毕业设计论文 - 副本1

1、本科毕业设计（论文）题 目：基于gassmann方程的流体替换及AVO正演响 应 学生姓名：吕同兵 学 号：11014219 专业班级：勘查技术与工程11-2班 指导教师：张繁昌2015年6月20日 中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文）摘 要 现阶段东部许多老油田勘探开发进入中后期，其中勘探的重点也由原来的构造油气藏向岩性油气藏、非常规油气藏发生重大转移，这就对岩性预测和储层预测的精度要求很高，其中岩石物理学的研究已成为连接地震数据和储层参数的有利桥梁。Gassmann方程是岩石物理研究的重要理论工具，该文章将着重介绍Gassmann方程在流体替换中的应用，然后将它应用到砂、泥岩分层模型中

2、，分析当储层中含不同流体及流体饱和度变化时对纵波速度和横波速度的影响，最后分析砂岩储层中充填不同流体时的AVO正演响应。 本文首先介绍岩石物理的基本性质以及地震波在地层中传播的理论方法，通过“等效介质模型”的研究，重点分析了储层中含不同流体时地震波中其中的速度变化情况，通过模型中已知地层中只含水时的情况计算干岩石即岩石骨架的体积模量，再计算地层中含油、含气时的体积模量，之后计算纵横波在相应储层中的速度，本文分析的是储层孔隙度为25%时的地层情况，研究的地质模型就是三层地层上下围岩为纯泥岩，储层为纯砂地层。 本篇文章就是利用Gassmann方程的中间作用，计算体积模量，再利用体积模量计算纵横波速

3、度。油气田开发本来就是储层流体不断变化的过程，其中储层中油气的饱和度不断变小，同时往地层中不断注水使的水的饱和度不断变大，这就用到利用Gassmann方程做流体替换的内容了，由于东部老油田的地质条件比国外复杂的多，致使东部油田对勘探技术要求的比较高也比较苛刻，所以中国石油勘探者对岩石物理的研究也比较深入。 关键字：Gassmann方程；岩石物理；AVO正演；中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文） 目 录第1章 绪论第2章 岩石物理的理论基础2.1 弹性参数2.2 时间平均方程及Wood方程2.3 Gassmann方程理论2.4 储层流体替换第3章 Zoeppritz方程3.1推导Zoeppr

4、itz方程3.2 Zoeppritz方程的应用第4章 AVO正演技术4.1 AVO的概念4.2 AVO理论基础4.3 AVO正演模拟第5章 模型分析5.1 储层不含流体时模型分析5.2 储层含水时模型分析5.3 储层含油时模型分析5.4 储层含气时模型分析5.5 储层含水气混合时模型分析第6章 结论总结致 谢参考文献附录第1章 绪论第1章 绪论1.1 研究意义 随着地震勘探技术的飞速发展，中国大多数油田进入到勘探难度的深水区，随之而来的对勘探技术要求更加苛刻，特别是在东部老油田增储上产的难度正在加大，对储层及岩性的预测要求更加精确。本篇文章主要讲述就是基于“基于Gassmann方程的流体替换及

5、AVO正演响应”，首先研究的双相介质理论就是骨架和空隙流体的物性参数对岩石整体物性参数的影响，其中储层及岩性预测上做了含有各种流体时的正演模拟，分析不含流体、单项流体、气体以及混合流体时对储层弹性参数的影响，再分析储层含有不同流体时地震波穿过储层时速度变化情况，计算出储层中纵、横速度之后，分析纵波不同入射角时的反射和透射情况，再通过Zoeppritz方程得出不同入射角时的反射系数和透射系数,又因为野外共中心点地震到记录可以等价地用界面深度和炮检距来表示地震波入射角，所以就可以利用得到的反射系数得到AVO正演响应。整个正演过程的意义就在以后实际生产时遇到相似的地震资料解释时能更加精准的描述储层构

