第十章数据的收集、整理与描述教案(2011~2012学年度)

1、课 题 p151-153 § 10. 1统计调查(一) 课型 新授三维目标：1. 了解全面调查的意义2. 初步学会简单的数据的收集、整理3. 会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。教学重点：对数据的收集、整理及描述教学难点：绘制扇形统计图和条形统计图教学方法：启发辅导、讲练结合学生学法：自主学习教学过程:、情景创设，引入新课。女口果些厂饰仝矽)新f本ft、目娱年、乂幻山m类11视 皆口 的再变十肯况. 你会怎么做？新课。1 .收集数据如何收集数据,让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。调查问卷年 月在卜而五类电视们1中你最喜爱的是().单选)a,新闻r.体育c.动耐d.娱乐k戏曲

2、垣完后.靖将问卷交数学课代衣.如果想了解罗、女生 喜爱节目的差异问基中 还应该包含什么内容？ 1 )填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学 在表格中进行统计。相惭瞄 倾溯翎跚相观iwlliwj (削). 岫1珈m醐繇瞄，牌呻5。个醐：ccadbcadcd(' e a ri)【)b (' (' cl)bdc 1)1)dc dcebbddccebdabddcbcbdl)叭岫跚|l幡佃例榔如邸ii伽删？2. 整理数据余乱无争的敖出不利们发现其中巾勺现彳也为厂更治楚地厂解数掴所缅含 的规律.戒耍对数振进行整现. 统汁中经常川占怡如&1o-1所示).表io i 全班同

3、学最喜爱节目的人敛统计表行目类型划记人致a新mif4b体育正正1oc动踊正正正15d蝮呆正正正下18k xtilht3合汁5050川划迢法记录数据小.正” 了的句一划编号为八的wii对成的敖据是1kl为占分比8%20%30%36%6%】oo%代& -个数执：.例如.表iol w以油楚地反映全班同学心宠备类订ii的俏况. 例如,m以寇新 i用节目的同学名.a 全班同学的8%；鼠汗处体育仃ii的同学，】0打, 占仝班同学的2。 3等等.教学过程（续）:3. 描述数据描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息。为广片 h观ilkytf“皂之 1。一1还 ”丁以 jh

4、< |>i<? <zlinrt >< l><i r g;rcipli )i?q i 1 -1f尔能根却，衣 io-i fiim io. i-i i克”；仝杉ei司,冷宓 zfi：美旭视节el的十疗况口马7手efj矢njh. 厨g 钊uiiid:尊"&育勺 大<1、未吏眺 8 个 部分左日本自勺rf l匕.n»ij际u修l冬i ht. him fvi占总j衣 每 个南丁修1七衣工?本»臼勺 音*多卜 伊u如l"hi刷m lo.i-i （2> hi- rr3匕括由类m i研.。的at匕打出

5、xthyf吼，修的 m，1> 伯谶敖.1匕如i -4本方.手n .动in ii .个对应扇形的bb心角分别为：36o°x2o%=72<>, 3600x30% = 108*.然后在 圆中.根据算得的各圆心角度数画出各个扇形,并注明各类节ii的名称及, 应的百分比.注意：各部分的圆心角之和可能与360 °有一定的误差。条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？（条形统计图能够显示每组中的具体数 据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易 于显示每组数据相对于总数的大小。4. 全面调查的意义fe 1 二 iftf 丘勺瞄1&#

6、171; frn«j 卷彳夺、声 以混 f 11 现 竹 口 口勺委柯jij &格蝉eph数我4 并jh统刀图进彳亍h01，&象的捕f巷. 旬1m分析&科u约- 乔u矿全:形印寸学 喜爱ll崔1 11 n勺十方况.个喝全:切e”寸"案是婪 号籍白勺 乂寸织我frj乂十本e织制；进彳亍厂叫住.f象这丰不考察仝体*寸象的i制查叫做. 例如.2000可三彳义网近彳亍自勺第五1次人1汗表.京尤是一次仝【mu昌支.考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）三、巩固练习2题课后去完成。p153 练习 1、30四、作业布置p160综合运用7题。今天主要学习了统

