化工原理第四章_1

1、第四章 传热2本章的重点和难点本章的重点和难点 了解换热器的分类、各类换热器的特点及强化传热的途径。 掌握通过平壁及圆筒壁的热传导计算；了解牛顿冷却定律及影响对流传热系数的因素； 掌握传热速率方程，并运用平均温差法进行传热过程的计算；掌握辐射传热的基本概念及基本定律；掌握列管式换热器的选型、设计、计算；3第一节 概述4-1 传热过程在化工生产中的应用传热传热热量传递传递现象。热量传递传递现象。 凡是有温度差存在的地方，凡是有温度差存在的地方，就必然有热量的传递，并且热就必然有热量的传递，并且热量总是自发地从高温处向低温量总是自发地从高温处向低温处传递。处传递。 热量传递热量传递物体内或系统内两

2、部分之间存在温度差物体内或系统内两部分之间存在温度差化学工业与传热的关系非常密切。化学工业与传热的关系非常密切。 蒸发、蒸馏和干燥等单元操作蒸发、蒸馏和干燥等单元操作 4化工生产中对传热过程的要求经常有以下两种情况：化工生产中对传热过程的要求经常有以下两种情况：强化传热强化传热 要求热量传递情况好，亦即要求传热效率高，这样要求热量传递情况好，亦即要求传热效率高，这样可使完成某一换热任务时所需的设备紧凑，从而降低可使完成某一换热任务时所需的设备紧凑，从而降低设备费用。设备费用。削弱传热削弱传热 高温设备及管道的保温、低温设备及管道的隔热等，高温设备及管道的保温、低温设备及管道的隔热等，要求传热速

3、率越低越好。要求传热速率越低越好。（1 1） 传热过程的计算，包括传热过程的计算，包括设计型设计型计算和计算和操作型操作型计算；计算；54-2 传热过程的基本概念一、传热推动力与热量传递方向一、传热推动力与热量传递方向热量的传递的推动力热量的传递的推动力温度差温度差热力学第二定律热力学第二定律热流方向热流方向由高温处向低温处流动由高温处向低温处流动二、传热速率二、传热速率两种方式：两种方式： 1、热流量、热流量Q： 2、热流密度（或热通量）、热流密度（或热通量）q： 单位时间内热流体通过整个换热器的单位时间内热流体通过整个换热器的传递面传递给冷流体的热量（传递面传递给冷流体的热量（J/s）或（

4、）或（W） 单位时间，通过单位单位时间，通过单位传热面积所传递的热量（传热面积所传递的热量（J/m2s或或W/m2） dAdQq 热流密度热流密度q与传热面积大小无关，完全取决于冷、热流体之与传热面积大小无关，完全取决于冷、热流体之间的热量传递过程，是反映具体传热过程速率大小的特征量间的热量传递过程，是反映具体传热过程速率大小的特征量 6三、稳态传热过程与非稳态传热过程三、稳态传热过程与非稳态传热过程本章讨论的都是稳定传热本章讨论的都是稳定传热稳定传热稳定传热若系统中各点的温度仅随位置变而不随时间变若系统中各点的温度仅随位置变而不随时间变特点特点：通过传热表面的传热速率为常量：通过传热表面的传

5、热速率为常量不稳定传热不稳定传热传热系统中各点的温度既随位置又随时间变传热系统中各点的温度既随位置又随时间变连续生产过程中的传热多为稳定传热连续生产过程中的传热多为稳定传热74-3 热量传递的方式传热传热机理不同机理不同热传导热传导对流传热对流传热辐射传热辐射传热 高温部分自动地流向高温部分自动地流向低温部分的热量流动。低温部分的热量流动。 静止物质内的一种传静止物质内的一种传热方式热方式，不依物质的宏，不依物质的宏观位移。观位移。金属金属自由电子的扩自由电子的扩散运动；散运动；非金属和大部分液体非金属和大部分液体（除水银等）（除水银等）晶格晶格振动和分子碰撞；振动和分子碰撞；气体气体分子不规

