化工原理课件 第一章第三节

1、1.3 管内流体流动现象管内流体流动现象1.3.1 流体的粘度流体的粘度 1.3.2 流体的流动型态流体的流动型态 1.3.3 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布1.3.4 流体流动边界层流体流动边界层 边界层与层流内层。边界层与层流内层。牛顿粘性定律、层流与湍流的比较。牛顿粘性定律、层流与湍流的比较。本节重点：本节重点：本节难点：本节难点： 流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对运动时存在不同的内摩擦力。运动时存在不同的内摩擦力。1.3 管内流体流动

2、现象管内流体流动现象1.3.1 流体的粘度流体的粘度 一、一、 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性越小。动性越小。流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性。流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。Fdyuduu图图1-19 平板间液体速度变化平板间液体速度变化 如图所示，设有上、下两块面积很大且相距如图所示，设有上、下两块面积很大且相距很近的平行平板，板间充满某种静止液体。很近的平行平板，板间充满某种静止液体。其下各层液体的速度其下各层液体的速度依次降低

3、，紧贴在下依次降低，紧贴在下板表面的一层液体，板表面的一层液体，因粘附在静止的下板因粘附在静止的下板上上, 其速度为零，两平其速度为零，两平板间流速呈线性变化。板间流速呈线性变化。 若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板就以恒定速度力，上板就以恒定速度u沿沿x方向运动。方向运动。 若若u较小，则两板间的液体就会分成无数平行较小，则两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面下的一薄层流体的薄层而运动，粘附在上板底面下的一薄层流体以速度以速度u随上板运动，随上板运动， 对任意相邻两层流体来说，上层速度较对任意相邻两层流体来说，上层速度较大

4、，下层速度较小，前者对后者起带动大，下层速度较小，前者对后者起带动作用作用，而后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种而后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用，产生内摩擦，而流体的粘性正是这相互作用，产生内摩擦，而流体的粘性正是这种内摩擦的表现。种内摩擦的表现。 平行平板间的流体，流速分布为直平行平板间的流体，流速分布为直线线，而流，而流体在圆管内流动时，速度分布呈抛物线形，如体在圆管内流动时，速度分布呈抛物线形，如图图1-20所示。所示。图图1-20 实际流体在管内的速度分实际流体在管内的速度分布布 实验证明，对于一定的流体，内摩擦力实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F与与两流体层的速

5、度差两流体层的速度差du成正比，与两层之间的成正比，与两层之间的垂直距离垂直距离dy成反比，与两层间的接触面积成反比，与两层间的接触面积A成成正比，即正比，即（1-31） 式中式中: : F内摩擦力，内摩擦力，N； A面积，面积，m2；法向速度法向速度梯度梯度，1/s； 比例系数，称为流体的粘度，比例系数，称为流体的粘度，Pas 。 .dudydyudAF.dyud. 一般，单位面积上的内摩擦力称为剪应一般，单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以力，以表示，单位为表示，单位为Pa，则式（，则式（1-31）变）变为为（1-31a） 式（式（1-31）、（）、（1-31a）称为牛顿粘性定律，）称为牛顿

6、粘性定律，表明流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯表明流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。度成正比。牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合 牛顿粘性定律的流体。牛顿粘性定律的流体。非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。 包括所有气体和大多数液体。包括所有气体和大多数液体。如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。本章讨论的均为牛顿型流体。本章讨论的均为牛顿型流体。粘度粘度的物理本质的物理本质：分子间的引力和分子的运动与分子间的引力和分子的运动与 碰撞。碰撞。二、二、流体的粘度

7、流体的粘度 （动力粘度（动力粘度）1.1.粘度的物理意义粘度的物理意义 流体流动时在与流动方向垂直的流体流动时在与流动方向垂直的方向方向上产上产生单位速度梯度所需的剪应力。生单位速度梯度所需的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，流体只有在运粘度总是与速度梯度相联系，流体只有在运动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用考虑粘度这个因素。考虑粘度这个因素。 气体的粘度，一般情况下也可忽略压力的气体的粘度，一般情况下也可忽略压力的影响，但在极高或极低的压力条件下需考虑其影响，但在极高或极低的压力条件下需考虑其影响。影响。 讨论讨论 :液体液体: =f(T)

