圆周运动 万有引力

1、圆周运动圆周运动 万有引力万有引力内内 容容 要要 求求 说说 明明 10.匀速率圆周运动匀速率圆周运动.线速度和角速度线速度和角速度.周期周期.圆周运动的向心加速度圆周运动的向心加速度.17.牛顿第二定律牛顿第二定律.质量质量.圆周运动中的圆周运动中的向心力向心力.12.万有引力定律万有引力定律.重力是物体在地球重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力表面附近所受到的地球对它的引力.21.万有引力定律的应用万有引力定律的应用.人造地球卫人造地球卫星的运动星的运动(限于圆轨道限于圆轨道).22.宇宙速度宇宙速度. 不要不要求会求会推导推导向心向心加速加速度的度的公式公式 Rva2课时安排

2、建议课时安排建议1.圆周运动圆周运动(2课时课时).2.万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用(2课时课时).3.单元检测单元检测 (1课时课时).圆周运动的概念圆周运动的概念1.线速度与角速度线速度与角速度 线速度线速度:v=s/t=2 r/T(m/s) 角速度角速度: = /t=2 /T(rad/s) v与与 的关系的关系:v= r2.加速度加速度: a=v2/r= 2r=4 2r/T23.向心力向心力: F=ma=mv2/r=m 2r=4m 2r/T24.匀速圆周运动是变加速运动匀速圆周运动是变加速运动ABCosrtst vvaa1.如图所示如图所示,皮带不打滑皮带不打滑,o1、o2通

3、过皮带传动通过皮带传动做匀速圆周运动做匀速圆周运动,a、b分别是两轮边缘上的一分别是两轮边缘上的一点点,c是是o1轮中间的一点轮中间的一点. Ra=2Rb=2Rc.求求 1.线速度大小之比线速度大小之比va:vb:vc. 2.角速度大小之比角速度大小之比 a: b: c.3.加速度大小之比加速度大小之比aa:ab:ac. o1o2abc【2:2:1】【1:2:1】【2:4:1】1.皮带上的各点皮带上的各点v相等相等. va= vb2.轮轴上的各点轮轴上的各点相等相等. a= c2.如图所示如图所示,直径为直径为d的纸制圆筒以角速度的纸制圆筒以角速度 绕绕轴心逆时针匀速转动轴心逆时针匀速转动.一

4、子弹对准圆筒并沿直一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒径射入圆筒. 子弹在圆筒上先后留下子弹在圆筒上先后留下a、b两两个弹孔个弹孔,且且 aob= .1.若圆筒旋转不到半周时若圆筒旋转不到半周时,求子弹的速度求子弹的速度. *2.若圆筒旋转周数未知若圆筒旋转周数未知,求子弹的速度求子弹的速度. oab )2 , 1 , 0() 12(. 2. 1nndd = /t=2 /T1.汽车转弯做匀速圆周运动汽车转弯做匀速圆周运动,轨道半径为轨道半径为r.(1)若弯道处路面是水平的若弯道处路面是水平的,车受到的最大静摩车受到的最大静摩擦力是车重的擦力是车重的1/10,车速最大不能超过多少车速最大不能超过多少?

5、(2)若弯道处倾斜一定的角度若弯道处倾斜一定的角度 ,则汽车完全不则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率为多大靠摩擦力转弯的速率为多大?tan,10/grvrgvmoGNf ooGFN用牛顿第二定律解圆周运动问题用牛顿第二定律解圆周运动问题3. 如图所示如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用长为处用长为L的轻绳悬挂一质量为的轻绳悬挂一质量为m的小球的小球,M=3m. 小球小球在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点若小球恰好通过最高点,求求(1)小球在最高点的速度小球在最高点的速度.(2)小球在最低点的速度小球在最低点的速度.(3)小球在最低点时绳对小球的拉力小

6、球在最低点时绳对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力小球在最低点时支架对地面的压力.1.受力分析受力分析,绳的拉力绳的拉力T 02.F合合=ma=mv2/2 3.机械能守恒定律机械能守恒定律. 4.牛顿第三定律牛顿第三定律.3. 如图所示如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用长为处用长为L的轻绳悬挂一质量为的轻绳悬挂一质量为m的小球的小球,M=3m. 小球小球在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动. 若小球通过最高点若小球通过最高点时时,支架对地面的压力恰好为零支架对地面的压力恰好为零,求求(1)小球在最高点的速度小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时的速度小

