最新自控复习大题答案(仅供参考)

1、精品文档复习题一、 填空题1、 典型二阶振荡环节，当0< <0.707时，谐振频率，m与自然频率，n的关系是；2、 反馈控制系统是根据给定值和 的偏差进行调节的控制系统；3、 对自动控制系统的基本要求是 、；4、 负反馈根轨迹起始于 ；5、 当开环增益一定时，采样周期越_，采样系统稳定性越 ；6、 串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和 ；7、 理想继电特性的描述函数是 ；9、 对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为-20dB/dec的直线，则系统存在 个积分环节。10、 串联超前校正后，校正前的穿越频率 3 C与校正后的穿越频率c的关系，是。11、 对180°根轨迹，始于

2、 。12、 当开环增益一定时，采样周期越大，采样系统稳定性越 ；13、 传递函数的定义是。14、 二阶线性控制系统的特征多项式的系数大于零是稳定的 条件。15、 要求系统快速性和稳定性好，则闭环极点应在 附近。16、 比例微分环节 G(s)=1 + Ts的相频特性为 A®)=。17、 线性定常系统的稳态速位置误差系数定义为 ；18、 比例微分环节 G(s)=1 + Ts的幅频特性为 A(«)=。19、 对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为40dB/dec的直线，则系统有 个积分环节存在。20、 串联滞后校正后，校正前的穿越频率 3 C与校正后的穿越频率-C的关系，是。21、

3、 对1800根轨迹，实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为 。22、 当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变 。27、 线性定常系统的稳态速度误差系数定义为 ；28、零阶保持器的传递函数是 一29、 线性定常系统的稳态误差与 和有关；31、 对自动控制系统的基本要求是 、；32、 要求系统快速性好，则闭环极点应距虚轴较 ；33、 当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变 ；34、无纹波最少拍系统比有纹波最少拍系统所增加的拍数是35、实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为 36、 线性定常系统的稳态误差与 、有关37、在伯德图中反映系统动态特性的是38、 对于欠阻尼的二

4、阶系统，当阻尼比E则超调量 。39、线性定常系统的稳定的必要条件是 40、系统根轨迹方程式为 41、 单位负反馈系统的开环传函为G(s)，其闭环传函为 简答4. 某蓟反诩系统弭环传带* g(s)-joee作奈氏图.说明其穩定性.4.血 0) = -arctgg>T=-(180- arctgcT,尸匕有：时，系统稳走，K<=1精品文档G(s)=K/(-Ts+1)，作奈氏图，讨论其稳定性。5某负反馈系统开环传函为系统的p=1，z=1，系统不稳定。、计算1、已知系统结构如图示： a = 0时，确定系统的阻尼比 E、自然频率3n和单位阶跃作用下系统输出表式，超调量 (T %及稳态误差ess

5、。 当要求系统具有最佳阻尼比时确定参数a值及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差ess。R(s)E(s)C(s)一、f?s(s+2)as28=鸽s(s+2) s(s+2 叫-所以：(=22，匕=41h(t) =1 為tsi n®dt +B) = 1 1.07e°si n(2.65t +69°)； =e=30.6% e ss=° G(s)=s(s 2)8ass(s 2)s(s 2 8a)2国ns(S 2 ，n)CC n = 2 V2"a = 0.252.某负反馈系统，开环传函为G(s)0.5Ks(s 1)(0.5s 1)试作出系统的根轨迹,并求1)系

6、统阻尼比E =0.5的主导极点时的K值，并估算d % ts o 2)临界稳定时的K值。1.系统三个开环极点：P1=0, p2=-1 , p3=-2,无有限零点，有三条根轨迹，起于 0,-1,-2 ,0 中"JT / 3 TT终于无穷远处；渐近线方程：< a 一八/3川；实轴上根轨迹为：0,-1,a = 1111-2,-g);分离点d:-一=0 ；得：d=-0.42 ;与虚轴的交点：由特征方程：d 1 d 2 d32S +3s +2s+K=0，将s=j 3代入，得：K=6，门=工2 ;得根轨迹如下：2) =0.5时的阻尼线 ：=60°，它与根轨迹的交点为：S=；j =-

7、0.33_ j0.58第三个极点为：& s2 s P1 P2 P3 =-3得：s3=-2.34所以将3 t和S2作为主导极点，降阶的二阶系统的传函为：s1s2(S)(s S2 )0.445s20.667s 0.445系统的 =0.5 ；n =0.667 所以有：匚=：/"1 -16.3%ts =9.0 s血n2、解：系统开环极点为：p1=0,p 2=-1,p 3=-2为根轨迹起点，三条根轨迹到无穷远处。渐近线为：“J =-1Fa =1800,±60°系统特征方程为：s3 3s2 2s K =0将s=j 3代入，得：3 =2时，临界的K=6,所以系统在0 ：

8、 K :：: 6时稳定3、已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如题图所示，试求该系统的开环传递函数 G(s);估算相角裕量说明是否稳定；说明系统右移十倍频程时系统是否稳定。(b)解：由图可知：20(”)系统的传函为：G(s)2ss(s 1)(1)40= 180 arctg 5，c-90 - arctg 10 c - arctg 0.25 c = 70.36°系统稳定。(b)由图可知：系统的传函为:G(s)二= 180 arctg 5，c-90 - arctg 10 c - arctg 0.25 c = 70.36°系统稳定。(c)、解：由图可知:20(- 1)系统的传函为

