五下数学第三单元长方体和正方体第七课时体积和体积单位

1、和谐绿洲一、复习导入一、复习导入1 1、_叫做物体的体叫做物体的体积。积。2 2、常用的体积单位有、常用的体积单位有_、_、_。3 3、长方形的面积、长方形的面积=_； 字母公式为：字母公式为：_。 正方形的面积正方形的面积= _； 字母公式为：字母公式为：_。物体所占空间的大小物体所占空间的大小立方厘米立方厘米(cm(cm)立方分米立方分米(dm(dm)立方米立方米(m(m)长长 宽宽S S = a ba b边长边长边长边长S S = a a1、小组合作、小组合作 二、自主学习二、自主学习 合作探究合作探究怎样知道一个长方体的体积呢？怎样知道一个长方体的体积呢？ 如果能把它切成如果能把它切成

2、大小相同的小正大小相同的小正方体就好了。方体就好了。能不能先测能不能先测量，再计算量，再计算出体积呢？出体积呢？请同学们完成下面的实验。请同学们完成下面的实验。实验：用体积为实验：用体积为1cm的小正方体的小正方体( (用用12个个) )摆摆成不同的长方体。说一说你是怎样摆的。成不同的长方体。说一说你是怎样摆的。二、自主学习二、自主学习 把把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长长宽宽高高小正方体块数小正方体块数长方体的体积长方体的体积 4311212cm3221212cm6211212cm2161212cm二、自主学习二、自主学习 观察右观察右表，你表，你

3、发现了什么？发现了什么？长长宽宽高高小正方体块数小正方体块数长方体的体积长方体的体积43 1 12 12cm 2 2 4 12 12cm 6 2 1 12 12cm2161212cm长方体所含体积单位的数长方体所含体积单位的数量计算长方体的体积。量计算长方体的体积。长方体的体积正好等于长方体的体积正好等于长长宽宽高高的积的积长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高二、自主学习二、自主学习 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高如何计算长方体的体积。如何计算长方体的体积。如果用字母如果用字母V表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的分别表示长方体的

4、长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：体积计算公式可以写成：V=abh即时练习即时练习一个长方体，长一个长方体，长7厘米，宽厘米，宽4厘米，厘米，高高3厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？743= 283=84( (cm) )答：它的体积是答：它的体积是84立方厘米。立方厘米。二、自主学习二、自主学习 长方体的体积长方体的体积= 长长宽宽高高正方体的体积公式的推导。正方体的体积公式的推导。V=abh如果用字母如果用字母V表示正方体的体积，用表示正方体的体积，用a表示它的表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：因为正方体是特殊的长方

5、体，因为正方体是特殊的长方体，正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaaaa也可以写作也可以写作“a”。读作。读作“a的立方或的立方或a的三次方的三次方”，表，表示示3个个a相乘。相乘。所以正方体的体积计算公式一般写成：所以正方体的体积计算公式一般写成：V=a 一块正方体的石料，棱长是一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石分米，这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？三、尝试解决问题三、尝试解决问题V= a=6=216( (dm) )答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216立方分米。立方分米。=6661、填表：、填表： 四、过关检测四、过关检测长长方方体体长长/ /分米分米 宽宽/ /分米分米 高高/ /分米分米 体积体积( (立方分米立方分米) )5 51 12 2 4 43 35 5 10102 2 4 4 正正方方体体棱长棱长/ /米米体积体积( (立方米立方米) )6 6 3030 0.40.4 106080216270000.0642、一块正方体的石料，棱长是、一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石立方分米石料重料重2.7千克，这块石料重多少千克？千克，这块石料重多少千克？ 四、过关检测四、过关检测=7=343( (dm) )2.7343=926.1(