振动测试与动态信号分析

1、振动测试与动态信号分析振动测试与动态信号分析 w 动态测试动态测试：由传感器测得这些非电物理量并转变为电信号，然后经过信号放大、滤波等适调环节，对信号作适当调节，对测试结果进行显示、记录的过程。w 模拟信号：工程中的动态物理量都是随时间变化的，相应的连续时间信号称为模拟信号。w 数字信号：由模拟信号转换得到的离散数字序列。其特点是便于存储、处理。w 数字信号是模拟信号在一定条件下的近似表示。 w 数据采集数据采集：将连续时间信号转变为离散数字信号的过程称为数据采集。w 数据采集的方法：采样、量化模数转换（A/D转换）w A/D转换产生的问题：频率混迭（偏度误差）、信号噪声比信号噪声比（随机误差

2、）。w 解决或减小误差的方法：抗混滤波、充分利用A/D转换器的动态范围动态范围。 w 信噪比信噪比（SNR）：信号功率与噪声功率之比。用来衡量量化误差的大小，可作为反映量化过程的主要精度指标。w 动态范围动态范围（DR）：可测试的最大信号与分辨率之比，通常用分贝（dB）表示。w A/D转换器的动态范围DR与A/D转换位数N的关系：w 如N=12，DR72 dBNDR2lg20信号分析信号分析 w 1 幅值域分析：有效值、峰值、平均值（对随机信号 均值、方差，概率密度和概率分布函数）。w 峰值峰值：动态信号时间历程中瞬时绝对值的最大值 w 对简谐振动来讲，用峰值描述是恰当的。 max)(txxp

3、，。 tAtxsin)(Axpw 平均值平均值 总体平均值 样本平均值对离散数字序列总体均值w样本均值w 均值反映信号中心位置和变化的平均水平。 TTxdttxT0)(1limTxdttxT0)(1NiiNxxN11limNiixxN11w 均值和峰值不能反映信号在中心位置上下波动的情况。 w 方差总体方差样本方差w 对离散数字信号序列总体方差样本方差w 方差反映了信号在中心位置上的波动程度。 TxTxdttxT02)(1lim2TxxdttxT02)(12NixiNxxN12)(1lim2NixixxN12)(12w 方差反映了信号在中心位置上的波动程度 w 有效值有效值（均方根值）总体有效

4、值样本有效值w 离散数据序列总体有效值样本有效值 均方值（有效值的平方）反映了信号动态与静态总的平均能量水平 TTrmsdttxTx02)(1limTrmsdttxTx02)(1NiiNrmsxNx121limNiirmsxNx121时域分析 w 相关函数分析信号的自相关函数是描述一个时刻与另一个时刻的取值之间的依赖关系 时延分析 频谱分析频谱分析 w （自）功率谱密度函数，互功率谱密度函数（多通道），频响函数分析。w 对振动、冲击等快变物理量，测试所得的随时间变化的信号（时间历程）不足以描述信号本身的特征，而有效值、峰值等参数反映的信息量又太少w 频谱分析：将在时间域变化的信号变换为在频（率

5、）域中有效值或均方值随频率的分布 w 频谱分析的基本方法：（快速）傅立叶变换（FFT）。w 频谱分析的主要误差：w 泄露（偏度误差） 原因有限长截断造成 减小的方法加窗函数w 随机误差：减小的方法多次平均 数据采集 滤波器 w 滤波器是具有一定传递特性的信号变换电路。它可以使某些特定频率的信号通过而阻止或衰减其他频率的信号。能通过滤波器的信号频率范围称为滤波器的通带；不能通过的信号频率范围称为阻带。通带与阻带之间：过渡带。 w 理想滤波器的传递特性：通带内传递特性为1，阻带内传递特性为0； 理想滤波器在物理上无法实现。 实际滤波器通常是分别对阻带、通带及过渡带传递特性提出一定要求，使之接近理想

6、滤波器的传递特性 低通滤波器 w 通过低频信号而衰减抑制高频信号。其截止频率定义为当增益因子下降为最大值的0.707时的频率 抗混滤波器w 抗混滤波器通常要求的指标为w l 过渡带衰减斜率-80-120dB/Octw l 阻带衰减7580dBw l 通带波纹度0.50.1dB高通滤波器 带通滤波器 w 带阻滤波器 w 动态信号分析 w 工程上通过测试得到的振动信号通常是时间历程（时域信号），即振幅随时间变化的序列（或函数） w 从观测领域的不同，对信号特征进行分析的方法主要有三种：幅值域、时（间）域、频（率）域 频率分析 w 把复杂的时间历程波形经过傅立叶变换分解为若干单一的谐波分量进行研究，