8、气体气体 : 一般一般=f(T)T T =f(p，T)液体的粘度，压力对其影响可忽略不计。液体的粘度，压力对其影响可忽略不计。2. 粘度的单位粘度的单位SI制：制：Pas 或或 kg/(ms)换算关系换算关系1cP10-3 Pas物理单位制：物理单位制： sPamsmPa.dyud 在一些工程手册中，粘度的单位常在一些工程手册中，粘度的单位常常用物理单位制下的常用物理单位制下的cP（厘泊）表示；（厘泊）表示；cP(厘泊）厘泊）=10 -2P达因达因秒秒/厘米厘米2=泊（泊（P） 流体的粘性还可用粘度流体的粘性还可用粘度与密度与密度的比的比值表示，称为运动粘度，以符号值表示，称为运动粘度，以符号

9、表示，即表示，即 （1-32）3.3.运动粘度运动粘度其单位为其单位为m2/s。显然运动粘度也是流体的物理性质。显然运动粘度也是流体的物理性质。三、剪应力与动量通量三、剪应力与动量通量 由于流体层之间的分子交换使动量从高速流由于流体层之间的分子交换使动量从高速流体层向低速流体层传递。由此可见，分子动量传体层向低速流体层传递。由此可见，分子动量传递是由于流体层之间速度不等，动量从速度大处递是由于流体层之间速度不等，动量从速度大处向速度小处传递。向速度小处传递。 如图如图1-19所示，沿流体流动方向相邻的两流所示，沿流体流动方向相邻的两流体层，由于速度不同，动量也就不同。体层，由于速度不同，动量也

10、就不同。 高速流体层中一些分子在随机运动中进入低高速流体层中一些分子在随机运动中进入低速流体层，与速度较慢的分子碰撞使其加速，动量速流体层，与速度较慢的分子碰撞使其加速，动量增大，同时，低速流体层中一些分子也会进入高速增大，同时，低速流体层中一些分子也会进入高速流体层使其减速，动量减小。流体层使其减速，动量减小。剪应力可写为以下形式剪应力可写为以下形式AdmuddduAmAmaAF)( 所以剪应力表示了单位时间、通过单位所以剪应力表示了单位时间、通过单位面积的动量，即动量通量，牛顿粘性定律也面积的动量，即动量通量，牛顿粘性定律也反映了动量通量的大小。反映了动量通量的大小。式中：式中：（mu）为

11、动量，）为动量，为时间；为时间；dyuddyuddyud.)()(（1-31b） Vumu.()dudy式中：式中：为单位体积流体的动量，称为单位体积流体的动量，称为动量浓度；为动量浓度；为动量浓度梯度。为动量浓度梯度。由此可知，动量通量与动量浓度梯度成正比。由此可知，动量通量与动量浓度梯度成正比。1.3.2 流体的流动型态流体的流动型态 一、两种流型一、两种流型层流和湍流层流和湍流图图1-21 雷诺实验装置雷诺实验装置 实验装置示意图。水实验装置示意图。水箱装有溢流装置，以维箱装有溢流装置，以维持水位恒定，箱中有一持水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口水平玻璃直管，其出口处有一阀门用以调节

12、流处有一阀门用以调节流量。水箱上方装有带颜量。水箱上方装有带颜色的小瓶，有色液体经色的小瓶，有色液体经细管注入玻璃管内。细管注入玻璃管内。图图1-22 流体流动型态示意图流体流动型态示意图 从实验中观察到，当水的流速从小到大时，从实验中观察到，当水的流速从小到大时，有色液体变化如图有色液体变化如图1-22所示。实验表明，流体在所示。实验表明，流体在管道中流动存在两种截然不同的流型。管道中流动存在两种截然不同的流型。 流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合； 流体质点除了沿管轴方向流动