9、：G(s)2-s(s 1)(三 1)40=180 arctg 5 c-90-arctg 10 c -arctg 0.25 c = 70.360系统稳定。(d)G(s)二2(5S 十1)S(10S - 1)(0.25S 1)= 180 arctg 5.y： -90arctg 10.；：. -arctg 0.25 .二 70.36°(e)由图可写出系统的传函为：G(s)二K 匹，由图可得出1=Ks2 s +111(e)得：K=0-1,所以：亍(f)解:1 S1G(s) =k (1)s 0 1 s +1 100k(10s 1)s(0.01s 1)10 汇 10而由图可知："K10

10、，所以我巾1所以:G(s)0.1(10s 1)s(0.01s 1)(没找到) 阶跃信号时4、设离散系统如图示，试问：1)当T=0.1s时，系统是否稳定。 ,试计算稳态误差e( g)及系统的输出C (Z)。2)当 r(t)为单位5、已知系统结构如图示：1)要使E =0.5 , 3 n=5则Kt,K !为多少？并求 阶跃作用下系统输出表式和超调量(7 %。2)保持K不变，当要求系统具有最佳阻尼比时确 定Kt值及求单位斜坡函数输入时系统的稳态误解：1)系统开环传函为Go(s)25Kis(s 0.8 25Kt)与标准式比较，Q =1Kt =0.168系统阶跃响应:sin( ,n . 1 _ 3 J =

11、1 _1.155e5t sin(4.33t - 60°)2CO n =25 =25Ki2n =5=0.8+25KtSr超调量：1说； =e 116.3%c(t)二 h(t)二 12)由标准式比较得:国 2n =25 =25Q2 n =5 2 =0.8 - 25KtKUt =0.251由于系统为阶系统，系数大于零，满足稳定的条件，所以:_ 10.8 25Kt= 0.2836、某反馈控制系统如图所示(K>0 ):(1)绘制奈奎斯特图；(2 )试讨论系统的稳定的稳定性。频率特性:小 <、10X(8-;(20(/£t) : m系统奈代團如右團示，当K>1时八q J

12、O)点被包围,系_/_2±=.统不稳定*所以系统的稳定范围杲：O<K<1.卜虬詁J7、设离散系统如图示，其中采样周期，试问: 数及稳态误差e( R)。1)当T=1s时,r(t)=1+t,试求静态速度误差系Lze(tt1u(t)z1 -zu (t). Ts1 -ec(t)G(z)=古(1*闭环特 征方 程 为：D(z)=z2 -2ez亠e解：系统开环脉冲传函为:(1 -e)z(z1)(ze=)=z2 _0.736z 0.368 =0 ,闭环极点为：K p ;静态速度误乙,2 =0.368 _j0.482要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为： 差系数为：Kv =lim(

13、 z-1)G(z) =1 ;所以稳态误差为：ess =T / K =1z78、采样系统如图示，其中采样周期T=1s,当输入为单位斜坡输入时，求系统的稳态误差e(x)。解：系统开环脉冲传函为：G(z) 厶 (1_z) ° )zT1 -z(z-1)(z_e )闭环 特征方 程为：D(z) =z2 -2e工=z2 _0.736z 0.368 =0 ,闭环极 点为：z1,2 =0.368 _j0.482要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为：Kp：；静态速度误差系数为：Kv =lim(z-1)G(z) =1 ;所以稳态误差为：ess 二T/K =1z-1(没找到)9某负反馈系统，开环传函

14、为G(s)，试作出系统的根轨迹，并s(s +2)(s 十5)求1)系统主导极点为最佳阻尼比时的K值，并估算d %ts。2)当取K=2时，求：r(t)=1时，系统的稳态误差ess10系统方框图如用两种方法求出传递函数RS)。解：1)系统开环传函为2q n =25 =25Ki2 屜N =5 =0.8 +25Kt系统阶跃响应:-Ki 二 1Kt 二0.168sin(，n 1 - 2t) =1 _1.155e5t sin(4.33t - 600)超调量：； =e J2 =16.3%c(t)二 h(t)二 111、图示系统，画出动态结构图，并求传函。RRR卩(X歸 1U】Q+6+ I 一 S 吹乜

15、9; + 5S迪'c，+6SRC+1SRC S2R2C2 S3J?3C12、已知系统结构如图示：R(s)为输入，N(s)为于拢系统单位阶跃响应的超调量为16.3%，峰值时间为1秒，试求K及a值。N(s)=1(t),R(s)=1(t)时，求 essE(s)K1)*s(s 北)R(s)as +C(s)1）系统开环传函为：G0（S）二Ks(s a 1)11丄e= 16.3%(1)而根据条件可知:1(2)解得：Z =0.5, 3 n=3.6n仁2所以：K =13.15, a=2.6112) N(s) , R (s厂ss系统为I型系统1 1 ess 二 00.077k 12.9613、求图示系统

16、输出Z变换cT=0.2s,K=10,r(t)=1+t+t2/2,试计算稳态误z - 1z解：GH(z)稳态误差为:工Ka= 0.114、综合题（10分）设离散系统如图示，其中采样周期所以：KpKv 二：，Ka 二 0.415、分析题（每小题10分，共20分）T >T时，系统稳定。16、某单位负反馈系统，开环传函为G(s)二Ks(s2 4s 20)试作出根轨迹，并讨1某负反馈系统，开环传函为G(S)= K( S 1)，试作出T >T和T <T时的根s2(Ts+1)轨迹(T, T>0),并讨论其稳定性。1、T <T时，系统不稳定。论其稳定性。解:G(s)二K22s(s 2)4 Ks(s 2 j 4)(s 2 - j 4)渐近线:-4 3= 180起点：p1 = 0, p2；3 = -2 _ j4，实轴上的 根轨迹：0,-：二-1.33O<5,一6032根轨迹与虚轴交点：D(s)二s 4s 2s K3