第24章光的偏振

1、1振动面：振动面：振动方向与振动方向与波的传播方向构成的平面。波的传播方向构成的平面。偏振性偏振性: : 在垂直于传播方向的平面内在垂直于传播方向的平面内, ,振动方向的不振动方向的不对称性。对称性。光矢量光矢量振动面振动面v0HE状状 态态只有横波有偏振现象，而纵波无偏振问题。只有横波有偏振现象，而纵波无偏振问题。21 1、自然光、自然光 在垂直于传播方向的平面内，沿各方向振动的光在垂直于传播方向的平面内，沿各方向振动的光矢量的分布各向矢量的分布各向均匀均匀, , 无占优方向无占优方向，称为，称为自然光自然光。EvvEyEx各方向的光振动之间无固定的相位关系。各方向的光振动之间无固定的相位关

2、系。面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察自然光的表示法自然光的表示法 一束自然光可分解为两束一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。不相干的线偏振光。yxEE yxIII 3E播播传传方方向向振振动动面面 在垂直于传播方向的平面内在垂直于传播方向的平面内,光矢量始终沿某个光矢量始终沿某个固定的方向振动固定的方向振动.面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察( (光振动平行板面光振动平行板面) )(光振动垂直板面光振动垂直板面)线偏振光的表示法线偏振光的表示法. . 4部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光 部分偏振光可分

3、解为两束振动方向相互垂部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。直的、不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法： 平行板面的光振动较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强 可看作完全偏振光与自可看作完全偏振光与自然光的混合然光的混合. . 在两个相互垂直的方向在两个相互垂直的方向上振幅具有最大值和最小值上振幅具有最大值和最小值( (不消光不消光).).介于完全偏振光与自然光之间，有占优方向。介于完全偏振光与自然光之间，有占优方向。5 垂直于光传播方向的任一截面内，光垂直于光传播方向的任一截面内，光振动矢量端点的运动轨

4、迹是一个振动矢量端点的运动轨迹是一个橢橢圆。圆。横截面横截面传播传播方向方向 椭圆（或圆）偏振光由两束同向传播、振动方椭圆（或圆）偏振光由两束同向传播、振动方向相互垂直、振幅不等、具有恒定位相关系的线偏向相互垂直、振幅不等、具有恒定位相关系的线偏振光合成，根据旋转方向，可左旋和右旋。振光合成，根据旋转方向，可左旋和右旋。椭圆的特例是圆。椭圆的特例是圆。6右旋圆右旋圆偏振光偏振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光 y yx z传播方向传播方向 /2x某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光E随随z的变化的变化E 07 起偏的原理：某些材料在光学性质上各向异性起偏的原理：某些材料在光学性质上各向异性, ,利

5、用介质吸收引起光的偏振利用介质吸收引起光的偏振。 起偏：从自然光获得偏振光起偏：从自然光获得偏振光。 起偏器起偏器: : 起偏的光学器件。起偏的光学器件。l二向色性：某些晶体对振动垂直的二向色性：某些晶体对振动垂直的 两个分振动有不同两个分振动有不同 吸收的性质。吸收的性质。l利用晶体的二向色性可以从自然光中获得线偏振光。利用晶体的二向色性可以从自然光中获得线偏振光。l利用晶体的这种性质利用晶体的这种性质（二向色性）（二向色性）可以制作可以制作偏振片偏振片。8021II 偏振片的起偏偏振片的起偏自然光自然光I I0 0线偏振光线偏振光 I IP偏振化方向偏振化方向 ( (透振方向透振方向) )

6、 检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态 9. .起偏和检偏起偏和检偏自然光自然光I0线偏振光线偏振光I偏振化方向偏振化方向021II ?I 线偏振光线偏振光I起偏器起偏器检偏器检偏器最亮最亮自然光自然光I0线偏振光线偏振光I021II 021II 自然光自然光I0线偏振光线偏振光I021II 0I 最暗最暗10四、偏振片的应用四、偏振片的应用 汽车夜间行车时为避免对方汽车灯光晃眼以保证汽车夜间行车时为避免对方汽车灯光晃眼以保证行驶安全，可以在所有汽车的车窗玻璃和车灯前装上行驶安全，可以在所有汽车的车窗玻璃和车灯前装上与水平方向成与水平方向成4545角，而且向

