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文档简介

1、变化的快慢与变化率变化的快慢与变化率学习目标：学习目标：1.1.理解函数平均变化率及瞬时变化率的概念；理解函数平均变化率及瞬时变化率的概念；2.2.会求解函数在某个区间上的平均变化率及会求解函数在某个区间上的平均变化率及某一点的瞬时变化率；某一点的瞬时变化率； 实例实例1 1：物体从某一时刻开始运动，设物体从某一时刻开始运动，设s s表示此表示此物体经过时间物体经过时间t t走过的路程，在运动的过程中测走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表得了一些数据，如下表. .t( (秒秒) )025101315s( (米米) )069203244 物体在物体在0 02 2秒和秒和1010131

2、3秒这两段时间内秒这两段时间内, ,哪哪一段时间运动得快？如何刻画物体运动的快慢？一段时间运动得快？如何刻画物体运动的快慢？1.1.平均变化率平均变化率 实例实例2 2：某婴儿从出生到第某婴儿从出生到第1212个月的体重变化如个月的体重变化如图所示图所示, ,比较婴儿从出生到第比较婴儿从出生到第3 3个月与第个月与第6 6个月到个月到第第1212个月体重的变化情况，那段时间体重变化较个月体重的变化情况，那段时间体重变化较快？如何刻画体重变化的快慢？快？如何刻画体重变化的快慢？T(月)W(kg)63123.56.58.6110平均变化率：平均变化率：例例1 1：一个小球从高空自由下落，其走过的路

3、程：一个小球从高空自由下落，其走过的路程S(S(单位单位:m):m)与时间与时间t(t(单位单位:s):s)的函数关系为：的函数关系为：其中，其中，g g为重力加速度为重力加速度( ).( ).则在则在22，44这段时间内小球的平均速度是多少？这段时间内小球的平均速度是多少？212sgt29.8/gms2:t2例质点运动规律s=t +3,则在时间(3,3+ t)中相应的平均速度为( )9A. 6+ t B. 6+ t+C.3+ t D.9+ t思考思考: :如何精确地刻画物体在某一瞬间的变化率呢？如何精确地刻画物体在某一瞬间的变化率呢？2.2.瞬时变化率瞬时变化率如：一个小球从高空自由下落，其走过的路程如：一个小球从高空自由下落，其走过的路程S(S(单位单位:m):m)与时间与时间t(t(单位单位:s):s)的函数关系为：的函数关系为：其中，其中，g g为重力加速度为重力加速度( ).( ).试估计小球试估计小球在在 这个时刻的瞬时速度。这个时刻的瞬时速度。212sgt29.8/gms5ts瞬时变化率：瞬时变化率：13:,1yxx例已知函数请估计时，函数的瞬时变化率是多少？2:31st例4 一辆汽车按规律做直线运动，求这辆汽车在t=3s时的瞬时速度(单位:m/s).

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