均值比较和T检验ppt课件

1、SPSS 16适用教程第第4章章 均值比较和均值比较和T检验检验MeansMeans过程过程4.1单一样本单一样本T T检验检验4.2两独立样本两独立样本T T检验检验4.3两配对样本两配对样本T T检验检验4.4 在正态或近似正态分布的计量资料中，经在正态或近似正态分布的计量资料中，经常在运用前一章统计描画过程分析后，还要进常在运用前一章统计描画过程分析后，还要进展组与组之间平均程度的比较。本章引见的展组与组之间平均程度的比较。本章引见的T T检验方法，主要运用在两个样本间比较。假设检验方法，主要运用在两个样本间比较。假设需求比较两组以上样本均数的差别，这时就不需求比较两组以上样本均数的差别

2、，这时就不能运用上述的能运用上述的T T检验方法作两两间的比较。对检验方法作两两间的比较。对于两组以上的均数比较，可以运用第于两组以上的均数比较，可以运用第5 5章中引章中引见的方差分析方法。见的方差分析方法。 4.1.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：定义：MeansMeans过程是过程是SPSSSPSS计算各种根本描计算各种根本描画统计量的过程。与第画统计量的过程。与第3 3章中的计算某一样本章中的计算某一样本总体均值相比，总体均值相比，MeansMeans过程其实就是按照用户过程其实就是按照用户指定条件，对样本进展分组计算均数和规范差，指定条件，对样本进展分组计

3、算均数和规范差，如按性别计算各组的均数和规范差。如按性别计算各组的均数和规范差。 用户可以指定一个或多个变量作为分组变用户可以指定一个或多个变量作为分组变量。假设分组变量为多个，还应指定这些分组量。假设分组变量为多个，还应指定这些分组变量之间的层次关系。层次关系可以是同层次变量之间的层次关系。层次关系可以是同层次的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变量的不同取值分别对个案进展分组；多层次表量的不同取值分别对个案进展分组；多层次表示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分组下的个案按照第二组分组变量进展分组。组下的个

4、案按照第二组分组变量进展分组。MeansMeans过程的计算公式为过程的计算公式为 研讨问题研讨问题 比较不同性别同窗的数学成果平均值和方比较不同性别同窗的数学成果平均值和方差。数据如表差。数据如表4-14-1所示。所示。 性性 别别数数 学学Male99795989798999Female88545623 实现步骤实现步骤4.1.3 结果和讨论结果和讨论4.2.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：定义：SPSSSPSS单样本单样本T T检验是检验某个变量检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间能否存在显著差别。的总体均值和某指定值之间能否存在显著差别。统计的前提样本

5、总体服从正态分布。也就是说统计的前提样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进展的是其均数与总体单样本本身无法比较，进展的是其均数与总体均数间的比较。均数间的比较。 计算公式如下。计算公式如下。 单样本单样本T T检验的零假设为检验的零假设为H0H0总体均值和指总体均值和指定检验值之间不存在显著差别。定检验值之间不存在显著差别。采用采用T T检验方法，按照下面公式计算检验方法，按照下面公式计算T T统计量：统计量： 4.2.2 SPSS中实现过程中实现过程 研讨问题研讨问题 分析某班级学生的高考数学成果和全国的分析某班级学生的高考数学成果和全国的平均成果平均成果7070之间能否存在显

6、著性差别。数据如之间能否存在显著性差别。数据如表表4-14-1所示。所示。 实现步骤实现步骤4.2.3 结果和讨论结果和讨论4.3.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受一样的丈量，研讨者的主要目的是了解两个样一样的丈量，研讨者的主要目的是了解两个样本之间能否有显著差别存在。这个检验的前提本之间能否有显著差别存在。这个检验的前提如下。如下。 两个样本应是相互独立的，即从一总两个样本应是相互独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一

7、总体中抽取一批样体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同，本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。个案顺序可以随意调整。 样本来自的两个总体应该服从正态分样本来自的两个总体应该服从正态分布。布。 两独立样本两独立样本T T检验的零假设检验的零假设H0H0为两总体均为两总体均值之间不存在显著差别。值之间不存在显著差别。 在详细的计算中需求经过两步来完成：第在详细的计算中需求经过两步来完成：第一，利用一，利用F F检验判别两总体的方差能否一样；检验判别两总体的方差能否一样；第二，根据第一步的结果，决议第二，根据第一步的结果，决议T T

8、统计量和自统计量和自在度计算公式，进而对在度计算公式，进而对T T检验的结论作出判别。检验的结论作出判别。 1判别两个总体的方差能否一样判别两个总体的方差能否一样 SPSS SPSS采用采用Levene FLevene F方法检验两总体方差方法检验两总体方差能否一样。能否一样。2根据第一步的结果，决议根据第一步的结果，决议T统计量和统计量和自在度计算公式自在度计算公式 1 1两总体方差未知且一样情况下，两总体方差未知且一样情况下，T T统统计量计算公式为计量计算公式为 2 2两总体方差未知且不同情况下，两总体方差未知且不同情况下，T T统统计量计算公式为计量计算公式为 T T统计依然服从统计依

