抛体运动易错题版含答案

1、一、第五章抛体运动易错题培优（难）1. 如图所示，用一根长杆和两个左滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上 通过较链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方。点处，在杆的中点C处拴一细 绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与0点距离为厶，现在杆的另一端用力，使英逆 时针匀速转动，由竖直位置以角速度。缓缓转至水平位巻（转过了90。角），此过程中下 述说法中正确的是（ ）A. 重物M做匀速直线运动B. 重物M先超重后失重c.重物M的最大速度是曲，此时杆水平D.重物M的速度先减小后增大【答案】B【解析】【分析】【详解】ACD.设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为0 （锐角），由题知C点的线速度

2、为vt. = coL该线速度在绳子方向上的分速度为片V, = coL cos 00的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以儿逐渐变大，直至绳子和杆垂直，0变为零度，绳子的速度变为最大，为3（：然后，抄又逐渐增大，儿逐渐变小，绳子的速 度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为3L，此时杆是与绳垂直，而不是 水平的，故ACD错误；B. 上而的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M先向上加速后向上减速，即 先超重后失重，故B正确。故选B。【点睛】解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的 方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。2

3、. 一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度巾从O点抛出小球，正好落 入倾角为0的斜而上的洞中，洞口处于斜而上的P点，OP的连线正好与斜而垂直：当以水 平速度巾从0点抛岀小球，小球正好与斜而在Q点垂直相碰。不讣空气阻力，重力加速度B. Q点在P点的下方C. V1>V2D落在P点的时间与落在Q点的时间之比是纽V2【答案】D【解析】【分析】【详解】A. 以水平速度巾从O点抛出小球，正好落入倾角为&的斜而上的洞中，此时位移垂直于 斜面，由几何关系可知所以g tan 8A错误：BC.当以水平速度巾从O点抛出小球，小球正好与斜而在Q点垂直相碰，此时速度与斜 而垂直，根据几何关系可

4、知tan 0 =上-g2即匚=亠g tan根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，t2<f水平位移厂>召，所以v2 > vi » BC错误；A 2v.D落在P点的时间与落在Q点的时间之比是T=D正确。f2 V2故选Do3. 不可伸长的轻绳通过立滑轮，两端分別与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖 直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由人点向右运 动到8点，四个位置绳子与杆的夹角分別如图所示，绳子一直绷直。已知sin37-0.6, cos37°=0.80则下列说法正确的是（）A. 甲在4点的

5、速度为2m/sB. 甲在&点的速度为2.5m/sC. 甲由人点向8点运动的过程，速度逐渐增大D. 甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小【答案】C【解析】【分析】【详解】AB.将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿 绳子方向的分速度，设该速度为“縄，根据平行四边形左则得，3点的实际速度%V.=-cos53°同理，D点的速度分解可得妝=vd cos 37°联立解得vB cos 53° = vD cos 37°那么，同理则有vA cos 37° = vc cos 53°由于控制乙物体以v =

6、 2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在人点的速度为 vA =1.5m/s, AB 错误：CD.设甲与悬点连线与水平夹角为& ,乙与悬点连线与竖直夹角为0,由上分析可得vA cos a = vc cos p在乙下降过程中，a角在逐渐增大，0角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，c正确，D 错误。故选C。4. 如图所示，在固定的斜而上&、B、C、D四点，AB=BC=CD.三个相同的小球分别从4、B、C三点以巾、1/2、内的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，贝IJ下 列判断正确的是（）A. A球最后才抛出B. C球的初速度最大C. A球离斜面最远距离是C球的

7、三倍D. 三个小球落在斜面上速度方向与斜而成30。斜向右下方【答案】C【解析】【详解】A. 设球在竖直方向下降的距离为三球水平抛出后，均做平抛运动，据/ = |gr可得，球在空中飞行的时间所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜而的D点，所以A球最先抛岀.故A项错 误：B 设球飞行的水平距离为x,三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初 速度C球竖直下降的髙度最小，则C球的初速度最小，故B项错误:C将球的运动分解成垂直于斜而和平行于斜面可得，球在垂直斜而方向的初速度和加速度分别为v± = vosin30° , u丄=gcos30°当球离斜而距离最远时

8、，球垂直于斜而的分速度为零，球距离斜而的最远距离2d 丄 2gcos30。 8A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜而最远距离是C球的三倍，故C项 正确：D.三球水平抛岀，最终落在斜而上，则=tan30°设球落在斜面上速度方向与水平面成a角，则tana = =vo vo解得tana = 2tan30° = >/33所以球落在斜而上速度方向与水平而夹角不是60° ,即球落在斜而上速度方向与斜而不是 成30。斜向右下方，故D项错误。5. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环&由跨过左滑轮的不可伸长的轻绳与重物8相连， 施加外力让&沿杆以速度v

