“百分数”单元教材分析

1、五年级数学备课组马义 刘楠 李雯倩 张立 张秀爱年级内容一上1.10以内的加减法 ；2. 20以内的进位加法和退位减法 一下100以内的加减法二上1.表内乘法 ；2.表内除法 ；3.有余数的除法二下1.万以内的加减法 ；2.两、三位数乘一位数 三上1.两、三位数除以一位数 ；2.两位数乘两位数；3.混合运算（两步）4.同分母分数加减法三下1.三位数乘两位数 ；2.除数是两位数的除法 四上1.运算律 ；2.小数加减法 ；3.小数乘法；4.小数除法；5.小数四则混合运算 （三步）四下分数加减法（一） 五上1.分数加减法（二）；2.分数乘法；3.分数除法；4；分数四则混合运算五下计算知识系列梳理四则

2、运算四则运算整数范围内的整数范围内的小数范围内小数范围内的四则运算的四则运算分数范围内分数范围内的四则运算的四则运算常见的一步计算问题解决问题知识系列梳理两步问题三步问题解决问题知识系列梳理常见的一步计算问题用算术方法解决问题整数、小数范围内两步问题三步问题解决问题知识系列梳理整数小数范围内列方程解决问题分数、百分数问题用比例知识解决问题解决问题知识系列梳理第二单元第二单元“百分数（一）百分数（一）”单元教材分析单元教材分析一、教学内容一、教学内容信息窗信息窗1 认识百分数认识百分数相关链接相关链接 百分数与分数、小数的互化百分数与分数、小数的互化信息窗信息窗2求一个数是另一个数的百分之几的问

3、题求一个数是另一个数的百分之几的问题本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活中有用的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活中有着广泛的应用，同时也是学生到中学进一步学习统计着广泛的应用，同时也是学生到中学进一步学习统计与概率知识的基础与概率知识的基础 。二、单元教材的前后知识联系二、单元教材的前后知识联系1结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数；能正确进行百分数与小数、分数的互化；会写百分数；能正确进行百分数与小数、分数的互化；会求一个数是另一

4、个数的百分之几，并能解决简单的实际求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单的实际问题。问题。2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。3、在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百、在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。用

5、价值，提高学习的兴趣。 三、单元教学目标三、单元教学目标核心知识点核心知识点百分数的意义百分数的意义前置知识前置知识分数的意义、小数的意义，分分数的意义、小数的意义，分数与除法之间的关系数与除法之间的关系 后继知识后继知识是进一步学习百分数与小数、是进一步学习百分数与小数、分数的互化和解决百分数问分数的互化和解决百分数问题的基础。题的基础。 教学重难点：教学重难点：百分数的意义百分数的意义四、单元课时分析四、单元课时分析信息窗信息窗11认识百分数认识百分数3012536144 411443627150 5091502730125 25612530教学层次：教学层次：第一大层次：第一大层次：创设

6、情境，提出问题。创设情境，提出问题。学校近视人数总人数希望小学36144光明小学27150向阳小学30125三所小学五年级学生视力情况统计表三所小学五年级学生视力情况统计表哪个学校五年级学生的视力情况好一些？ 第二大层次：第二大层次：解决问题，认识百分数解决问题，认识百分数包括三个小层次包括三个小层次第第1小层次：小层次：体验百分数产生的必要性体验百分数产生的必要性 让学生想办法比较出哪个学校五年级学生的视力情况好一些让学生想办法比较出哪个学校五年级学生的视力情况好一些 36144 0.25411443627150 0.185091502730125 0.242561253036144 411

7、443627150 5091502730125 25612530 41509256 41509256第第2小层次：小层次：充分感知、抽象概括百分数的意义充分感知、抽象概括百分数的意义 、100251001810024让学生说一说上面得出的让学生说一说上面得出的分别表示什么意思分别表示什么意思向学生初步交代什么是百分数向学生初步交代什么是百分数 36144 411443627150 5091502730125 2561253025%18%24% 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数。百分数也叫做百分数也叫做百分率百分率 或或百分比。百分比