7、球在最低点时的速度.(3)小球在最低点时绳对小球的拉力小球在最低点时绳对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力小球在最低点时支架对地面的压力.1.研究对象的选取研究对象的选取.2.F合合=ma=mv2/23.机械能守恒定律机械能守恒定律. 4.牛顿第三定律牛顿第三定律. 3. 如图所示如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用长为处用长为L的轻绳悬挂一质量为的轻绳悬挂一质量为m的小球的小球,M=3m. 小球小球在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点若小球恰好通过最高点, 某一时刻小球通过轨某一时刻小球通过轨道的最低点道的最低点,此时绳子的张力为此

8、时绳子的张力为7mg,求求(1)小球在最低点的速度小球在最低点的速度.(2)此过程中小球克服空气阻力所做的功此过程中小球克服空气阻力所做的功.1.受力分析受力分析,绳的拉力绳的拉力T 02.F合合=ma=mv2/2 3.动能定理动能定理. 4.牛顿第三定律牛顿第三定律.3. 如图所示如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用长为处用长为L的的轻杆轻杆连接一质量为连接一质量为m的小球的小球,M=3m. 小球小球在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点若小球恰好通过最高点,求求(1)小球在最高点的速度小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时小球的速度小球在最低点

9、时小球的速度.(3)小球在最低点时杆对小球的拉力小球在最低点时杆对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力小球在最低点时支架对地面的压力.1. 杆对球的作用力特点杆对球的作用力特点.2.F合合=ma=mv2/23.机械能守恒定律机械能守恒定律. 4.牛顿第三定律牛顿第三定律. 比较几种模型最高点临界条件比较几种模型最高点临界条件ovvovoov轻绳轻绳轻杆轻杆离心轨道离心轨道圆形管道圆形管道解圆周运动是牛顿第二定律的应用解圆周运动是牛顿第二定律的应用 ooGFTvGN1aGN2avGfNa GFTGN1aGN2GfN万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用mgRMmG2. 1体对于地球

10、表面附近的物rTmrmrvmmarMmGFn222224. 2的卫星对于绕地球做圆周运动 估算天体的质量和密度估算天体的质量和密度1.已知地球的半径已知地球的半径R,自转周期自转周期T,地球表面的地球表面的重力加速度重力加速度g, 环绕地球表面做圆周运动的卫环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度星的速度v,求地球的质量和密度求地球的质量和密度.2.已知人造地球卫星做匀速圆周运动已知人造地球卫星做匀速圆周运动,经时间经时间t,卫星的行程为卫星的行程为s,它与地心的连线扫过的角度它与地心的连线扫过的角度为为 .求地球的质量求地球的质量.)(4. 1222222MRTmRMmGMRvmRMmGMmgRM

11、mGMrTmrMmGTTtrrs22242. 2 卫星的卫星的a,v, ,T跟半径跟半径r的关系的关系1.已知地球质量已知地球质量M,万有引力常量万有引力常量G,地球卫星地球卫星围绕地球做圆周运动围绕地球做圆周运动,轨道半径为轨道半径为r. 求卫星的求卫星的(1)加速度加速度a.(2)线速度线速度v.(3)角速度角速度 .(4)周期周期T.(5)动能动能Ek.(6)随随r减小减小,a,v, ,T, Ek分别怎样变化分别怎样变化?(7)求最大速度求最大速度,最大加速度最大加速度,最小周期最小周期.FvrRv1rMmGEGMrTrGMrGMvrGMak223322.已知地球半径已知地球半径R,地球

12、表面重力加速度地球表面重力加速度g.卫星卫星绕地球做圆周运动绕地球做圆周运动,轨道半径为轨道半径为r. 求卫星的求卫星的(1)加速度加速度a.(2)线速度线速度v.(3)角速度角速度 .(4)周期周期T.(5)动能动能Ek.FvrRv1rmgREgRrTrgRrgRvrgRak2222332222rTmrmrvmmarMmGFmgRMmG2222224. 2. 1 同步卫星的轨道、高度、速度同步卫星的轨道、高度、速度1.如图所示如图所示,圆圆a的圆心在地球自转的轴线上的圆心在地球自转的轴线上,圆圆b、c、d的圆心均在地球的地心上的圆心均在地球的地心上,对绕地对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星

13、而言：球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言：A.卫星的轨道可能为卫星的轨道可能为aB.卫星的轨道可能为卫星的轨道可能为cC.卫星的轨道可能为卫星的轨道可能为dD.同步卫星的的轨道只能为同步卫星的的轨道只能为b【BCDBCD】2. 在地球上空有许多同步卫星在地球上空有许多同步卫星,下面说法中正下面说法中正确的是确的是A.它们的质量可能不同它们的质量可能不同B.它们的速度大小可能不同它们的速度大小可能不同C.它们的向心加速度大小可能不同它们的向心加速度大小可能不同D.它们离地心的距离可能不同它们离地心的距离可能不同E.它们的速度一定它们的速度一定大于大于7.9km/s.F.它们的加速度一定小于它们的

