中考数学相交线与平行线复习2ppt课件

1、第4讲 相交线与平行线二例例1 1：如图：如图1 1，先找到长方形的宽，先找到长方形的宽DCDC的中点的中点E E，将，将CC过过E E点折起恣意一个角，折痕是点折起恣意一个角，折痕是EFEF，再将，再将DD过过E E点折起，使点折起，使DEDE和和C CE E重合，折痕是重合，折痕是GE.GE.请探求以下问题：请探求以下问题：(1)FEC(1)FEC 和和GEDGED 互为余角吗？为什么？互为余角吗？为什么？(2)GEF(2)GEF是直角吗？为什么？是直角吗？为什么？(3)(3)在上述折纸图形中，还有哪在上述折纸图形中，还有哪些互为余角，哪些互为补角？些互为余角，哪些互为补角？一.典型例题图

2、图1解解: (1) : (1) 由折纸实验知，由折纸实验知，3311，442 .2 .又又11223344180180, 1, 1229090. .即即FECFEC GEDGED=90=90. FEC. FEC 和和GEDGED互为余角互为余角. .(2)GEF (2)GEF 11229090, GEF, GEF是直角是直角. . (3) 3(3) 3和和4, 14, 1和和EFGEFG互为余角互为余角, AGF, AGF和和DGF, CECDGF, CEC 和和DECDEC 互为补角互为补角, ,等等等等( (答案不独一答案不独一).).一.典型例题点评：经过本人实践动手折纸实验点评：经过本

3、人实践动手折纸实验,领会了互为余角领会了互为余角,互为互为补角等数学概念补角等数学概念,既培育了本人动手操作才干既培育了本人动手操作才干,又把知识运又把知识运用到实际用到实际,处理了问题处理了问题,还能提高本人对数学学习的认识还能提高本人对数学学习的认识.例例2 2：如图：如图2,A2,A、B B、C C分别表示三个小城镇每两分别表示三个小城镇每两个之间都由笔直的公路衔接，他们方案共同投资个之间都由笔直的公路衔接，他们方案共同投资建一座变电站，并希望到三个小镇的间隔建一座变电站，并希望到三个小镇的间隔 相等，相等，请确定变电站的位置请确定变电站的位置. .一.典型例题图图2分析：变电站分析：变

4、电站P P要到三个小镇的要到三个小镇的间隔间隔 相等，实践我们可以判别相等，实践我们可以判别点点P P在线段在线段ABAB、BCBC的垂直平分线的垂直平分线上上, ,只需作出线段只需作出线段ABAB、BCBC的垂直的垂直平分线平分线, ,确定出交点确定出交点. .例例2 2：如图：如图2,A2,A、B B、C C分别表示三个小城镇每两分别表示三个小城镇每两个之间都由笔直的公路衔接，他们方案共同投资个之间都由笔直的公路衔接，他们方案共同投资建一座变电站，并希望到三个小镇的间隔建一座变电站，并希望到三个小镇的间隔 相等，相等，请确定变电站的位置请确定变电站的位置. .一.典型例题图图2作法作法:作

5、线段作线段AB的垂直平分线；的垂直平分线；作线段作线段BC的垂直平分线的垂直平分线,两条垂两条垂直平分线的交点为直平分线的交点为P. 那么点那么点P就是变就是变电站的位置电站的位置.图图3点评：解答此题的关键是可以根据点评：解答此题的关键是可以根据的条件判别出是有关线段垂直的条件判别出是有关线段垂直平分线的问题平分线的问题,掌握了作线段垂直平掌握了作线段垂直平分线的方法即可处理问题分线的方法即可处理问题. 例例3 3： 如图如图3, 3, ABCABC中中,BC=10,BC,BC=10,BC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ABAB、BCBC于点于点E E和和D,BE=6,D,BE=6,求求

6、EBCEBC的周长的周长. .解解:DE:DE是线段是线段BCBC的垂直平分线的垂直平分线, BE=CE=6, BE=CE=6,EBCEBC的周长的周长= BE= BECECEBC =22.BC =22.点评：解答此题的关键是运点评：解答此题的关键是运用线段垂直平分线的性质，用线段垂直平分线的性质，得到两线段相等得到两线段相等, ,进展交换进展交换, ,将周长转化为线段的和将周长转化为线段的和. .一.典型例题 1. 1.如图如图4 4，DHEGBCDHEGBC，且，且DCEFDCEF，那么图中和，那么图中和11相等的角的个数是相等的角的个数是 图图4 4 A.2 B.4 A.2 B.4 C.

