含双馈风电场的电网节点脆弱性评估

1、含双馈风电场的电网节点脆弱性评估王兰，李华强，陈卓，许海青(四川大学 电气信息学院，智能电网四川省重点实验室，成都，610065)摘要：随着风力发电的大力发展，风电出力的随机性、波动性以及其吸收无功的特点，使得 风电并网后成为电网的一个扰动源，进一步对系统的脆弱性产生影响。文中结合静态能量函 数模型和电气介数，提出一种能够反映节点的状态脆弱性和结构脆弱性的综合评估指标，同 时将离散指标连续化，得到随时间变化而变化的综合评估指标。通过搭建含双馈风电场的电 网模型进行仿真计算，得到随综合风速变化的节点综合评估指标的连续变化曲线，比较了不 同接入点情况下的系统节点脆弱性的变化，并对结果进行分析。关键

2、词：风电并网；双馈发电机；连续脆弱性；脆弱节点；综合脆弱性评估中图分类号:tm46文献标识码：a文章编号：1001-1390(2014)00-0000-00vulnerable node assessment of power system with double-fed windfarmswang lan, li huaqiang, chen zhuo, xu haiqingintelligent electric power grid key laboratory of sichuan province,school of electricalengineering and informa

3、tion, sichuan university, chengdu 610065, china)abstract: with the development of wind power, the characteristics such as stochastic volatility and absorbing reactive power of wind power make it become a disturbance source of power grid, and further impact the vulnerability of the system. this paper

4、 proposed a new comprehensive assessment indicator which reflected both the state and structure vulnerability of node by combining static energy function model with electrical betweenness. th+s-paperlt also made discrete indicator serialization to gain a comprehensive assessment indicator that chang

5、es with time. simulating by building grid model with double-fed wind farm, we-get-a continuous curve that comprehensive assessment indicator changes with integrated wind is obtained. we-the paper also compared the vulnerability of nodes change of different access points and analyzed the results.key

6、words: wind power, doubly-fed generator, continuous vulnerability assessment, fragile node, integrated vulnerability assessmento引言风力发电以其清洁、成本低等特点成为了目前 最具发展前景的新能源发电方式。随着装机容量、 风电场规模的增大和并网电压等级的逐步提高， 电网的结构变得更为复杂，风电对电网的影响己 不容忽视。同时，风力发电的随机性、间歇性等 特点，对电力系统的安全稳定运行产生显著影响 ，_2o文献3-4对大型双馈风力发电机组的并网稳态运行模型进行研究，分析含风

7、电场的系统静 态电压的稳定性变化；文献5计算双馈风力发电 系统的无功功率极限，提出双馈电机风电场的控 制无功功率的策略；文献1基于双馈风力发电机 模型，对含大规模并网风电场的电网的暂态电压 稳定进行了分析，提出了无功控制策略以改善双 馈风电机组的暂态稳定性。电网脆弱性是指电网在受到扰动或者遭受故 障影响时，电网维持稳定和正常供电能力不断下 降的特性囱。电力系统的脆弱性主要以系统安全水 平和变化趋势这两方面的内容为主，对电网的脆 弱性评估主要分为状态脆弱性和结构脆弱性两方 面。文献分别从静态能量函数法、风险理论、 人工神经元法和灵敏度技术五个方法，从系 统的运行状态出发，对系统的脆弱节点或脆弱支

8、 路进行了评估。文献分别基于复杂网络理论中带 权重的线路模型m：、潮流炳皿、线路的电气介数 '以及小世界拓扑模型邸，识别系统在结构上表 现出脆弱性的节点或支路。目前，许多专家学者对电力系统的脆弱性和含 风电系统的稳定性进行了深入研究，但是对风电 接入电网对系统脆弱性影响的研究较少，尤其是 考虑不同风速模型的情况。本文以静态能量函数 及复杂网络理论为基础，提出了结合电网状态脆 弱性和结构脆弱性的综合脆弱性评估指标，对含 风电场的电力系统进行了节点脆弱性评估。以 ieee-30节点系统为例，接入风电场，分析风电场 在不同并网点对系统中各节点的脆弱性的影响， 以及随着综合风速的连续变化，系统

