E 七年级 第五章 一元一次方程 应用题补充

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 应用题补充应用题补充复习复习 小明编了一道这样的题：我是小明编了一道这样的题：我是4月出月出生的，生的， 我的年龄的我的年龄的2倍加上倍加上8，正好是，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小明的年龄。请你求出小明的年龄。能算出小明的年龄吗？能算出小明的年龄吗？列方程解应用题的一般步骤 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程；、列方程：根据

2、等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值；、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写 出答案。出答案。一填空题一填空题1、一个数、一个数x的的2倍减去倍减去7的差的差, 得得36 ,列方程为列方程为_；2、方程、方程5 x 6 = 0的解是的解是x =_；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为，则这三个数分别为_；4、 方程去分母得：方程去分母得： .512xx热身练习热身练习2x-7=361.214、21、28.5x-10 = 2x5、一根长18米的铁丝围成一个

3、长是宽的2倍的 长方形,这个长方形的面积为 ；6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 _, 八折优惠价为_,利润 为_；18平方米平方米90元元72元元12元元546048014.4设兔有设兔有x只，列方程为：只，列方程为：4x+2（9-x）=268、小明每秒钟跑、小明每秒钟跑4米，则他米，则他15秒钟跑秒钟跑_米米,2分钟跑分钟跑_米米,1小时跑小时跑_千米千米.7、鸡兔同笼共、鸡兔同笼共9只，腿只，腿26条条, 则鸡则鸡_只，只，兔兔_只；只；例例1、元旦某公园的成人的门票每张、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿元，儿童门票半价（即每张童门票半价（即每张4元），全天共售出门

4、元），全天共售出门票票3000张，收入张，收入15600元。问这天售出儿童元。问这天售出儿童门票多少张？门票多少张？解：设售出儿童门票解：设售出儿童门票x x张张根据题意根据题意，得：得：xx解方程，得：解方程，得： x = 2100答：共售出儿童票答：共售出儿童票2100张张 例例2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共存款共20万元。甲种存款的年利率为万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙，乙种存款的年利率为种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？元，求甲、乙两种存

5、款各多少元？解：解：设甲种存款为设甲种存款为x万元。则乙种存款为（元。则乙种存款为（20 - x)万元万元根据题意得：根据题意得： 6250732041 %.xx%.解方程得：解方程得： x = 5 所以所以 20 x = 15答：甲种存款为答：甲种存款为5万元，乙种存款为万元，乙种存款为15万元万元例例3、某部队开展支农活动，甲队、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队人，乙队19人，现另调人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？倍，问应调往甲队、乙队各多少人？解：解：设调往甲队设调往甲队x人，则调往乙队（人，则调往乙队（26-x)人人根

6、据题意，得方程：根据题意，得方程： xx 2619227解方程得：解方程得：x = 21答：调往甲队答：调往甲队21人。调往乙队人。调往乙队5人。人。 例例4、已知今年小新与妈妈的年龄和是已知今年小新与妈妈的年龄和是55岁，妈岁，妈妈的年龄比小新的年龄的妈的年龄比小新的年龄的3倍小倍小5岁，那么小新今岁，那么小新今年多少岁？年多少岁？析：妈妈的年龄析：妈妈的年龄+小新的年龄小新的年龄=55岁岁妈妈的年龄妈妈的年龄=小新的年龄小新的年龄3 - 53 - 5解：设妈妈的年龄为解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的岁，那么小新的 年龄为（年龄为（55- x）岁，根据题意得，）岁，根据题意得，X= 3（5

7、5- x）- 5- 5解得解得 x=40答：小新得买答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。根蜡烛才刚刚好。例例5、小新的压岁钱已存进银行小新的压岁钱已存进银行1年了，已知银年了，已知银行的年利率为行的年利率为1.4%，这次小新共拿出，这次小新共拿出202.8元，元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？那么小新存入那么小新存入1年后可拿出年后可拿出(x+1.4%x)元，元，解：设小新存入压岁钱为解：设小新存入压岁钱为x元元x+1.4%x = 202.8解得，解得，x = 200析：本息和析：本息和=本金本金+利息利息答：小新存入压岁钱为答：小新存入压岁钱为200元。元。