7、同一方向倾斜的偏角，而且向同一方向倾斜的偏振振片片. . 偏振片可用于制成太阳镜和照相偏振片可用于制成太阳镜和照相机的滤光镜。观看立体电影的眼镜片机的滤光镜。观看立体电影的眼镜片是由两个偏振化方向互相垂直的偏振是由两个偏振化方向互相垂直的偏振片组成。片组成。11关于偏振光关于偏振光通过检偏器后通过检偏器后强度变化的定量规律。强度变化的定量规律。cos001EE0E01E02E偏振化方向偏振化方向0max0III ，0232I， 消光消光(1) 当当r讨论讨论(2) 当当P I0I, 2 0 0EI 2 2 0 2 cos EEI 20cosII12例例1:1: 已知自然光通过两已知自然光通过两

8、个偏振化方向相交个偏振化方向相交6060的偏振片，透射光强为的偏振片，透射光强为I I1 1，今在这两偏振片间，今在这两偏振片间再插入一与前两个偏振再插入一与前两个偏振化方向均夹化方向均夹3030角的偏角的偏振片，则透射光强为多振片，则透射光强为多少？少？解：解：IIII4160coscos22114II oI2oII 1I1212330cos430cosIIII 43330cos12 III149IoII I I 13复习复习. .光的偏振光的偏振20cosII（3 3）马吕斯定律）马吕斯定律（1 1）偏振光、自然光、部分偏振光）偏振光、自然光、部分偏振光. .（2 2）偏振片（）偏振片（偏

9、振化方向偏振化方向）、起偏（偏振片、反射）、起偏（偏振片、反射、折射、双折射）、折射、双折射）、检偏检偏. .P P1 1起偏器起偏器P P2 2检偏器检偏器自然光经自然光经P P1 1变成在变成在E E0 0方向的偏振光方向的偏振光当当P P2 2的偏振方向平行于的偏振方向平行于E E0 0的的方向，观察到的光最强方向，观察到的光最强自然光自然光E0 0为偏振方向为偏振方向14例例2： 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可以变一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可以变化到五倍。求入射光中自然光和

10、线偏振光的强度各占入化到五倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的几分之几？射光强度的几分之几？解：解： 设入射光强度设入射光强度I0 = I10(自然光强度自然光强度)+I20(线偏振光强度线偏振光强度 )通过偏振片后：通过偏振片后： 220101cos21III ;212010maxIII 10min21II minmax5II 10202II 3110 oII3220 oII15例例3 3 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，又在成角时，观测一光源，又在成600角时，观察同

11、一位置处的另一光源，两次所得的角时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。解：解：令令I1和和I2分别为两光源照到起偏器上的光强。透分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度分别为过起偏器后，光的强度分别为I1/2和和I2 /2。根据马吕斯。根据马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为定律，透过检偏器后光的强度为2221cos 602II 2111cos 302II但按题意但按题意21II 所以所以60cos30cos2221II 即即2122cos 601cos 303II16例例4.4.光强的调制光强的调制

12、。( (教材教材P74 P74 例例24.1 24.1 偏振片组合偏振片组合) ) 在透振方向正交的起偏器在透振方向正交的起偏器M和检偏器和检偏器N之间，插之间，插入一片以角速度入一片以角速度旋转的理想偏振片旋转的理想偏振片P，入射自然光，入射自然光强为强为I I0 0，试求由系统出射的光强是多少？试求由系统出射的光强是多少？ MNPtPNM解解: : 通过通过M: :0121II 通过通过P: :)2(cos212tII通过通过N:tII223cos17每旋转偏振片每旋转偏振片P一周，输出光强有一周，输出光强有“四明四零四明四零”。 t=450,1350,2250,3150时，时，输出光强为