6、造及储层空隙所含流体的成分。本文重点介绍了Gassmann方程，该方程就利用已知的基质、骨架、流体的体积模量和孔隙度求取空隙流体饱和岩石的体积模量，据学者陈信平统计，在岩石物理的研究论文中约三分之一的文章涉及到Gassmann方程，可见Gassmann方程在岩石物理研究中的重要性。1.2 研究现状 岩石物理学是地震勘探的理论基础，流体替换模型分析的核心部分，同时也是利用地震资料和测井资料进行储层预测和油气定性分析的理论基础。Gassmann等效介质理论是流体替换理论的基础，它利用基质的体积模量、流体的体积模量、骨架的体积模量、孔隙度计算空隙饱和流体时的体积模量，同时还确定体积模量之间的关系，最

7、后计算纵波速度。随着时间的推移Gassmann方程的重要性得到了科研人员的重视，并在以后的石油勘探中得到了广泛的应用。基于Gassmann方程的流体替换研究的就是流体介质的物性参数对岩石整体的影响。于是在1965年White将Gassmann方程做了适当的变换得到了流体介质对纵横波速度影响的表达式。 在地球物理学中，岩石物理的研究成果已经非常成熟的运用到现代的石油勘探中了，其中岩石物理在岩石的物理属性与地球物理观测之间起到关键的作用。近几年的地震勘探在石油勘探的广泛应用，岩石物理的研究也向岩石的地震特性倾斜。岩石物理的主要研究是从地面采集得到的地震数据中提取反应地下岩石及流体的物理性质，了解岩

8、石、流体性质与地震波之间的关系。 油田进入生产开发之后实质上就是一个流体不断替换的过程，油田在开采过程中储层流体的饱和度不断变化，其中水的饱和度不断升高，油气的饱和度不断减小，利用多空隙介质中的地震波传播理论确定空隙中流体的变化与地震波和波阻抗之间的关系，对油气藏进行定性定量的描述。1.3 研究内容1第1章 绪论 本文的主要研究内容就是基于Gassmann方程的流体替换及AVO正演，首先模型分析就是地震波速度在储层中含不同流体时的变化情况，阐述Gassmann方程流体替换理论中的假设条件，详细的推导了不同流体时Gassmann方程的数学表达形式，总结出了Gassmann方程的4流体替换的详细的

9、流程，针对不同岩性的岩石，利用Gassmann方程进行不同形式的流体替换，之后再定量分析。第2章 岩石物理的理论基础第2章 岩石物理的理论基础 所谓岩石物理，就是地层中岩石所具中岩石有的物理性质，对于石油勘探者而言主要研究的是储层物理性质，它包括岩性、孔隙度和孔隙流体的性质。工作人员通过地表接收到的地震波特征来识别地下储层参数。岩石物理的三个主要的影响因素是（1）岩石的组成成分；（2）岩石的内部构造形态；（3）岩石周围的热力学环境对岩石的影响。地层中的岩石物理性质决定了地震波通过该地层时的纵波、横波速度以及地层的密度和弹性模量，利用上述几个参数再通过公式可以大概的得到该地层的岩性、孔隙度、孔隙

10、流体等重要参数。2.1 弹性参数首先，宏观的弹性参数包括很多种，而地球物理学中普遍使用的弹性参数有弹性模量、密度、纵波速度、横波速度、泊松比等，有了这些弹性参数我们就能更加准确的理解岩石的物理性质，同时也更加方便地研究储层和识别储层中的油气。弹性模量就是岩石在受到外力作用时岩石的形状发生沿力方向的变化和垂直力方向的变化和体积变化的重要参数，是反映应力-应变关系的常量，剪切应力作用在岩石上使产生剪切应变，两者之比为剪切模量，在外力作用下岩石发生伸缩变化为杨氏模量，外力作用在岩石上使其体积发生的变化为体积模量，该弹性模量反应岩石的可压缩性，定义平面模量为M=+2。E杨氏模量是正应力与正应变的比例系

