《用比例解决问题》案例分析

1、用比例解决问题案例分析【教材分析】：学生在学习这部分知识之前，已经理解了正比例的意义和反比例的意义, 会判断生活中含有正比例、反比例意义的数量关系，也会解决生活中相关归一、归总的 实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总这些数量关系的实际问 题。教学应用正比例解决问题时，教材先有张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问 题，这样加强了知识间的联系。教学时先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的 知识解决。进一步巩固和加深对所学简易方程的理解。教学内容:“用比例解决问题”是人教版小学数学六年级下册p58-59例5.教学目标:是使学生进一步理解正比例和反比例的意义，学会用比例知识解

2、答生活中的简单问题；引导学生利用己学知识，自主探索，培养学生问题解决的水平。教学重难点:判断两种相关联的量的比例关系，并能根据相等关系列等式。教学过程：一、情景导入师:同学们，这是小学阶段最后一节新课，你准备怎样表现自己？生:交流自己的做法。师:看样子，同学们都想体现自己的学习风采师:你能准确地判断两个量之间的关系吗？生:回答正比例和反比例的定义。师：（对于学生回答教师给予肯定）看样子同学们掌握的很不错，学习正反比例到底有什么 用呢？来我们一起看看这节课的学习目标吧！（学生齐读）【设计与思考】学习目标不但教师自己了然一胸，学生也应该十分清楚，在学生读学 习目标，体会目标的时候，学生就能够初步了

3、解用比例解决问题的步骤。过渡语:学习知识就是为了解决问题，你能使用学过的知识去解决生活中的问题吗？看,李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）片段一：（突发问题出现）师:题中有哪些量？他们之间有什么样的关系？生1:我发现了题目中有水费、用水吨数、水的单价三个量。水费和用水吨数成正比例。生2:他说得不对。题目中又没有说水的单价是一样的。师:如果张大妈和王奶奶在同一个小区呢？他们用水的单价还一样吗？生：（齐答）一样。反思:老师在对话框形式的教学中，一定要创设好适当的情景，一定要严密，不能模棱 两可，让学生分析判断问题时留下障碍。片段二：（数量分析）师:同学们能把知道的数据填在表格

4、中吗?生:在黑板上演板张大妈水费12.8吨数8李奶奶王爷爷?.19.210?.【设计与思考】应用题是教学的一个难点，许多学生遇到应用题不知道怎样去分析, 去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型， 找出他们之间的数量关系。针对学生理解难的问题，采取表格分析的方法分析应用题, 能够适当降低理解难度。片段三：（正比例意义应用） 师:通过表格中的量和数据你有什么发现?在学生的交流中逐步理解到水费:用水吨数=每吨水的价钱（一定），在两道题中是一个相同的条件，不同的是一个己知用水吨数求水费；另一个已知水费求用水吨数。师:通过表格中的两个量的关系，不难发现用水单价一定时，用

5、水的吨数和水费成什么比例？ 生：（齐）成正比例。师:那么你们用正比例的意义列方程会解吗？一名同学在电子白板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交 流自己的做题过程，教师实行鼓励和评价。【设计与思考】鼓励学生逐步从自学交流中转入独立思考解决问题，争做自己学习的 领袖，通过不同的学习方式鼓励学生养成一种自主探究的学习习惯，通过对比练习让 学生逐步明晰用比例解决问题的基本步骤。片段四：（方法总结） 师:通过大家亲自实践，同学们用比例解决问题需要几个步骤？大家同排之间相互讨论 一下，看哪组总结得最好？生a:我们组认为分三步，一、找比例关系。二、列方程。三、解比例。生b:我们组认为分

6、四步，一、找比例关系。二、列比例。三、解比例。四、写答。生c:我们组认为分五步，一、找比例关系。二、列比例。三、解比例。四、检验。五、 写答。师:同学们真是很棒！通过讨论能够感受到用比例解决问题的步骤，真是了不起。那么 我们一起来综合一下他们总结好吗？师生互动得出:六个步骤 一、梳理二、判断三、列比例式四、解比例式五、检验六、写答【设计与反思】学生通过讨论使用比例解决问题的方法，让学生从独立解决问题中逐 步提炼归纳出自己做法培养学生的总结归纳水平，交流中逐步培养他们的表达水平。片段五：（巩固落实）师:出示当堂训练（5道应用题）。你们有信心解决它吗? 生:有。师:好，那就开始应战吧！学生8分钟完

7、成。【设计与反思】题目都是紧扣教学目标的题。通过学生完成作业的情况，考察学生对知识点的掌握和使用达到的水准，是对本节课学生掌握情况最好的评价。师:这节课你有什么收获?学生交流后教师出示:我的作业最漂亮。教学反思:这节课的教学整个教学设想:出示学习目标（复习中感知新知目标，找准新知切入点） 一创情境激趣提纲自学（抓基点、出示自学提示激发学生自主探究）一交流后创景独立 思考（自学提示是扶的过程，独立思考完全放手的过程）一总结步骤提炼思想（学生通 过自学、独立思考基本掌握运用比例解决问题步骤，培养学生表达能力）t巩固练习（初 步感受到自己也会运用正比例解决问题，感受成功喜悦）一我的作业最漂亮（培养学

8、生 良好的书写习惯和答题习惯）。结合本节课的教学实际情况，总结下来有三处优点二处不足。优点一：采用多样有效的学习方式，让学生会学习。叶圣陶先生指出：“教，是为了用不着教。”也就是说，教师在教学中的职责更重要的是 教会学生学会学习。在学生分组讨论利用正比例解决问题的方法步骤中，培养了学生积 极主动参与和总结归纳的能力。让学生更能体会怎样解决比例应用题。优点二：在分析数量时，让学生有方法。应用题是教学的一个难点，很多学生遇到应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的 数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，找出他们之间的 数量关系。针对学生理解难的问题，采取表格分析的方法分析应用题

9、，可以适当降低理 解难度。优点三：参与度高，让学生畅所欲言。概括组织语言的过程中，大胆让学生说出自己的想法和解题思路。因为只有知识 点弄懂的学生，他才能完整地用语言表达出来。所以数学教学中不在乎解决问题数量的 多少，而在于解题中学生的分析、探索和解题后的反思。正是在这样的引导下，学生才 能建构一个清晰的数学模型，从中吸取解题的方法、思想，最终形成自己的学习方法和技 能。不足一：在情景对话中，对课本例题题干理解准备不足，设计时还考虑得不严密。如: 教学中学生提出张大妈家用水单价可能和李奶奶家不同。应在情景对话中提出在同一个 小区等条件。不足二：学生习惯于用算术法解决这类问题，很难接受用比例的知识解决这样的问题, 把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，因为习惯是难以改变，一种新的 思维的注入是需要时间去改变的，所以对于用比例来解决问题必