13、输出光强为 。8/0I t=00,900,1800,2700时，时，输出光强为零输出光强为零。tIttII2sin81cossin)2/20220 （出即即: :ttIttItII220221223cossin2/cossincos)4cos1)(16/(0tI18一一. .反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振一般地，自然光反射和一般地，自然光反射和折射后均为部分偏振光折射后均为部分偏振光 2n1nii 二二. 布儒斯特定律布儒斯特定律线偏振光线偏振光 bi bi ib 布儒斯特角布儒斯特角或或起偏振角起偏振角. .当当ib+=90o 时时，反射光为线偏振光反射光为线偏振光. .bbinn

14、incossinsin22112tannnib很小反I1. 定律定律 1n2n19外腔式激光器谐振腔外腔式激光器谐振腔布儒斯特窗布儒斯特窗 i0i0激光输出激光输出M1M2i0i0应用举例应用举例空气空气玻璃玻璃玻璃玻璃空气空气111.50tg56 18 1.001.00 tg33 42 1.50BBii互余互余例如例如 n1 =1.00( (空气空气) )， n2 =1.50( (玻璃玻璃) )，则则20用以增大反射光的强度和折射光的偏振化程度用以增大反射光的强度和折射光的偏振化程度当当i =i0时，反射光强度时，反射光强度I 和入射光的强度和入射光的强度I0 之比为之比为)(sin21 0

15、20riII自然光从空气自然光从空气玻璃玻璃%7 0IIi0( (接近线偏振光接近线偏振光) ) 玻璃片堆玻璃片堆2. 玻璃片堆起偏和检偏玻璃片堆起偏和检偏21玻璃片堆玻璃片堆检偏检偏若反射光光强不变则入射光是若反射光光强不变则入射光是自然光自然光若反射光光强变且有消光则入若反射光光强变且有消光则入射光是线偏振光射光是线偏振光i0 若反射光光强变且无消光则入若反射光光强变且无消光则入射光是部分偏振光射光是部分偏振光 让待检光以布儒斯特角让待检光以布儒斯特角 入射到界面上，以入射入射到界面上，以入射线为轴旋转界面（保持线为轴旋转界面（保持 不变）不变）0i0ii ( (接近线偏振光接近线偏振光)

16、 )22例：已知某材料在空气中的布儒斯特角例：已知某材料在空气中的布儒斯特角 求它求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率的折射率？若将它放在水中（水的折射率1.331.33），求），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？058pi解：解：设该材料的折射率为设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为，空气的折射率为1 16 . 1599. 158tan,1tan0nnip放在水中，则对应有放在水中，则对应有2 . 133. 16 . 1tan水nnip03 .50pi所以所以：该材料对水的相对折射率为该材料对水的相对折射率为1.223 2i由图可知

17、由图可知13. 133. 15 . 1tan232 nni22301156362648 )90( iii 解解: :由布儒斯特定律由布儒斯特定律 i i例题：例题：如图所示，自然光由空气入射到折射率为如图所示，自然光由空气入射到折射率为的水面上，入射角为的水面上，入射角为 i 时使反射光为完全偏振光。今有一时使反射光为完全偏振光。今有一块玻璃浸入水中，其折块玻璃浸入水中，其折射率为射率为 ，若光，若光由玻璃面反射也成为完由玻璃面反射也成为完全偏振光，求水面与玻全偏振光，求水面与玻璃之间的夹角璃之间的夹角a. .33. 12 n5 .13 n33. 1tan12 nni453 i22648 i

18、2424.4 由散射引起的光的偏振由散射引起的光的偏振光的散射光的散射：光射到一个微粒或分子上，就会使其：光射到一个微粒或分子上，就会使其中的电子在光束内的电场矢量的作用下振动。振中的电子在光束内的电场矢量的作用下振动。振动中的电子会向其周围四面八方发射同频率的电动中的电子会向其周围四面八方发射同频率的电磁波，即光。磁波，即光。 这种现象叫光的散射。这种现象叫光的散射。光的散射也会引起光的偏振。分子光的散射也会引起光的偏振。分子中电子振动时发出的光是偏振的。中电子振动时发出的光是偏振的。e光振动的方向总垂直于光线的方向，光振动的方向总垂直于光线的方向，并和电子振动方向在同一平面。但并和电子振动

