最新平行线与相交线的知识点总结与归纳

1、精品文档平行线与相交线（1）一、知识概述（一）从台球桌面上的角，弓I出有关角的概念1、两角互余、互补的概念及性质（1）定义：如果两个角的和是180 °，那么这两个角互为补角.（如图）简称互补如果两个角的和是 90 °,那么这两个角互为余角 .（如图）简称互余说明：互余、互补是指两个角的关系 互补或互余的两个角，只与它们的和有关，而与其位置无关 用数学语言表述为：若z a+Z 3 =180°,则/ a与/ B互补；反之，若/ a与/ B互补，则/ a +Z 3 =180° .若Z a+Z 3 =90。，则Z a与Z 3互余；反之若Z a与Z 3互余，则Z

2、a+Z 3 =90° .（2）性质： 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等2、对顶角的概念（1）如果一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角如图中的Z 1和Z 3,Z 2和Z 4是对顶角由对顶角的位置特点也可将其描述为： 两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角叫做对顶角 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角说明：只有两条直线相交时，才能产生对顶角，对顶角是成对出现的 对顶角的本质特征是：两个角有公共顶点，其两边互为反向延长线.（2）对顶角的性质：对顶角相等（二）探索直线平行的条件1、两条直线相交构成四个有公共顶点的角 一

3、条直线与两条直线相交得八个角，简称“三线八角”，则不共顶点的角的位置关系有同位角、内错角、同旁内角如图所示，直线 AB、CD被直线EF所截，形成了 8个角（1） 同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线 （截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角 如/ 1 和/ 5,/ 3 和/ 7,/ 4 和/ 8,/ 2 和/ 6.（2）内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角 例如/ 3和/ 5, / 4和/ 6.（3）同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内 角例如/ 4和/ 5,/ 3和/ 6.2、两

4、条直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果（1）同位角相等，两直线平行 （ 2）内错角相等，两直线平行 （ 3）同旁内角互补，两直线平行 二、重难点知识剖析1、互为补角和互为邻补角的关系互为补角是两个角的和为180 ° ,与它们的位置无关.而互为邻补角既与它们的和为180。有关，又与位置有关，不要混淆2、灵活运用互余、互补等知识点以及对顶角的性质列方程求解，即学会用代数法解几何题的方法3、证明两直线平行时，必须弄清所用条件中的同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截而 成的，因为推出的结论是除截线外的另两条直线平行平行线与相交线（2）一、知识概述1、平行线的特征特征

5、一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成"两直线平行，同位角相等"，使用方 法如图：T a / b，二/仁/2 （两直线平行，同位角相等）特征二：两直线平行，内错角相等使用方法：/ a / b,. / 2= / 3 （两直线平行，内错角相等）特征三：两直线平行，同旁内角互补使用方法：/ a / b,. / 2 +Z 4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）2、直线平行的条件与平行线的特征的区分表直线平行的案件1平行銭的特征同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角榨等1两直线平行两直线平行，内诸角相等同旁內角互补，两直线平行两直线平行同妾内

6、角互补由策数量关丟”确定图形的“位置关評由團形的"位置关系”决定制数量关系”3、尺规作图的意义 在几何里，把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图虽然尺规也是画图工具，但尺规作图不同于用工具画图，尺规作图只限于用无刻度的直尺和 圆规，直尺用于根据两点的位置作直线、射线、线段或作延长线，圆规用于根据圆心位置、半径 大小作弧或圆。所以作图题都应用直尺或圆规作图，而不能把用三角尺画直角、画平行线等当作 尺规作图。 本节课要求会利用尺、规作线段和一个角等于已知角等。二、重难点知识剖析1、（ 1）同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，都是平行线特有的性质，切不可忽略前提条件：“两 直线平行”。当两直线不平行时，同位角、内错角就不相等，同旁内角不互补。（2）只要两条直线被第三条直线所截，都存在同位角、内错角，但不一定相等，同旁内角不一定互补。2、 要分清平行线的识别和平行线的特征之间的关系，不要混淆运用，同时要学会综合运用这两者之间都是 存在着“位置关系”和“数量关系”，其中由“数量