7、5 D.6 C.5 D.6二.才干提高 2 2 与与 是同一平面内的两条相交直线，它们有是同一平面内的两条相交直线，它们有1 1个交点；假设在这个平面个交点；假设在这个平面内，再画第三条直线内，再画第三条直线 ，那么这三条直线最多有，那么这三条直线最多有_个交点；假设在这个个交点；假设在这个平面内再画第平面内再画第4 4条直线条直线 ，那么这，那么这4 4条直线最多可有条直线最多可有_个交点个交点. . 由此可以猜测：由此可以猜测： 1 1在同一平面内，在同一平面内，6 6条直线最多可有条直线最多可有_个交点；个交点；n n条直线最多可有条直线最多可有_个交点个交点. .用含用含n n的代数式

8、表示图的代数式表示图5 5 2 2在同一平面内有在同一平面内有m m条直线，其中有条直线，其中有n nnmnm 条直线平行，那么最多条直线平行，那么最多有有_个交点个交点. .用含用含m m、n n的代数式表示的代数式表示二.才干提高1l2l3l4l 3 3如图如图5 5 ，OBOB，OCOC是是AODAOD内部的恣意两条射内部的恣意两条射线，线，OMOM平分平分AOBAOB，ONON平分平分CODCOD，假设，假设MON= MON= ，BOC= BOC= ， 那么那么AODAOD等于等于_._.用含用含 、 表示表示二.才干提高 D O A B C N M图图54 4如图如图6 , ABCD

9、,1=B, 2=D.6 , ABCD,1=B, 2=D.运用平行线的知识阐明运用平行线的知识阐明BEDE.BEDE.二.才干提高21BACDE图图65 5如图如图7 7所示的容器，他能设计一种丈所示的容器，他能设计一种丈量容器内壁量容器内壁ABAB与与CDCD夹角的方法吗？夹角的方法吗？二.才干提高 C A D B 图5-1-17图图7 6 6(1) (1) 如图如图8 8，MA1NA2MA1NA2，那么，那么A1A1A2A2_度度. . (2) (2)如图如图9 9，MA1NA3MA1NA3，那么，那么A1A1A2A2A3A3_度度. .二.才干提高A1A2图8MNA1A3图9MN (3)

10、(3)如图如图1010，MA1NA4MA1NA4，那么，那么A1A1A2A2A3A3A4A4_度度. . (4) (4)如图如图1111，MA1NA5MA1NA5，那么，那么A1A1A2A2A3A3A4A4A5A5_度度. . 二.才干提高A2MA3A1A4图10NA3A1A2A4A5图11MN (5) (5) 从上述结论中他发现了什么规律？从上述结论中他发现了什么规律？ 如图如图1212，MA1NAnMA1NAn，那么，那么A1A1A2A2A3A3AnAn_度度. .二.才干提高0A1A3A4A5A2A6An图图12MN 7 7在同一个平面内在同一个平面内1 1三条不同的直线三条不同的直线a

11、1a1、a2a2，a3a3，且，且a1a2a1a2，a2a3.a2a3.请问请问a1a1与与a3a3有什么位置关系？为什么？有什么位置关系？为什么？2 2知十条不同的直线知十条不同的直线a1a1、a2a2，a9a9、a10a10，且且a1a2a1a2，a2a3a2a3，a3a4a3a4，a4a5a4a5，a5a6a5a6，a6a7a6a7，a7a8a7a8，a8a9a8a9，a9a10.a9a10.请问请问a1a1与与a10a10有什么位置关系？为什么？有什么位置关系？为什么？ 二.才干提高8. 8. 如图如图13,13,要在河边建筑一个抽水站要在河边建筑一个抽水站, ,分别向张庄和分别向张庄

12、和李庄送水李庄送水. .抽水站建在河边什么地方抽水站建在河边什么地方, ,可使所用水管最可使所用水管最短短?(?(阐明阐明: :河边用直线河边用直线a a表示表示,A,A表示张庄表示张庄,B,B表示李庄表示李庄) )二.才干提高 1. 1.20062006四川成都把一张长方形的纸片按如四川成都把一张长方形的纸片按如图图1414所示的方式折叠，所示的方式折叠，EMEM、FMFM为折痕，折叠后为折痕，折叠后的的C C点落在点落在BMBM或或BMBM的延伸线上，那么的延伸线上，那么EMFEMF的度数是的度数是 A.85A.85B.90B.90C.95C.95D.100D.100 三.体验中考 2.

13、(2006 2. (2006江苏宿迁江苏宿迁) )如图如图1515，将矩形，将矩形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，假设折叠，假设BADBAD3030，那么，那么AED AED 等等于于 A.30 A.30 B.45 B.45 C.60 C.60 D.75 D.75三.体验中考 3. 3.20052005河南省如图河南省如图1616，点，点O O在直线在直线ABAB上，上，OCOC为射线，为射线，22比比11的的3 3倍少倍少1010 ，设，设1 1 ， 2 2的的度数分别为度数分别为x,y,x,y,那么以下能求出这两个角的度数那么以下能求出这两个角的度数的方程组是的方程组是 A. B. C. A. B. C. D.D.三.体验中考10180yxyx103180yxyx10180yxyx1031803yxyCAB图图16