《应用举例一》PPT课件

1、1.2运用举例运用举例(一一)复习引入复习引入BCA1. 什么是正弦定理？什么是正弦定理？复习引入复习引入BCA1. 什么是正弦定理？什么是正弦定理？ 在一个三角形中，各边和它所对在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即角的正弦的比相等，即 CcBbAasinsinsin 复习引入复习引入2. 运用正弦定理能解怎样的三角形？运用正弦定理能解怎样的三角形？ 复习引入复习引入BCA知三角形的恣意两角及其一边；知三角形的恣意两角及其一边； 知三角形的恣意两边与其中一边知三角形的恣意两边与其中一边 的对角的对角. 2. 运用正弦定理能解怎样的三角形？运用正弦定理能解怎样的三角形？ 复习引入复习

2、引入3. 什么是余弦定理？什么是余弦定理？复习引入复习引入BCA3. 什么是余弦定理？什么是余弦定理？BCA 三角形中任何一边的平方等于其他三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍角的余弦的积的两倍.即：即：Abccbacos2222 Baccabcos2222 Cabbaccos2222 复习引入复习引入BCA知三边求三角；知三边求三角；知两边及它们的夹角，求第三边知两边及它们的夹角，求第三边.4. 运用余弦定理能解怎样的三角形？运用余弦定理能解怎样的三角形？作业讲评作业讲评作业三第作业三第2、3题题讲授新课讲授新课

3、例例1.如图，设如图，设A、B两点在河的两岸，要测两点在河的两岸，要测量两点之间的间隔，丈量者在量两点之间的间隔，丈量者在A的同侧，的同侧，在所在的河岸边选定一点在所在的河岸边选定一点C，测出，测出AC的距的距离是离是55m，BAC51o，ACB75o. 求求A、B两点的间隔两点的间隔(准确到准确到0.1m)CAB1. 在在ABC中，根据知的边和对应角，中，根据知的边和对应角，运用哪个定理比较适当？运用哪个定理比较适当？思索：思索：2. 运用该定了解题还需求哪些边和角呢？运用该定了解题还需求哪些边和角呢？讲解范例讲解范例例例1.如图，设如图，设A、B两点在河的两岸，要测两点在河的两岸，要测量两

4、点之间的间隔，丈量者在量两点之间的间隔，丈量者在A的同侧，的同侧，在所在的河岸边选定一点在所在的河岸边选定一点C，测出，测出AC的距的距离是离是55m，BAC51o，ACB75o. 求求A、B两点的间隔两点的间隔(准确到准确到0.1m)CAB两灯塔两灯塔A、B与海洋察看站与海洋察看站C的间隔都等的间隔都等于于a km，灯塔，灯塔A在察看站在察看站C的北偏东的北偏东30o，灯塔灯塔B在察看站在察看站C南偏东南偏东60o，那么，那么A、B之之间的间隔为多少？间的间隔为多少？变式练习：变式练习：讲解范例：讲解范例：例例2. 如图，如图，A、B两点都在河的对岸两点都在河的对岸(不不可到达可到达)，设计

5、一种丈量，设计一种丈量A、B两点间距两点间距离的方法离的方法.AB评注：评注： 可见，在研讨三角形时，灵敏根据可见，在研讨三角形时，灵敏根据两个定理可以寻觅到多种处理问题的方两个定理可以寻觅到多种处理问题的方案，但有些过程较繁复，如何找到最优案，但有些过程较繁复，如何找到最优的方法，最主要的还是分析两个定理的的方法，最主要的还是分析两个定理的特点，结合标题条件来选择最正确的计算特点，结合标题条件来选择最正确的计算方式方式.教材教材P.13练习第练习第1、2题题.练习：练习：课堂小结课堂小结解斜三角形运用题的普通步骤：解斜三角形运用题的普通步骤：(1)分析：了解题意，分清知与未知，画出分析：了解题意，分清知与未知，画出 表示图表示图.(2)建模：根据知条件与求解目的，把知建模：根据知条件与求解目的，把知 量与求解量尽量集中在有关的三角量与求解量尽量集中在有关的三角 形中，建立一个解斜三角形的数学形中，建立一个解斜三角形的数学 模型模型.(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解 出三角形，求得数学模型的解出三角形，求得数学模型的解.(4)检验：检验上述所求的解能否符合实践意检验：检验上述所求的解能