人教版六年级数学下册综合应用

1、人教版六年级数学下册综合应用自行车里的数学教学设计教学目标1.知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。2.过程与方法：引领学生经历“提出问题分析问题建立数学模型解释并应用” 基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。教学重点和难点理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。获得应用数学解决实际问题的思考方法。教学过程一、导入师：咱们班有多少人知道自行车是怎样向前运动的？这是我们课前的思考研

2、究的作业。生答后课件演示。预设学生行为：脚踏处转动带动车轮前进。也可能有的学生会说出是前齿轮带动后齿轮转动。师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）(设计意图 : 了解学生的课前学习情况前置作业 ：试一试，你能行！1、思考：自行车怎样向前运动？（访问家长、售车处、上网查资料等等）2、脚蹬蹬一圈，实际上是什么转了一圈？3、思考：（ 1）自行车前齿轮的齿数、前齿轮转的圈数、后齿轮的齿数和后齿轮转的圈数之间存在什么关系？写出关系式。（ 2）如果前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？用式子表示。4、蹬一圈走的路程怎样计算？5、你见过哪种变速自行车？说说你对它的了

3、解？)二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？学生会说出测量的方法， 也会有学生提出测量的方法误差大，需要计算。(设计意图 : 让学生在事实面前感到计算的必须计算)师：怎么算自行车蹬一圈走的路程？先弄明白蹬一圈是谁转动了一圈？学生可能会说出蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈引导学生明确：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长计算走的路程。师:车轮转动的圈数实际是谁的圈数？这个环节让学生明白：车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数（板书）师：照这样分析，解决问题的关键是什么？前齿轮转一圈，后齿轮转几圈 .师：这也是我们课前的观察

4、研究作业， 怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？交流：让学生明白在实践中，数的圈数不准确。师：有没有更准确的方法呢？思考前后齿轮的工作方式，寻找解决问题的方法。 （可举例说明）指导：用知道的两个互相咬合的齿轮， 它们的齿数和转的圈数成反比例的关系引导， 自行车的前后齿轮通过链条连接在一起， 也相当于两个咬合的齿轮。学生可能会得出：前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。板书：前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数你会把“前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数“改写成比例式吗？预设学生行为：学生会正确改写。(设

5、计意图 : 密切联系学生的生活实际， 从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，通过群体讨论获得基本的数学知识和技能。)问：当前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？学生思考可能会说出：后齿轮转的圈数前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数板书：前齿轮的齿数后齿轮的齿数归纳解题思路， 板书：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数后齿轮的齿数×车轮的周长代入数学模型，解决课本上的问题。求出答案。汇报交流。(设计意图 : 这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题建立数学模型求解”的解决问题的基本过程。教师要注意班上同学的不同思

6、路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作， 积极与他人交流， 也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。 )三、巩固练习1. 蹬一圈能走多远？前齿轮齿数： 26后齿轮齿数： 16车轮直径： 66 厘米学生独立完成，交流时重点让学生说说思路。2. 小英家离学校 680 米，她骑车上学约要蹬多少圈？（约201 圈）有部分学生可能有困难，需要听别的同学的讲解( 设计意图 : 交流中互相提高。 )四、研究变速自行车的问题1、出示变速自行车的主要结构图：有2 个前齿轮， 6 个后齿轮。分组探究（ 1）能变化出多少种速度？（ 2）蹬同样的圈数，哪种

7、组合使自行车走得最远？2. 师巡视并指导有困难的小组3. 组织小组汇报汇报第一个问题： 12 种方案。汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。( 设计意图 : 这是生活中常见问题， 通过解决这类问题， 可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知识，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的欲望。 )4、解决问题：如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3 个前齿轮（ 48、36、24），4个后齿轮（ 36、24、16、12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？预设学

8、生行为： 学生能在小组讨论中做出正确选择，汇报时重点讲自己选择的原因。五、思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？学生在思考交流后，会明白：前大后小费力速度快，前小后大省力速度慢。( 设计意图 : 这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。)五、归纳总结：通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？你明白了什么道理？圆的周长、排列组合、比例等；数学与人类生活有密切联系等等。( 设计意图 : 使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和

9、学习不可缺少的工具，从而增进对数学知识的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。 )板书设计自行车里的数学（车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数）前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数后齿轮的齿数?圈1 圈后齿轮转的圈数 =前齿轮的齿数后齿轮的齿数自行车蹬一圈走的距离 =前齿轮的齿数后齿轮的齿数×车轮的周长教学反思小学数学是数学教育的基础， 如何在把抽象、 枯燥的数学变得生动有趣，让孩子们发自内心的爱数学，主动地用数学。我认为关键是要加强数学与生活的联系，把抽象陌生的数学变成具体的感受和体验

10、，让数学知识生活化。在教学中，要注意从学生熟悉的生活原型入手，唤起他们已有的生活经验和感受， 使学习成为学生发自内心的需求。让数学真正源于生活，寓于生活，并用于生活。在本节课的设计中， 我重视学生已有的生活经验， 以学生的动手操作为主线，辅以学生自主探究、小组合作学习，让学生主动参与到“提出问题实验寻找解决方案再次提出问题实验建立数学模型利用模型解决问题” 的过程中，从而感受数学知识的实用价值。具体体现在：1.知识容量大，教学过程清晰。先从了解前置作业的完成情况和与自行车有关的知识为切入点， 从学生已有的知识储备和生活经验出发，为学习自行车里的数学做好铺垫。 让学生由浅及深地全程参与到“蹬一圈

11、能走多远”、“前齿轮转一圈后齿轮转几圈” 的问题讨论过程中。学生在教师的引导下，通过讨论交流、归纳总结，建立数学模型并收集数据计算出结果。 最后通过一组同步练习巩固新知， 通过一组开放题的练习拓展学生思维，进一步提高学生能力。2.给学生充分的时间交流探究。在例题学习中让学生把探究和解决问题有机的结合起来，把学生放在了主体地位。3.教学设计梯度明显，将知识点分为两个层次组织教学，指导学生由基础开始探究，理顺了探究知识的方法，遵循了由浅入深、扶放结合的原则。本课是学校的教研课， 我在第一次上课时没有注意到学生思维的连贯性问题，在问题设计上跳跃性较大： 当学生得出前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘

12、圈数后， 我的问题是：根据前齿轮的齿数×它的圈数后齿轮的齿数×它的圈数， 前齿轮转一圈时， 后齿轮转几圈？我预设学生能说出后齿轮转的圈数前齿轮的齿数后齿轮的齿数，可是学生卡壳了。在评课时我首先意识到了这里问题的断层，于是在第二次讲课时在这里细化了问题： 你会把“前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数 “改写成比例式吗？当前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？在板书上也进行了细化，由原来的自行车里的数学前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数 =前齿轮的齿数后齿轮的齿数自行车蹬一圈走的距离 =前齿轮的齿数后齿轮的齿数×车轮的周长变成了现在的自行车里的数学（车轮转动的圈数实际