6、则热分子不规则热运动。运动。 依靠流体的宏观位移，依靠流体的宏观位移，将热量由一处带到另一处将热量由一处带到另一处的传递现象。的传递现象。 传导和对流难以分开。传导和对流难以分开。 自然对流传热自然对流传热：温度：温度不同而引起的密度差别，不同而引起的密度差别，轻者上浮，重者下沉。轻者上浮，重者下沉。 强制对流传热强制对流传热：外力：外力所致流体质点的运动。所致流体质点的运动。牛顿冷却公式：牛顿冷却公式： 电磁波在空间电磁波在空间的传递的传递 热辐射不仅产热辐射不仅产生能量的转移，生能量的转移，而且还伴随着能而且还伴随着能量形式的转换量形式的转换 只有在物体的只有在物体的温度差别较大时，温度差

7、别较大时，辐射传热才能成辐射传热才能成为主要的传热方为主要的传热方式式 tAQ84-4 传热过程中冷热流体（接触）热交换方式三种基本方式三种基本方式 （一）直接接触式和混合换热器（一）直接接触式和混合换热器优点：传热效果好，设备结构简优点：传热效果好，设备结构简单，传热效率高单，传热效率高 （二）蓄热式换热（二）蓄热式换热和蓄热器和蓄热器缺点：缺点：设备体积设备体积庞大，且不能完庞大，且不能完全避免两种流体全避免两种流体的混合的混合 9间间壁壁 t1 T1 T2 t2 （三）间壁式换热和间壁式换热器（三）间壁式换热和间壁式换热器 t1T1 T2 t2 冷、热流体通过间壁两侧的传热冷、热流体通过

8、间壁两侧的传热过程包括以下三个步骤：过程包括以下三个步骤： 冷流体冷流体热流体热流体对流对流对流对流导热导热热流方向热流方向（1）热流体以对流方式将热量传递给管壁；）热流体以对流方式将热量传递给管壁；（2）热量以热传导方式由管壁的一侧传递至另一侧；）热量以热传导方式由管壁的一侧传递至另一侧；（3）传递至另一侧的热量又以对流方式传递给冷流体。）传递至另一侧的热量又以对流方式传递给冷流体。10111213第二节 热传导4-5 傅立叶定律 一、温度场与温度梯度热传导的热传导的必要条件必要条件：物体或系统内各点间的温度差：物体或系统内各点间的温度差1、温度场：任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和。、

9、温度场：任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和。 稳定温度场稳定温度场不稳定温度场不稳定温度场 一维稳定温度场一维稳定温度场 ,zyxtt zyxtt, 0 t xtt 0 t0 ztyt14t+tt-ttt 0等温面等温面 QdA2、温度梯度、温度梯度对于一维稳定温度场：对于一维稳定温度场：,二、傅立叶定律（Fouriers Law）ntdAdQntdAdQ比例系数，称为导热系数，比例系数，称为导热系数，CmWo/ntntgradtlim0ndndtgradt dydu负号表示负号表示q q与温度梯度方向相反与温度梯度方向相反nt154-6 导热系数导热系数定义式：定义式： ntdAdQCm

10、Wo/物质的物理性质之一物质的物理性质之一 实验测定实验测定 =f(，t，P) 金属的金属的 值最大，非金属次之，液体的值最大，非金属次之，液体的 较小，气体的较小，气体的 最小最小 导电固体导电固体 非导电固体，非导电固体， 液体液体 气体气体物理含义：代表单位温度梯度下的热通量大小物理含义：代表单位温度梯度下的热通量大小物质的物质的 越大，导热性能越好。越大，导热性能越好。T ， 气体气体 ， 水水 ，其它液体的，其它液体的 16tOxb4-7 平壁的稳定热传导稳定的温度场导热，材料均匀的平壁，稳定的温度场导热，材料均匀的平壁，AQ 为定值为定值 一、单层平壁的稳定热传导一、单层平壁的稳定