14、加速度一定小于9.8m/s2.【AFAF】3232rGMrGMvrGMaGMrTTT自3.已知地球半径为已知地球半径为R=6.4106m,g=10m/s2, 估估算同步卫星的高度算同步卫星的高度.(结果只保留结果只保留2位有效数字位有效数字)mgRMmGhRTmhRMmGFTT2222. 3)(4)(. 2. 1自mRTgRh73222106 . 344.(98S)发射地球同步卫星时发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地先将卫星发射至近地圆轨道圆轨道1,然后经点火然后经点火,使其沿椭圆轨道使其沿椭圆轨道2运行运行.最后再最后再次点火次点火,将卫星送入同步圆轨道将卫星送入同步圆轨道3.轨道轨道1

15、、2相切于相切于Q点点,轨道轨道2、3相切于相切于P点点,则当卫星分别在则当卫星分别在1，2，3轨轨道上正常运行时道上正常运行时,以下说法正确的是以下说法正确的是A.卫星在轨道卫星在轨道3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1上的速率上的速率.B.卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1上的角速度上的角速度.C.卫星在轨道卫星在轨道1上经过上经过Q点时的加速度大于它在轨道点时的加速度大于它在轨道2上经过上经过Q点的加速度点的加速度.D.卫星在轨道卫星在轨道2上经过上经过P点时的速度点时的速度小于它在轨道小于它在轨道3上经过上经过P点时的速度点时的速度.【BDBD】PQ1

16、23离心条件. 2 ,. 12marMmGF区别行星表面加速度和做圆周运动的加速度区别行星表面加速度和做圆周运动的加速度(02s)一卫星绕某行星作匀速圆周运动一卫星绕某行星作匀速圆周运动,已知行已知行星表面的重力加速度为星表面的重力加速度为g行行,行星的质量行星的质量M与卫与卫星的质量星的质量m之比之比 M/m81,行星的半径行星的半径R行行与卫与卫星的半径星的半径R卫卫之比之比R行行/R卫卫3.6,行星与卫星之行星与卫星之间的距离间的距离r与行星的半径与行星的半径R行行之比之比r/R行行60.设设卫星表面重力加速度为卫星表面重力加速度为g卫卫, 在卫星表面有在卫星表面有: 经过计算得出经过计

17、算得出:卫星表面的重力加速度为行星卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的表面的重力加速度的1/3600.上述结果是否正上述结果是否正确确?若正确若正确,列式证明列式证明:若错误若错误,求出正确结果求出正确结果.卫mgrMmG2 区别星球自转周期和环绕周期区别星球自转周期和环绕周期某匀质星球的半径为某匀质星球的半径为R,密度为密度为 .1.有一卫星环绕该星球做圆周运动有一卫星环绕该星球做圆周运动,求卫星的求卫星的最小周期最小周期.2.若该星球的自转周期为若该星球的自转周期为T,在其赤道上有一质在其赤道上有一质量为量为m的物体的物体,求该物体的加速度和受到的支求该物体的加速度和受到的支持力持

18、力.3.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这这样的星球有一个最小自转周期样的星球有一个最小自转周期T0,如果小于该如果小于该自转周期自转周期,星球的万有引力将不足以维持其赤星球的万有引力将不足以维持其赤道附近物体的圆周运动道附近物体的圆周运动.求最小自转周期求最小自转周期T0.GTRTmRMmGNGT3. 34. 23. 10222 解双星问题解双星问题(01cb;04qz)我们的银河系的恒星中大约四分我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星之一是双星.某双星由质量不等的星体某双星由质量不等的星体S1和和S2构成构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两两星在相

19、互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点者连线上某一定点o做匀速圆周运动做匀速圆周运动.由天文由天文观察测得其运动周期为观察测得其运动周期为T, 已知引力常量为已知引力常量为G. 1. S1和和S2的距离为的距离为r,求两星的总质量求两星的总质量.2. S1到到o点的距离为点的距离为r1, 求求S2的质量的质量.1.F1=F22.T1=T23. r1+r2=rr1r2231222322144GTrmGTrmm综合应用综合应用1.(04qz)在勇气号火星探测器着陆的最后阶在勇气号火星探测器着陆的最后阶段段,着陆器降落到火星表面上着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳再经过多次弹跳才停下来才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹假设着陆器第一次落到火星表面弹起后起后,到达最高点时高度为到达最高点时高度为h,速度方向是水平速度方向是水平的的,速度大小为速度大小为v0,求它第二次落到火星表面时求它第二次落到火星表面时速度的大小速度的大小,计算时不计火星大气阻力计算时不计火