8、。让学生再看看从资料中找出来的百分数有没有带单位名称？说一说百分数不带单位名称的道理。使学生明确：百分数不是一个具体数量，它表示的是两百分数不是一个具体数量，它表示的是两个数之间相比的一种关系，所以它不能带单位名称。个数之间相比的一种关系，所以它不能带单位名称。 第第3小层次：小层次：辨析比较百分数与分数的区别。辨析比较百分数与分数的区别。吨，运走了它的吨，运走了它的 , ,还剩还剩25%25%。10097一堆煤重一堆煤重43第第3小层次：小层次：辨析比较百分数与分数的区别。辨析比较百分数与分数的区别。43不是百分数，为什么它没有带单位名称？不是百分数，为什么它没有带单位名称？10097谁是百

9、分数？谁是百分数？能不能写成百分数的形式？能不能写成百分数的形式？为什么为什么不能？不能？说一说：百分数和分数有什么区别与联系？ 百分数百分数 不是一个具体数量不是一个具体数量，只表示两个数之只表示两个数之间间相比相比的关系。的关系。分数分数 既可以表示两个数之间既可以表示两个数之间相比相比的关系，还的关系，还可以表示一个可以表示一个具体数量具体数量。第三大层次：第三大层次：应用实践，巩固提升。应用实践，巩固提升。相关链接相关链接 百分数与分数、小数的互化百分数与分数、小数的互化核心知识点核心知识点百分数与分数、小数之间互化的百分数与分数、小数之间互化的方法方法 前置知识前置知识百分数的认识、

10、小数的意义，分百分数的认识、小数的意义，分数的基本性质、分数与除法之间数的基本性质、分数与除法之间的关系等知识。的关系等知识。后继知识后继知识是进一步学习解决百分数问题的是进一步学习解决百分数问题的基础基础 教学重难点：教学重难点：百分数与分数、小数之间互化的百分数与分数、小数之间互化的方法既是教学重点也是教学难点方法既是教学重点也是教学难点 教学层次：教学层次：第一层次第一层次：教学小数和分数化成百分数的方法教学小数和分数化成百分数的方法 第第1小层次小层次：教学小数化成百分数的方法教学小数化成百分数的方法 小数化成百分数的简便方法：小数化成百分数的简便方法：先将小数的小数点向右先将小数的小

11、数点向右移动移动 两位，再添上百分号。两位，再添上百分号。分两个小层次：分两个小层次：第第2小层次小层次：教学分数化成百分数的方法教学分数化成百分数的方法 方法一：方法一：方法二：方法二：100754343 0.75分数化成百分数的一般方法：分数化成百分数的一般方法：先用分子除以分母，把分数先用分子除以分母，把分数化成小数，再把小数化成百分数。除不尽的保留三位小数。化成小数，再把小数化成百分数。除不尽的保留三位小数。 6543和和说一说：将一个分数化成百分数，哪种方法适用于所有的分说一说：将一个分数化成百分数，哪种方法适用于所有的分数？数？ 第二层次第二层次：教学百分数化成分数的方法教学百分数

12、化成分数的方法 百分数化成分数的方法：百分数化成分数的方法：先把百分数写成分母是先把百分数写成分母是100的的分数，然后把不是最简分数的再化成最简分数。分数，然后把不是最简分数的再化成最简分数。 第三层次：第三层次：教学百分数化成小数的方法教学百分数化成小数的方法百分数化成小数的简便方法：百分数化成小数的简便方法：将分子的小数点向左移将分子的小数点向左移动两位，然后去掉百分号。动两位，然后去掉百分号。第四层次：第四层次：实践应用，巩固提升。实践应用，巩固提升。19% 、25% 3% 0.7% 123% 信息窗信息窗2求一个数是另一个数的百分之几求一个数是另一个数的百分之几核心知识点核心知识点求

13、一个数是另一个数百分之几求一个数是另一个数百分之几问题的分析解答方法问题的分析解答方法 前置知识前置知识百分数的意义、求一个数是另百分数的意义、求一个数是另一个数的几分之几问题的解答一个数的几分之几问题的解答方法、小数化成百分数的方法方法、小数化成百分数的方法 。后继知识后继知识是进一步学习解决百分数问题是进一步学习解决百分数问题的基础的基础 。教学重难点：教学重难点：也就是本节课的核心知识点。也就是本节课的核心知识点。教学中要注意把握这样三点：教学中要注意把握这样三点：第一点：第一点：要让学生明确解决求一个数是另一个数百分之几要让学生明确解决求一个数是另一个数百分之几的问题，必须先搞清楚谁是

