失步保护和失步预测保护

1、1失步保护和失步预测保护（一）装设失步保护和失步预测保护的必要性 对于中小容量的发电机，一般不装设失步保护，当机组发生振荡失步时，由值班人员处理。对于300MW及以上的大型发电机（特别是大型汽轮发电机），由于下述原因，宜装设专门的失步保护和失步预测保护：n大型发电机组均与变压器组成单元接线，它们的电抗较大，而且机组的惯性常数相对减小、励磁顶值高且响应快，与之相联的系统等值电抗却往往较小，一旦发生系统振荡，振荡中心常位于发电机机端附近，使厂用电电压周期性地严重下降，厂用机械的稳定运行受到严重威胁，部分电动机将被制动，可能导致停机停炉、炉管过热或炉膛爆炸。鉴于失步对大型汽轮发电机的上述危害，当振荡

2、中心2 位于发-变组内部时，失步保护可无延时跳闸或在第一个滑差周期内跳闸。n失步振荡电流的幅值与三相短路电流可比拟，但振荡电流在较长时间内反复出现，使大型发电机组遭受力和热的损伤。振荡过程中出现的扭转转矩，周期性作用于机组轴系，使大轴扭伤，缩短运行寿命。当振荡中心位于发-变组以外的系统中时，或振荡电流小于0.60.7倍机端三相短路电流时，发电机应能承受1520个振荡周期。n即使已装设反应静稳（和/或动稳）极限的低励、失磁保护，对于300MW及以上大型机组，仍宜装设失步保护。因为失磁虽最终导致失步，但失步却并非均由失磁故障造成。因此可将低励、失磁保护视为失步保护的后备。3 发电机失步预测保护应作

3、为系统安全自动装置的一个组成部分，在发电机失步预测保护动作后不应无条件作用于机组跳闸停机，而应该从全系统稳定运行出发，根据系统初始运行状态和故障严重程度，由安全自动装置进行综合判断，发出相应的操作命令（增减有功、投切部分机组、调相或抽水蓄能转发电、投电气制动等）。4（二）对失步保护和失步预测保护的基本要求n应尽快检出失步故障，使后续的自动装置或人工操作及早采取抑制措施，以避免发生振荡失步，或使失步振荡转化为稳定振荡（不失步），或最大限度缩短振荡过程。为此提出预测失步的功能。考虑到失步预测功能和不误动作要求的矛盾，通常只要求保护在第一个振荡周期内检出失步故障。n应有可以鉴别短路与振荡、失步振荡与

4、同步摇摆的能力。n发电机组失步保护动作后行为应由系统安全稳定运行要求决定，一般不应立即作用于跳闸。5n系统振荡两侧电动势相位差 时，断路器断口的电压将为两侧电动势幅值之和，远大于断路器的额定电压，此时断路器能开断能开断的电流将小于额定开断电流。因此当失步保护动作而要跳开断路器时，应避免在 左右跳闸，尽量在 且正逐步减小的情况下再发出跳闸的信号。180180906（三）多阻抗元件的失步保护1、双阻抗元件失步保护0.40.30.20.20.30.40.50.60.70.80.10.30.40.50.60.10.2AE0.3dX 0.15tX 0.05bX BE1ABKEE1ABKEE125643A

5、EBE0DMd b090GHrjx5dxS图56 振荡及短路过程中机端测量阻抗轨迹点H正常工作点；点D短路后阻抗向量末端；曲线1机端观测的静稳边界；曲线2动稳边界；曲线3短路后阻抗跃变；曲线4切除短路后阻抗跃变；曲线5非稳定振荡阻抗轨迹；曲线6稳定振荡阻抗轨迹7 设两侧电动势各为 和 ，其相角差 为变数，且有 ，K为 或=1的常数。今观察图56中左侧发电机机端阻抗在短路、振荡情况下的轨迹，目的为严格区分短路和振荡。 图56中，正常运行在阻抗平面上为H点。设突然发生短路故障，机端阻抗将由H点跃变到D点，故障切除后，由D点跃变到G点，此后随着 的不断增大，机端阻抗将沿振荡阻抗圆5（设 ）逐渐到达某