11、热传导无限大单层平壁一维稳态导热（无内热源）无限大单层平壁一维稳态导热（无内热源）t1t2dxQQQ.ConstdxdtAqAQbtt.Constdxdt21可见温度分布为直线可见温度分布为直线若若 为常数，则：为常数，则：（输入热量速率）（输入热量速率）=（输出热量速率）（输出热量速率）=Const. =Const.积分积分b/ )tt (AqAQ21若若 为变数，为变数，温度分布非直线温度分布非直线 取平均温度下的值取平均温度下的值 =f(t) =f(1/t) 17bttAqAQ/ )(21 RtAbtt 21t=t1-t2，温度差，导热，温度差，导热推动力推动力 R=b/ A，导热，导热

12、热阻热阻 导导热热热热阻阻导导热热推推动动力力 RtQ 导热速率导热速率=导热推动力（温差）导热推动力（温差）/ /导热热阻导热热阻 推而广之推而广之 传递过程的普遍关系式传递过程的普遍关系式过程传递速率过程传递速率=过程的推动力过程的推动力/ /过程的阻力过程的阻力 (对传热，传质，动量传递对传热，传质，动量传递“三传三传”均适用。均适用。) 18xtO二、多层平壁的稳定热传导二、多层平壁的稳定热传导b1b2b3t1t2t3t4 1 2 3热阻热阻Ab11Ab22Ab33t1t2t3t4三层平壁三层平壁 设层与层之间接触良好，即接触的两表面温度相同设层与层之间接触良好，即接触的两表面温度相同

13、 Q1QQ3Q2稳定导热稳定导热 .321ConstQQQQ 热热阻阻推推动动力力qAQ 总总热热阻阻总总推推动动力力 3214133221141334322321121RRRttAbAbAbttAbttAbttAbtt iiiininRtAbttQ 11推而广之推而广之194-8 圆筒壁的稳定热传导特点：特点：AConst.一、单层圆筒壁的热传导一、单层圆筒壁的热传导rOr1r2tdrQQQt1t2drdtrLdrdtAQ 2 1221ln2rrttLQ mmArrttAbttQ 122121 导热热阻导热热阻导热推动力导热推动力式中：式中： b=r2-r1 圆筒壁厚度圆筒壁厚度Lrrrrr

14、LAmm 2ln/ )(21212 令令 1212ln/ )(rrrrrm 圆筒壁的对数平均半径，圆筒壁的对数平均半径，m2012121212ln22ln/ )(2AAAALrLrrrrLAm 或者或者 圆筒壁的内、外表面的圆筒壁的内、外表面的对数平均面积，对数平均面积，m2。当当 时，则对数平均值可用算术平均值代替：时，则对数平均值可用算术平均值代替： 212 rr)(2121rrrm 或 )(2121AAAm 2211AqAqQ 11/ AQq 22/ AQq 21AA 由于由于 圆筒壁的热传导圆筒壁的热传导Q相同，但相同，但q不相同。不相同。q1q2 21二、多层圆筒壁的热传导二、多层圆

15、筒壁的热传导trOr1r2r3r4b2b3b1 1 2 3t2t1t3t4热阻热阻111mAb 222mAb 333mAb t1t2t3t4333222111321mmmAbAbAbtttQ 总总热热阻阻总总推推动动力力3322112,2,2mmmmmmrLrArLrArLrA niiiinniiiinlrrttrrttlRtQ111111112)ln(ln1)(2 443322112222lqrlqrlqrlqrQ 44332211qrqrqrqr q1q2 q3 q432141RRRtt 34323212141ln1ln1ln12rrrrrrttLQ Q1Q3Q2Q22bb 2 1bb 1

16、 2 气温下降，应添加衣服，应把保暖性好的衣服穿在气温下降，应添加衣服，应把保暖性好的衣服穿在里面好，还是穿在外面好？里面好，还是穿在外面好？思考思考2：保温层越厚，保温效果越好吗？保温层越厚，保温效果越好吗？QQ 21 思考思考1：23【补例【补例1 】有一外径为有一外径为150mm的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝热层。已知两种绝热材料的导热系数之比热层。已知两种绝热材料的导热系数之比 ，两层绝热层厚，两层绝热层厚度相等皆为度相等皆为30mm。试问应把哪一种材料包在里层时，管壁热损。试问应把哪一种材料包在里层时，管壁热损失小。设两种情况下两绝热

