最新圆的一般方程练习

1、精品文档4.1.2圆的一般方程练习一一、选择题2 2 2 21、 x +y -4x+6y=0和x +y -6x=0的连心线方程是（）A x+y+3=0 B 、2x-y-5=0 C 、3x-y-9=0 D 、4x-3y+7=02、 已知圆的方程是 x2 +y 2 2x+6y+8=0，那么经过圆心的一条直线方程为（）A .2x y+1=0 B.2x+y+1=0C.2x y 仁0 D.2x+y 仁03、以（1,1 ）和（2,-2 ）为一条直径的两个端点的圆的方程为（）八22A、x+y + 3x y= 022Bx +y 3x + y= 0225C、x +y 3x + y = 02225Dx +y 3x

2、 y = 024、方程x +y +ax + 2 ay + 2 a + a 1 = 0表示圆，则a的取值范围是（aV 2 或&>c2门B VaV 23C 2VaV 02D 2VaV 35、圆x2+y2+4x+26y+b2=0与某坐标相切，那么b可以取得值是（）A、土 2 或土 13 B 、1 和 2C -1 和-2 D 、-1 和 16、如果方程x2 y2 Dx E f -0（D2 E2 -4F 0）所表示的曲线关于 y=x对称，则必有（A D=E B 、D=F C 、E=F D 、D=E=F那么I的斜率的取值范围是 (7、如果直线I将圆x2 y2 2x-4y=0平分，且不通过第四

3、象限,11A 0，2 B 、0，1 C 、0, D 、0，23二、填空题8、已知方程 x 2 +y 2 +4kx-2y+5k=0，当k 时，它表示圆；当 k时，它表示点；当 k时，它的轨迹不存在。9、圆x2+y2 4x+2y 5=0,与直线x+2y 5=0相交于P1,P 2两点，贝U耳巳=10、若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示以(2, 4)为圆心，4为半径的圆，则 F= 11、圆的方程为x2 y2 -6x -8y = 0 ,过坐标原点作长度为6的弦，则弦所在的直线方程为。三、解答题12、如果直线I将圆x2 y2 -2x-4y =0平分，且不通过第四象限，求I的斜率的取值范围。13、如

4、果实数x、y满足x 2 +y 2 -4x+1=0，求的最大值与最小值。x14、ABC的三个顶点分别为 A( 1,5) , ( 2, 2),(5,5),求其外接圆方程精品文档15、已知方程 x2 y2 -2(t 3)x 2(1-4t2)y 16t4 9=0表示一个圆。(1) 求t的取值范围；(2) 求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程答案：一、选择题1、C; 2、B; 3、C; 4、D; 5、A; 6、A; 7、A三、填空题8、 k>1或k< 时，表示圆；k =1或k=时，表示点；k；-il,1 J时，轨迹不存在。44V4 丿9、2 ,510、411、y =0或24x 7y =0四

5、、解答题12、 解：直线过定点(1,2)，当直线同时过原点时，I的斜率k=2，由数形结合可得，k 1.0,2113、解：设=k，得y=kx，所以k为过原点的直线的斜率。又x 2 +y 2 -4x+仁0表示以(2,0)为圆心，半径x为,3的圆，所以当直线 y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时，k最大。此时，|CP|=、了，|OC|=2，Rt POC中，.POC =60°，k =tan60° » 3。 所以y的最大值为.3。同理可得最小值为-、.3。x14、解：设所求圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0I -D 5E F 26 =0 I由题设得方程组 -2D -2E F *8=05D 5E F 50 =0D = -4解得E 二-2F 二-20的外接圆方程为 x2+y2 4x 20=015、解：（1） T已知方程表示一个圆，所以D2+W-4F >0，即 4(t3)24(14t2)-4 16t4 9 >0,整理得2 17t