最新利息理论——复习题

1、精品文档复习题1. 一笔 1000 元的贷款，年利率 7% ，5 年后应当偿还的本利和是多少？ (1403 元)2. 某企业向银行借钱，第一年初借 30000 元第 3 年初借 50000 元，协议 在第 6 年末偿还，年利率为 8%，问第 6 年末应偿还多少钱？ (115630 元)3. 一笔 1000 元贷款，年利率为 8.8%, 问债务期限为 5.5 年的本利和为何 值？ (1590.2)4. 现在借了 3000 元，言明 4 年末偿还 4500 元，问这笔债务的年利率是 多少？ (10.7%)5. 若某企业拥有两张未到期的期票，第一张期票的票面值 10000 元，2 年 后到期，另一张

2、期票票面值 15000 元，3 年后到期。现企业急需用钱， 所以拿这两张期票进行贴现， 若接受此期票期望得到 7% 的资金年利率， 那么，他最多付多少钱能收购此期票？ (20980)6. 某企业第一年初借了 80000 元，第 2 年初又借了 75000 元，第 3 年初 再借了一笔钱，所有这些债务都在第 7 年末偿还，偿还总金额为 343700 元，年利率为 8%，问这个企业第 3 年初借了多少钱？ (59600)7. 有一笔 20 年的债券，票面值为 10000 元，现每年年末一等额金额存入 银行，问存多少金额才能偿还这笔债务？设银行存款年利率为 7%.(243.9)8. 一笔1000元的

3、贷款，在4.5年内还清，每半年计息一次，则年实质利率为多少？（8.16%）9. 一个家庭希望在某一大学教育基金中，到第20年末积累到5万元。如果他们在头10年中每年末存入1000元，而在第2个10年中每年末存入1000+X元，若该项基金之实质利率为 7%，试确定X。（ 651.72元）10. 从Z年6月7日到Z+11年12月7日每季度付款100元。若季度转换名义利率为6%，a）确定Z-1年9月7日的现时值。b）确定Z+8年3月7日的当前值。c）确定 Z+12 年 6 月 7 日的积累值。（3256.88;5403.15;6959.37 ）11. 在今后20年内，每年初向一基金存入1000元，3

4、0年后开始每年付款且永远持续下去，其中第一笔付款是在第30年之末。确定每次付款金额的表达式。（1000（1 i）30 -（1 i）10）12. 用下列方式还清一笔1000元的贷款：从第5年末起，每年付款100元 一直持续到还清为止。假如i =4丄，求最后一次付款的时间和金额，2其中最后一次付款大于正规付款。（9，32.41）13. 一位受益人接受一笔10000元的人寿保险利益，如果此受益人利用这笔 收入去购买一项10年期延付年金，每年付款将为1538元，如果购买的 是20年延付年金，则每年付款为1072元，两者均基于年度实质利率i， 求 io（8.7%）14. 一储户向一银行帐户存入 1000

5、0 元，为期 10 年，年度实质利率为 4% ， 并规定如果他在头 5.5 年内需取款，则需付出相当于取款金额5% 的罚金。假若此储户在第4, 5, 6, 7年的每年末均取款K，到第10年末此 帐户的余额为10000元，求K。(980)15. 一项 10 年期的投资项目需要在开始时有 10 万元的初始投资及每年之初 有维持费。 第一年的维持费为 3000 元，以后每年增加 6%。项目的年度 返回在第一年末为 3 万，以后每年减少 4%，求第 6 年的净资金返回 R6( 20206 )16. 一投资者立即付款100元，第2年末再付X元，以换取在第1年末得到的 200 元，试确定 X 使得存在两个

6、绝对值相等而符号相反的收益率。 (任 意 0 X100 都可17. 一笔 1 万元的贷款在 20 年内以每年末付款 1000 元来归还。如果每次付 款立即以 5%的实质利率再投资， 试确定 20年间赚得利率的实质年利率。(6.16%)18. 一投资者购买了一项 5 年期的金融契约，其主要特点为：a) 投资者5年内每年末收到1000元付款b) 这些付款享有年实质利率为4%的利息。在当年之末，利息可按3%的年实质利率再投资。试确定要产生 4%收益率的购买价格。 (4448)19. 一家公司的基金在年初为 50 万元，在年末为 68 万元。 赚得的总利息为6 万元，还有 5000 元的投资损耗。试确

