安徽农业大学理学院-汪宏喜-《微积分》课件第八章--无穷级数第三节_第1页
安徽农业大学理学院-汪宏喜-《微积分》课件第八章--无穷级数第三节_第2页
安徽农业大学理学院-汪宏喜-《微积分》课件第八章--无穷级数第三节_第3页
安徽农业大学理学院-汪宏喜-《微积分》课件第八章--无穷级数第三节_第4页
安徽农业大学理学院-汪宏喜-《微积分》课件第八章--无穷级数第三节_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第第三三节节 任意项级数的审敛法任意项级数的审敛法 一、交错级数的审敛法一、交错级数的审敛法二、绝对收敛与条件收敛二、绝对收敛与条件收敛三、小结三、小结 思考题思考题一、交错级数的审敛法一、交错级数的审敛法定义定义: : 正、负项相间的级数称为交错级数正、负项相间的级数称为交错级数. . nnnnnnuu 111)1()1(或或)0( nu其中其中证明证明nnnnuuuuuus212223212)()( 又又)()()(21243212nnnuuuuuus 1u , 01 nnuu.lim12ussnn , 0lim12 nnu,2是单调增加的是单调增加的数列数列ns,2是有界的是有界的数列数

2、列ns)(limlim12212 nnnnnuss, s .,1uss 且且级数收敛于和级数收敛于和),(21 nnnuur余项余项,21 nnnuur满足收敛的两个条件满足收敛的两个条件,.1 nnur定理证毕定理证毕.解解2)1(2)1()1( xxxxx)2(0 x,1单调递减单调递减故函数故函数 xx,1 nnuu1limlim nnunnn又又. 0 原级数收敛原级数收敛. .二、绝对收敛与条件收敛二、绝对收敛与条件收敛定义定义: : 正项和负项任意出现的级数称为正项和负项任意出现的级数称为任意项级数任意项级数. .证明证明), 2 , 1()(21 nuuvnnn令令, 0 nv显

3、然显然,nnuv 且且,1收敛收敛 nnv),2(11 nnnnnuvu又又 1nnu收敛收敛.上定理的作用：上定理的作用：任意项级数任意项级数正项级数正项级数若若 1nnu发发散散, ,而而 1nnu收收敛敛, , 则则称称 1nnu为为条条件件收收敛敛. .解解,1sin22nnn ,112收敛收敛而而 nn,sin12 nnn收敛收敛故由定理知原级数绝对收敛故由定理知原级数绝对收敛.三、小结三、小结正正 项项 级级 数数任意项级数任意项级数审审敛敛法法1.2.4.充要条件充要条件5.比较法比较法6.比值法比值法7.根值法根值法4.绝对收敛绝对收敛5.交错级数交错级数(莱布尼茨定理莱布尼茨定理)3.按基本性质按基本

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论