7、计调查中如何收集、整理、描述和分析数据,这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。课 题p153-155 § 10. 1统计调查（二） 课型 新授三维目标:1. 了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义2. 明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查3. 进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。教学重点：对概念的理解及对数据收集整理教学难点：总体概念的理解和随机抽样的合理性教学方法：启发辅导、讲练结合学生学法：自主学习教学过程:一、情景创设，引入新课。上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2

8、000名 学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？二、新课。1. 抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大, 因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查一一板书课题抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。估什摘样2. 总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体。个体：总体的每一个考察对象叫个体。样本：抽取的部分个体叫做一个样本。样本容量：样本中个体的数目。3. 抽样的注意事项抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那么不能很好 地反映总体的情况，比如要

9、调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为 几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的 时间、精力，达不到省时省力的目的。再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去 抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取 部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的。抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况,除了有合适的样本容量外, 抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。例如在2000 名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对

10、应的100名学生。当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个, 直到调查满确定的样本容量。1=总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是 最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。教学过程（续）:4. 让学生观察054抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选择什么统计图来描述较好。em足址向学抽取样木容址为ioo的网众敖据统计衣.表io 2 抽样调查 名学生琅喜爱节目的人敛统计表节目类型刨记人数百分比a 新网:ie66%b体育正正正正丁2222%c动娜正正正正正ff29

11、29%d 娱乐ieieiele正ieiet3s38%e我曲1e55%.合计iooioo100%从表10-2 >4以行出. 歼本中 莒爱奴乐vh i的学奴多. 为3x% 抑:此町 以4地.由上表可以估计这个学校喜爱其他仃目的学生的百分比,表格中的数据侑息也可以用条形图和扇形图来描述（如图10.12所示.1-2新闻体育动画峡乐戏曲上面抽取样本的过程中.总体中的每-个个体都有相等的机会被抽到.像 这样的抽样方法是一种（simple random sampling）.抽样凋传是实际中经常采用的调住方式.如果抽取的样本得当.就能很好 地反映总体的情况.否则.抽样调佐的结果会偏离总体情况.抽样调杳作

12、为收集数据的币:要手段.除nwj花费少、省时的特点外.还 适用一吗不宜使用全面调住的情况.例如关j灯泡寿命、火柴质地等具有破坏 性的调查.三、随堂练习：p155练习。四、作业布置p159复习巩固3、4题；p160 8题。本节课主要学习的是抽样调查，它是统计中常采用的方法，但 要注意抽样时要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根 据精度，确定样本容量的大小，一般地说样本容量越大，精度 越高。课 题p155-158 § 10. 1统计调查（三） 课型 新授三维目标:1. 使学生能对较大的数据进行随机抽样2. 学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述3. 能按比例对数据进行抽样，并能统

13、计出各段人数的百分比。教学重点：对较大数据和分层次进行数据抽样教学难点：正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断教学方法：启发辅导、讲练结合学生学法：自主学习教学过程:一、情景创设，引入新课。从上节课我们己经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本 就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？二、新课。上述情况显然不能。由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，所以要了解 整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。由于在各个年龄段对节目的爱好有

14、明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好往往存 在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽 样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。那么如何按层次抽取呢？可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材 中按青少年、成年人、老年人的人数比为2： 5： 3抽取。请同学们计算按这样的比例各段分别应抽取多少人，并列出表格。抽取人数青少年成年人老年人合计2005003001000教学过程（续）：请你白己画条 形图和扇形图描逑 表10-3中的我据.下表是按 上述做法进行网 杳并整理得到的 敖据从 中可以大致估计出

15、整个地区 观众对五种打【1的菖爱情况.表io 3 抽样调查i 0<>0名观众最喜爱节目的人敛统计表年岭段人数占少年成年人老年人合什百分比竹n类倒a新闻1112510323923 9%b体育4711463：22422. 4%c动阙55531812612.6%d娱乐741765930930. 9%e我曲1332571021o. 2%合计2005003001 ooo100%山表中的数据还凹以估计各个年龄段中砚众对某类 胃目样爱的帝况.例 如各个年龄段中猊众对动画类节口和娱乐类宵| 1喜吸的百分比为年龄段成年人老年人百分比shh青少年节目类型动画27.5%10. 6 %6%娱乐37%35.