17、层的总温差不变。失小。设两种情况下两绝热层的总温差不变。221 热阻热阻111mAb 222mAb t1t2t3解：解：r1=75mm，r2=75+30=105mm，r3=135mmb1=b2=30mm若小的若小的 包在里层时：包在里层时： 223112lnln2 rrrrtLQ 设设 1=1， 2=2462. 0/ )/(/ )/(123212 rrLnrrLn若大的若大的 包在里层时：包在里层时：420. 0/ )/(/ )/(123212 rrLnrrLn 小的包在里层时，热损失小。小的包在里层时，热损失小。24【补例【补例2 】382.5mm的钢管用作蒸汽管。为了减少热损失，在管外保温

18、。的钢管用作蒸汽管。为了减少热损失，在管外保温。 第一层是第一层是50mm厚的氧化锌粉，其平均导热系数为厚的氧化锌粉，其平均导热系数为0.07 W/(m)；第二层是第二层是10mm厚的石棉层，其平均导热系数为厚的石棉层，其平均导热系数为0.15 W/(m)。若管内壁温度为若管内壁温度为180，石棉层外表面温度为，石棉层外表面温度为35，试求每米管，试求每米管长的热损失及两保温层界面处的温度？长的热损失及两保温层界面处的温度？ 热阻热阻111mAb 222mAb 333mAb t1=180t2t3=?t4=35 1 = 45 W/(m)解：解：r1 = 16.5mm = 0.0165mr2 =1

19、9mm = 0.019 mr3 = r2b2= 0.0190.05 = 0.069 mr4 = r3b3 = 0.0690.01 = 0.079 m1 .476979ln15. 011969ln07. 015 .1619ln451)35180(14. 32ln1ln1ln1)(234323212141 rrrrrrttLQ W/m 34243ln1)(2rrttLQ 即即 6979ln15. 01)35(21 .473 t t3 = 41.8 25三、接触热阻三、接触热阻影响因素影响因素：接触材料的种类及硬度，接触材料的种类及硬度，接触面的粗糙程度，接触面的粗糙程度，接触面的压紧力，接触面的压

20、紧力，空隙内的流体性质。空隙内的流体性质。 接触热阻一般通过实验测定或凭经验估计接触热阻一般通过实验测定或凭经验估计多层壁相接触时多层壁相接触时不可能是理想光滑不可能是理想光滑粗糙的界面粗糙的界面含空气含空气增加传导的热阻增加传导的热阻因为空气的导热系数小因为空气的导热系数小接触热阻使两接触面温度不等接触热阻使两接触面温度不等生活启示：生活启示：冬天多穿几层衣服，可以保暖冬天多穿几层衣服，可以保暖26第三节 两流体间的热量传递4-9 间壁两侧流体热交换过程的分析间壁两侧流体热交换过程的分析对流传热对流传热 流体于固体壁面间的传热过程流体于固体壁面间的传热过程 间壁式换热器间壁式换热器 热流体热

21、流体加热剂加热剂 冷流体冷流体冷却剂冷却剂 逆流逆流 并流并流 对流传热的温度分布对流传热的温度分布流体流经固体壁面流体流经固体壁面 形成边界层形成边界层 滞流内层滞流内层 导热热阻就很大导热热阻就很大 对流传热的热阻主要集中在滞流内层对流传热的热阻主要集中在滞流内层内，因此减薄滞流内层的厚度是强化对内，因此减薄滞流内层的厚度是强化对流传热的重要途径流传热的重要途径 温温度度A-A截面上的温度分布截面上的温度分布TTWtWt层流底层层流底层27tAQ 什么是对流传热？什么是对流传热？静止流体与外界的传热静止流体与外界的传热强制对流强制对流自然对流自然对流流动的流体与外界的传热流动的流体与外界的