7、以获得信号的频率结构频谱（各谐波分量的幅值和相位信息）。w 频率分析是动态信号分析的基本方法和手段。w 谱分析包含线性谱分析（对确定性信号）和均方谱分析，即功 率 谱 密 度 分 析（PSD）。w 线性谱（幅值谱）：可直接由 FFT得到。w 快速傅立叶变换（FFT） 功率谱密度功率谱密度 w 定义：功率谱密度反映了随机过程统计参量均方值在频域上的分布。 是信号 的傅立叶变换。 2)(1lim,()(TTXTxSES)(TX)(txdXTtxTT22)(1lim21)(w 功率谱密度的另一种定义 相关函数的傅立叶变换 维纳辛钦定理 deRSjxx)()(deSRjxx)(21)(功率谱密度的估计

8、功率谱密度的估计 w 由功率谱密度的定义及其与均方值的关系w 由功率谱密度与相关函数的关系 w 由功率谱密度的定义 TeexxdttBfxTBfG002),(1)(deRfGfjxxxx2)(4)()()(2)(*fXfXETfGxxw 第一种估计方法也称为窄带滤波法，是上世纪60年代以前频谱分析的主要方法。w 相关函数方法可以由模拟信号实现，也可以由数字信号实现。w 由于FFT算法的出现，直接由信号的傅氏变换求功率谱密度的数字化谱分析方法已成为谱分析的主要方法。 w 不同的振动信号有不同的波形和频谱。设备故障诊断时，通常是根据测试得到的信号波形、频谱确定未知的振动类型和特点w 常见的波形及其

9、频谱w 单一频率信号tAtxsin)(w 一般周期信号w 随机信号 niiiitAtx1sin)(w 随机+谐波信号 实测频谱 w 泄漏现象与加窗处理 w 用时间信号的采样序列进行FFT运算时，只能取有限采样点（1024，2048，4096，）。相当于用一个高度为1、长度为T=Nt的矩形计权函数乘以原来函数，即加了一个矩形窗，这种有限截取会引起信号动态信息的变化，造成能量不是集中在确定的频率上，部分能量泄漏到了其他频率上，出现了一些附加频率。无泄露发生的理想情况：（整周期采样） 一般情况下，有泄漏发生 w 减小泄漏的方法：选用比矩形窗函数泄漏小的其他形状的窗函数加窗处理w 直接截取（矩形窗）称

10、为不加窗。w 加窗处理，就是对被分析的信号的不同时刻给予不同的加权，使截断的影响尽量小。评判标准有三项：旁瓣高度与主瓣高度之比尽量小；旁瓣高度衰减快；主瓣宽度不能太大。w 加窗处理，一般是以降低频率分辨率来换取泄漏的。 常用的窗函数 w 矩形窗：w 主要参数：主瓣等效带宽1；第一旁瓣高度-13.26dB（21.73%）；旁瓣衰减-20dB/dec。 其他05 . 01)(ttw汉宁窗（Hanning） w 主要参数：主瓣等效带宽1.5；第一旁瓣高度-32.47dB（2.67%）；旁瓣衰减-60dB/dec。海明窗（Hamming） w 主要参数：主瓣等效带宽1.4；第一旁瓣高度-58dB（0.

11、8%）；旁瓣衰减-60dB/dec。 其他05 .0)2cos(46.054.0)(tttw其他窗函数 w 动态信号的时域分析相关分析 w 相关：是指变量之间的线性关系。 w 自相关函数 信号的自相关函数是描述一个时刻与另一个时刻的取值之间的依赖关系。 tdtxtxTRTTx0)()(1lim)(w 离散化计算公式 w 式中： N采样点数 采样时间间隔 n时延序列 自相关函数是以时延域为自变量的实值偶函数，可正可负，在=0取得最大值。 nNrxnrxrxnNtnR1)()(1)(t w 自相关函数 与 的均值 、方差 之间的关系 w 工程中采用相关系数表示相关性w 表示无相关性 w 表示完全相

12、关)(xR)(txx2x2222)(xxxxxR22)()(xxxxR1)(x0)(x1)(x1)0(x自相关函数的应用 w 判断原信号的性质 （是否具有周期性）w 检测混于随机噪声中的确定性信号 w 的傅立叶变换可以求得信号的功率谱密度 )(xRdeRfGfjxx2)(2)(互相关分析 w 互相关函数 表示两个信号 和 之间依赖关系。w 离散化计算公式：w 式中： N采样点数w采样时间间隔wn时延序列 )(xyR)(tx)(tytdtytxTRTTxy0)()(1lim)(nNrxynryrxnNtnR1)()(1)(tw 互相关函数是以时延变量为自变量的实函数，可正可负，但在=0不一定取得最大值，也不一定是偶函数。w 相关系数w 统计独立 w 完全相关 w 反向相关 yxyxxyyxyxR)(yxyxxyxyR)()(1)(xy0)(xy1)(x1)(x互相关函数的应用 w 系统的时间滞后直接可用输出输入互相关函数中峰值的时间位移来确定。w 传递路径识别 ，振动噪声源的确定 w 互相关函数的傅立叶变换可以求得信号的互功率谱密度 deRfGfjxyxy2)(2)(信号的时域平均法信号的时域平均法