13、外，还有径向流体质点除了沿管轴方向流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时间脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时间-变变化，质点互相碰撞和混合。化，质点互相碰撞和混合。层流（或层流（或滞流滞流）：）：湍流（或紊流）湍流（或紊流） ：二、二、流型判据流型判据雷诺准数雷诺准数 udRe1.流体的流动类型可用雷诺数流体的流动类型可用雷诺数Re判断判断（1-33） Re准数是一个无因次的数群。准数是一个无因次的数群。 2.判断流型：判断流型：2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能时，流动可能是层流，也可能 是湍流，该区称为不稳定的过渡区。是湍流，该区称为不稳定的过渡区。R

14、e2000时，流动为层流，此区称为层流区；时，流动为层流，此区称为层流区；Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；时，一般出现湍流，此区称为湍流区；大量的实验结果表明，流体在直管内流动时：大量的实验结果表明，流体在直管内流动时：3.雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义 uu2 2 表示单位时间通过单位截面积流体的动量，表示单位时间通过单位截面积流体的动量， 它与单位截面积上的惯性力成正比；它与单位截面积上的惯性力成正比；u u 代表单位时间通过单位截面积流体的质量；代表单位时间通过单位截面积流体的质量；u/d 反映了流体内部的速度梯度；反映了流体内部的速度梯度；u/d 与流体内的与流体内的黏

15、滞力成正比。黏滞力成正比。 Re Re 数实际上反映了流体流动中惯性力与数实际上反映了流体流动中惯性力与黏滞力的比。标志着流体流动的湍动程度。黏滞力的比。标志着流体流动的湍动程度。当黏滞力当黏滞力较大时，较大时， Re Re 数较小；数较小；当当惯性力较大时，惯性力较大时， Re Re 数较大；数较大；eRduduu)/(2一、层流时的速度分布一、层流时的速度分布 图图1-23 层流时的速度分布层流时的速度分布 实验和理论分析都已证明，层流时的速度分实验和理论分析都已证明，层流时的速度分布为抛物线形状，如图布为抛物线形状，如图1- 23所示。以下进行理论所示。以下进行理论推导。推导。1.3.3

16、 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 无论是层流或是湍流，管壁处质点速度均为无论是层流或是湍流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越大，到管中心处速度为零，越靠近管中心流速越大，到管中心处速度为最大。但两种流型的速度分布却不相同。最大。但两种流型的速度分布却不相同。速度分布：流体在圆管内流动时速度分布：流体在圆管内流动时, ,管截面上质点管截面上质点 的速度随半径的变化关系。的速度随半径的变化关系。 图图1-24 层流时管内速度分布的推导层流时管内速度分布的推导 如图如图1-24所示，流体在圆形直管内作定态所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内，以管轴为中心，取半径层流流

17、动。在圆管内，以管轴为中心，取半径为为r、长度为、长度为l 的流体柱作为研究对象。的流体柱作为研究对象。由压力差产生的推力由压力差产生的推力 221)(rpp流体层间内摩擦力流体层间内摩擦力 drudrldrudAF.)2( 流体在管内作定态流动，根据牛顿第二定流体在管内作定态流动，根据牛顿第二定律，在流动方向上所受合力必定为零。即有：律，在流动方向上所受合力必定为零。即有：drudrlrpp.221)2()(rlppdrud2)(21.)(4)(2221.rRlppu整理得整理得 利用管壁处的边界条件，利用管壁处的边界条件，rR时，时，u0，积，积分可得速度分布方程分可得速度分布方程（1-3