11、数；切边模量是切应力与切应变的比例系数；，拉梅系数反映正应力与正应变的比例系数的另一种形式；K压缩模量或体变模量表示单元在胀缩应变状态下，相对体变与周围压力间的比例系数；泊松比是表示横向应变与纵向应变的比例系数也称横向形变系数。对于各向同性均匀的介质而言，其单位体积岩石的质量称为密度，可用密度，拉梅常数、和体积模量K来表示纵波速度Vp和横波速度Vs.用公式可表示为： （2-1-1） （2-1-2）2.2 时间平均方程 Wyllie于1956年提出的“时间平均方程”，它是一个描述地震波通过岩石时的波速与该地层的孔隙度关系的实验公式。即： （2-2-1）2第2章 岩石物理的理论基础式中为孔隙度；V

12、m为岩石骨架的波速；Vf为孔隙中所含流体时的波速；V为流体饱和岩石的波速。所谓储层中岩石的孔隙度是孔隙体积与岩石总体积之比。即： （2-2-2）岩石总孔隙体积包括有效孔隙体积和不连通孔隙体积，其中有效孔隙体积又包括可流动的孔隙体积和不可流动孔隙体积。微毛细管孔隙虽然彼此都是连通，但是由于孔隙通道狭小未必都能让流体流过，所以微毛细管孔隙是不可流动的孔隙。对于喉道半径极小的孔隙来说，对储层开采压差要小于微毛细管孔隙对流体的阻力，所以难以使流体流过；由于亲水岩石的孔壁表面附着的一层水膜，使得孔隙通道比原来更小。 有效孔隙与流动孔隙度不是同一种孔隙，有效孔隙既排除了死孔隙，又排除了微毛细管孔隙体积。流

13、动孔隙度不是一个定值，它随地层中的压力梯度和液体的物理化学性质而变化。在油气田开发中，流动孔隙度具有一定的实用价值。三者的关系为：绝对孔隙度有效孔隙度流动孔隙度在计算中等孔隙度的砂岩速度时“时间平均方程”得到了很好的效果，但是随着“时间平均方程”的广泛运用，工作人员发现其有不足之处，特别是在声波测井中过高的估计了波在含粘土砂岩中的速度。为了适用于更大的孔隙度范围，其中包括高孔隙度的非固结沉积物，Raymer在1980年提出了非线性经验公式。即： （2-2-3）2.3 Gassmann方程理论 1956年提出非常著名的Boit双相介质理论，所谓双相介质就是当空隙中含有流体时的介质，通过研究骨架及

14、流体中的各个组成成分的物性对岩石整体物理性质的作用和贡献来研究双相介质理论，总体而言，理论大致可以分为三种：有效介质理论、自适应理论、接触理论。 而Gassmann方程就是自适应理论基于波动方程作了自适应假设之后推导出来的，相对于Biot理论、Kuster-Toksoz模型、Wu模型及Korrings模型而言Gassmann理论是应用最广泛的双向介质理论。 Gassmann方程的具体表达方程式： （2-3-1） （2-3-2） （2-3-3） 式中、分别表示为湿岩样的体积模量、剪切模量和密度；为干岩样的体积模量；为干岩石的剪切模量；为流体的体积模量；为流体的密度；分别为骨架的体积模量和密度，G

15、assmann方程适用于频率足够低的岩石。 Mavko于1998年给出了孔隙度为零的几种矿物的体积模量的经验数据：矿物体积模量GPa密度g/1粘土252.552煤层51.403石英402.654石盐252.165方解石712.716硬石膏542.987白云岩802.878斜长石762.63表2-1岩石基质矿物体积模量和密度值得经验数据 Gassmann方程基本假设包括以下五大方面： 观测岩石的骨架和基质是均匀分布的。所有的空隙是连通的，该条件意味着观测岩石有绝对高的空隙度和渗透率。空隙中充满无摩擦的流体、气体或混合物的流体，该条件意味着空隙中充填的流体粘度为零。研究的岩石-流体是不排除流体的，