9、中各节点的 综合脆弱性的变化。运用本文的方法，可以对实 际风电并网提供参考依据。1风电场模型1. 1风速模型目前，风电仿真研究中常用的风速模型有统计 模型和复合模型，其中统计模型是建立在weibull 分布和rayleigh分布上。复合模型包括了基本风、 阵风、渐进风和随机风，本文采取的是复合模型 14o1. 1. 1基本风vw基本风速一般用威布尔(weibull)分布参数 近似确定：(1)晚，1 + -(1)式中vw为基本风速(m/s)； a为尺度参数，k是(1) 形状参数，r 1+-为伽马函数。k1. 1.2阵风*g阵风其数学模型如下:0t < lg*vg =，kos 7jg <

10、; / < 7jg +7(2)0t >tlg -t-7maxg"cos式中*g为阵风风速/(m/s, 7；g为启动时间/s，tg为作用时间/s, maxg为阵风最大值/(m/s)o1. 1.3渐变风*vr渐变风其数学模型如下：。，< tsr=v ar (t 7r)/ (tsr ter) tsr <t< ter、ar*lr(3)式中kvr为渐变风风速/(m/s), &为渐变风起始 时间/s, lr为渐变风终止时间/s，ar为渐变风最 大值 /(m/s)o1. 1.4随机风*vn用随机风描述风速的随机性，其数学模型为:nm2kn =2£囱(

11、绥)如 cos(叫+4)(4)/=1(1)(0： = ia 69sv3) =tc1 +(f(绍)/双)24/3式中。，为02兀之间平均分布的随机变量；kni 2j为地表粗糙系数，一般可取0.04；尸为扰动范围 /m2； /指风力机轴相对高度上的平均风速/（m/s）；n指频谱取样点数；?.是各个频率段的频率，sv （叫）为风速随机分量分布谱密度/ （m%）。综合风速由上述四种风叠加得到：v =+ wg + kvr +（ 5 ）取基本风速为8m/s,阵风从2s开始，于15s 结束，最大值为4m/s,渐变风从2s开始，于15s 结束，最大值为7m/s,得到的综合风速在。20s 内的输出如下图所示：f

12、ig.2 -ideal characteristics of wind power1.3双馈风力发电机静态模型双馈感应发电机的t型等值电路如图所示:xr图3双馈感应发电机t型等值电路fig.3 -t type equivalent circuit of dfig 由图3可知：(7)h=s&+0+jsx"(8)(10)式中可亍为感应电动势，u,、"分别为定转子电图1综合风速fig.l -integrated wind speed1.2风力机模型耳o冷心），&（沾）(11)ej = pj 0 - 酒-uj£ujgjj sine -aj)j=ls-图2理

13、想的风力机机械功率特性风力机的模型在风电场建模中起着重要作 用，变速变桨距的风力机的输出功率与风速之间 的关系是非线性的，可以用以下函数表明：00.5cf)pav34o式中k 吃、匕、以员、/分别为风机的当前 、风速，启动风速，额定风速，切出风速，额定功 率，cp为风能利用系数，风能利用系数是桨距角 和叶尖速度比的函数，q为空气密度/（kg/m3）, a 为风机的扫掠面积/m2。由上式可知，理想的风力机组输出功率特性如下图所示：压；人、/、»分别为定转子电流和励磁电流;氏、r分别为定转子电阻；x、x、xm分别 为定转子漏抗和励磁电抗。2节点动态综合脆弱性评估指标 2.1节点状态脆弱性

14、指标【电网脆弱性与系统的运行状态有着密不可分 的联系，节点静态能量函数利用系统中各个节点 的实时运行数据，重点关注节点有功功率与电压 相角、无功功率与电压幅值之间的相互影响，是 一个合理的考虑多种潮流因子的数学工具。对于具体的某个节点i,基于功率平衡的静态 能量函数表达式为：积分可得节点，的静态能量为:uj=lui+q】n苛_§"舟伍.一再)/j(12)式中&u,.和矿/分别是节点i的初始状态和 当前运行状态的相角与电压幅值，4,q分别是节 点，的注入有功和无功功率，g” 分别是节点，、，之间的电导和电纳。基于节点的静态能量函数，提出节点状态脆弱性指标:d&

