疲劳与断裂力学疲劳裂纹扩展PPT课件

1、一、萌生机制Cottrell-Hull疲劳裂纹萌生机制第1页/共55页二、疲劳断口形貌分析三个典型区域： 疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区疲劳海滩标记：宏观、肉眼可见疲劳条纹：微观、显微放大以后可见第2页/共55页实际材料的疲劳条纹：铝合金断面上的疲劳条纹12000倍厚度：10-4mm第3页/共55页 这种疲劳条纹的形成可以用裂尖钝化模型来解释：1、在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化，增加了新表面；2、在受压过程中新表面合拢形成新裂纹，再经历第二次循环。第4页/共55页a0ac第5页/共55页 构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于 分析的着眼点

2、和被分析构件的尺寸。理论基础：线弹性断裂力学(1957)计算手段：计算机迅速发展；实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等第6页/共55页给定a， , da/dN ；给定, a, da/dN 。 讨论张开型 (I型) 裂纹。 arp，LEFM力学可用。一、a N曲线二、疲劳裂纹扩展控制参量aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。a (mm)a0NCCTCT1 2 3 R=0标准试样预制疲劳裂纹恒幅疲劳实验记录a , N第7页/共55页裂纹只有在张开的情况下才能扩展，故控制参量K定义为： K=Kmax-Kmin R0 K=Kmax R0 疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应

3、力强度因子幅度 K=f(,a)，即： da/dN=(K,R,)第8页/共55页三、疲劳裂纹扩展速率FCGR(Fatigue Crack Growth Rate)R=0时的da/dN-K曲线，是基本曲线。 实验a =a0 R=0 =consta (mm)a0N R=0iadadNaN曲线ai , (da/dN)i,ai ,Kida/dN-K 曲线lg da/dN10-5 -610-9lg ( K)第9页/共55页lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K)1、da/dN-K曲线低、中、高速率三个区域：cK=(1-R)K=(1-R)Kmaxth K微解理为主微孔聚合为主条纹为主第

4、10页/共55页lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K)th K微解理为主微孔聚合为主条纹为主第11页/共55页Paris公式： da/dN=C(K)m2、裂纹扩展速率公式 K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。3、扩展速率参数C, m的确定第12页/共55页一、基本公式中心裂纹宽板 f=1；单边裂纹宽板 f=1.12CCKafKmaxmax2max)(1fKaCC),(),(RafRKdNdaafK或第13页/共55页CCaaNmdNafCda00)(-)ln()(111) 15 . 0()(1015 . 015 . 00aafCaam

5、fCNCmmCmmCm=2m2 对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：第14页/共55页 已知 a0, ac, 给定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允 许使用的最大应力Smax。二、Paris公式的应用 已知载荷条件S，R，初始裂纹尺寸a0, 估算临界裂 纹尺寸ac , 剩余寿命Nc. 已知载荷条件S，R, 给定寿命Nc, 确定ac及可允许 的初始裂纹尺寸a0。断裂判据：CCKafKmaxmax裂纹扩展方程：Nc=(f, ,R, a0, ac)基本方程第15页/共55页解：1. 边裂纹宽板K的表达式：K=1.12(a) 1

6、/24. 临界裂纹长度ac？ 由断裂判据有： Kc=1.12max(ac) 1/2； ac=68mm3. 长度为a0的初始裂纹是否扩展？ K=1.12 (a) 1/2=9MPaKth=5.52.第16页/共55页5. 估算裂纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环a0(mm)Kc(MPa m) ac(mm)Nc(千周） % 0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208 272 198.4 105 0.5 52 17 171.7 90.6 控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿

7、命。 高强脆性材料Kc低, ac、Nc小，扩展寿命可不计。第17页/共55页 上例中，若以aL(aLaC)定义寿命，=const.，由Paris公式：积分有：a此即S-N曲线：1CNSmamaWafCdNda),(Const.afCd aNLamm0第18页/共55页S1下循环n1次从a0扩展到a1；S1mn1= 10)(aaadaS2下循环n2次从a1扩展到a2；S2mn2= 21)(aaadaS3下循环n3次从a2扩展到aL；S3mn3= L2)(aaadaS1mN1=L0)(aaadaS2mN2=L0)(aaadaS3mN3=L0)(aaada第19页/共55页L2)(aaada若a0=