14、单位的问题，必须先搞清楚谁是单位“1”，单位，单位“1”要作除数。要作除数。第二点：第二点：让学生明确：两个同样的数进行比较，单位让学生明确：两个同样的数进行比较，单位“1”不同，得到的百分数也不同。不同，得到的百分数也不同。第三点：第三点：要让学生明确求要让学生明确求“合格率合格率”、“出勤率出勤率”、“发发芽率芽率”等百分率的问题，实质上就是求一个数是另一个数的等百分率的问题，实质上就是求一个数是另一个数的百分之几。百分之几。信息窗信息窗2求一个数是另一个数的百分之几求一个数是另一个数的百分之几第三单元第三单元“百分数（二）百分数（二）”单元教材分析单元教材分析一、教学内容一、教学内容信息

15、窗信息窗1 求一个数比另一个数多（少）百分之几 信息窗信息窗2百分数乘、除法问题信息窗信息窗3纳税与折扣相关链接相关链接 利息 本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活和应用的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活中有着广泛的应用，同时也是学生到中学进一步学习中有着广泛的应用，同时也是学生到中学进一步学习统计与概率知识的基础。统计与概率知识的基础。 二、单元教材的前后知识联系二、单元教材的前后知识联系1理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常

16、生活中的作用，会进行这方面的简单工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。计算并能解决简单的实际问题。2、在理解百分数意义的基础上，借助线段图，分析数、在理解百分数意义的基础上，借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。在解决实际问题的过量关系，解决有关百分数的问题。在解决实际问题的过程中进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深程中进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。刻性。3、在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与、在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，生活的密切联系，感受百

17、分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。提高学习百分数知识的兴趣。三、单元教学目标三、单元教学目标四、单元课时分析四、单元课时分析信息窗信息窗1求一个数比另一个数多（或少）百分之几求一个数比另一个数多（或少）百分之几核心知识点：核心知识点：求一个数比另一求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问个数多（或少）百分之几的问题的分析解答方法题的分析解答方法 。后继知识：后继知识：是进一步学习解决是进一步学习解决百分数问题的基础。百分数问题的基础。 教学重点：教学重点：求一个数比另一求一个数比另一个数多（或少）百分之几的个数多（或少）百分之几的问题的分析解答方法。问题的分析解答方法。教学

18、难点：教学难点：理解求一个数比理解求一个数比另一个数多（或少）百分之另一个数多（或少）百分之几的问题的数量关系。几的问题的数量关系。教学层次：教学层次：第一层次第一层次：创设情境，提出问题创设情境，提出问题 （1）今年自驾游人数比去年多百分之几？）今年自驾游人数比去年多百分之几？ （2）去年自驾游人数比今年少百分之几？）去年自驾游人数比今年少百分之几？第第1小环节小环节：画线段图，理解数量关系，突破学习难点。画线段图，理解数量关系，突破学习难点。 第二层次第二层次：解决问题，探究方法解决问题，探究方法第第1小层次小层次：解决问题（解决问题（1），探究求一个数比另一个数多百分之），探究求一个数比

19、另一个数多百分之几的问题的解答方法几的问题的解答方法 今年自驾游人数比去年多百分之几今年自驾游人数比去年多百分之几今年比去年多的人数今年比去年多的人数是是去年自驾游人数去年自驾游人数的百分之几。的百分之几。 包括包括3 3个小环节个小环节第第1小环节小环节：画线段图，理解数量关系，突破学习难点。画线段图，理解数量关系，突破学习难点。 今年自驾游人数比去年多百分之几今年自驾游人数比去年多百分之几今年比去年多的人数今年比去年多的人数是是去年自驾游人数去年自驾游人数的百分之几。的百分之几。 第第2小环节：小环节：列式解答，探究方法。列式解答，探究方法。 方法一：方法一： 方法二：方法二：（54048

20、0）480 5404801 说一说：说一说：第一种方法是根据什么想到要先求今年比去年多的人数的？第一种方法是根据什么想到要先求今年比去年多的人数的？第二种方法是根据什么想到先求今年的人数是去年的百分之几？第二种方法是根据什么想到先求今年的人数是去年的百分之几？两种方法中的除法部分为什么都是除以去年的自驾游人数？两种方法中的除法部分为什么都是除以去年的自驾游人数？第第2小层次小层次：解决问题（解决问题（2），探究求一个数比另一个数少百分之），探究求一个数比另一个数少百分之几的问题的解答方法几的问题的解答方法 得出今年自驾游人数比去年多得出今年自驾游人数比去年多12.5%后，让学生思考：后，让学生