22、传热1t2tQQ对流传热系数，对流传热系数，W/m2K边界层是对流传热边界层是对流传热的主要热阻所在。的主要热阻所在。ttwQ火火牛顿冷却定律：牛顿冷却定律：28tAQ )(wTTAQ 加热时：加热时： )(ttAQw 冷却时：冷却时： T T、t t均是指热、冷流体的平均温度。均是指热、冷流体的平均温度。温温度度A-A截面上的温度分布截面上的温度分布TTWtWt层流底层层流底层稳态传热稳态传热 总传热速率方程式总传热速率方程式 dAtTKdQ)( )(tTKq K总传热系数总传热系数 间壁两侧对流传热：热流体的间壁两侧对流传热：热流体的q以对流传热的方式传递给边界以对流传热的方式传递给边界层

23、，然后边界层以导热的方式将热传递给管外壁，管外壁又以导层，然后边界层以导热的方式将热传递给管外壁，管外壁又以导热将热传递给管内壁，管内壁以导热的方式将热传递给冷流体侧热将热传递给管内壁，管内壁以导热的方式将热传递给冷流体侧的边界层，最后边界层再以对流传热的方式传递给冷流体。的边界层，最后边界层再以对流传热的方式传递给冷流体。 Q1Q3Q2Q294-10 总传热系数一、对流传热系数和总传热系数一、对流传热系数和总传热系数稳态的传热过程稳态的传热过程 Q1=Q2=Q3=Q 温温度度A-A截面上的温度分布截面上的温度分布TTWtWt层流底层层流底层Q1Q3Q2Q冷：冷： iiwiwidAttdAtt

24、dQ 1)( 设热流体走外侧设热流体走外侧i 冷流体侧的对流传热系数冷流体侧的对流传热系数热：热： oowowodATTdATTdQ 1)( o 热流体侧的对流传热系数热流体侧的对流传热系数管壁的导热量：管壁的导热量： mwwmwwdAbtTdAtTbdQ )(稳态传热稳态传热iiwmwwoowdAttdAbtTdATTdQ 11 加比定律加比定律iimdAdAbdAtTdQ 1100 30iimdAdAbdAtTdQ 1100 KdAdAdAdAiim111100 dAtTKdQ)( 当传热面为平壁时当传热面为平壁时 imdAdAdA 0ibK 1110 当传热面为圆筒壁当传热面为圆筒壁 o

25、dAdA iimodAdAdAdAbK00111 对于圆筒对于圆筒 iidddAdA00 mmdddAdA00 iimddddbK000111 K的的物理意义物理意义是传热过程中各项热阻和的倒数，热阻是传热过程中各项热阻和的倒数，热阻K，传，传热速率越大热速率越大 31)(0tTKdAdQ 积分积分 mtKAQ T-t用平均值用平均值tm iimddddbK000111 总的传热面积总的传热面积 需解决的问题：需解决的问题： 需求得平均温度差需求得平均温度差tm 需求得传热系数需求得传热系数K的值的值热量衡算式与速率方程间的关系热量衡算式与速率方程间的关系下面就先来看已知下面就先来看已知 ，来

26、计算，来计算K求求K求求此外污垢热阻此外污垢热阻的推求繁杂的推求繁杂32二、污垢热阻二、污垢热阻表表5-2为某些工业上常见流体的污垢热阻值的大致范围。为某些工业上常见流体的污垢热阻值的大致范围。 污垢层的厚度及其导热系数均很难测量，故污垢热阻只得污垢层的厚度及其导热系数均很难测量，故污垢热阻只得根据经验数据来加以确定。根据经验数据来加以确定。 在实际操作中，传热表面上常有污垢积存，对传热产生附加在实际操作中，传热表面上常有污垢积存，对传热产生附加热阻，使总传热系数降低。热阻，使总传热系数降低。污垢层即使很薄也会产生相当大热阻，对传热速率影响很大污垢层即使很薄也会产生相当大热阻，对传热速率影响很

27、大计算计算K值时，必须计入污垢热阻值时，必须计入污垢热阻Rsi和和Rso表示管壁两侧壁面上的污垢热阻，则表示管壁两侧壁面上的污垢热阻，则K：iiisimsddddRddbRK00000111 污垢热阻将随换热器的操作时间加长而变大污垢热阻将随换热器的操作时间加长而变大 设计和操作换热器时应考虑设计和操作换热器时应考虑定期清洗定期清洗 33三、传热系数的大致数值范围三、传热系数的大致数值范围表表5-3，给出了工业换热器中传热系数的大致数值范围，给出了工业换热器中传热系数的大致数值范围 若若K 平壁计算式，忽略壁热阻和污垢热阻平壁计算式，忽略壁热阻和污垢热阻iiiK 000111讨论：讨论： 1.