8、例例6、商场正在搞活动，为了吸引消费者，商商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为场将进价为80元的毛衣按标价元的毛衣按标价8折销售，仍可折销售，仍可获获20元的利润，你能说出毛衣的标价吗？元的利润，你能说出毛衣的标价吗？分析：售价分析：售价-进价进价=利润利润标价标价 打折数打折数=售价售价解：设毛衣的标价为解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，元，根据题意得，80%x=80+20解得，解得，x=125答：毛衣的标价为答：毛衣的标价为125元。元。 例例7、 妈妈的工厂距离小新家妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新千米，已知小新骑车的速度是骑车的速度是4千米千米/时，妈妈骑车的速度是时，妈

9、妈骑车的速度是6千米千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？时，他们在途中相遇需要多长时间呢？分析：小新与妈妈相遇的时间分析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间他们相遇后回来的时间解：设他们相遇需要解：设他们相遇需要x小时小时,根据题意的得，根据题意的得，4x+6x = 3解得解得 x = 0.30.3 2 = 0.62 = 0.6 相遇后妈妈和小新立即又以相遇后妈妈和小新立即又以4千米千米/时速度一起回时速度一起回家，请问他们到家时已经几点了？家，请问他们到家时已经几点了？小新家工厂3千米练一练练一练1 1、甲乙两人赛跑，甲的速度是、甲乙两人赛跑，甲的速度是8 8米米/ /秒，乙的速

10、度是秒，乙的速度是5 5米米/ /秒，如果甲从起点往后退秒，如果甲从起点往后退2020米，乙从起点处向前进米，乙从起点处向前进1010米，问甲经过几秒钟追上乙？米，问甲经过几秒钟追上乙？2、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速千米，求乙的时速解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时，则甲的速度为（时，则甲的速度为（x+2.5）千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 2(x+2.5)+2x=65 解得：解得：X=15答：乙的时速为答：乙的时速为15千米千米

11、/时时3、A、B两地相距两地相距230千米，甲队从千米，甲队从A地出发两小地出发两小时后，乙队从时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后两队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时后两队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所走小时所走的的路程路程C230KMBAD相等关系：相等关系：甲走总路程甲走总路程+ +乙走路程乙走路程=230=2302x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x x千米千米/

12、 /时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千米/ /时时2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2304、甲、乙两站间的路程为、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了；慢车行驶了1小时小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）程不解）解：快车行驶了解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据小时后与慢车相遇，根据题意，得题意，得65+x(65+85)

13、=3655、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设设x小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程XX 486025 48x 72x 6025 48+ 48x = 72x 6、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑

14、米，乙每秒跑6.5米米（1）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（解：（1）设）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得7x-6.5x=57x-6.5x=6.5 7、日历中、日历中22方块的四个数的和是方块的四个数的和是72，求，求 这四个数。这四个数。解：设四个数中最小的数为解：设四个数中最小的数为x,根据题意，得方程根据题意，得方程： 72871 xxx

15、x解方程，得：解方程，得：x = 14答：这四个数分别为答：这四个数分别为14，15，21，22。速度速度时间时间小结1、行程问题中的相等关系是：路程、行程问题中的相等关系是：路程=_2、相遇问题、相遇问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：3、追及问题、追及问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：行程和=速度和相遇时间行程差=速度差追及时间 1、 小明在公路上行走，速度每分小明在公路上行走，速度每分钟钟33米，一辆长为米，一辆长为30米的汽车从他的米的汽车从他的背后驶来，经过他身旁驶过的时间是背后驶来，经过他身旁驶过的时间是3秒，则汽车的速度为每小时多少千米秒，则汽车的速度为每小时多少千米