9、然服从T T分布，但自在度采用修正分布，但自在度采用修正的自在度，公式为的自在度，公式为 从两种情况下的从两种情况下的T T统计量计算公式可以看统计量计算公式可以看出，假设待检验的两样本均值差别较小，出，假设待检验的两样本均值差别较小，t t值值较小，那么阐明两个样本的均值不存在显著差较小，那么阐明两个样本的均值不存在显著差别；相反，别；相反，t t值越大，阐明两样本的均值存在值越大，阐明两样本的均值存在显著差别。显著差别。4.3.2 SPSS中实现过程中实现过程 研讨问题研讨问题 分析分析A A、B B两所高校大一学生的高考数学成两所高校大一学生的高考数学成果之间能否存在显著性差别。果之间能

10、否存在显著性差别。 实现步骤实现步骤学学 校校数数 学学清华清华99 88 79 59 54 89 79 56 89北大北大99 23 89 70 50 67 78 89 564.3.3 结果和讨论结果和讨论 在分析结果中，在分析结果中，SPSSSPSS还自动给出了两样本还自动给出了两样本均值差值的估计规范误差均值差值的估计规范误差Std. Error Std. Error DifferenceDifference。在方差一样的情况下，估计规。在方差一样的情况下，估计规范误差的计算方法是范误差的计算方法是 在方差不一样的情况下，估计规范误差的在方差不一样的情况下，估计规范误差的计算方法是计算方

11、法是 4.4.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：两配对样本定义：两配对样本T T检验是根据样本数据检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值能否有显著性对样本来自的两配对总体的均值能否有显著性差别进展推断。普通用于同一研讨对象或两差别进展推断。普通用于同一研讨对象或两配对对象分别给予两种不同处置的效果比较，配对对象分别给予两种不同处置的效果比较，以及同一研讨对象或两配对对象处置前后以及同一研讨对象或两配对对象处置前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处置能否有效。者推断某种处置能否有效。 两配对样本两配对样本

12、T T检验的前提要求如下。检验的前提要求如下。 两个样本应是配对的。在运用领域中，两个样本应是配对的。在运用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处置要素一样或类似者。首先两个样病况等非处置要素一样或类似者。首先两个样本的察看数目一样，其次两样本的察看值顺序本的察看数目一样，其次两样本的察看值顺序不能随意改动。不能随意改动。 样本来自的两个总体应服从正态分布。样本来自的两个总体应服从正态分布。 两配对样本两配对样本T T检验的零假设检验的零假设H0H0为两总体均为两总体均值之间不存在显著差别。值之间不存在显著差别。 首先求出每对察看

13、值的差值，得到差值序首先求出每对察看值的差值，得到差值序列；然后对差值求均值；最后检验差值序列的列；然后对差值求均值；最后检验差值序列的均值，即平均差能否与零有显著差别。假设平均值，即平均差能否与零有显著差别。假设平均差和零有显著差别，那么以为两总体均值间均差和零有显著差别，那么以为两总体均值间存在显著差别；否那么，以为两总体均值间不存在显著差别；否那么，以为两总体均值间不存在显著差别。存在显著差别。 SPSS SPSS将自动计算将自动计算T T值，由于该统计量服从值，由于该统计量服从n n1 1个自在度的个自在度的T T分布，分布，SPSSSPSS将根据将根据T T分布表给分布表给出出t t

14、值对应的相伴概率值。假设相伴概率值小值对应的相伴概率值。假设相伴概率值小于或等于用户想象的显著性程度于或等于用户想象的显著性程度，那么回，那么回绝绝H0H0，以为两总体均值之间存在显著差别。相，以为两总体均值之间存在显著差别。相反，相伴概率大于显著性程度反，相伴概率大于显著性程度，那么不回，那么不回绝绝H0H0，可以以为两总体均值之间不存在显著差，可以以为两总体均值之间不存在显著差别。别。4.4.2 SPSS中实现过程中实现过程 研讨问题研讨问题 研讨一个班同窗在参与了暑期数学、化学研讨一个班同窗在参与了暑期数学、化学培训班后，学习成果能否有显著变化。数据如培训班后，学习成果能否有显著变化。数

15、据如表表4-34-3所示。所示。 人人 名名数数 学学 1数数 学学 2化化 学学 1化化 学学 2hxh99.0098.00100.0090.00yaju88.0089.0045.0099.00yu79.0080.0056.0070.00shizg59.0078.0067.0078.00hah54.0078.0078.0088.00s89.0089.0087.0088.00watet79.0087.0089.0087.00jess56.0076.0097.0098.00wish89.0056.0076.0098.002_new199.0076.00100.0099.002_new223.00

16、89.0089.0089.002_new389.0089.0089.0098.002_new470.0099.0089.0088.002_new550.0089.0098.0099.002_new667.0088.0078.0087.002_new778.0098.0078.0087.002_new889.0078.0089.0088.002_new956.0089.0068.0079.00 实现步骤实现步骤4.4.3 结果和讨论结果和讨论 在商业分析中，通常需求进展组与组之间在商业分析中，通常需求进展组与组之间平均程度的比较。本章引见的平均程度的比较。本章引见的T T检验方法，就检验方法，就是主要用来进展两个样本间的比较。是主要用来进展两个样本间的比较。 T T检验的根本原理是：首先假设零假设检验的根本原理是：首先假设零假设H0H0成立，即样本间不存在显著差别，然后利用现成立，即样本间不存在显著差别，然后利用现有样本根据有样本根据t t 分布求得分布求得t t值，并据此得到相应值，并据此得到相应的概率值的概率值p p，假设，假设pp，那么回绝原假设，那么回绝原假设，以为两样本间存在显著差别。以为两样本间存在显著差别。 SPSS SPSS中中“Analyze“Analyze菜