点F，且与椭圆 G 相交于A，21B 两点，弦 AB 的中点为 M ，直线 OM 与椭圆 G 相交于 C ， D 两点（）若直线 l 的斜率为 1，求直线 OM 的斜率；（）是否存在直线l ，使得 | AM |2 | CM | | DM | 成立？若存在，求出直线l

2、 的方程；若不存在，请说明理由西城区高三统一测试18（本小题满分13 分）x1 2 设 l 为 曲 线 yf (x) 在 点 P( x0 , f (x0 ) 处 的 切 线 ， 其 中已 知 函 数 f ( x) ex2x0 1,1（）求直线l 的方程（用x0 表示）；（）设 O 为原点，直线x1分别与直线 l 和 x 轴交于 A,B两点 , 求 AOB的面积的最小值19（本小题满分 14 分）如图，已知椭圆C :x2y21( a b 0) 的离心率为1， 为椭圆C的右焦点 A( a,0) ，a2b22F|AF|3优秀教案欢迎下载（）求椭圆C 的方程；（）设O 为原点，P 为椭圆上一点，AP

3、的中点为M直线OM 与直线x4 交于点D， 过O且平行于AP的直线与直线x4交 于 点E求证：ODFOEF20XX年南通市高考数学全真模拟试卷一13. 已知角满足，若，则的值为14. 将圆的六个等分点分成相同的两组，它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角星到两个顶点的向量 . 若将点. 如图所示的正六角星的中心为点到正六角星 12 个顶点的向量都写成，其中分别为点的形式，则的最大值为18.已知椭圆的长轴长为，为坐标原点.（1）求椭圆的方程和离心率.（2）设点，动点在轴上，动点在椭圆上，且点在轴的右侧.若优秀教案欢迎下载，求四边形面积的最小值 .19.已知函数.（

4、1）设.若，曲线在处的切线过点，求的值；若，求在区间上的最大值 .（2）设在，两处取得极值， 求证：，不同时成立 .13.14. 518.（ 1）由题意知椭圆，所以，故，解得，所以椭圆的方程为.因为，所以离心率.（2）设线段的中点为.优秀教案欢迎下载因为，所以.由题意知直线的斜率存在，设点的坐标为，则点的坐标为，直线的斜率，所以直线的斜率，故直线的方程为.令，得，故.由，得，化简得.因此，优秀教案欢迎下载当且仅当时，即时等号成立故四边形面积的最小值为19. 解：（ 1）当时，.若，则，从而，故曲线在处的切线方程为.将点代入上式并整理得，解得或.若，则令，解得或.（）若，则当时，所以为区间上的增

5、函数，从而的最大值为.（ii）若，列表：所以的最大值为.优秀教案欢迎下载综上，的最大值为0.（2）假设存在实数，使得与同时成立 .不妨设，则.因为，为的两个极值点，所以.因为，所以当时，故为区间上的减函数，从而，这与矛盾，故假设不成立.既不存在实数，使得，同时成立.深圳市 20XX年高三年级第二次调研考试（12）设实数0 ，若对任意的 x0,，不等式 e x ln x0恒成立，则的最小值为( )（A） 1（B） 1（C） 2（D ） ee2ee3（20）（本小题满分 12分）平面直角坐标系中，动圆C 与圆 x2y21外切，且与直线x1相切，记圆心 C142的轨迹为曲线T.（）求曲线T 的方程；（）设过定点Q m,0(m 为非零常数)的动直线l 与曲线T 交于A、 B 两点，问：在曲线T 上是否存在点P（与A、 B 两点相异），当直线PA、 PB 的斜率存在时，直线PA、 PB 的斜率之和为定值.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.优秀教案欢迎下载（21）（本小题满分 12分）已知函数 fxx2 ex a x2 ，其中 aR ,e 为自然对数的