2020-2021重庆市初一数学下期末试题及答案

1、2020-2021重庆市初一数学下期末试题及答案一、选择题1.如图，已知N1=N2, N3=30° ,则N8的度数是（）3.已知实数x,满足5x+y-4+（x-y）2=。，则实数x, 丁的值是（)4.小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查,统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）班A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多C.喜欢羽毛球的人数（1）班比班多fx+l>25 .不等式组，.的解集是（）A. x<lB. X>3B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多D.喜欢篮球的人数班比班多C. 1<X < 3D. 1 <

2、; X<36.如图，已知两直线L与L被第三条直线4所截，下列等式一定成立的是（）7.如图，下列能判断A8CO的条件有(C.）/2+/4=180D./+N4=180 N8+N8c0=180。 N1 = Z2 N3 =Z4A.B. 2C.ZB= Z53D.8.不等式组x-3(x-l) >-lx-l <2x-l的解集在数轴上表示正确的是()A.C.<5=0 1 29.已知x、y满足方程组x+2y=8c r，则X+F的值是（）zx+y = 7A.B. 5C. 7D.10 .如图，AB/CD. DEL BE. BF、Z)/分别为乙48E、NODE的角平分线，则C. 125。11.

3、过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是()A. 0B. 1C. 2D. 135。D.无数12 .已知：AA5c中，AB = AC,求证：N5<90°，下面写出可运用反证法证明这个命 题的四个步骤： ZA + N5+ NC > 180。，这与三角形内角和为180。矛盾,因此假设不成立.假设在A45C中，N5之90,由A5 = AC,得ZB = ZC > 90° 即N5+NCN1800.这四个步骤正确的顺序应是()A.B.C.二、填空13 .如果点p(7 + 3,m一2)在x轴上，那么点P的坐标为(,).14 .机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大

4、齿轮16个或小齿轮10个，己知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.15 .用适当的符号表示a是非负数：.16 .若不等式（a+1） x>a+l的解集是xVl,则a的取值范围是. （3x-5<2x-217 .关于X的不等式组c有且仅有4个整数解，则。的整数值是2x+3>a18 .某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了 4 个参赛者的得分情况.在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得 分是参赛者答对题数答错题数得分4191112B182104C17396D1010401

5、9 .结合下面图形列出关于未知数x, y的方程组为20 .如图，将AABC沿BC方向平移1个单位得到DEF,若AABC的周长等于8,则四边形ABFD的周长等于Alt（1）根据图中信息求出加=三、解答题21 .目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在 校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调杳了?人（每名学生必选一种且只 能从这四种中选择一种）并将调杳结果绘制成如下不完整的统计图./=(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一 新生事物？22 .已知：用3辆A型车

6、和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆 B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a 辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车 方案，并求出最少租车费.23 .快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器 人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.(D求甲、乙两种型号的机器人每

7、台的价格各是多少万元；(2)己知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多 用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最 大？24 .点C, 8分别在直线MN,尸。上，点4在直线MN, P。之间，MN/PQ.(1)如图 1,求证：ZA = ZMCA+ZPBA,(2)如图2,过点C作CD/A6,点石在P0上，ZECM = ZACD,求证：ZA = ZECN；(3)在(2)的条件下，如图3,过点8作尸。的垂线交C石于点尸，NA6尸的平分线交25.如图，己知A6C£，ZB = ZD，请用三种不同的方法说明AO8c.【参

8、考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得ABCE,再根据性质得NB=N3.【详解】因为N1=N2,所以ABCE所以 NB=N3=30故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.2. A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可.【详解】；的平方根是土V16 4 42喘的平方根是4故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0, 熟练掌握相关知识是解题关键.3. C解析：C【解析】【分析】根据绝时值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即

9、可得到答案.【详解】解：:实数X, y满足5门+了一4| +。一y）2 =0,卜+y-4 = 0 且（x y）2 = 0 ,x+y-4=0即 ，x-y = 0（x = 2解得：c ,卜=2故选C.【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得 的数非负数是解题的关键.4. C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数 作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出.【详解】解：A、乒乓球：（1）班50X16%=8人，（2）班有9人，8<9,故本选项错误；B、足球：（1）班50X14%=7人

10、，（2）班有13人，7<13,故本选项错误；C、羽毛球：（1）班50X40%=20人，（2）班有18人，20>18,故本选项正确；D、篮球：（1）班50X30%=15人，（2）班有10人，15>10,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表 现变化，在这能看出每组的人数，求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案.5. D解析：D【解析】【分析】【详解】x + l>2K2由得X>1,由得烂3,所以解集为：1VXS3； 故选D.6. D解析：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，

11、A, B, C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻 补角的和为180。一定正确.【详解】N1与N2是同为角，N2与43是内错角，N2与N4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A, B, C成立的条件为1/1?时，故A、B、C选项不一定成立，/I与-4是邻补角，r.Zl+Z4=180°,故 D 正确.故选D.【点睛】本题考杳三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念.本题属于基础题，难度不大.7. C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符 合.【详解】NB+NBC£>=180。，则同旁内角互补，可判断ABC

12、D：N1 = N2,内错角相等，可判断ADBC,不可判断ABCD；N3=N4,内错角相等，可判断ABCD；®ZB=Z5,同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，N1和N2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的.8. B解析：B【解析】【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可.【详解】fx-3(x-l) >-10解:卜一1.21，2 - 3解不等式得：x<2,解不等式得：x>-l,在数轴上表示解集为：-j I I J .，10 12故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及