8、0.5, aL=30mm，每年载荷谱如表。先算各下的裂纹扩展寿命Ni，再算ni/Ni。设寿命为年，则有： n/N=1， =1/n/N=2.6年10)(aaada21)(aaadaL0)(aaada第20页/共55页第21页/共55页-11) 15. 0()(115.015.00aamfCNmCmmCcmciaCNa1)(1+第22页/共55页如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继续使用，则应满足：)11()(112/12/-mcmimmaaaYCN注意，改变，临界裂纹尺寸ac不再为0.086m，而应写为： ac=解得： 159MPa, max=/(1-R)176 Mpa22m

9、ax)1(1)(1-ccKRK第23页/共55页三、恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法第24页/共55页(/)() ;()/da dNCKKKKiimiii+-12Nada dNiii/(/)iiNN由算得的（ai，Ni）数据，可作 a-N曲线，且从ai扩展到ac的寿命为：Nc=Ni第25页/共55页da/dN-K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。K Mpa.m1/2 4 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳钢R=0.05K Mpa.m1/2 第26页/共55页1、平均应力或应力比的影响第27页/共55页第28页/共55页thKR=0.8 0 -1 lgda/dNlg( K

10、)0 .2 .4 .6 .8 1.087654321低碳钢低合金钢不锈钢A517-F9301A 5 0 8CA533B 不同钢材的R-Kth 关系R Kth Mpa.m1/2有经验关系为： Kth= K0th(1-R)Koth是R=0时的基本门槛应力强度因子幅度。参数、由实验确定。图中钢材的下限为： Kth=7.03(1-0.85R)第29页/共55页第30页/共55页2、加载频率的影响lg (da/dN)0.7111049801000030Cr WMoVlg ( K)2f(次/分)第31页/共55页 腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展。试件加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩

11、展的时间tf。1） 应力腐蚀开裂 (Stress corrosion cracking)3、腐蚀环境对da/dN的影响K1 K1scc，tf，(约1000小时)。K1scc是应力腐蚀开裂门槛值。K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。K1K1cK1scc0tf第32页/共55页(da/dN)CF与K的关系如图，可分为三类：2）腐蚀疲劳裂纹扩展速率 (da/dN)CF(1-R)KcthCFda/dNKKAA类 ；(K)thCFKth腐蚀使(da/dN)CF普遍加快，如铝合金在淡水中。B1sccda/dN(1-R)KK(1-R)KcB类：KmaxK1scc, 腐蚀 使da/dN)CF。马氏体镍在干氢中.

12、1sccda/dN(1-R)KKC(1-R)KcC类：AB混合型 如高强钢在盐水中。第33页/共55页一、试验原理a (mm)a0N const.R=0aiNilgda/dNlg(K)第34页/共55页二、试样L=4WW 三点弯曲2孔 0.25WPPW1.25W1.2W0.55W 紧凑拉伸中心裂纹BBW太厚：第35页/共55页PPW1.2W紧凑拉伸试样h第36页/共55页第37页/共55页3、K减小试验法lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K)a0aa a0第38页/共55页一、超载迟滞效应 在恒幅应力循环中，引入一次高应力作用，随后又以原先的恒幅应力循环，则在超载应力以

13、后的裂纹扩展速率将显著变慢，直到经相当的循环次数以后，才又慢慢地恢复到原先恒幅应力循环时的水平，这就是超载迟滞效应（Overload Delay Effect）。第39页/共55页 Wheeler设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应力而形成一个很大的塑性区。 这个塑性区在随后的卸载下，由于周围弹性区的影响，具有残余压应力。接下去的基准应力（Baseline stress）造成的裂纹扩展只能在这个大的原塑性区域范围内进行。由于基准应力中的一部分要用于克服此区域内的残余压应力，从而穿过此塑性区域的裂纹扩展速率降低。 当裂纹穿过了由一次超载应力（Overload Stress）造成的残余压应力区