19、方向在同一平面。但是，各方向的光的强度不同：垂直是，各方向的光的强度不同：垂直于于电子振动方向最强，沿电子振动电子振动方向最强，沿电子振动方向强度为零。方向强度为零。黑杠的长短代表振幅黑杠的长短代表振幅25自然光自然光线线偏偏振振光光部分偏振光部分偏振光Ze电子振电子振动方向动方向XY眼睛眼睛自然光沿自然光沿X轴入射，引轴入射，引起电子在起电子在Y和和Z方向的振方向的振动而发生光的散射。动而发生光的散射。沿沿Z轴看去，电子轴看去，电子Z方向振动的光强方向振动的光强零，而沿零，而沿Y方向振方向振动的光强最大，所动的光强最大，所以沿以沿Z向看去，只向看去，只有电子沿有电子沿Y向振动向振动的线偏振光

20、。的线偏振光。同理，沿同理，沿Y向看去，只有电子沿向看去，只有电子沿Z向振动的线偏振光。向振动的线偏振光。26 天空为什么呈现蓝色呢？天空为什么呈现蓝色呢？ 为什么正午的太阳基本上呈白色，而旭日和为什么正午的太阳基本上呈白色，而旭日和夕阳却呈红色？夕阳却呈红色？思考思考:（散射（散射光强与光的光强与光的频率的频率的4 4次方成正比次方成正比. .）27 方解石方解石s1R2R一束光入射到各向异性的介质一束光入射到各向异性的介质后出现两束折射光线的现象。后出现两束折射光线的现象。1. 双折射现象双折射现象 2. 两束折射光的特性两束折射光的特性 (1)寻常光和非寻常光寻常光和非寻常光o 光光e

21、光光ioe1nl一束折射光始终在入射面内，并一束折射光始终在入射面内，并遵从折射定律，称为遵从折射定律，称为寻常光寻常光，简，简称称 o 光光(ordinary rays)2nl另一束折射光一般不在折射面内，不遵从折射定律，另一束折射光一般不在折射面内，不遵从折射定律，称为称为非常光非常光，简称，简称e e光光 (extraordinary rays).28光光光光当方解石晶体旋转时当方解石晶体旋转时o光不动，光不动，e光围绕光围绕o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体 (2)两束折射光是光矢量振动方向不同的线偏振光两束折射光是光矢量振动方向不同的线偏振光.29光光光光双双折

22、折射射当方解石晶体旋转时当方解石晶体旋转时o光不动，光不动，e光围绕光围绕o光旋转光旋转纸面纸面方解石方解石 晶体晶体30光光光光当方解石晶体旋转时当方解石晶体旋转时o光不动，光不动，e光围绕光围绕o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体31光光光光当方解石晶体旋转时当方解石晶体旋转时o光不动，光不动，e光围绕光围绕o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体32 3.晶体的光学性质晶体的光学性质78o102o78o102o光轴光轴当光在晶体内沿一个特殊方向当光在晶体内沿一个特殊方向传播时不发生双传播时不发生双折射折射，该方向称为晶体的光轴，该方向称为晶体的光轴。光

23、轴是一特殊的方向光轴是一特殊的方向, ,凡平行于此凡平行于此方向的直线均为光轴。方向的直线均为光轴。单轴晶体：只有一个光轴的晶体单轴晶体：只有一个光轴的晶体双轴晶体双轴晶体: : 有两个光轴的晶体有两个光轴的晶体 （1）晶体的光轴晶体的光轴33(2)(2) 主平面主平面 光的传播方向与晶体光轴构成的平面。光的传播方向与晶体光轴构成的平面。 光轴与光轴与o o光构成的平面叫光构成的平面叫o o光主平面光主平面, , o o光的光的光振动光振动方向垂直于主平面。方向垂直于主平面。 光轴与光轴与e e光构成的平面叫光构成的平面叫e e光主平面光主平面, , e e光的光的光振动光振动方向在主平面内。方向在主平面内。 光轴在入射面时，光轴在入射面时，o o光和光和e e光的