教学设计（教案--陕西省定边县砖井镇中学张炳汉

1、教学设计（教案）模板基本信息课题名称数学张炳汉九年级教学形式多媒体教学陕西省定边县砖井中学从梯子的倾斜程度谈起（1）学情分析本节为九年级（下）第一章直角三角形的边角关系的第一节从梯子的倾斜程度谈起第一课时。直角三角形的边角关系是现实 世界中应用最广泛的关系之一，锐角三角函数在解决现实问题中有着 重要的应用。通过本节的学习，学生将进一步感受数形结合的思想, 体会数形结合的方法。也将为学生学习正弦、余弦等三角函数知识及 进一步学习其他数学知识奠定了基础。设计理念从新课标中让我们知道：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极 性，向学生提供充分从事

2、数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合 作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和 方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数 学学习的组织者、引导者与合作者。”基于课标，我运用导学稿，采 用自主探究、合作交流等形式完成了本节课的教学。教法与学法1、教法:本节课主要采用“以导助学”的方式实施教学，通过循序渐进、 环环相扣的问题串，让学生在自主学习与探究中逐步体会“梯子”的 倾斜程度与哪些量有关，是怎样的变化关系，从而形成函数意识，近 而总结出正切函数的概念。概念的理解需要在运用中消化和深化，所 以我进一步利用了导学稿，让学生带着跃跃欲试的心情，在艰难独行 中

3、获得成功或失败的感验，最后进行交流与点拨，让知识的得来水到 渠成，也让学生感觉到上课就像是一次充满刺激与趣味的探险，而又 离不开隐在“暗处”的老师。在导学稿的设计中，注意每一环节的目 的和要求；在概念的形成中，老师的点拨与问题要准要精；在例题与 练习等运用中，要放手，要给学生充分的时间；在交流与点拨中，不 仅要让学生展示他们的成功，更要让他们展示他们的失败，因为在这 些失败的反馈中，我们才能更深刻和全面的理解知识。2、学法：孩子天生好动，而要学好理科，我们既要适应和配合学生这种行 为上的好动的特性，不应抑制它，我们更应该想办法呼唤和激发学生 思维方面的好动。那么本节课我就是本着这个宗旨来安排学

4、生活动 的：自学一一练习一一反思一一探究一一交流一一小结。教学目标1 .知识目标：要求组织学生通过探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切 的意义和与现实生活的联系，并能够用tana表示直角三角形中两直 角边的比，理解其与物体的倾斜程度、坡度的关系，并能够用正切进行简单的计算2能力目标：要求组织学生经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能 力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点，体验数形之间的联系，逐 步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题 的能力，体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。3 情感态度与价值观： 要求组织学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心

5、和求知欲,形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。教学过程【导学释疑】1 .你能比较两个梯子哪个更陡吗?2. 比眼力 化疫度.哪个梯子更陡？你是怎样判断的？3. 以下三组中，梯子ab和ef哪个更陡？你是怎样判断的?第一组第二组第三组【质疑探究】如图：小明想通过测量b1c1及ac1；算出它们的比, 来说明梯子ab1的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量 b2c2及ac2；算出它们的比，也能说明梯子ab1的倾斜 程度。你同意小亮的看法吗？rtaabici和rtaab2c2有什么关系？i1g和竺2ac ac?有什么关系?如果改变b2在梯子上的位置（如b3c3）呢?由此你得出什么结论?na的正切定义在rta

6、abc中，如果锐角a确定，那么na的对边与邻边的比随之确定，这个比叫做na 的正切.记作:tana （注明：tana是一个完整的符号，它表示na的正切，记号里习惯上省去角的符号“n"。）tana=思考 前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tana有关系吗?tana的值,梯子o反过来，梯子, tana的值.【拓展提升】例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?乙正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进100m, 就升高60 m,那么山坡的坡度就是(即tana )60 3tan a 二=100 5板书设计第一节从梯子的倾斜程度谈起(1)1、决定梯子的倾斜程度的因素倾斜角倾斜角越大梯子越陡铅直高度与水平宽度的比值i¥铅直高度与水平宽度的比值越大梯子越陡2.正切的定义:在rtaabc中，锐角a的对边与邻边的比叫做na的正切，记作tana, 即tan a 二/ a的对边 / a的邻边a na的邻边cza的对边tana的值越大，梯子ab越陡.3. 布置作业p6习题l11,2,题作业或预习【预习自测】1、正切的定义：tana =询勺（)tana的值2、如图，在zkabc 中，zc = 90° ,(1) tana = ； tanb =