中考双曲线与直线综合类型题讲义(难度篇)_1032

1、学习必备欢迎下载中考双曲线与直线综合类型题讲义1、反比例函数的定义：一般地，形如yk（ k 0， k 为常数）的函数叫反比例函数x注：（ 1）、 k 0；（ 2）、 x 的指数为1；（ 3）、 x 的取值范围是不等于0 的任意实数。2、反比例函数的解析式： （三种形式）yk y k x 1 x y k （ k 的值等于点的横、纵坐标的积）x ；3. 反比例函数的图象和性质k 的符号k 0k 0图像的大致位置yyoxox经过象限第象限第象限性质在每一象限内y 随 x 的增在每一象限内y 随 x 的增大大而而4 k 的几何含义： 反比例函数 y k(k 0) 中比例系数 k 的几何x意义，即过双曲

2、线y k (k 0) 上任意一点 P作 x 轴、 y 轴x垂线，设垂足分别为A、 B，则所得矩形 OAPB的面积为例 1. 已知函数 y (m3) xm 4m 的值及函数解析式。是反比例函数，试求答案： m=-3-1例 2.已知反比例函数y =的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2， y2)，且 x1<x2，那么，下列x结论正确的是（）；A. y1 < y2B. y1 > y2C. y1 = y2D. y1 与 y2 的大小关系不能确定答案： D例 3.如图， B 为双曲线 yk ( x0) 上一点，直线AB 平行于 y 轴交直线 yx 于点 A ，x若 OB2AB 2

3、4 ，则 k.y答案： k=2y=xABox学习必备欢迎下载例 4.如图，直线 y4 x 与双曲线 yk （ x0 ）交于点 A 将3xy4 x 向右平移9 个单位后， 与双曲线 yk （ x直线 y0 ）A32xB交于点 B ，与 x 轴交于点 C ，若 AO2 ，则 kCxBCO答案： k=12例 5.如图，直线3x b 与 y 轴交于点 A，与双曲线y=3y= k 在第一象限交于B、C 两点，且 AB·AC=4，则 k=。xyABCxO答案： k= 3例 6. 如图，半径为5 的 P 与轴交于点M(0， 4)， N(0 ， 10)，k反比函数 y=x(x 0)的图像过点P，则

4、k答案： k=28yO xMPN例 7. 如图，直线 y=-2x+b 与双曲线 y1 ( x 0) 交于 A、B 两点，与 x 轴、 y 轴分别交于 E、xF 两点， AC x 轴于 C， BD y 轴于 D，当 b=时， ACE， BDF与 ABO面积的和等于EFO面积的 3 .4答案： b=4例 8.如图，已知双曲线 yk (x 0)经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F ，交 BC 于点 E，且四x边形 OEBF 的面积为 2，则 k _。学习必备欢迎下载yCEBFxOA答案： k=2y4A例9. 如图， A 为双曲线上一点， B 为 x 轴正半轴y(x 0)Cx上一点，线段AB 的中

5、点 C 恰好在双曲线上，则 OBC的x面积为OB答案： 3例10. 已知，如图，动点P 在函数 y1( x 0) 的图像上运动， PM x 轴于点 M， PN y2x国，于点 N，线段 PM、 PN分别与直线 AB： y=x+1 交于点 E、F，则 AF·BE的值是yBNFPExOMA答案： 1例 11.直线 y=2 x 向左平移3 个单位交 Y 轴于点 B，交双曲线 y= k（ x0）点 A ，若 OA=5BO，3x2则 k=_.yABOx 答案： k=12例 12. . 如图，点 P 为双曲线 y8 （ x 0）上一点， PA x 轴于 A， PBy 轴于 B， PA、kxPB 分别交双曲线（ x 0）于 C、 D，连接 CD，若 S PCD1 ，则 kyxyPBCDOxA答案： k=4学习必备欢迎下载例 13. 如图，两个反比例函数 y=2/x 和 y=1/x 在第一象限的图象如图所示，当 P 在 y=2/x 的图象上， PC x 轴于点 C，交 y=1/x 的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交 y=1/x 的图象于点 B，则四边形PAOB的面积为答案： 1例 14. y kx 6 的图象与 x，y 轴交于 B、A 两点，与 yxk 的图象交于C点，CD x 轴于 D 点