2020-2021学年浙教版七年级上册实数及其运算专题培优(附答案)

1、2020-2021学年浙教版七年级上册实数及其运算专题培优姓名 班级基础巩固1 .下列各式中，正确的是（）.C. W =2 +» 2弓D. 7132-72 = 13 - 7 = 62 .实数：-石，2行，2 -V2 , V3 ,正在数轴上的对应点，既在点A： -2, 2C:2之间，又在点8： 4,。： -1之间的有（）.-5 -4 -3 -2 4 0 1 2 3 4 5 6;4. 3个B.4个 C5个 D 2个3 .数轴上A, 8两点分别表示实数2百和26+6,则这两点的距离是（）.4 .4行+6B.4V3C. 6D4后-64 .若小和户都有意义，则的值是（）.A.B. “WOC.

2、a = 0D. a?05 .已知 x 满足 |2008-x| +Jx 2019 =x,那么 x-20082 的值为（）.4.2007B. 2008C. 2009D. 20106 . （1） -a的相反数是 ,绝对值是 .（2）比较大小:3. 14 Ji ；-桓 V； -点- V3 0.（3）如果整数满足、石<a< M，则。= .（4）如果 Jx-4 + （y+6） 2 = 0,那么 x + y 二 .（5）比较大小：5、万 4 VTT （填“ > ”或" v ”）； 后产=7 .满足-6c石的整数x是8 .已知疹三与将可互为相反数，则方的值为 yl3a-b+a2-4

3、99 .已知实数a, b满足7= 0,则a - , b - .10 .已知'而y6. 325,则J4xl()5 = ；设、历=小、6=儿用含m 的 式子表<0.54为11 .已知2。-1的平方根是±3, 3+ -9的立方根是2, c是土质的整数部分，求 “ + 2A+C的算术平方根.12 .阅读材料：我们定义:如果一个数的平方等于-1,记做产=1,那么这个i就叫做虚数单位.虚 数与我们学过的实数结合在一起叫做复数，一个复数可以表示为 +山(小均为 实数)的形式，其中。叫做它的实部，匕叫做它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的实数加、减、乘的运算类似.例如：计算(5

4、 + i) + (3-4/) = (5 + 3) + (i-4z) =8-3/.根据上述材料，解决下列问题：(1)填空:：3二 , /4= .(2)计算：(6-5i) + ( - 3 + 7Z).(3)计算：3 (2-60 -4 (5-0 .13 .阅读下面的文字：大家知道通是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此行的小数部分我们不可 能全部地写出来，于是小明用有-2来表示有的小数部分，你同意小明的表示方 法吗？事实上，小明的表示方法有道理，因为斯的整数部分是2,将这个数减去其整数 部分，差就是小数部分.乂例如：.后 < 而v灰，即3 V <13 < 4,7日的整数部分为3,

5、小数部分为(JB-3).请解答下列问题：(1)g的小数部分为小 板的整数部分为，求 + 的值.(2)已知10+VJ = x + y,其中x是整数，且Ovyvl,求x-y的相反数.拓展提优1 .若6 vv丽，则下列结论中，正确的是（）.A. <a <3BA < a <4C. 2 <a <32 .下列关于通的叙述，不正确的是（）.4. * =2及8.面积是8的正方形的边长是、反C.6是有理数。.在数轴上可以找到表示我的点3 .泰安下列四个数：-3, -V3, -% -1,其中最小的数是（）.4 .一/ B. -3 C. - 1 D. - V34 .对于实数- 我

6、们规定x表示不大于x的最大整数，如：=4,石=1,-2. 5 =-3.现对82进行如下操作:82第一次里=9第2次2 = 3第3次三 V823V3=L这样对82只需进行3次操作后就能变为1.类似地，对121需进行多少次操 作后就能变为1（）.A. 1B.2C. 3D.45 .若a瓜b,且小人是两个连续的整数，则，卢= .6 .在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当力力时，ab = "；当av时，“=必则当x = 2时，（1x）工-（3田、）的值为 （ “”和“-”仍为实 数运算中的乘号和减号）.7 .已知实数m, n满足in-21 + 而R = 0,则m + 2的值为