15、(13)7；反映了节点能量随节点电压的变化趋势;7；>0时，节点的能量随节点电压的降低而下降, 且其值越小，能量的下降速度越小于电压的下降 速度，说明由风速引起的潮流变化给节点带来负 担，该节点的状态脆弱度越高，7； <0节点的能 量随节点电压的降低而上升，其值越小，节点传 输负担越重，表现出很强的状态脆弱性；综上所 述，7；越小，表明该节点在状态上越脆弱。2.2节点结构脆弱性指标复杂网络理论将节点分为三类，发电机节点、 负荷节点与两者之间的节点。大多数复杂网络理 论中提出将介数作为衡量节点重要度指标，其仅 仅考虑了潮流沿最短路径流动，忽略了发电机节 点与负荷节点的功率特性，这与实

16、际电网不符， 基于支路电气介数，提出节点电气介数。，作为 节点结构脆弱性指标：d= e 何s(z)(14)aeg.bel.-yia.b其中：")= 2?眼21i -a.b式中g和乙分别为发电节点和负荷节点的集合； w“为发电机节点。的权重，取发电机实际出力； 吧为负荷节点8的权重，取实际负荷；y(i,j) 为在发电机-负荷节点对(。,人)之间注入单位电流 后，在线路(z,j)±引起的电流，为所有直接与 节点i有支路相连的节点。由定义可以看出，。综合考虑所有发电和负 荷节点的权重，将节点在全网潮流传输中的贡献 量化，对节点的承载能力及其在网路中的活跃程 度进行有效反映，该指标

17、越大；则该节点在电网 结构上越活跃，若退出运行对系统其余部分产生 的影响越大，即在结构上越脆弱。2. 3考虑连续时间的节点脆弱性综合评估指标在实际电网中，节点的脆弱性受状态和结构 两方面的影响，因此若要对电网节点进行全面的 脆弱性评估，必须综合考虑这两者的影响。由于 结构脆弱性指标取值为电流的绝对值，始终为正, 而状态脆弱性指标为能量对电压的偏导，可能为 正，可能为负，若简单的将两个指标进行相除或 相乘处理，那么状态脆弱性指标将对综合脆弱性 指标的符号起决定性作用，基于上述考虑，本文 提出将两个指标进行相加减处理。考虑到状态脆弱性指标与结构脆弱性指标数 量级不同,在计算综合脆弱性指标之前需要对

18、7；和 。进行标准化处理，处理方法如下：xx, =4(15)*max式中山为计算所得的第，个节点的状态脆弱性指 标或结构脆弱性指标，羽心为系统所有节点中状 态脆弱性指标或结构脆弱性指标的最大值，xx 为标准化后第i个节点的状态脆弱性指标或结构 脆弱性指标。结合状态脆弱性指标和结构脆弱性指标，提 出综合脆弱性指标：z, = tt. dr(16)该指标使用能量函数量化了节点运行状态受 扰动影响的趋势，同时引入电气介数，兼顾了电 网固有拓扑结构特性，所得综合脆弱性指标考虑 更全面。但其为在某一时刻的节点综合脆弱性指 标，要得到一段时间内综合脆弱性指标的变化， 必须将指标连续化处理。将0，时刻平均分为

19、m个时间段0,")，( = l,2.,af),当m足够大时，在0/时间 内的连续曲线可以近似用m个时间段内的线性 拟合曲线代替。由此可得，在当时， 综合脆弱性指标的表达式为：z")= ；+(17)。+1 li式中z?、z尸分别为tf和，=“时，j号节点的综合脆弱性指标。若乙(，)随时间减小，表征随风速的增大，该节点不仅在运行状态上比其他节点对风速扰动的 反应更为灵敏，同时其在网络拓扑结构中的重要 程度也很高，该节点受到扰动或发生故障退出运 行，对系统其他部分的影响更大，节点越容易表 现出脆弱趋势。3算例仿真风电场经变压器和110kv线路接入ieee-30 节点系统，如图4所