13、在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定 不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.9. . B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15,进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15,/. x+y=5,故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键.10. D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过七作 EGAB. -AB/CD, ：.EG/CD,:.ZABE+ZBEG=1SQ°, NCDE+NDEG=180。,J NABE+NBED+NCDE=360。.又DELBE, BF,。尸分别为N

14、ABE, NCOE的角平分线，A ZFBE+ZFDE=- ( NABE+/CDE)=(360° - 90°) =135°,22:.ZBFD=3600 - ZFBE - ZFDE - ZBED=360° - 135° - 90°=135°.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同 旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.11. B解析:B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答.【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直

15、线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解.12. B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“己知：ABC中，AB=AC,求证：NBV90" "，用反证法证明这个命题过程中 的四个推理步骤：应该为：(1)假设NB290。，(2)那么,由 AB=AC,得NB=NC290° ,即NB+NC2180",(3)所以NA+NB+NCA180。，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立.NBV900 ,原题正确顺序为：，故选B.【点睛】本题考查反证法的证

16、明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.二、填空题13. . 0【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为。可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P的坐标【详解】二点在x轴上m-2=0即m=2. P(50)故答案为：50【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标的特点 熟解析：0【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0,即可求得m=2,由此求得点P的坐标.【详解】,点P(7 + 3,团一 2)在X轴上，/. 111-2=0,即 m=2,AP (5, 0).故答案为：5, 0.【点睛】本题考查了 x轴上的点的坐标的特点，熟知x轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键.14. 25【解析】【分

17、析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人 加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能 解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：(x+ y = 85fx= 25，解得：<3xl6x = 2xl0y)，= 60即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.故答案为25.【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正 确列出方程.15. aO【解析】【分析】非负数即大于等于0据此列不

18、等式【详解】由题意 得a20故答案为：a20解析：a20【解析】【分析】非负数即大于等于0,据此列不等式.【详解】由题意得a20.故答案为：a20.16. a< - 1【解析】不等式(a+l)x>a+l两边都除以a+1得其解集为x<l. a+l<0 解得：a<-l故答案为点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的 关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加解析：a< - 1【解析】不等式(a+l)x>a+l两边都除以a+1,得其解集为x<l,Aa+l<0,解得：故答案为a-L点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质

19、，再不等式 两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数 或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向 改变.17. . 12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集 根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x -5S2X-2得：x03解不能等式2x+3 > a得:x > :不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出 关于a的不等式组，求出即可.【详解】解不等式3x-5S2x-2,得:x<3

20、,4 3解不能等式2x+3>a,得：x> ,2;不等式组有且仅有4个整数解，解得：1%V3,整数a的值为1和2,故答案为：1, 2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.18 .【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关 于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1 道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13X6 解析：【解析】【分析】设答对1道题得工分，答错1道题得），分，根据图表，列出关于x和），的二元一次方程组, 解之

21、即可.【详解】解：设答对1道题得x分，答错1道题得），分，根据题意得：J19x+y = 11218x+2y = 104 '（x = 6解得:答对13道题，打错7道题，得分为：13x6+ ( - 2) x7 = 78 - 14=64 (分)，故答案为:64.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关 键.19 .【解析】【分析】根据图形列出方程组即可【详解】由图可得故答案为 【点睛】本题考查了二元一次方程组解题的关键是根据实际问题抽象出二元一次方程组 解析:【解析】【分析】根据图形列出方程组即可.【详解】由图可得(2x+ y = 50(3x =

22、 2y + 5故答案为(2x+ y = 5013x = 2y + 5【点睛】 本题考查了二元一次方程组，解题的关键是根据实际问题抽象出二元一次方程组.20 . 10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1AC=DF然后根据四边形的 周长的定义列式计算即可得解【详解】V ABC沿BC方向平移2个单位得到 DE F/. AD=CF=1AC=DF/.四边形ABFD解析：10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1, AC=DF,然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得 解.【详解】ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF,AAD=CF=1, AC=DF,，四边形 ABFD 的周长=短+

23、 (BC+CF) +DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF, ABC的周长=8,.AB+BC+AC=8,:.四边形ABFD的周长=8+1+1=10.故答案为10.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键.三、解答题21 . （1） 100, 35； （2）详见解析；（3） 800 人.【解析】【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m,用支付宝人数除以总人数可得 其百分比n的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由 此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案.【详解】（1）抽查

24、的总人数m=10+10%=100,35支付宝的人数所占百分比n%= x 100% =35%,所以11=35,100人.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是 解题的关键.22 . （1） A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货3吨、4吨；（2）最省钱的租车方案是 方案一：A型车8辆，B型车2辆，最少租车费为2080元.【解析】【分析】（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，根据题目中的等量关系：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型 车载满货物一次可运货18吨，列方程组求解即可；（2）由

25、题意得出3a+4b=35,然后由a、b为整数解，得到三中租车方案；（3）根据（2）中的所求方案，利用A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金 240元/次，分别求出租车费用即可;【详解】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨,依题意列方程组为:3x+2y = 172x+3y = lS解得 答：1辆A型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨.（2）结合题意,和（1）可得3a+4b=35 .35 4/7 >a=3b都是整数 a = lb = 8 答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型

26、车1辆，B型车8辆.（3） 型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次,，方案一需租金:9X200+2X240=2280 （元）方案二需租金：5X200+5X240=2200 （元）方案三需租金：1X200+8X240=2120 （元）V2280>2200>2120最省钱的租车方案是方案一：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无 数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解.23. （1） 6万元、4万元 （2）甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】（1）设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价格是y万元，根据“购买一 台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3