16、？ 思考题调配问题调配问题工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：1） 工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2）工作总量工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）各队合作工作效率各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）全部工作量之和全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和全部工作量全部工作量“940个个”前前3天甲天甲生产零生产零件的个件的个数数后后5天甲生天甲生产零件的个产零件的个数数后后5 天乙生产零件的天乙生产零件的个数个数后后5天生产零件的个数天生产零件的个数例题讲解例题

17、讲解小结：工程问题常用小结：工程问题常用图示法图示法来表示它的等量关系。来表示它的等量关系。w例例1、甲每天生产某种零件甲每天生产某种零件80个，甲生产个，甲生产3天天后，乙也加入生产同一种零件，再经过后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两天，两人共生产这种零件人共生产这种零件940个个.问乙每天生产这种零问乙每天生产这种零件多少个？件多少个？例例2、王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在老师不收费；乙车主给出

18、的优惠条件是：包括老师在内，全部按内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是折优惠。如果每张车票的价格是40元，那元，那么乘哪家车主的车比较合算么乘哪家车主的车比较合算?例例3、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍倍 大大1，个位上的数比十位上的数的，个位上的数比十位上的数的3倍小倍小1，如果把，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位，求原来的三位数。数。1、某商品的进价为、某商品的进价为250元，按标价的元，按

19、标价的9折销售时，折销售时，利润率为利润率为15.2%，商品的标价是多少？，商品的标价是多少？2、某商品的进价为、某商品的进价为200元，标价为元，标价为300元，折价元，折价销售时的利润率为销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？，此商品按几折销售的？2）商品出售的利润是增长百分率的一类，）商品出售的利润是增长百分率的一类， 等量关系为；等量关系为；售价售价=成本价成本价+利润利润售价售价=成本价成本价（1+利润率）利润率）注：注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；3）要注意）要注意“利润利润”和和“利润率利润率”的区别，的区别， 利

20、润利润 = 成本成本利润率利润率= 销售价成本价销售价成本价质量分数应用题质量分数应用题1、有关质量分数的数量关系：、有关质量分数的数量关系：溶液溶液 = 溶质溶质 + 溶剂溶剂稀释：加水，溶质不变，溶液增加稀释：加水，溶质不变，溶液增加 加浓：加溶质，水不变，溶液增加加浓：加溶质，水不变，溶液增加 蒸发水，溶质不变，溶液减少蒸发水，溶质不变，溶液减少100%溶质质量分数质量分数溶液例例 (稀释稀释)：现有含盐现有含盐16%的盐水的盐水30斤，要配制成含盐斤，要配制成含盐10% 的盐水的盐水,需加水多少斤？需加水多少斤？ (浓缩浓缩) 现有含盐现有含盐16%的盐水的盐水30斤斤,要配制成含盐要

21、配制成含盐20%的的 盐水盐水,需蒸发掉水多少斤需蒸发掉水多少斤? (加浓加浓) 现有含盐现有含盐16%的盐水的盐水30斤，要配制成含盐斤，要配制成含盐20% 的盐水的盐水 ，需加盐多少斤？，需加盐多少斤？ 1、某校七年（、某校七年（10）班学生想邮购）班学生想邮购2008年北京奥运会吉年北京奥运会吉祥物福娃的毛绒玩具祥物福娃的毛绒玩具,已知已知10寸福娃毛绒玩具单价为寸福娃毛绒玩具单价为78元。元。奥运特许商店规定两种邮购付费方式：奥运特许商店规定两种邮购付费方式：A.邮购邮购20个玩具个玩具以内以内(包括包括20个个),另需收另需收15元邮购费。若超过元邮购费。若超过20个，超过个，超过20个的部分每个加收邮购费个的部分每个加收邮购费6元。元。B.每个玩具都收单价每个玩具都收单价的的5%邮购费。邮购费。（）请问邮购（）请问邮购40个这种毛绒玩具，个这种毛绒玩具，A、B两种方式各需两种方式各需多少钱？多少钱？（）求邮购多少个毛绒玩具时（）求邮购多少个毛绒玩具时(假设多于假设多于20个个)，上述，上述两种方式付费相同。两种方式付费相同。综合应用综合应用 2 2、今年、今年5 5月月2727日