21、思考：反过来问反过来问去年的自驾游人数比今年少百分之几去年的自驾游人数比今年少百分之几，答案是，答案是不是还是不是还是12.5%？第第3 3小层次：小层次：归纳总结，建立模型归纳总结，建立模型说一说：以上解决的问题都是什么样的问题？这样的问题说一说：以上解决的问题都是什么样的问题？这样的问题怎样来分析解答？解答的关键是什么？怎样来分析解答？解答的关键是什么？ 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，关键是先找关键是先找出问题中的单位出问题中的单位“1”，搞清楚最后问题是求的谁是谁的百分之，搞清楚最后问题是求的谁是谁的百分之几。几。解决方法解决方法

22、有除法和减法两种有除法和减法两种 除法除法： 减法：减法：用两个数量的相差数用两个数量的相差数单位单位“1” 求多百分之几：求多百分之几： 一个数占单位一个数占单位“1”的百分之几的百分之几 单位单位“1” 求少百分之几：求少百分之几： 单位单位“1” 一个数占单位一个数占单位“1”的百分之几的百分之几第第3 3小层次：小层次：归纳总结，建立模型归纳总结，建立模型第三大层次：第三大层次：巩固应用，拓展延伸巩固应用，拓展延伸。旅游方式去年今年团体游500人520人今年团体游人数比去年多百分之几？今年团体游人数比去年多百分之几？去年团体游人数比今年少百分之几？去年团体游人数比今年少百分之几？思考交

23、流：思考交流：今天研究的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问今天研究的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，跟学过的分数问题有什么联系？题，跟学过的分数问题有什么联系？ 后面还要学习百分数问题，你觉得又会怎样分析解决？后面还要学习百分数问题，你觉得又会怎样分析解决？信息窗信息窗2百分数乘、除法问题百分数乘、除法问题 核心知识点核心知识点百分数乘、除法问题的分析解答方法百分数乘、除法问题的分析解答方法 。前置知识前置知识分数乘、除法问题的分析解答方法分数乘、除法问题的分析解答方法 后继知识后继知识是后面学习折扣、纳税、利息等问题的基础是后面学习折扣、纳税、利息等问题的基础 。 教学重难

24、点：教学重难点：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题；求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题；已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。这两类问题既是教学重点也是教学难点。这两类问题既是教学重点也是教学难点。 信息窗信息窗2百分数乘、除法问题百分数乘、除法问题 教学方式：教学方式：充分放手，让学生独立列式解答，实现方法的自主迁移。充分放手，让学生独立列式解答，实现方法的自主迁移。说一说：说一说：以上三个百分数问题和以前相关的分数问题在分析以上三个百分数问题和以前相关的分数问题在分析解答方法上有什么联系？解答方法上有什么联系？使

25、学生明确：使学生明确：百分数问题的分析解答方法跟同类的分数问题百分数问题的分析解答方法跟同类的分数问题的分析解答方法是相同的。的分析解答方法是相同的。 信息窗信息窗3纳税与折扣纳税与折扣 核心知识点核心知识点有两个：一是税率与折扣的含义；有两个：一是税率与折扣的含义； 二是有关纳税额与折扣的计二是有关纳税额与折扣的计 算方法。算方法。 前置知识前置知识求一个数的百分之几是多少的问题求一个数的百分之几是多少的问题的分析解答方法的分析解答方法 后继知识后继知识是下一课时学习利息问题的基础是下一课时学习利息问题的基础 。 教学重点教学重点：纳税额与折扣的计算纳税额与折扣的计算教学难点：教学难点：理解税率与折扣的含义理解税率与折扣的含义 本节课的教学包括两大层次：本节课的教学包括两大层次：第一大层次：第一大层次：探究纳税知识探究纳税知识教学流程：教学流程：课前调查课前调查课中交流课中交流明确概念明确概念形成算形成算法法练习应用练习应用通过交流使学生明确这样三点：通过交流使学生明确这样三点：（1）纳税是怎么回事？）纳税是怎么回事？（2）什么叫应纳税额？）什么叫应纳税额？（3）什么叫税率？）什么叫税率？ 税率的意思税率的意思就是指就是指应纳税额占收入总额的百分之几应纳税额占收入总额的百分之几求应纳税额，也就是求收入总额的百分之几是多少求应纳税额，也就是求收入总额的百分之几是