6、点S，如果系统是稳定的， 将反向减小，机端阻抗由S点沿轨迹6返回。 当发生稳定振荡时，振荡阻抗轨迹只在阻抗平面的第一或第四象限变化，而且由于 较小，阻抗变化缓慢。 当发生失步振荡时， 在 范围内连续变化，AEBEABGGK1ABK EEddt03608 阻抗轨迹是一个圆或一条直线，根据 1，有不同的阻抗圆或直线，阻抗轨迹变化比短路时慢得多。 根据上述特征，可以利用两个阻抗元件来鉴别非稳定振荡和短路故障、稳定振荡，构成失步保护的主要测量元件。 阻抗元件（ ）和阻抗元件（ ），可以为同心圆动作特性；也可以使阻抗元件（ ）的动作特性为圆，而阻抗元件（ ）的动作特性为直线；还可以令阻抗元件（ ）和阻抗

7、元件（ ）均为透镜形特性。这三种特性，分别示于图57(a)、(b)、(c)或(d)。 现以双透镜动作特性来说明双阻抗元件构成的失步保护。在稳定摇摆过程中，机端阻抗轨迹为2、 、4、3或2、 、4、 、 、 、5，最终逸出透镜阻抗的动作区。在发生短路和随后切除短路的过程中，机端ABK EE1Z2Z1Z2Z1Z2Z1A1A2A1B2B9jxBoMArHG1Z2ZoMBA1B1B2B2BGHFDrjxjxBB1Z1Z2ZBoMGHDAAArdjxjxBB1Z2Z()sjxMISFDHGroM1B2BAAAdjx1B2B1A2A123425 (a) (b) (c) (d)图57 失步保护的动作特性 (

8、a)同心圆动作特性； (b) 圆-直线动作特性； (c)、(d) 双透镜动作特性； 1短路； 2非稳定振荡； 3稳定振荡10 阻抗轨迹为I、F、S，虽曾进入动作区，但很快就推出了。在非稳定振荡情况下，机端测量阻抗轨迹，穿过阻抗元件（ ）和阻抗元件（ ）的动作区，由点 进入，由点 穿出。穿过 ， 和 的时间分别为 、 和 。当发生短路故障时，阻抗轨迹由正常工作点I跃变到点F，几乎是同时穿过阻抗元件（ ）和阻抗元件（ ）的动作边界。因此可以用 的大小来鉴别短路与振荡，防止发生短路时误动作。动作特性阻抗元件（ ）按动稳极限整定，因此在稳定振荡时，阻抗轨迹只进入阻抗元件（ ）的动作区，而不会越过阻抗元

9、件（ ）的动作边界，即只有阻抗元件（ ）动作，而阻抗元件（ ）不动作，以此来鉴别稳定振荡与失步振荡，防止在稳定振荡时误动作。 基于这一原理的失步保护原理图如图58所示。1Z2Z1Z2Z1Z1Z2Z2Z2Z1A1B12AA22AB21B B1t2t3t1t111Z2ZAABB&2t1t4t3t1&1&f f 1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y1H2HAJXB信号减原动机出力增原动机出力解列图58 双透镜动作特性的失步保护原理图122、三阻抗元件失步保护（原瑞士BBC生产ZPT408-10 型滑极继电器） 以图59为讨论对象，ZPT408型滑极继电器设置在发电机B的机端O处。

10、对于两侧电动势幅值比 或者 或者 ，相应的振荡阻抗轨迹如图59中诸虚线所示。当 ，且两侧电动势相位差为 （ 领先 ）时，继电器观察到的视在阻抗为 。BAsZjxjxrsAZKZtxo1BAEE 1BAEE 1BAEE 阻抗轨迹sBgZx33B408ZPTogxtxsZABEAEsAZsBZ段段图59 两机系统及其失步阻抗轨迹1BAEE 111BAEE BEAEKZ13 ZPT408型继电器的动作特性如 图60所示，它由三个阻抗元件构成：n透镜特性的阻抗元件。它将阻抗 平面分为透镜内动作区 和透镜外 不动作区A。透镜内角为 。n阻挡器直线阻抗元件。它将阻抗 平面分为左半部分（L）和右半部 （R）

11、，其方向与透镜主轴相同。n电抗线阻抗元件。它垂直于透镜 主轴，其位置由 决定。电抗线将 保护分为段跳闸区和段跳闸区。当振荡中心位于 发-变组内部时，属段跳闸区，一般要求在第一次滑jxII段I段rAZCZBZLRAAnInI090 图60 滑极继电器ZPT408的特性 透镜特性阻抗元件； 阻挡器直线阻抗元件； 电抗线阻抗元件nIcZ14 极（失步）后即将机组跳闸解列。如果振荡中心位于发-变组之外的系统中，属段跳闸区，滑极继电器不应使机组立即跳闸，以便系统保护有时间处理，知识在预定的滑极次数之后，系统保护仍未能妥善处理时才使发电机跳闸。所以 （变压器电抗）。 透镜阻抗特性的动作范围由 、 和 决定

