信号分析与处理实验：ch1_2 实验二 时域抽样与频域抽样

1、一、实验目的一、实验目的 加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。二、二、 实验原理实验原理 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率fsam大于等于2倍的信号最高频率fm，即 fsam 2fm。 时域抽样是把连续信号x(t)变成适于数字系统处理的离散信号xk ；信号重建是将离散信号xk转换为连续时间信号x(t)。二、二、 实验原理实验原理 非周期离散信号的频谱是连续的

2、周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。1. 信号的时域抽样信号的时域抽样对连续信号x(t)以间隔T抽样，得到的离散序xk=x(kT)|t=kTx(t)xktk0T2 T0121. 信号的时域抽样信号的时域抽样)e (jXnnXT)( j1samT若xk=x(kT)|t=kT，则信号x(t)与xk的频谱之间存在：可见，信号时域抽样导致信号频谱的周期化。sam=2p/T (rad/s)为抽样角频率，fsam=1/T为抽样频率。数字角频率与模拟角频率的关系为：其中：x(t)的频谱为X(j)，xk的频谱为X(ej)1.

3、信号的时域抽样信号的时域抽样利用MATLAB实现对信号 的抽样。)202cos()(ttxFs = 100;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*20*t);stem(t,x);hold offtitle(连续信号及其抽样信号)t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*20*t0);plot(t0,x0,r)hold on%信号最高频率fm为20 Hz, %按100 Hz抽样得到序列。00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81连 续 信 号 及 其 抽 样 信 号

4、2. 信号的频域抽样信号的频域抽样非周期离散序列xk的频谱X(ej)是以2p为周期的连续函数。频域抽样是将X(ej)离散化以便于数值计算。 频域抽样与时域抽样形成对偶关系。在0,2p内对X(ej) 进行N点均匀抽样，引起时域序列xk以N点为周期进行周期延拓。nnNkxkx 频域抽样定理给出了频域抽样过程中时域不发生混叠的约束条件：若序列xk的长度L，则应有NL。已知序列 对其频谱X(ej)进行抽样，分别取N=2，3，10，观察频域抽样造成的混叠现象。2 , 1 , 0 ; 1 , 1 , 1kkxx=1,1,1; L=3; N=256;omega=0:N-1*2*pi/N;X0=1+exp(-

5、j*omega)+exp(-2*j*omega);plot(omega./pi,abs(X0);xlabel(Omega/PI); hold on N=2; omegam=0:N-1*2*pi/N;Xk=1+exp(-j*omegam)+exp(-2*j*omegam);stem(omegam./pi,abs(Xk),r,o);hold off1. 将语音信号转换为数字信号时，抽样频率一般应是多少？2. 在时域抽样过程中，会出现哪些误差？如何克服或改善？ 3. 在实际应用中，为何一般选取抽样频率fsam (35)fm？ 4. 简述带通信号抽样和欠抽样的原理？5. 如何选取被分析的连续信号的长度?6. 增加抽样