20、示。通过搭建含双馈风电场 的系统进行仿真，并对仿真结果进行编程得到最z=r+jxieee30节点系统图4风电场接入ieee-30节点系统图fig.4 -wind farm connected to ieee-30 system 风电场容量为9mw；风电场接入系统的线路 等效阻抗标幺值为0.1041+j0.2063oioo5 o mw20当综合风速为图1所示时，经仿真得风电场 的有功功率与无功功率输出曲线如下图5(a)、(b) 所示：-0.8051()1520t/s(a)有功功率0 2 4 6 o o o - - _ 旨>20(b)无功功率图5风电场的输出功率曲线fig.5- the-qe

21、utput power curve of the wind farm由此，永文进一步分析了随着风速的增大, 系统中各个节点综合脆弱性指标的变化趋势，发现随风速的增大，离风电场并网点较近的22、23、24、25、27> 28号节点以及风电场节点(31号节点)表现出了更明显的脆弱趋势。以24、25、26、 27号节点为例，其综合脆弱性指标的变化趋势如 图6所示：。7。0.185101520r/s(a) 24号节点0.145().135r0.14().1350.135101520r/s(b) 25号节点012500.170.135101520t/s(c) 26号节点0.174().172010

22、1520t/s(d) 27号节点图6风电场周围节点的综合脆弱性指标变化趋势fig.6 -vulnerable comprehensive indicators trendsof nodes around wind farms观察图6可知，随着风速的增大，风电场输点26号节点比较近，风速增大，风电场吸收的无出有功功率的增加，在风电场还未到满发时，24 27号节点的综合脆弱性指标呈下降趋势，脆弱性 越来越明显，其原因在于这些节点与风电场接入 功功率增大，增大了周围节点的无功负担，导致 该类节点更容易呈现出脆弱趋势。但对于 1、2、4、5、6、14、15、16、17、18、 19> 20号节点

23、而言，随着风速的增大，其综合脆 弱性指标呈现“先升后降”的变化趋势，如图7所示 (以1、(a) 1号节点脱-0.223 an£ -0.224s -0.22505101520t/s悠-0.226低-0.389g -0.393-0.391-0.39205101520t/s(d) 6号节点图7系统内其他节点综合脆弱性指标变化趋势fig.7 -vulnerable comprehensive indicators trendsof other nodes in system此类节点距离并网点较远，受电网拓扑结构 改变的影响相对较小，结构脆弱性变化不大，而 状态脆弱性则因风速不同而变化不同：1

24、、2、5号 节点为发电机节点，4、6号节点为靠近变压器的 节点，承担了系统中的能量输入，风速较小时， 随着风速的增加，风电场的有功功率输出增加， 电网中的能量的传输得以缓解，且风电场吸收无 功较少，系统无功功率尚能维持自身平衡，因此 该类节点随风速的增大，变得更坚强；但当风速 较大时，全网潮流的分布和运行状态发生改变较 大，而这些节点在系统潮流传输中承担着至关重 要的作用，因此更大的能量变化会使其负担迅速 加重，该类节点开始呈现出脆弱趋势并逐渐加深。 1720号节点靠近无功补偿点10号节点，风速较 小时，虽然吸收的无功增大，但由于10号节点的 无功补偿，因此所受影响主要为风电场带来的有 功功率

25、的补充，表现出随风的增加更坚强的趋势; 但当风速较大时，风电场从电网吸收无功更多， 系统无功水平随之明显下降，电网的潮流分布发 生了改变，导致系统节点电压和能量波动更大， 故随风速的增大，节点脆弱性程度加深。由图6可知，在并网点附近的26号节点，其 脆弱程度对风速的变化波动幅值较其他节点更为 明显。由图7可以看出，当风速较小时，除并网 点周围的节点外，大部分节点表现出随风速的增 大，更坚强的趋势，但当风速较大时，系统中大 部分节点均表现出随风速的增大更加脆弱的趋 势；此外，在实际风电并网运行中，为了资源的 利用最大化，风电场很少运行在风速较低的情况 下，因此，为了提高风电场并网后系统的稳定性,