12、。设图59系统中， 领先 ，发生振荡并失步，振荡中心假设在发-变组内，则振荡阻抗轨迹在图60中将自右至左、从阻抗平面的区域A和R进入透镜区内 ，随后越过阻挡器直线到区域 和L，最终逸出透镜到区域A和L，反映了两侧电动势相位差 由小到大的全部过程。ctZxAZBZBEAEnInI15（四）测量振荡中心电压及其变化率的失步预测保护 图61所示的两机系统发生振荡，两侧电动势为 和 ，且 领先 之角为 ，设 ，则电气中心m（位于 处）即系统振荡中心，该点电压 为振荡中心电压，如图62所示。在两侧电动势均为E的条件下由图62可知： （5-4-1） 系统振荡时 不断变化，故有：1H2H1E2E12x12x

13、mUmI图61 两机系统示意图ImAEBE2N2mU12Xj I12Xj I图62 振荡中心电压mUAEBEAEBEABEEE2xmU1cos2mUE16 （5-4-2） 由此可见，振荡中心电压 的大小反映功角 的大小， 反映 角的变化率 ，因此失步预测保护采用 和 两个参量不仅测量 的数值，还检测了 的变化速率。 假设振荡过程中转差为常数，相应转差频率 和转差周期 也是常数，且有： （5-4-3） （5-4-4） 式中，“+”表示 随t增加，“-”表示 随t减小。 将式（5-4-4）代入式（5-4-2）得： （5-4-5） 设失步预测保护的动作判据为：sin22mEddUdtdt mUmdU

14、dtddtmUmdUdtsfsT222sssf tt TddtT mdUdt sin2sET17 （5-4-6） 式中： ， （如图63所示） 动作判据式（5-4-6）不是单纯以 （即 ）的大小决定动作行为，还与 （即 ）有关， 变化得越快，保护越能动作。选取 （即动作特性斜率 ）越大，保护动作越早，所以 与失步保护提前检出失步故障的时间有关。1a2amUmUE1aU2aUmsd UTdt1b2b动作区图63 反映 和 的失步预测保护动作特性mUmdUdtmmald UUUdtsT tgmUmdUdtddttg18（五）测量视在电阻及其变化率的失步预测保护 图61所示的两机系统可规范化为一机无

15、穷大系统，功角运动方程如下： （5-5-1） （5-5-2） （5-5-3） 式（5-5-1）表示一台具有E和H（惯性常数）的发电机，经电抗 接于无穷大系统（电动势也是E），在受到扰动转矩 后，功角由 变为 的转子运动方程。 将 （即 ）乘式（5-5-1）并对t积分得： （5-5-4） 开方得： （5-5-5） 22021212211212sinsindEHdtxHH HHHHHHHx0ddt220022()sincosEdtH xH 1 220012sincosNdtH 19 式中： ， 为两侧系统间总电抗； 系统扰动产生的转矩。 作为两种 的简单示例，求式（5-5-5）在相平面（ ）上的稳

16、定边界。n认为故障历时极短， 近似为一脉冲，则有： （5-5-6） 式中：C待定常数。 为了确定常数C，作为边界条件，取 时有 并以此条件代入式（5-5-5）及式（5-5-6），有： （5-5-7） 将上式代入式（5-5-5），并设故障清除后，网络参数不变，此时有 ，由此得稳定边界关系式：NEH xx01dtCH M020sincosNMMC 0M20 （5-5-8） 已知 及 ，上式可定 相平面上稳定边界。n设扰动转矩 为一阶跃量，该阶跃量由发电功率与负荷的不平衡所引起，这时有： （5-5-9） 式中： 、 待定常数。 由边界条件 和 时 可推得： （5-5-10） 式（5-5-5）之解为：

17、 （5-5-11）1 22coscossinNMMM 00M 1201d tCCH 1C2C0M020001020020co sco ssinco sco sNMMMNMMMCC1 20000co sco s2co sco sMNM 21 上式中的 可由图64根据稳定的面积定则确定，即两个阴影面积相等，所以有： （5-5-12） 即 （5-5-13） 代入式（5-5-11）即得：P0P0PosinmP0MMP0Po0MM1sinmP2sinmP图64 功率不平衡系统扰动之一图65 功率不平衡系统扰动之二000sinsinMMMmmPPdPP d00sincoscos0MMMM22 （5-5-1