9、匀速上升，从图中M位置上升至与泄滑轮的连线处于水平N 位置，已知&O与竖直杆成疗角，则（ ）A. 刚开始时B的速度为一-cos 8B. A匀速上升时，重物B也匀速下降C. 重物B下降过程，绳对B的拉力大于8的重力D. A运动到位苣N时，B的速度最大【答案】C【解析】【详解】A. 对于A,它的速度如图中标出的V,这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是 吟 %，苴中匕就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度 vg = vcos6>,故A不符合题意：B. 由于A匀速上升，&在增大，所以在减小，故B不符合题意：C. B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大

10、于B的重力，故C符合题意；D.当运动至立滑轮的连线处于水平位宜时<9 = 90%所以va=0,故D不符合题意。6. 如图所示，在不讣滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力B. 等于力所受的重力c.小于q所受的重力D. 先大于&所受的重力，后等于A所受的重力【答案】A【解析】【详解】绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解.人上升的速度W与“大小相等，即"A = "1. = "COS 0随着车往右运动，0角减小，故VA增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第 二定律得，绳中拉力T=mg-Vma>

11、mg故A正确，BCD错误。故选A.7. 如图所示，水平面上有一汽车A,通过宦滑轮用绳子拉同一水平而的物体B,使物体B 匀速向右运动，物体B与地面的动摩擦因数为0.6,当拉至图示位宜时，两绳子与水平而 的夹角分别为a、6,二者速度分别为心和,则（）A. 汽车向右做减速运动B. 若图示位置av0,则vx<vfiC. 6从30°到60"的过程中组子对B的拉力越来越小D. 6从30°到60°的过程中绳子对B的拉力的功率越来越小【答案】ABD【解析】【详解】A. A、B两物体的速度分解如图：由图可知，恤=听osa呱=jcos卩% =恤物体B匀速向右运动，所以

12、0增大，= B减小，又a减小，cosa增大，所以険减小，即汽车向右做减速运动，选项A正确；B. 若图示位巻a<0,则v4<vfl,选项B正确：C. 6从30。到60。的过程中绳子对B的拉力先减小后增大，选项C错误：D. 因为6从30。到60。的过程中B的摩擦力减小，故绳子对B的拉力的功率减小。选项D正 确。故选ABD。8. 如图所示，斜而倾角为<9 = 37。，小球从斜面顶端P点以初速度勺水平抛出，刚好落在 斜而中点处。现将小球以初速度2%水平抛岀，不计空气阻力，小球下落后均不弹起， sin37° = 0.6, cos37° = 0.8,重力加速度为g,则

13、小球两次在空中运动过程中（）A. 时间之比为1:2B. 时间之比为1：J，C. 水平位移之比为1:49v；D当初速度为勺时，小球在空中离斜而的最远距离为册40g【答案】BD【解析】【详解】AB.设小球的初速度为时，落在斜而上时所用时间为t,斜而长度为小球落在斜而上时有：解得:t _ 2«)加舁&g设落点距斜面顶端距离为S,则有cosO2tanOgcos0若两次小球均落在斜而上，落点距斜而顶端距禽之比为1： 4,则第二次落在距斜面顶端4L 处，大于斜面的长度，可知以2心水平拋出时小球落在水平而上。两次下落髙度之比1： 2,根据h = -gr得:2t =所以时间之比为1：血，选项

14、A错误，B正确;C 根据x =得水平位移之比为：x:x2 =岭占：（2岭.迈t） = 1:2>/2选项c错误：D.当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜而最远时， 垂直于斜而方向的速度等于0。建立沿斜而和垂直于斜而的平而直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直 于斜面的最远距离H _ （vsinO）2 _ 9v022gcos& 40g选项D正确。故选BDo9. 一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶.已知快艇在静水中的速度图象如（图OA.甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示.则（）快艇的运动轨迹一龙为直线B. 快艇

15、的运动轨迹一左为曲线C. 快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD快艇最快到达岸边，经过的位移为100m【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度 的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动.故A错误、B正确：CD、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度"0. 5m/sS由 d=-at 得t=20s,而位移大于100m,故C正确、D错误.2【点睛】解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上 速度越大，时间越短.以及知道分运动和合运动具有等时性.10. 如图所示，在竖直

