人教A版高中数学第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)

1、精品资料欢迎下载高一数学单元测试题第二章基本初等函数姓名得分一选择题（每小题5 分，共50 分）1若 m0，n0 ，a0 且 a1 ，则下列等式中正确的是()m nm n11A Bm(a)aaamD 3 m4 n44C log a mloga nlog a ( mn)(mn) 32函数 ylog a (3x2) 2 的图象必过定点()A (1,2)B (2, 2)C(2,3)D (2,2)33已知幂函数 yf ( x) 的图象过点 (2,2 ) ，则 f 4)(的值为（）2A 1B 21D 8C24若 x (0,1)，则下列结论正确的是（）A 2x1B 2x112x12xlg x x2x2lg

2、 xC x2lg xD lg x x 25函数 ylog( x 2) (5x) 的定义域是（）A(3,4)B (2,5)C(2,3)(3,5)D ( ,2)(5, )6某商品价格前两年每年提高10% ，后两年每年降低 10% ，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A 减少 1.99%B增加 1.99%C减少 4%D 不增不减7若 100 a 5, 102b，则 2ab（）A 0B 1x 是C 2D 38 函数 f (x)lg(10 x 1)（）2A 奇函数B偶函数C既奇且偶函数D非奇非偶函数9函数 ylog a ( x22x) (0a1) 的单调递增区间是（）A(1,)B (2,)C

3、 (,1)D (,0)10若 ylog 2 (2ax) ( a0且 a 1)在 0,1 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（）A (0,1)B (0, 2)C (1,2)D 2,)精品资料欢迎下载二填空题 (每小题 5分，共 25 分)11计算： log 4 27log 5 8log 9 625，12已知函数f (x)log3 x (x > 0),则32x ， ( x0)f f ( 1)13若 f ( x)a ln(x21x)bx32 ，且 f (2)5 ，则 f ( 2)14若函数 f ( x)log ax(0a1) 在区间 a,2 a 上的最大值是最小值的3倍，则 a =15已

4、知 0a1，给出下列四个关于自变量x 的函数：log a x2(log 1 x)31 y log x a ， y， y y (log 1 x) 2 aa其中在定义域内是增函数的有三解答题（6 小题，共 75 分）16 (12 分 )计算下列各式的值：（） (3 23) 641614 2 80.25 (22) 34 ()249（） ln( e e) log 2 (log 3 81) 21 log 2 3log3 22log 35log 911 log 3 1254317（ 12分）已知函数方程x 28 x 4 0 的两根为 x1 、 x2 （ x1x2 ）（）求x12x22的值；精品资料欢迎下载

5、11（）求 x12x22 的值18 (共12 分 )（）解不等式a2x 1( 1) x 2a(a0且 a1) （）设集合S x | log 2(x2)2 ，集合 T y | y( 1) x21, x2求 ST ，ST2 xx119（ 12 分） 设函数 f ( x)log 4 xx1（）求方程 f ( x)1的解4（）求不等式f (x)2 的解集20（ 13 分）设函数 f ( x)log 2(4 x) log 2(2 x) 的定义域为 1,4 ,4（）若 tlog 2 x ,求 t 的取值范围；精品资料欢迎下载（）求yf (x) 的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值21（ 14 分）

6、已知定义域为R的函数 f ( x)2xb是奇函数2x 12（）求 b 的值；（）证明函数fx 在 R 上是减函数；（）若对任意的tR ，不等式 f (t 22t )f (2t 2k) 0 恒成立，求 k 的取值范围精品资料欢迎下载参考答案一选择题题号12345678910答案DACBCABBDC二填空题11912113 1142 15 ，24三解答题：16（） 解：原式（）解：原式427272101 32 23log3 (425)3223215 2log3 (11222)517 解：由条件得： x1423 ， x2423 （） x12x22( 11)(11 )(x1x2 )( x2x1 )84

7、323 x1x2x1x2( x1 x2 )216111111（） x12x221 423423313118解：（）原不等式可化为：a2 x1a2 x 当 a1 时， 2x12xx1原不等式解集为(1,) 当 a1 时， 2x12xx1 原不等式解集为( ,1)（）由题设得：S x | 0x24(2,2 , T y |1y(1) 21 ( 1,3 2 ST(1,2 ， ST(2,3 1x1x119解：（）f ( x)1（无解）或1x2 42 xlog 4 x44方程 f ( x)1的解为 x2 4（） f ( x)2x1x1x1x12 x或2x或2log x41x161 x 1或 1x 16 即

8、 1 x 16 不等式 f ( x)2 的解集为： 1,16 精品资料欢迎下载120解：（） t 的取值范围为区间 log 2,log 2 4 2,24（）记 yf ( x)(log 2 x2)(log 2x 1)(t2)(t1)g (t )( 2 t2) yg(t)(t3)21在区间 2,3 是减函数，在区间3 , 2 是增函数24223322 ) g(3)1当 tlog 2x即 x2 2时， yf (x) 有最小值 f (；2224424当 tlog 2 x2 即 x4 时， yf (x) 有最大值 f (4)g (2)12 21解：（） f x 是奇函数，所以1b0b1(经检验符合题设 )f (0)4（）由（ 1）知 f (x)2x1对 x1 , x2R ，当 x1x2 时，总有2(2x1)2x22x10, (2 x11)(2 x21) 0 f (x1)f (x2 )1(2x112x2112x22x10，2x12x)2(2x1)(2x2 121121) f (x1) f ( x2 ) 函数 fx 在 R 上是减函数（）函数f