7、 .8 .在草稿纸上计算:77；出+23 ；jF+23+33 ；jF+zF'+f .观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：Vl3+23+33+ 283 =9.将一组数、历，2, « , 2、历，闻, 4V5422按下面Lr-2 737222767642624232241710的方式进行排列: 2V5730若2四的位置记为（1, 4）, 愆的位置记为（3, 3）,则这组数中最大的有理数的位置记为.(2) ( -2) 2+ 行-1 - V27 .10 .计算：（1） -2| +口- （-1） 20,711 .一个数值转换器，如图所示:（第11题）（1）当输入的x为

8、16时，输出的），值是 .（2）若输入有效的x值后，始终输不出），值，请写出所有满足要求的x的值，并说 明你的理由.（3）若输出的），是出，请写出两个满足要求的x值：12 .先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x = , y =a 0.00010.01110010000 n 0.01X1y100 （2）从表格中探究a与&数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题:已 知、历-3. 16,则丽- ；已知J记=8.973,若逐= 897.3,用含m的代数式表示则二 .（3）试比较而与。的大小.冲刺重高1.如图所示，数轴上A, B两点表示的数分别为-1和6，点8关于点4的对称点 为

9、点C,则点C所表示的数为（）.A. -2-73 B. T -6qq J"LL（第1题）C.-2+V3£）. 1 + V32 .已知x是实数，则QF +g+9的值是（）.4. 1- ： B. 1 + ；C. - 1D 无法确定3 .一棵智利南美杉的树干直径是40 cm.此树干的皮占体积的19%,可防火.粗略估 算可得此树皮的平均厚度为（）.A. 0. 4 cm1. 2 cmC. 2 cmD. 2. 8 cmN c2 34 .我们定义二% / 反，例如=2 x 4 , 5-3x4=10-12=2.若x, y均为整数，且满足< 3贝ljx+y的值y 55 .观察下列各式：请

10、你将猜想得到的规律用含自然数（21）的代数式表示出来： .6 .对于实数小我们规定:用符号&表示不大于面的最大整数，称&为的 根整数，例如：眄=3, V10=3.（1）仿照以上方法计算：4= ; >/26= .（2）若写出满足题意的x的整数值： .如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次 <10 =3-V3 =1,这时候结果为1.（3）对100连续求根整数， 次之后结果为1.（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是7.设a, b, c均为不小于3的实数，求Ja -2 + J/? + l + 1 - &

11、;-1 1的最小值.LB 2.A 3.C 4. C 5. C 6. (1)72 强(2)< > < (3)3 (4)-2 (5)< a/2-I7. -1,0,1,2 8.-1- 9.7 21 10.632.5 萼 ljJL U11.由2一1的平方根是±3得2a -1 = 9,解得a =5；Ih 3。+ 一9的立方根是2得3-9 = 8,解得b =2.V >/49< 后< ，,。=士 7.：.a + 2h+c=G 或 2.4.16的算术平方根为4,2的算术平方根为技12 .(11 1(2)原式=6_5j_3 + 7i=3 + 2i(3)原式=6

12、_&_20 + 打=_14_14：13 ."V"VW；-2<"<3，"的小数部分="一2.: /TG< /I7< /25.4< /ITV5.:.J1T的整数部分为=4.把代人” + /L斤,得"-2 + 4一0=2，即 +一"=2.(2)，1 vGv2. 6的整数部分是】,小数部分是看一1.A 10+73 = 10+1 + (73-1) = 11 + (73-1). 10 + 志=.+)，.工11 + (6一1)=H+、又是整数.且 0 Vy V1 ，.r=ll, y=4z-. 4y= 11 (73 1) = 1273. ，一)，的相反数一 a-y)=yi-12.LB 2.C 3. A 4.C 5.8 6. -2 7.3 8.4069 . (7,2)10 .(1)原式=1.(2)原式=".11 .(1)72(2):0和1的算术平方根是它们本身，o和1是有 理数，当a =0和1时.始终输不出y值.(3)3,9(答案不唯一)12