直线和圆公式

1、直线和圆公式直线1斜率公式(h : Aix0 I2： A2X B 2y C20 A1A2Bi B2)"2（X2,2）.k=tan a伪直线倾斜角）2.直线的五种万程点斜式y yi k（xx，）（直线1过点只（人，"），且斜率片为（2）斜截式y kx b（b为直线1在y轴上的截距）.y屮xXi（3）两点式yi X2 Xi （yi y2）（R（Xi,yi）. F2（X2,y2） （Xi X2）Xy1（4）截距式a b （a、b分别为直线的横、纵截距，a、b 0）（5）-般式AxByC。（其屮A、B不同时为0）.3.两条直线的平行和垂直k2X b21 J Vkix b I2： y

2、若1, y X 1112ki k2, bb2c12k?11:1.r： AixBiy Ci02 A?x B若1A1气c1A2 B2C2 .>两直线垂直的充要条 件：夹角公式k k |tan |21 I(1)1 k2ki1v ：ykix b I2：yk2Xd5klk2 1)2y C2 。且A1、B1、B2都不为零A2、BlB2 ° ;即：""AlA2 BlB2tan |AB2A2Bi|Ai>4 B1B2tank? ki1 k2kikix bi I2： y k2X b> khtanA B2 A2 B1A A2 Bi B211 : A-|X Biy G0

3、 I2 ： A?x B 2 y C2 0 A1A2 B1B2)11 2直线12时，直线11到12的角是乙6.四种常用直线系方程（1）定点直线系方程:经过定点p°（x。，y。）的直线系方程为y y0 給Xo）（除直线x X。）,其中k是待定的系数；经过定点卩°以0,。）的直线系方程为A(x Xo) B(yyo）。，其中A, B是待定的系数.共点直线系方程:经过两直线h，Ax BiyCi 0 I2： A2X B 2y C20 的交点的直线系方程为 系数.(AxB2y C2）°（除"）,其中入是待定的（3）平行直线系方程:直线L Yb中当斜率k定而b变动时，表

4、示平行直线系方Ax程.与直线By°平行的直线系方程是AX By°）,入是参变量.（4）垂直直线系方程：与直线Ax By C 0（A工o, B工0）垂直的直线系方程是Bx Ay7.点到直线的距离I Axo Byo C 1vA2B2（点 Pg，y。）直线 1 ： Ax By C 0）& Ax By C °或。所表示的平面区域设直线1 ：AX By C °,若A>0,则在坐标平面内从左至右的区域依次表示Ax By C 0 , Ax By C °,若Av。,则在坐标平面内从左至右的区域依次表10.喋回轆栢0AxByC0,可记为(1)圆的标

5、准方程(X22a) (y b) r9. (2)圆的一般方程2Xy2 Dx Ey FXa rcos(3)圆的参数方程yb rsin .(4)圆的直径 程式方(X Xi)(X X2)“x为正开口对，X为负背靠背“。(正0( D2 E2 4F >0).(y yi)(y y2)° (圆的直径的端点是(xxi)(yi y2) (y yi)(xi x2)0(aX by c)0,其中ax bycO 是直22yDxEy F0的交点的圆系方程是C)°, ?是待定的系数.。与圆C2： x2 y2 D2X丘2F?°的交点A(xi, yi)> B(X2,y2).圆系方程过点A

6、(xy丿，B(X2,y2)的圆系方程是(x xi)(x X2) (y yi)(y y»(x xi)(x xa) (y yi)(y y2)线AB的方程，？是待定的系数.(2)过直线l:Ax By C°与圆c：x22xy DxEy F (Ax By过圆 Cl:x " DlX Eiy Fl22DiX Ey Fl (xyD2X E2y F2) 022的圆系方程是x y的系数.12点与圆的位置关系222 r 、点P(Xo,yo)与圆(x a) (y b)的位置关系有二种若 d J(a X。)2 (b y° )2,则dr 点P在圆外;点P在圆上;d r 点P在圆内.

7、Av直线By C。与圆(x a)d r相离0：5d r相切0:5d r相交013直线与圆的位置关系(y b)r的位置关系有三种d -其屮Aa Bb qJ A2B 214.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为01,02,半径分别为r1, r2, 01 02ri外离ri外切3条公切2条公切线内切1条公切线内含无公切线15.圆的切线方程已知圆X2y2 Dx Ey F0若已知切点(X。，丫。)在圆上，则切线只有一条，其方程是D(x°x)x°x yoy当（X。D(xox) E(yoy) yoyFO表示过两个切点的切夕團玄方程.过圆外一点的切线方程可设为yy°k（x X.），再利用相切条件求k,这时