16、 2%19. 7%”以石到. 不同年蚣段的猊众乂寸荷11召喔的1a；兄不档和3j. 川ul刍？弟过的 打作戈图易 广w示敖抑沽勺变化凶势 可以tt观j也反映h；这时变4匕 阁io- 1-3 足 不年龄段中再妾:娱乐类和动网类 修| i百分比的变化忧况.百分*wx106(>%我年人廷年人 年1、2、3三、练习p158四、作业p161 第 11 题。本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数 据较大时，采取分层抽样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛 性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。课型课 题 p158-161 § 10. 1统计调查（四）三维目标：1. 进一步

17、巩固分层抽样的方法2. 能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比3. 体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程教学重'点：在分层抽样中的数据整理和描述 教学难'点：准确绘制各种表格和图形来描述数据 教学方法：启发辅导、讲练结合 学生学法：自主学习教学过程:一、情景创设，引入新课。上节课我们对数据较大的情况进行了简单随机抽样，那么一般地对这类问题常采用的 方法是什么呢？（常采用分层和按比例进行抽样）二新课。上节课我们在500万观众中抽取1000名观众并按青少年：成年人：老年人二2： 5： 3 的比例抽取后得到了各段抽取的人数分别为200,

18、500, 300人。1. 如果要抽取500名观众，并按青少年：成年人：老年人二3： 4： 3,则各段应抽取多 少人数。2. 若在各段抽取的人数中对各节目的喜爱情况分别为：青少年喜爱新闻、体育、动画、 娱乐、戏曲的人数分别为6； 31； 42； 64； 7,成年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、 戏曲的人数分别为85； 60； 15； 31； 9,老年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏 曲的人数分别为70； 30； 7； 15； 28o绘制出500名观众最喜爱节目的统计表。3. 计算各个年龄段中对节目爱好的百分比。4. 用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段 喜爱节目

19、的变化情况。注：1、2、3主要由学生自己讨论完成，教师作适当提示，对于第4点师生一起完成。三、小结。统计调查这一单元主要讲了调查的两种方式：全面调查和抽样调查。全面调查收集到的 数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查。抽样调查具有花 费少、省时的特点，但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对 总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。在描述数据时，多采用的是扇形统计图和条形统计图以及折线统计图来描述。扇形统计图能准确反映各段在总体中所占的百分比情况;条形统计图能准确反映各段的具体 数目字；折线统计图能反映各

20、段的变化趋势。教学过程（续）：四、练习为r厂解匕年级向学m三种元旦活动方案的煮见.校学生会对七年级仝体同学进 彳亍厂一次西住每人至多彼成-神方案.结聚有115人觉成方案】.62人殊成方 案2.40人赞成方案3.8人弃权. 帝用媚形图描述这蚱数据.并对校学生会采用 哪神方案组织元且悟动提出建议.网齐我国3外开放程度的不断扩大我国村外弟诅速发展. 下&足我国近几年 的进h；i颔收懈.请选择适当统计图描述这网坦敖增并对它们进行比较.据统计，a, b两省人口总数基本相同.2001年a省的城统在校中统生人数为 156万,农村在校中学牛人数为72万；8省的瞄在校中学生人故为84万.农村住校中学生人

21、数为103凡季军同学根据数据惭出卜面两种敏合条形统讣图 虢数a250 （学生人敢）（第12临）（1）哪种图能更好地反映两省在校中学生总人致?（2）原种图能更好地比较a （b），城帆与农村在校中学生人数?（3）说说这西种图的将点.设计一个关 t内丢弃塑料汁个数的调查何卷.川你学过的柚样观方法，4 企校同学作抽样调化估计全校同学的家庭,同内共丢弃的塑料袋个数.并根据 渴ft结果估计一个月的情况，突出数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价 教值，体现学生自主学习、合作交流的教学理念。 学后课 题p163-164 § 10.2直方图（一）课型 新授三维目标：1. 使学生了解描述数