18、4）管中心流速为最大，即管中心流速为最大，即r0时，时， uumax，由式（由式（1-34）得：得：221max4)(Rlppu（1-35）将式（将式（1-35）代入式（）代入式（1-34）中，得：）中，得：2max.1Rruu（1-35a） 根据流量相等的原则，确定出管截面上的根据流量相等的原则，确定出管截面上的平均速度为平均速度为max.uRrdruAVuRS21220（1-36）即：流体在圆管内作层流流动时的平均速度为管中即：流体在圆管内作层流流动时的平均速度为管中 心最大速度的一半。心最大速度的一半。二、湍流时的速度分布二、湍流时的速度分布 湍流时流体质点的运动状况较层流要复杂得湍流时

19、流体质点的运动状况较层流要复杂得多，截面上某一固定点的流体质点在沿管轴向前多，截面上某一固定点的流体质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向上的运动，使速度的大小运动的同时，还有径向上的运动，使速度的大小与方向都随时变化。与方向都随时变化。湍流的基本特征：出现了径向脉动速度，使得湍流的基本特征：出现了径向脉动速度，使得 动量传递较之层流大得多。动量传递较之层流大得多。脉动：向径向的运动称脉动。脉动：向径向的运动称脉动。 此时剪应力不服从牛顿粘性定律，但可写成此时剪应力不服从牛顿粘性定律，但可写成相仿的形式：相仿的形式：dyude.)(式中：式中：e称为湍流粘度，单位与称为湍流粘度，单位与相同。相同

20、。（1-37）但二者本质上不同：但二者本质上不同：粘度粘度是流体的物性，反映了分子运动造成是流体的物性，反映了分子运动造成 的动量传递；的动量传递；湍流粘度湍流粘度e e 不再是流体的物性，它反映的是质不再是流体的物性，它反映的是质 点的脉动所造成的动量传递，与流体的点的脉动所造成的动量传递，与流体的 流动状况密切相关。流动状况密切相关。 湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过实验测定，结果如图导获得，而是通过实验测定，结果如图1-25所所示，其分布方程通常表示成以下形式：示，其分布方程通常表示成以下形式：nRruu1max.（1-38） 图图

21、1-25 湍流时的速度分布湍流时的速度分布n与与Re 有关，取值如下：有关，取值如下： 101102 . 3Re71,102 . 3Re101 . 161,101 . 1Re10466554nnn 在流体输送中遇到的在流体输送中遇到的Re 数范围内，式（数范围内，式（1-38）中的）中的n约为约为1/7，故上式称为，故上式称为1/7次方定律。次方定律。1/7次方定律次方定律 （1-39）max.uAVuS820 当当n=1/7时，推导可得流体的平均速度约为时，推导可得流体的平均速度约为管中心最大速度的管中心最大速度的0.82倍，即：倍，即： 1.3.4 1.3.4 流体流动边界层流体流动边界层

22、 一、边界层的形成与发展一、边界层的形成与发展 当一个流速均匀的流体与一个固体壁面相接触当一个流速均匀的流体与一个固体壁面相接触时，由于壁面对流体的阻碍，与壁面相接触的流时，由于壁面对流体的阻碍，与壁面相接触的流体速度降为零体速度降为零。 由于流体的粘性作用，紧连着这层流体的另一由于流体的粘性作用，紧连着这层流体的另一流体层速度也有所下降。流体层速度也有所下降。流动边界层：流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区存在着较大速度梯度的流体层区 域，即域，即流速降为主体流速的流速降为主体流速的99 以内的区域。以内的区域。边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直

23、距离。 随着流体的向前流动，流速受影响的区域逐随着流体的向前流动，流速受影响的区域逐渐扩大，即在垂直于流体流动方向上产生了速度渐扩大，即在垂直于流体流动方向上产生了速度梯度梯度。流体在平板上流动时的边界层：流体在平板上流动时的边界层： 如图如图1-26所示，所示， 由于边界层的形成，把沿壁面由于边界层的形成，把沿壁面的流动分为两个区域：边界层区和主流区。的流动分为两个区域：边界层区和主流区。图图1-26 流体在平板上流动时的边界层流体在平板上流动时的边界层 沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略的影响，剪应力不可忽略。 速度梯度很小，剪应