16、即是整个系统是封闭的，这就排除了空隙流体密度的变化对地震属性的影响。 岩石基质和空隙流体不会发生任何化学及物理反应。 Gassmann方程利用骨架特性来计算流体置换对地震特性的影响，从已知的固体基质、骨架和空隙流体的体积模量，可以计算出空隙流体饱和岩石的体积模量。 推导Gassmann方程岩石在封闭状态下的弹性参数、;岩石骨架的弹性参数；为空隙流体的体积模量；开放条件下和封闭状态下应力变化的分量分别是，。根据广义胡克定律在开放条件下有：式中是弹性参数；是应力分量，分别定义：针对各项同性介质：剩余的24个系数均为零。 类似的在封闭条件下得出： （2-3-4）Gassmann推出封闭状态下和开放状

17、态下的广义胡克定律规定的弹性参数的关系式： （2-3-5）其中：取式（2-3-5）中任意一个，并且得： （2-3-5）取式（2-3-5）中任意一个，且得出方程： （2-3-6） （2-3-7）空隙流体的饱和度对岩石的剪切模量没有影响得出： （2-3-8）其中是岩石骨架的剪切模量。 （2-3-9）为流体饱和岩石密度，为基质密度，为空隙流体密度，为岩石孔隙度。 利用已知的骨架岩石速度得出骨架岩石体积模量和剪切模量，即： （2-3-10） （2-3-11）为了计算混合流体的体积模量,Wood于1941年提出Wood方程，即： （2-3-12）其中分别是孔隙中水，气，油的饱和度，并且它们的之和为1，且

18、分别是空隙中水油气的体积模量。 （2-3-13）上式可以计算混合流体的体积密度，其中分别是油水气的体积密度。干岩样的体积模量一般是从实验室直接测量得到的，其具体方法采用超声波测量干燥岩石的纵横波速度和密度，之后利用相关公式计算干岩样的体积模量和剪切模量： （2-3-14） （2-3-15）还可以利用计算的方法计算干岩石的体积模量，就是从已知流体饱和岩石的纵横波速度、密度的前提下计算干岩石的弹性模量，流体饱和岩石的纵横波速度、密度可以从实验室中测得或由测井资料提供，其中横波数据可以从假定干岩石泊松比计算得出。 （2-3-16） （2-3-17） （2-3-18）其中分别是饱和岩石和干燥岩石的体积

19、模量。2.4 Gassmann方程的流体替换步骤流体替换有相同孔隙度的流体替换和不同空隙度的流体替换两种方案，当已知饱和岩石的纵横波速度和密度时，则有：（1） 当从实验室得到饱和岩石的纵横波速度和密度时，利用（2-3-16）和（2-3-17）分别求出干岩石的体积模量和剪切模量。（2） 利用干岩石的体积模量和剪切模量计算出干岩石的泊松比。（3） 利用已知的干岩石的体积模量和基质模量以及岩石的孔隙度，求岩石孔隙体积模量，。（4） 求新流体饱和岩石的干岩石的体积模量：当岩石的孔隙度没有发生变化时，则求取与（1）中是相同的；当岩石的孔隙度发生变化时，则利用新的孔隙度和基质的体积模量通过（3）的公式求取

20、新流体饱和岩石的干岩石的体积模量。（5） 求新流体饱和岩石的干岩石的剪切模量：当岩石的孔隙度没有发生变化时，则求取的与（1）中是相同；当岩石的孔隙度发生变化时，则利用（4）中求取的新流体时干岩石的体积模量和泊松比，再根据公式和（6） 对于新流体的体积模量和流体密度可以利用公式（2-3-12）和（2-3-13）求得。（7） 利用上述所有参数根据和公式（2-3-7）求取新流体饱和岩石的剪切模量和体积模量。（8） 根据公式求取新流体饱和岩石的纵波速度和横波速度。20第3章 Zoeppritz方程第3章 Zoeppritz方程 随着AVO技术在油气勘探领域中的成功应用，Zoeppritz方程的重要性又

21、得到了科研人员的重新认识。Zoeppritz方程利用介质分界面上的边界条件及（1）位移连续，（2）应力连续，有了这两个定界条件我们很方便地求得波动方程的解，得到发射系数和透射系数，它们与介质的岩石物理性质和入射角成相应的函数。3.1 推导Zoeppritz方程 地表震源激发的地震波在往下非垂直传播时，遇到波阻抗界面时会在此界面产生反射P波，反射S波，透射P波，透射S波。如图所示： 图3-1 地震波在弹性界面上的反射和透射其中是入射P波入射角和反射P波反射角，是透射P波透射角，分别是反射SV波的反射角和透射SV的透射角。其中角度和速度的关系还可以用斯奈尔定律表示：（3-1-1）图中分别是上层介质

