可靠性工程基础习题答案

1、 习习 题题 一一 答答 案案1. t = 10536.1 h ；2. f (t) =0 0 t)(tet mttf = 1+3. r(t) =1 t 022tet 0(t) =0 t 0 t t 0 4. （1）由式（）由式（1-4）得：）得：)0 , 0( )(1)()(tetftrmt（2）由式（）由式（1-6）得：）得：mtetmtftf)()()()(（3）由式（）由式（1-10）得：）得：1)()()(mttrtft5. 975. 0)2000(r025. 0)2000(f895. 0)80004000(r95. 0)4000(r05. 0)4000(f105. 0)8000400

2、0(f6. h/0033. 1)20(fh/002)20(7. h/109683.35853. 0)4000(rt = 17467.1 h习题二习题二 答答 案案1. 证明：证明：dcbacdbabacdcabbacdcabbadcadcbcba )()()(dcbadcadcbcba2. (1) n = 2 并联 rs(100) = 0.991；(2) n = 3 并联 rs(100) = 0.9991； (3) 2 /3g rs(100) = 0.975； mtbf = 833.3 h3. (1) 并串联 ：)2(1nnsrrr(2) 串并联 ：nnsrrr)2(2 (3) 比较 rs1和

3、rs2大小：由于 0 r 1 n 1的自然数当 r 1 时 ( 2 rn ) 1 ( 2 r )n 1当 r 0 时 ( 2 rn ) 2 ( 2 - r )n 可见0 r 1 ， n 为 2，3时 ( 2 r )n ( 2 rn ) rs2= rn ( 2 - r )n rs1= rn ( 2 - rn ) 4. 。-16h1040, 3, 6knknttinikneectr)1 ()(15. (1) 每台发动机 tetr3105 . 0)(2)飞机为23gttseetr0015. 0001. 023)(7722. 0)1 ( )1 ()(3288. 0288. 061361eeceectr

4、iiknttiniknh23740 104011)(mtbf6360inkiiidttr(3)9931.0)100(9999.0)10(ssrr6. 965. 0sr7. (1) 选选r2为为rx ,当当r2正常时正常时,系统简化图系统简化图(a);当当r2失效时失效时,系统简化图系统简化图(b)。 图（图（a)为串并联系统，其可靠性为为串并联系统，其可靠性为 0.9312 )8 . 01)(8 . 01 (10.9)0.7)(1(11 )1)(1 (1)1)(1 (1)(/3451rrrrtrsrx 图（图（b)为并串联系统，其可靠性为为并串联系统，其可靠性为8768. 0 )8 . 09

5、. 01)(8 . 07 . 01 (1 )(1 )1 (1 )(/3541rrrrtfsrx0.91488 0.87680.30.93120.7 )(/)()(/)(tfsrtftrsrtrrxxxxs(2) 用不交mps法： 系统有4个mps411rrp 532rrp 5424rrrp 3213rrrp 列出系统工作的mps表达式并进行不交化4321pppp系统工作=14 35 123 2452453112354354135114245)(133112354)35411(14245)(123)(35)(14 123)53()14(35)14(148.94848. 0sr9. tttseee

6、tr)()()(3213231 )(h9 .860)(mtbf0dttrs 系统可靠度)2453112354354135114()(pprs系统工作5423132154534153141)1)(1 ( )1)(1 ()1 ()1 (rrrrrrrrrrrrrrrrrrr91488. 003024. 000784. 01008. 0216. 056. 010: 二单元冷贮备系统有二单元冷贮备系统有)()( ) 1 (121211ttswteeretr时当 2199998. 0)1098. 11 ()1 ()(31023eetrtrtswsh)(9950)0991 (1021 )1 (111 )2

7、(4-21swswsrrm11.)(1 ( ) )(43214321423433432143243142132143413221423433rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrs习习 题题 三三 答答 案案1. (1) 判断判断9 . 060.813 求预预预预预sdcbasrrrrrr(2) 分配分配 , 98. 0分配ar, 96. 0分配br, 99. 0分配cr. 97. 0分配dr(3) 检验检验9 . 0903. 0求分配ssrr2. (1) 判断判断 7 . 0316. 0 )1000(求预ssrr(2) 分配分配 , 9916.