24、力可以忽略，可视为速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体理想流体 。边界层区（边界层内）：边界层区（边界层内）：主流区（边界层外）：主流区（边界层外）：边界层流型：边界层流型：分为分为层流边界层和湍流边界层。层流边界层和湍流边界层。图图1-27 边界层边界层流型流型在平板的前段，边界层内的流型为层流在平板的前段，边界层内的流型为层流。 离平板前沿一段距离后，边界层离平板前沿一段距离后，边界层层层内的流内的流型转为湍流。型转为湍流。 层流边界层：层流边界层：湍流边界层：湍流边界层： 如图如图1-28所示。流体进入圆管后在入口处形成所示。流体进入圆管后在入口处形成边界层，随着流体向前流动，边

25、界层厚度逐渐增边界层，随着流体向前流动，边界层厚度逐渐增加，直至一段距离（进口段）后，边界层在管中加，直至一段距离（进口段）后，边界层在管中心汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆心汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆管的半径，管内各截面速度分布曲线形状也保持管的半径，管内各截面速度分布曲线形状也保持不变，此为完全发展了的流动。不变，此为完全发展了的流动。流体在圆管内流动时的边界层流体在圆管内流动时的边界层 图图1-28 流体在圆管内流动时的边界层流体在圆管内流动时的边界层 若在汇合之前边界层内的流动已经发展若在汇合之前边界层内的流动已经发展成湍流，则以后的管内流动为湍流。成湍流，则以后

26、的管内流动为湍流。 由此可知，对于管流来说，只在进口段由此可知，对于管流来说，只在进口段内才有边界层内外之分内才有边界层内外之分。 在边界层汇合处，若边界层内流动是层在边界层汇合处，若边界层内流动是层流，则以后的管内流动为层流；流，则以后的管内流动为层流；充分发展的边界层厚度为圆管的充分发展的边界层厚度为圆管的半径；半径；也分为层流边界层与湍流边界层。也分为层流边界层与湍流边界层。进口段内有边界层内、外之分进口段内有边界层内、外之分 。进口段长度：进口段长度：层流：层流：x0 /d=0.05Re湍流：湍流：x0 /d=4050 当管内流体处于湍流流动时，由于流体具当管内流体处于湍流流动时，由于

27、流体具有粘性和壁面的约束作用，紧靠壁面处仍有一有粘性和壁面的约束作用，紧靠壁面处仍有一薄层流体作层流流动，称其为层流内层（或层薄层流体作层流流动，称其为层流内层（或层流底层），如图流底层），如图1-29所示。所示。图图1-29 湍流流动湍流流动 在层流内层与湍流主体之间还存在一过渡在层流内层与湍流主体之间还存在一过渡层，也即当流体在圆管内作湍流流动时，从壁层，也即当流体在圆管内作湍流流动时，从壁面到管中心分为层流内层、过渡层和湍流主体面到管中心分为层流内层、过渡层和湍流主体三个区域。三个区域。湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径 向传递因速度的脉

28、动而大大强化；向传递因速度的脉动而大大强化；过渡层：分子粘度与湍流粘度相当；过渡层：分子粘度与湍流粘度相当； 层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主， 径向传递只能依赖分子运动。径向传递只能依赖分子运动。层流内层为传递过程的主要阻力层流内层为传递过程的主要阻力 层流内层虽然很薄，但却对传热和传质过程层流内层虽然很薄，但却对传热和传质过程都有较大的影响。都有较大的影响。 层流内层的厚度与流体的湍动程度有关，流层流内层的厚度与流体的湍动程度有关，流体的湍动程度越高，即体的湍动程度越高，即Re越大，层流内层越薄。越大，层流内层越薄。 如果流体流过曲面，如球体或圆柱体，则边如果流体流过曲面，如球体或圆柱体，则边界层的情况有显著不同：界层的情况有显著不同： 流体流过平板或在园管内流动时，流动流体流过平板或在园管内流动时，流动边界层是紧贴在壁面上。边界层是