22、据的另一种统计图一-2. 通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，3. 能绘制频数分布图。-直方图理解组距、频数、频数分布的意义教学重点：数据整理的几个重要步骤教学难'点：对数据的分组及频数分布表的制作教学方法：启发辅导、讲练结合学生学法：自主学习教学过程:一、复习引入。在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是（教师描述）1. 问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑 出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm） 如下，158158

23、1601681591591511581591581541581541691581581581591671701531601go159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156请选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要 知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这 些数据进行适当的分组整理。2. 对数据分组整理的步骤 计算最大与最小值的差。最大值-最小

24、值=172-149=23 （cm） 这说明身高的范围是23cm。 决定组距和组数。is把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149s152,这时组距=152-149=3,则组距离教学过程（续）:就是3o那么将所有数据分为多少组可以用公式:最大值-最小值isi=组数，如:最大值-最小值u2t49 m，则可将这组距组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数 的多少原则上100个数以内分为5-12组较为恰当。 列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用

25、表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分 布就得到频数分布表。从表10-4中可以看出，身高在155<x<158, 158双161, 161<x<164三个组的人数共有12+19+10=41 （人），因此可以从身高在155s 164cm （不含164cm）的学生中选队员。 以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。三、练习。在上述数据中，如果组距取为2或则4,分为几组，能否选出40名队员，请试试看。四、小结今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分 布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围

26、内的情况，从而达到解决问题的要求。五、作业布置p168练习（不画频数分布直方图）p169第2题（不画频数分布直方图）突出数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现学生自主学习、合作交流的教学理念。课 题p165-166 § 10.2直方图（二）课型 新授三维目标：1. 能由频数分布表绘制频数分布直方图2. 明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义3. 了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。教学重'点：绘制频数分布直方图 教学难'点：各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义 教学方法：启发辅导、讲练结合 学生学法

27、：自主学习教学过程：一、情景创设，引入新课。在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数 据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。二、新课。1. 频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身 高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分 布直方图。（1）.以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。如图10.2-2：闱 1<x n 2（2）.小长方形面积的意义从上图中可以看出：小长方形的面积=组距=频数，因此小长方形的面 组距积就是反映数据落在各个小组

28、内的频数的大小。.用简便方法画频数分布直方图。教学过程（续）:是渚数（组距）.因此. 通常直接用小长方形的 图10. 2-3的形式表示.2.用频数折线图来描述频数的分布情况。在救数分布汽万图的格础 l-我们还"以川顿数折线图来描述频敖的分布 冲况. 占先取在方图中抑一个k：力-形上边的中点.然脂作横轴 上直方阁的左右 取两个频数为。的点它们分别'"工力-图左右相距半个驾i距.例如阁1o. 2-3 中.在h力-阁的左边取点117. 5. o.在占力-国打皿jr点 171. 5. o.将所 取的这些点川线校依次连按起来.就彳导到频数折线图图10.2-1）.三、小结今天主

29、要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描 述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各 个范围内频数的分布情况。四、作业布置 p168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）； p168第2题画频数分布直方图和频数折线图。p168习题10. 2复习巩固第1题。突出数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现学生自主学习、合作交流的教学理念。课型课 题 p166-167 § 10.2直方图(三)三维目标：1. 使学生能对数据进行分析、整理2. 熟练地列出频数分布表和频数分布直方图3. 通过例题和实践对数据进行系统整理和描述教学重'点：对数据的整理和描述教学难'点：对数据进行合理分组教学方法：启发辅导、讲练结合学生学法：自主学习教学过程:-、例题讲解。1.学生熟读p166例题。为了考察某种大麦构氏的分-布十皆况称.；止彳宇壬们的建如"e表位位：e以：在一玦尊佥取