8、 0)1000(分配ar, 9899. 0)1000(分配br, 9923. 0)1000(分配cr. 9907. 0)1000(分配dr(3) 检验检验7 . 070005. 0)1000(求分配ssrr3.-13h1068. 4设备791. 050 ）（设备srh68.2131mtbf设备4. (1)8460. 0 ) 2() 1 () 2(ecadbaaqqrqqrrqrr上限上限上限(2)8241. 0 0.15950.37330.2913 )2()1()1()3(下限下限下限下限rrrr(3) 0.8354 1)1 (1)3()2(）（下限上限rrrs习 题 五 答 案1. （1）

9、画 故障树链图tacwb2b1设b1、 b2 组成的并联系统为w。(2) 故障函数系统可靠。系统失效，设, 0)( , 1)(xx最小割集 (a),(b1b2),( c ) 。21 )()(31bbcajjxxxxxkx2121212121 )()(31bbcabbcbbabbcacabbcajjxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxkx2. 图5-15图5-5解解 ：（：（1）图图5-15的故障树的故障树参照图参照图5-5的故障树绘制图的故障树绘制图5-15的故障树（略）。的故障树（略）。(2) 割集：割集：(1,2,3,6),(1,2,4,5),(3,6,1,2),(3,6,4,5),

10、(2,3,6), (1,3,6), (1,2,6), (1,2,3) 8个。个。其中其中mcs：(1,2,3),(1,2,6),(1,3,6),(2,3,6),(1,2,4,5),(3,6,4,5) 6个。个。(3) 比较输比较输电线的重电线的重要性要性(见右见右表表)。输电浅输电浅代号代号在在3阶阶mcs中出现次数中出现次数在在4阶阶mcs中出现次数中出现次数重要性重要性 顺序顺序1234563333111221111221(4) 与图5 5 比较可靠性大小 图5-5有6个三阶mcs,而本题图5-15有4个三阶mcs和2个四阶，故本题可靠。3.解： (1) 画故障树 系统失效 124失效13

11、43失效 12失效134失效4312 13失效413(2) 故障函数的mcs表达式故障树的割集：(1,2,3),(4,3),(1,2,1,4),(1,2,3,4),(4,4,1),(4,4,3)mcs：(1,4),(3,4),(1,2,3)32144314111 1233414()(qqqqqqqqqptp(3) 求各底事的结构重要度0.375 1 ) 1 (21,324434,211st432qqqvqqqqqqqqqiii125. 0)2(,212stiivqqqi375. 0)3(,213stiivqqqi625. 0)4(,214stiivqqqi列表求结构重要度，如对单元1，即求：?

12、) 1 (sti序号134组合原割集加1变割集10002001430103401134510026101247110238111234375. 08321) 1 (11stnin对单元2，即求：?)2(sti序号134组合原割集加1变割集10002001430103401134510016101147110138111134125. 08121)2(21stnin对单元3，即求：?)3(sti序号124组合原割集加1变割集10002001430102401124510016101147110128111124375. 08321)3(31stnin对单元4，即求：?)4(sti序号123组合原

13、割集加1变割集10002001330102401123510016101137110128111123625. 08521)4(41stnin习 题 六 答答 案案2., )( 3201, )( 31206, )( 3402, )( 3603, )( 3804, )( 31005)( 6 .63s)( 8 .19012000sr用%表示：%59.1120008 .1903ssr3.err602. 0, i301. 0eppiewri2p018856. 0总输出功率的容差为：%3 .11113. 03ww5. (1)判断稳压器能否使用 220v+10v225v220v-10v 该稳压器可以使用。(2) 判断稳压器能否作为合格品出厂？)v(84.216 )v(16.223 v)(16.3 mmda 由于225v不在216.84223.16(v)之间， 不能作为合格品出厂。(3) 不合格品出厂给社会带来的损失 d = l(220+10)=k(220+10-220)2=100 k=1用户损失为： l(225) = 1(225-