22、中纵波速度，横波速度以及密度；分别是下层介质中的纵波速度，横波速度以及密度。 设向右的x轴为正方向，向下的z轴为正方向，用位移位函数来表示入射、反射、透射的P波及反射和透射的SV波，因为P波和SV波的位移函数是矢量，在计算过程中还需考虑其振动方向，而位移位函数就没有这个必要，方程式如下：入射纵波： （3-1-2）反射纵波： （3-1-3）反射横波： （3-1-4）透射纵波： （3-1-5）透射横波： （3-1-6）在z=0的界面处，透射波和反射波满足的边界条件有：位移连续： (3-1-7)应力连续： (3-1-8)根据位移与位移位的关系，有= 由和斯奈尔定律得： （3-1-9）同理有： 由和斯

23、奈尔定理得出： （3-1-10）根据胡可定律得出：由得出：（3-1-11）同理又得出：由得出：（3-1-12）由式（3-1-9）、（3-1-10）、（3-1-11）、（3-1-12）各式联立可以得到诺特方程：令代入上述得出的诺特方程即可得到位移振幅比表示的反射透射系数，即Zoeppritz方程:在P波垂直入射到底层分界面时，此时入射角为零，相应即通过Zoeppritz方程得出反射透射系数的解：上述四个解可知当P波垂直入射到分界面时不存在转换波，即不存在转换横波成分，这是由于P波垂直入射时，波只会在分界面的法线方向上引起位移，也就是说，只会使介质产生胀缩运动。第4章 AVO正演技术第4章 AVO

24、正演技术 20世纪70年代研究工作者首次提出了“亮点”技术，而该技术极大地改善了地震烃类直接检测技术，随着技术的应用及推广“假亮点”和“非亮点”气藏成为该技术的缺陷和不足。而AVO技术能有效地解决识别真假亮点的问题，与亮点技术相比的话更具有稳定性。通过几年的研究，在AVO反演技术的基础之上又提出了叠前弹性波阻抗（EI）反演技术，它比AVO技术更加稳定。4.1 什么是AVO技术 所谓AVO技术就是地震波振幅与炮检距的关系或是振幅随炮检距的变化,（amplitude variation with offset）。当振幅随入射角变化时称为AVA技术。 AVO在地震勘探中是通过分析振幅随炮检距变化特征

25、来识别岩性及油气藏的一门技术。AVO与AVA其实是等价的，因为共中点道集记录可以等价的用炮检距和反射界面深度来表示地震波的入射角。 利用AVO技术在碎屑岩中寻找天然气时有独特的优势，因为碎屑岩含有天然气时纵波的速度明显减小，而横波的速度基本保持不变，即地层中含有气体时该地层会使泊松比发生明显的变化，这种变化肯定会导致不同炮检距的反射振幅有明显的不同。 比如；含水砂岩与含气砂岩分界面或页岩与含气砂岩分界面在地震波穿过这种界面时，纵横波速度的比值发生明显的变化，在两种分界面上入射波反射波振幅有明显的不同，在含气分界面上时振幅随炮检距增加而增加，在常规分界面上，一般随炮检距增加而减小，而这种振幅异常

26、分布就成为直接检测油气的标志。 利用AVO技术研究振幅时，它与入射角和分界面两侧介质地震参数有关，利用AVO关系可直接得到密度、纵波速度和横波速度，定性定量地描述油气藏。AVO反演之所以能引起人注目是因为AVO使用的是叠前数据，而叠前反演我们可以得出岩石密度和横波速度，但是叠后反演只能得到纵波阻抗，因此地震勘探中利用AVO分析能充分挖掘叠前地震记录中的非垂直炮检距的信息。 在理想的共中点地震道集记录中，含水砂岩AVO呈减少趋势，含气砂岩AVO呈增加趋势。叠前破坏真实的振幅关系，导致AVO分析时遗漏了横波信息，为了合理的进行地震属性分析应该包括非零炮检距的地震信息。总之，AVO分析最重要的思想是