26、 有必要在风电并网点增加适当的无功补偿装置。将风电场接入系统中的所有节点分别进行仿 真，比较风电场接入不同节点时电网中节点的脆 弱程度，由于篇幅的限制，仅列出对电网影响最 大和最小的几个并网点如下表所示：表1风电场接入不同节点后的节点脆弱性tab.l node vulnerability assessment at different风电场并 网点脆弱节点排序前10(脆弱程度由同到 低)1号节点6,4,2,15,9,3,10,5,12,162号节点642,15,9,3,10,5,12,169号节点6.4,2,15,9,3,5,16,13,1013号节点6,4,2,13,15,16,3,9,5,

27、1024号节点6,4,2,3,5,15,13,14,16.1125号节点6,4,2,3,5,15,13,14,16,1129号节点6,4,2,3,15,5,13,16,14,1130号节点6,4,2,3,5,15,13,16,14,11结果表明，并网点的不同导致了系统中脆弱 节点的排序不尽相同，但重要的脆弱节点6、4、2 号节点的排序相对不变。这是由于风电场的并网 点不同，导致对系统的结构和潮流分布的影响也 不尽相同，因此，对系统中节点的脆弱性的影响 也不同。对比并网点接入后，各个节点的脆弱程度， 可知：当并网点选在1、2、9、13号节点时，系 统的节点脆弱性普遍较显著，这是由于1、2、13

28、号节点均为发电机节点，9号节点也靠近11号发 电机节点，本身就承担着向网络注入功率的任务, 当并网点选在这类节点时，加重了发电机节点周 围节点的功率传输任务，且此时若风电场出现扰 动，那么电网中的发电机节点将直接受到巨大影 响，从而进一步影响系统的稳定性，因此在实际 风电场并网中应避免接入此类节点附近。另外，当并网点选在24、25、29、30号节点 时，系统受风电场的影响相对较小，这是由于24、 25、29、30号节点均为网络中带负荷的线路末端 节点，从结构上看这些节点发生故障或退出运行对整个网络构架并没有太大的影响，且风电场并 入该类节点，可以为其提供适当的有功支撑，因 此，风电场并网点选在

29、该类节点对系统的脆弱性 影响相对较小。4结束语文中建立了将节点静态能量函数和节点电气 介数相结合的节点综合脆弱性评估指标，通过对 含双馈风电场的系统进行建模仿真，得到随综合 风速变化的系统节点综合脆弱性的连续变化，并 比较了风电场在不同接入点时，系统节点综合脆 弱性的变化。通过对含双馈风电场的电网的仿真 结果进行分析，得到以下结论：(1) 风电场接入后，风速较小时，系统的无 功功率较充足，风电场此时向系统吸收的无功较 少，其发出的有功功率减轻了系统的有功负担， 对系统潮流传输起到了较好的平衡作用，减轻了 节点的脆弱性；(2) 当风速较大时，风电场从电网吸收了更 多的无功功率，加重了电网的无功负

30、担，改变了 电网的潮流分布，因而脆弱节点不断增加，脆弱 趋势也随之增加；(3) 风电场接入点周围的节点的能量波动相 对其他节点更大，随风速的增大，更容易变现出 越脆弱的趋势；(4) 风电场的接入点不同时，对电网的结构 和潮流影响也随之不同，因此其对电网节点的脆 弱性影响也不同。上述结论，对于并网风电场的规划和稳定运 行具有一定的指导意义。参考文献1 罗远翔，杨仁刚，刘钺，等.tcsc提高大容量风电接入系统的稳 定性及控制策略j.电测与仪表,2014, 51(4): 35-39.luo yuanxiang, yang rcngang, liu cheng, ct al. control stra

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32、mpensation in power system based on doubly-fed wind power generation fieldj. electrical measurement & instrumentation, 2013, 50(8): 58-61.3 张瑞明，张新燕.基于普通异步发电机和双馈风力发电机静态数 学模型的系统静态电压稳定性研究j.电网技术，2011, 35(1): 175-179.zhang ruiming, zhang xinyan. study on static voltage stability of power system based

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