中考数学探索题新题型训练(2)

1、优秀学习资料欢迎下载中考数学探索题新题型训练1、我们平常用的数是十进制数，如 2639=2×103+6× 102+3× 101+9× 100，表示十进制的数要用 10 个数码（又叫数字）： 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码： 0 和 1。如二进制中 101=1× 22+0× 21 +1×20 等于十进制的数 5，10111=1×24+0×231×22 1× 21 1×20 等于十进制中的数 23，那么二进制中

2、的 1101 等于十进制的数2。22、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：；1=1=1； 1+3=4=22221 开始，1+3+5=9=3； 1+3+5+7=16=4；1+3+5+7+9=25=5；按此规律请你猜想从将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时），它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1234525101726那么，当输入数据是8 时，输出的数据是（）8888A 、61B、 63C、 65D、674、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5 枚棋子，摆第二个要11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则摆第 30

3、 个“小屋子”要枚棋子 .5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了块石子(1)(2)(3)第 4 题6、如下图是用棋子摆成的“上”字：点，第 n 个图形中有个点。第 7题图9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（ 2）比图（ 1）多出 2 个“树枝”，图（ 3）比图（2）多出 5 个“树枝”，图（ 4）比图（ 3）多出 10 个“树枝”，照此规律，图（ 7）比图（ 6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12； 1+3=2 2；1+3+5=3

4、 2； ；（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式。11、用边长为 1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_cm（用含 n 的代数式表示）。···第1次 第2次第3次第 4次···12、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6个平方单位，第（ 2）个图形的表面积为18 个平方单位，第（ 3）个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去， 那么通过观察，可以发现：（1

5、）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子， 被盒子遮住一部分， 则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗.(1)(2)(3)(4)8、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律： 猜想第 6 个图形有个优秀学习资料欢迎下载13、图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（ 3）是由这样的小正方体19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120当黑色瓷砖为20 块时，白色

6、瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n 为正整数 )块时，黑色瓷砖为块第18题图17 题图(1)(2)(3)14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 1 个立方体， 图中有 4个立方体，图中有9 个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是.15、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n 层，第 n 层的小正方体的个数为s解答下列问题：图1图2图3（ 1）按照要求填表：n1234s136（ 2）写出当n=10 时， s=14题16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当

7、每边摆 10 根时（即 n10 ）时，需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要 S 支火柴棒，那么用n 的式子表示 S 的式子是_（n 为正整数）18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖_块 ( 用含 n 的代数式表示 )20、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形， 寻找规律：如图 1 中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小

8、立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见， 8个看不见；，则第6 个图中，看不见的小立方体有个。21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的（ 1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数8图形的周长18(2) 推测第 n 个图形中，正方形的个数为 _，周长为 _(都用含 n 的代数式表示 ) 22、观察下图，我们可以发现：图中有1 个正方形；图中有5 个正方形，图中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。23、某正方形园地是由边长为1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花

9、坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是()ABCD第 21题图第 22题图优秀学习资料欢迎下载24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )ABCD25、如图，在方格纸中有四个图形<1> 、<2> 、 <3>、 <4> ，其中面积相等的图形是（）A. <1> 和 <2>B. <2> 和 <3>C. <2> 和 <4>D. <1> 和 <4>26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1 次铺 2 块，如图 1；

10、第 2次把第 1 次铺的完全围起来，如图2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为.（n 为正整数）29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图 2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( )图3图 2ABCD30如图（ 1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（ 3），然后用剪刀沿图（ 3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）（A）（ B）（C）（D）31、 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（）所示，然后轻轻拉紧、度.压平就可以得到如图（）所示的正

11、五边形 ，其中 ABED图图（）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块； 第 n 个图案中有白色地面砖块。32、如图，一张长方形纸沿 AB对折，以 AB中点 O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿 CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形） . 则 OCD等于（）A 108°B 144°C 126°D 129°28、分析如下图 , , 中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分 .优秀学习资料33、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）

12、沿虚线剪开ABCD第35题图34、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中 7 块恰好拼成一个矩形（如图 1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图 2、图 3、图 4），每个塑料板保持图 1 的标号不变，请你参与：（1）将图 2 中每块塑料板对应的标号填上去； （2）图 3 中，点画出了标号 7 的塑料板位置，请你适当画线，找出其他 6 块塑料板， 并填上标号；（ 3）在图 4 中，找出 7 块塑料板，并填上标号。1236 547图1图2图3图435、将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上

13、次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n 次，可以得到_条折痕。欢迎下载腰直角三角形； 以此类推：当边长为 n 时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是。37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右图 , 是一个正方体的平面展开图,祝若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面 ,“程”表示下面 . 则“祝”、 “你”、你前程“前”分别表示正方体的 _.似锦38、 如图是一块长方形 ABCD的场地，长 AB=102m，CAD ，从 、 两处入口的中路宽都为，D宽 =51mA B1m两小路汇合

14、处路宽为 2m，其余部分种植草坪，则SS草坪面积为（）2222（A）5050m（B）4900m（） 5000m（） 4998mB39、读一读，想一想，做一做：ASS国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格， 而且还能控制 “斜”方向的两条直线上的每一个小方格 . 如图甲是一个 4 ×4 的小方格棋盘，图中的“皇后 Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格 . 在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后 Q”，她所在的位置可用“ (2 ，3) ”来表示，请说明“皇后 Q”所在的位置“ (2

15、 ，3) ”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置 .如图丙也是一个×的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使4 4这四个“皇后 Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母 Q即可） .列44433Q32 Q2211行1123412341234甲乙丙40、以给定的图形“、”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思出独特且有意义的图形。举例：如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。36、观察图形：图中是边长为 1，2，3 的正方形：当边长 n

16、1 时，正方形被解说词：两盏电灯泡分成 2 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长 n 2 时，正方形被分成 8 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长 n 3 时，正方形被分成 18 个大小相等的小等优秀学习资料欢迎下载参考答案 :、 3 （n+1）-3+n （n+1）或（ n+1）2+2n-11、13 2 、1003 、C 4 、17956、（1）18、22（2）4n+2 7、2729 、80 1028 、31，n -n-1、1+3+5+7=4；2211 、 4n 12 、9013 、C 14 、64 15 、（1）1+3+5+7+9=5；1+3+5+ +2n-1=n10 （2）1+2+3+ +n=n(n+1)/2 16、165 17 、s=2n+118 、4