27、通过分析叠前地震信息随炮检距的变化特征来揭示岩性和油气的关系。4.2 AVO理论基础 地震波的反射和透射理论就是AVO理论基础，研究岩石物理学基础的目的就是识别地层中岩石的岩性及烃类。 在岩石物理中描述岩石弹性特征的地震参数有岩石的弹性模量，纵横波速度和岩石密度，其中速度描述的是地震波在岩石中传播的特征。由于砂岩和泥岩的速度出现很大的重叠区，如果单纯的利用纵横波来区分砂岩和泥岩是相当困难的，而综合考虑泊松比和纵波速度来区分砂岩和泥岩情况就得到极大地改善,同时也可以用它来区分油气藏，所以利用总横波速度比来考虑比单纯使用纵波速度更为有效，当砂岩中含气和含水时岩石的弹性模量是不同的，虽然弹性模量有重

28、叠区，但是含气砂岩的值一般比较低，特别是泊松比在含气砂岩中通常显示相当低的值，这是因为P波速度在气体中衰减的幅度特别的大，而S波速度基本保持不变，就导致泊松比减小，因此利用泊松比来区分水层和气层有着非常特殊的意义。4.3 AVO正演模拟 基于非垂直入射理论和叠前地震记录诞生了地震属性和地震振幅分析方法。所谓广义AVO就是根据地质、测井、叠前地震记录分析收集到的地震信息与炮检距、岩性、含油气性的关系。对油气藏进行定性定量的描述。AVO分析处理流程生成各种AVO属性剖面 AVO正演模拟一般用于定性描述油气藏，结合本区的油藏特征，分析不同地质条件下的油、气、水及特殊岩性体的AVO响应，建立相应的AV

29、O检测标志。符合AVO现象解释模拟各种AVO响应Zoeppritz方程求解正演反射系数道集岩石物理实验钻井、测井数据地震数据（3D数据）叠前数据处理流程生成CMP反射系数道集测井数据约束与控制各种校正、转换波处理得到等底层厚度参数 数据处理流程 正演模拟流程 AVO分析工作框图第6章 结论总结 在指导老师和继承前人研究成果的基础之上，本篇文章通过对岩石物理和AVO正演响应的学习，得到了如下几点知识：（1） 本文首先介绍了岩石物理在地震勘探中的应用，又介绍了地震波在含流体介质中的传播理论，同时详细地推导了Gassmann方程以及Gassmann方程在做流体替换是所起的作用，论述了双向介质中不同流

30、体对地震波传播的影响。（2） “多孔隙介质的流体替换模型”是地震岩石物理研究的核心内容，重点讲述了Gassmann方程计算不同流体饱和岩石的体积模量和剪切模量，集中论述了岩石密度，孔隙度，泥质含量，流体饱和度等因素对地震波速度的影响。（3） 利用Gassmann方程研究岩石的物理属性，期中流体替换是研究岩石物理的重要手段，同时也是地震勘探中正演模拟的理论基础，正演模拟有机的将地质模型与地震模型结合在一起，使以后的地震反射特征更加有明确的地质意义，不仅能有效区分油气藏，同时也对烃类检测。（4） 模型分析中分析储层中含水，油，气以及水气混合时的AVO正演响应，在常规的分界面出，地震波的振幅一般随炮检距的增加而减小，当地震波经过含气的分界面时由于波阻抗差异比较大，地震波振幅的极性发生反转，这种异常的振幅响应成为直接检测油气的标志。（5） 在第5章的模型分析中应用了Gassmann方程编写的程序和Zoeppritz方程编写的AVO正演响应程序进行模型分析，在这其中遇到了不少麻烦，本篇文章的初始模型为储层中只含水时给出的上下围岩和储层的密度、纵横波速度，然后推导出干岩石即岩石骨架时的体积模量