14、域以后，就又以正常的速率扩展了。第40页/共55页 在如图符号下，由于一次超载引起的裂纹扩展速率为：基准超载后)()(dNdaCdNdapi其中： ，是超载引起的迟滞参数Retardation Parameter1piC第41页/共55页Wheeler 建议：其中：m 是一个材料常数， ， ， 即 为基准应力下小范围屈服区尺寸。mpypiaaRC)(-2)(sIyKR基aYKI基基yR第42页/共55页 在裂纹穿过超载引起的塑性区的过程中 是变化的： （1）紧接一次超载之后 ，这时 为最小，即迟滞效应最大。 （2）当裂纹扩展到 时， 最大，这时裂纹摆脱了超载迟滞而恢复正常扩展。piC0aa m

15、pypiaaRC)(0-ypRaa-1piC第43页/共55页 也是由线弹性小范围屈服模型算出来的：pa202020020)()()(sssIpaYaaYaKaa超超超+ 紧接一次超载后 ，从而0aa mmSSmpypiaYaYaaRC2220202min)()()()()(超基超基- 可见：粗糙地分析，当 时，超载应力如是基准应力的2倍，则 是 的4倍。1m基准)(dNda超载)(dNda第44页/共55页piCdNdaWheeler 公式有明显的弱点： （1）m 不好算，要通过实验确定，而且同一材料受不同载荷谱 m 不同。 （2）Wheeler 假说的结论是最严重的迟滞发生在紧接一次超载之

16、后，随后由裂纹增长， 增大，最后到 1 而迟滞消失。但是，从实验中发现超载后最严重的迟滞并不发生在紧接超载之后，而是在又经过数次基准应力循环以后，即并没有一突变。第45页/共55页 有许多人对此进行了改进。其中 Matsuoka 观察到经一定常幅基准循环后一次超载，当卸载时裂纹并没有立刻闭合起来，还要再经数次基准循环才能完全闭合。因此认为一次超载有二个作用：i）闭合效应，产生残余压应力使裂尖在卸载时闭合；ii）裂尖钝化，使裂尖在卸载时保持张开。 紧接一次超载裂尖钝化的影响强于闭合效应，所以此时裂尖并不立即闭拢。随着以后的基准应力循环，裂纹逐步向前扩展，渐渐穿过了钝化区，摆脱了钝化的影响，闭合效

17、应就显示出来了,这时才发生最大迟滞。随裂纹继续扩展，迟滞效应也渐渐减小而消失，裂纹扩展速率恢复正常。第46页/共55页 这种经一次超载后裂纹扩展速率并不立刻小下去，而是渐渐变小到一定值，然后又逐渐大起来恢复正常的现象，叫滞后的迟滞现象（Delayed Retardatoin）。 Matsuoka 这种观点是较全面的。要研究谱载荷对裂纹扩展的影响其基础就是超载迟滞效应（Delay Effect），而且是滞后的迟滞效应。第47页/共55页二、 闭合效应 在常幅拉一拉应力循环中，当外载小于某一值时，裂纹并不张开，仍处于闭合状态，从而裂纹并不扩展的效应，叫闭合效应（Close effect） 。 El

18、ber 认为闭合效应产生的原因是裂尖存在着残余压应力，即前一次加载在裂尖形成的塑性区卸载时塑性变形不能恢复，在周围恢复的弹性区作用下出现残余压应力。后一次加载，外加应力要先克服残余压应力，多余部分才能使裂纹张开。 第48页/共55页opopeff-maxsopRemin+ 设使裂纹张开的最小应力是 ，则真正使裂纹张开的有效应力变程为：这儿第49页/共55页 这样 Paris 公式成为：mopmeffaYcKcdNda)()(max-mopaYc)(minmaxminmaxmax-mEmopKUcKcminmaxmax-1minmaxmax-opEU其中 如设应力比 ，则 。Elber 提出如下的经验公式：m