16、平而内坐标系中的第一象限内有沿X轴正方向的恒龙风力，将质量 为m = 0.Ikg小球以初速度v0 = 4ni/s从O点竖宜向上抛出，到达最高点的位置为M点，落 回X轴时的位置为/V （图中没有画出），若不计空气阻力，坐标格为正方形，g取10m/s2,则()B.位置N的坐标为(12,0)c.小球到达/v点的速度大小为D.风力大小为10N【答案】BC【解析】【分析】【详解】A. 设正方形的边长为必，小球竖直方向做竖直上抛运动有解得vo = &人tl = 0.4sV, = 6m/s水平方向做匀加速直线运动有解得小球在M点的速度大小为选项A错误：B.由竖直方向运动的对称性可知,小球再经过人到达

17、x轴，水平方向做初速度为零的匀加V2速直线运动，位置/V的坐标为(22, 0),选项B正确:C.到/V点时竖直分速度大小为vD = 4m/s ,水平分速度儿水平 a=2i=12m/s小球到达/V点的速度大小为选项C正确：D. 水平方向上有解得d水干=15in/s2所以风力大小F = mafK 平=1.5N选项D错误。故选BCa11如图，小球从倾角为抄的斜而顶端人点以速率做平抛运动，则（）A. 若小球落到斜面上，则越大，小球飞行时间越大B. 若小球落到斜而上，则心越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大C. 若小球落到水平而上，则比越大，小球飞行时间越大D. 若小球落到水平面上，则心越大，小球末速度

18、与竖直方向的夹角越大【答案】AD【解析】【分析】若小球落到斜而上，竖直位移与水平位移之比等于tan0,列式分析时间与初速度的关 系.将速度进行分解，求出末速度与竖直方向夹角的正切.若小球落到水平而上，飞行时间一泄.由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切, 再进行分析.【详解】A. 若小球落到斜而上，则有1 ,2y y ° gttan 0 =-% 吋 2%得t _ 2vg tan 0g可知故A正确.B. 末速度与竖直方向夹角的正切tan a =!vv 2 tan atana保持不变，故B错误.1 .C. 若小球落到水平而上，飞行的高度b泄，由h = -gr得乙可知r不变.故c错误.

19、D.末速度与竖直方向的夹角的正切tan P = = V.v gft不变，则V。越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大，故D正确.故选AD .【点睛】本题关键抓住水平位移和竖直位移的关系，挖掘隐含的几何关系，运用运动的分解法进行 研究.12. 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角«=53°的固定斜而 顶端，并刚好无碰撞地沿斜而下滑，已知斜而顶端与平台的高度差h=0. 8m,重力加速度 g=10m/s2, sin53°=0.8, cos53°=0.6,则小球平抛运动的()A.水平速度v0 = 3加IsB.水平速度v() =/sC.水平位移

20、x=1.2mD.水平位移x=l. 6m【答案】AC【解析】【分析】【详解】AB.小球做平抛运动，竖直方向上，有* = 2gh解得vy = 4m/s小球落到斜面上时方向与斜而平行，可得vy = v0 tan53°解得v0=3m/s故A正确，B错误；CD.小球做平抛运动的时间Vvt = = 0.4sg水平位移x=vot=1.2m故C正确，D错误。 故选AC。13. 河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系 如图乙所示，经过一段时间该船成功渡河，则下列说法正确的是（）A. 船渡河的航程可能是300mB. 船在河水中的最大速度可能是5m/sc.船渡河的时间不

21、可能少于100sD.若船头与河岸垂直渡河，船在河水中航行的轨迹是一条直线【答案】BC【解析】【分析】【详解】A. 因河流中间部分水流速度大于船在静水中的速度，因此船渡河的合速度不可能垂直河岸，则位移不可能是300m,选项A错误；B. 若船头垂直河岸，则当水流速最大时，船的速度最大vm = a/32 +42in/s = 5m/s选项B正确：C. 当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短300s = 100s选项C正确：D. 船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运 动轨迹是曲线，选项D错误。故选BC。14. 如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡

22、河，河中各处水流 速度都相同，英大小为巾=3m/s,行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。 某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮 船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。下列判断正确的是（）A. 发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小5m/sB. 发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于地而做匀变速直线运动C. 发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于静水做匀变速直线运动D. 发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值3m/s【答案】AC【解析】【分析】【详解】A.发动机未熄火时，轮船实际运动速度卩与水流速度岭方向垂直，如图所示：故此时船相对于静水的速度v2的大小为v2 = yjv2 + = 5m/s设v与叫的夹角为&，则cos = = 0.8V2A正确：B. 发动机从熄火到相