7、定基金收益的净实质利率。9.78% )20.21. 在时刻0和时刻1分别向一笔投资基金存入1000元，基金在时刻1的 余额为1200元，在时刻2的余额为2200元，a) 用币值加权方法计算年度实质收益率。b) 用时间加权方法计算年度实质收益率。(6.52%;9.54%)22.23. 一项投资基金在1月1日的余额为27.3万元，而在12月31日的余额 为37.2万元。此年内得到的利息金额为 1.8万元而此基金的收益率为 6%，求对此基金的投入与抽回的平均日期。(9月1日)24.25. 一笔10000元的贷款以如下方式偿还：每年末付款 2000元，在最后一 笔正规款项后一年还有一笔较小的最后付款。

8、实质利率为12%。试确定 在贷款人已经付了等于贷款金额的款项时，还剩下的未偿还贷款余额。(4918)26.26. 一笔贷款以每年末支付的15次年度付款来偿还。头5次分期付款为每 次4000元，其后5次为每次3000元，最后5次为每次2000元。试用a) 将来法和b)过去法确定第2次3000元付款之后未偿还贷款余额的表 达式。(1000(2a8| a§|)； 1000(2a a而 a&J(1 i)7 -(4% -sR)28.精品文档精品文档27. 笔贷款按9%实质利率以每年末支付的20次年度付款来偿还。问在哪一次分期付款中利息部分和本金部分最接近？ （13）28. 一笔贷款以2

9、0年内每年末付款1来偿还。前10年实质利率为i,后10 年实质利率为j。求以下表达式：a）第5次分期付款中支付的利息金额。（i（a6|i v6a10|j）b）第15次分期付款中支付的本金金额。（v；）29. A曾借款10000元，实质利率为10%。A积累一笔实质利率为8%的偿债基金以偿还这笔贷款。在第10年末偿债基金余额为5000元。在第11年末A支付总额为1500元a）1500元中有多少是当前支付给贷款的利息？b）1500元中有多少进入偿债基金？c）1500元中有多少应被认为是利息？d）1500元中有多少应被认为是本金？c）第11年末的未偿还贷款余额为多少？（ 1000，500，600，90

10、0，5900） 32.33. 一项20年期延付年金现时值为10000元其中在前10年实质利率为8%，而在后10年为7%。一位投资人按某价格购买了此项年金， 他在整个投 资期间在购买价的基础上获得收益率为 9%，并进一步允许用一笔前10年利率为6%和后10年利率为5%的偿债基金来代替这笔资金。求每年存入偿债基金的金额。10000 ai0|0.08 1.08°1 009嘉。.(.。列ai0|0.07S10|0.05I)34.精品文档精品文档35. 两种棉值均为 100 元的债券都附有半年度支付的 8% 息票，现按面值出售。债券A在5年后按面值偿还，债券B在10年后按面值偿还。假定 市场通

11、行利率突然改为半年度转换 10% ，a）求债券A价格改变的百分比。（-7.72% ）b）求债券 B 价格改变的百分比。 （-12.46%）c）按通常推理来比较a）与b）答案的相对大小。36. 一项 n 年期 1000 元票面的债券到期按面值偿还，且有半年度转换息票率 12%。购买价产生半年度转换 10%的收益率。如债券期限加倍，售 价将增加 50 元。求此 n 年期债券的售价。（1100）37.37. 有一项面值为 1000 元的 5 年期债券，附有半年度支付的 10% 息票，按 面值偿还。 购买该债券产生的收益率为半年度转换 12%。求分期偿还表 上利息支付列的总和。 （573.6 ）38.

12、 一项面值为 100 元的 12 年期债券，附有半年度支付的 10% 息票，按面值偿还。若售价为 110 元，求半年度转换收益率。又如果其息票仅能以 半年度转换 7%再投资， 计算此债券计及再投资率的收益率。（ 8.6446%;8.0420% ）40.39. 一项面值为 1000 元的债券，附有半年度支付的 8%息票，并可在第 10 年末到底 15 年末间通知偿还，a）求产生半年度转换6%收益率的购买价格。b) 求产生半年度转换 10% 收益率的购买价格。 (1148.77,846.28)40. 一项 10000 元的分期偿还债券以在今后 5 年内每半年支付本金 1000 元 的分期付款来偿还。对未偿还余额按年利率 12% 每半年支付一次利息。 如要此债券产生半年度转换 8% 的收益率，问投资者应付多少？ (10944.55 )41. 在一个实质利率 7%的储蓄帐户中投资 5 年。若通货膨胀率为 10% ，求 在投资期间损失的购买力百分比。 (12.9 )42. 10 年以前，一位投资者投资 10000 元于一