18、4） 仍由式（5-5-13）与上式消去 得： （5-5-15） 扰动转矩 为阶跃量的另一种形式见图65。电磁功率原为 ，起始功角为 。当系统状态改变（例如切除一回输电线或一台变压器、发电机励磁减小使等值电动势降低等），电磁功率改变为 。稳定极限就是图65中的两个阴影面积（加速和减速）相等，即： （5-5-16） 由此推出： （5-5-17） 计及 ，故有： （5-5-18）1 2002coscossinNM 1 22coscossinNMMM 1sinmP02sinmP00220sinsinMMMmmPPdPP d0020coscos0MmMPP02sinmMPP00sincoscos0MMM

19、023 与式（5-5-13）完全相同，稳定边界也是式（5-5-8）。 根据以上分析，无论是扰动转矩 为一脉冲（该扰动未改变网络参数， ），或者扰动转矩 为一阶跃量图64或图65， 由式（5-5-13）确定，它们的稳定边界在相平面 上均唯一由式（5-5-8）确定。 脉冲扰动时式（5-5-8）在相平面（ ）上的稳定边界示例如图66所示， ， 。由于 、 不易测量，为此将该稳定边界转移到 相平面上。 由图66可知，当 且不计各元件电阻时，振荡中心电压 与振荡电流 同相，并有视在电阻 为（观察点在振荡中心）： （5-5-19） 求导得视在电阻的导数为（观察点在振荡中心）：0M M030150MRRAB

20、EEmUImR22mmmx IURtgIU22mxRctg24 （5-5-20） 式（5-5-19）和式（5-5-20）告诉我们：（视在电阻）与功角 对应， （视在电阻导数）与功角导数 对应，因此在一定的系统扰动转矩 作用下，根据式（5-5-8），利用式（5-5-19）和式（5-5-20），不难作出在一定 条件下的 相平面上的稳定边界。这就是测量视在电阻及其变化规律的失步预测保护基本原理。/rad srad321012342101234567图66 相平面的稳定边界222mmRxRx mRmR0RR150 ,0400.523302.61815025（六）其它失步预测保护n以系统两点间相位差为依

21、据的失步预测保护u相位差算法u相位差预测值的算法u电流振荡检测元件n采用李雅普诺夫直接法的失步预测保护26（七）多机系统发电机失步预测保护新判据1、多机系统发电机失步预测保护新判据的基本概念 对于n机系统，在分析暂态失稳问题时，通常均构思该系统的惯性中心0，惯性中心对基准点的角度 、角速度 定义为： （5-7-1） （5-7-2） 式中： 全系统所有机组惯性常数之和； 各为第i台机组的惯性常数、对基准点的角度和角速度， 。 每台发电机相对惯性中心的运动方程为： （5-7-3） （5-7-4）00010111niiiniiiMMMM1niiMMMiiiM、 、iiddt00iiii0ii27 （

22、5-7-5） 式中： 第i台机组在系统扰动后输出有功的变动 系统扰动后全系统的不平衡功率， 第i台机组在系统扰动条件下、相对系统惯性中心的动能为 。式（5-7-5）右式积分得到第i台机组对惯性中心0的势能 为： （ 为不稳定平衡点） （5-7-6） 势能对时间的导数 为： （5-7-7） 式中， 表示故障切除后，第i台机组（设为加速状态）的动能将逐渐转化为势能而被系统吸收。若到达不稳定平衡点 前动能已全部变为势能，则 。 iiiicoAiMMPPFM iPcoAP0coAPM2/ 2iiMpeiV USipeiiiVFdUSpeiV peiiiVFpeiVUS0i28 对于不失步的情况，故障切

23、除后，转子运动逐渐减速，一旦动能全转化为势能，此刻 ，往后 将小于零（即 发生变号），但 即 的符号属性不变。 如果第i台机组因系统故障而最终失步，当此故障切除后，在加速动能完全转化为势能前，转子运动轨迹已越过不平衡点 ，即使故障被切除， 仍继续增大， 既没有到达零点，也就没有发生变号，但 的符号属性却变号了。 总结以上认识，提出多机系统发电机失步保护动作判据：n在故障切除一段时间后， 的符号属性改变，但是 的符号属性不变，则判定为在第一摇摆周期中未发生失步。0iii 0iF iFUSii iFi iF29n在故障切除一段时间后， 的符号属性不变，但是 的符号属性改变，则判定为在第一摇摆周期中已发生