28、 0、i相差不大时，相差不大时，K总是小于两者中较小的总是小于两者中较小的值。值。 2.当当0、i相差较大时，相差较大时，K总是近似等于其中较小的总是近似等于其中较小的值。值。例如例如0i，Ki例例0i 100 iK 110 i Kt2进端总是最大温度差进端总是最大温度差 T1t1t1t2T2t211pscm 22pscmt1 t211pscmtm并并 Ctttto115215125ln15125ln22 C69585585tttto11 5ln5ln22 42(2)(2111TTcmQtKAQpsm 17524535 . 0)(2111 TTcmQpsWskJ105000/105 2m2m2

29、052100105000tKQA. 并并并并 2m2m1569100105000tKQA. 逆逆逆逆 逆流操作可以节省传热面积逆流操作可以节省传热面积逆流的另一优点是节省加热介质和冷却介质的用量逆流的另一优点是节省加热介质和冷却介质的用量 逆流优于并流逆流优于并流 并流较易控制并流较易控制 43 有一列管式换热器由有一列管式换热器由252.5、长为、长为3m的的60根钢管组成。热水根钢管组成。热水走管内，其进、出口温度分别为走管内，其进、出口温度分别为70和和30 ；冷水走管间，其进、；冷水走管间，其进、出口温度分别为出口温度分别为20和和40，冷水流量为，冷水流量为1.2kg/s。热水和冷水

30、在。热水和冷水在换热器内逆流流动。换热器的总传热系数换热器内逆流流动。换热器的总传热系数K=400W/m2K，假设热，假设热水和冷水的平均比热可取为水和冷水的平均比热可取为4.2kJ/kgK，换热器的热损失可忽略；，换热器的热损失可忽略；问此换热器是否合用？问此换热器是否合用？ 【补例】)(1222ttcmQtKAQpsm 分析：分析：解：解：)(1222ttcmQps W531001. 12040102 . 42 . 1 T 3070t 2040t 10 30CtttttOm2 .181030ln1030ln2121 213.143025. 014. 360mLdnAoo 44mtKAQ W

31、510028. 12 .1813.14400 QQ 故，换热器合用。故，换热器合用。51001. 1 45【补例】在内管为在内管为1052.5的套管换热器中，流量为的套管换热器中，流量为0.14kg/s的盐水从的盐水从293K加热到加热到333K，采用常压蒸汽在管外加热，蒸汽温度为，采用常压蒸汽在管外加热，蒸汽温度为373K，内管的导热系数为，内管的导热系数为47W/mK，25%盐水的给热系数为盐水的给热系数为417W/m2K，蒸汽在管外的给热系数为，蒸汽在管外的给热系数为1111W/m2K，求加热套，求加热套管的长度应为多少米？盐水的比热管的长度应为多少米？盐水的比热cp=2100J/kgK

32、。解：解： WttcmQps11760293333210014. 01222 T 373373t 293333t 80 40 Ktttttm7 .574080ln4080ln2121 iimddddbK000111 12288 KmWK1 . 0417105. 01025. 0105. 0470025. 011111 31047. 3 46motKQA 2dALo 若计算基于管内表面的若计算基于管内表面的K，则过程如下：，则过程如下：imioiddbddK 1110 12302 KmWKmitKQA 2dALi 结果完全一致结果完全一致2707. 07 .5728811760m m14. 21

33、05. 014. 3707. 0 31031. 34171125. 01 . 0470025. 01025. 01 . 011111 2675. 07 .5730211760m m15. 21 . 014. 3675. 0 473、折流或交叉流动的平均温差、折流或交叉流动的平均温差 12122多程流动多程流动 强化传热强化传热 管程和壳程常采用多程管程和壳程常采用多程 t1t2T2T1 t1 t2T2T1 ?管程：管程： 单管程单管程流速流速Q 多管程多管程流速流速 tmWf隔板隔板 A程数不宜过多程数不宜过多 隔板隔板 48 t1t2T2T1壳程壳程 折流挡板折流挡板 加剧湍动程度加剧湍动程

34、度提高壳程提高壳程 复杂折流或混合流的复杂折流或混合流的tm计算计算 逆逆mmtt 温度差校正系数温度差校正系数 =f(P，R) 安德伍德和鲍曼图算法安德伍德和鲍曼图算法 两流体的最初温差冷流体的温升 1112tTttP冷流体的温升热流体的温降 1221ttTTR折流挡板折流挡板 49 在选择流向时应综合考虑，在选择流向时应综合考虑，值不宜过低，一般设计时应值不宜过低，一般设计时应取取 0.9，至少不能低于，至少不能低于0.8，否则另选其它流动型式。，否则另选其它流动型式。 50小 结mtKAQ )()(12212211ttcmTTcmQpsps LMTD法法对数平均温差对数平均温差法法 12

35、12lntttttm （逆、并流）（逆、并流）逆逆,mmtt （其他流动情况）（其他流动情况）iiisimsddddRddbRK00000111 514-13 传热效率传热单元数法 ( -NTU)mtKAQ )()(12212211ttcmTTcmQpsps 设计型问题设计型问题操作型问题操作型问题设计换热器的设计换热器的A、L、D、n )(1222ttcmQtKAQpsm 若操作条件发生变化，如换热任务不变，若操作条件发生变化，如换热任务不变，Q未变，只未变，只是冷、热流体的进口温度变化是冷、热流体的进口温度变化求出口温度。求出口温度。换热任务改变，换热任务改变， Q变变求一种流体的流量及出

36、口温度求一种流体的流量及出口温度 新工况下新工况下 T2？或？或t2？tm？Q？ 试差法试差法 LMTD -NTU 避免试差避免试差 52一、传热效率一、传热效率maxQQ 0 损损q 12212211ttcmTTcmQpsps Qmax最大可能的传热量最大可能的传热量 换热器中可能达到的最大温度差换热器中可能达到的最大温度差 (T1-t1) 两流体中两流体中mscp值（热容量流率值（热容量流率 ）较小的流体将具有较大的）较小的流体将具有较大的温度变化温度变化 11minmaxtTcmQps 53若热流体为最小值流体，则传热效率为：若热流体为最小值流体，则传热效率为： 112111211111

37、tTTTtTcmTTcmpsps 若冷流体为最小值流体，则传热效率为：若冷流体为最小值流体，则传热效率为： 111211122222tTtttTcmttcmpsps maxQQ 若已知传热效率若已知传热效率 tcmQps 求出求出t2、T2 避免了试差避免了试差 54二、传热单元数二、传热单元数由换热器的热量衡算及总传热速率微分方程由换热器的热量衡算及总传热速率微分方程 dAtTKdtcmdTcmdQpsps 2211对于热流体对于热流体 11pscmKdAtTdT ApsTTcmKdAtTdTNTU011121基于热流体的传热单元数基于热流体的传热单元数 1121psmcmKAtTT 传热单

38、元的含义：传热单元的含义：热流体温度的变化相当于平均温度差的多少倍；热流体温度的变化相当于平均温度差的多少倍； 每每11平均温度差的传热速率为热流体每下降平均温度差的传热速率为热流体每下降11所需放出所需放出的热量的倍数的热量的倍数同样，对于冷流体同样，对于冷流体 2222211202psmApsttcmKAtttcmKdAtTdTNTU 55三、传热效率与传热单元数的关系三、传热效率与传热单元数的关系逆流：逆流： 221111ln1221pspscmcmKAtTtT 11minpspscmcm 2211111ln1221pspspscmcmcmKAtTtT令令 12211RpspsCcmcm 111NTUcmKAps 要找出要找出与与NTU的关系：的关系： 11112111211112tTtTTTtTTTtTtT 111tT 111121211211211121tTtTTTTTtttTtttTtT 1122111tTcmcmp