2020上海交大自主招生,自招,数学试题

1、2020上海交大自主招生数学试题1 .南数/伊)的定义域为上Oj),则函数物力-75-。4工的定义 域为2 .已知方程2T-S1H1-L则下列判新(D方程霍村正数蚱(力方程君无穷多个醉(3) 方程行,个f做蜥(4)方程的实根小t l其中错识的判断rr5 小于1000的正事数中,既不是5的倍致也不是7的倍数的整数仃 个4 .已知功长为，的正三角形ABC, d E分别在功相，就 匕 满足dD-EE。，联结AE. CD,则AE和CD的夹角为5 . AMC的顶点坐标分别为/(3.4)_8(6.0).C(5口，则角息的平分战所在的宜税方程 为s从2个am, g小黑球.5个门库中任意取e个.仃 件小网的取

2、法.7 .已欠I j二公：十K十c过d(3.4)_ 3(5. 4),则2口十方=8 过总拘饯3Q=2pWp>0)IW僖jfeFJttm5tltttt!TA. B 西点，2； A. B 横坐标之 和为5则直蝮m的条数为9 .用同样大小的正n边形邛铺整个半部没有重叠兀上嘤塔平面/滴，则n妁值为3口甘三条五绕力-2=0,工=2' + ，= 0将平面划分成,6个部分，则上可能的取值情 况是() A,只仃唯 伯E&行两个不同的皑 C*仃三个不同的僚 a无力多个埴1L非零实敷力力*，若如，丝19成等邕 则下列不等式不成立的是(>a b cA, | ft |<|fie |B

3、-. b 区 4 :二 C. b2 >| ac | D, a* <b2 <e212.南额刈定义域为D.若时任意篇eD,都存在嘴的pwD，使得F。)斗丁(M = %则称/")在DI"和为%下列福数中和为4的函数爽 个*13一 M年介M中任意眄个元素的和差积瓶的运算汁果酝在M中，则称M是封闭填合。下列 «T» <13 R (2) Q (3) CrQ (4)t|x=m+-75w-W'WG *封闭集介的小数为14 .方程工。讨+1 = /的王建数第市15 . tt a,b<Ot 11满足工十工二工.则二二a b a-b b1

4、6 .若四向他的各小理点到平Ifta即高都相等，网平面e为该四面体的中位面.则 个四 武隹的中位面的个数是17 .设冽（a）是函数丫： 在区间卜1周上的最大值.则加（。）的最小值为18 .立方体8个顶点任意两个顶点所在的白线中，异面直线共有 付。19 .空间二条直线ab.c两两舁曲.则与三条电线邨相交的直城不 条,20 .用平面截一个单位正方体，若截面是六边形，则此六边形周长越小值为21 .矩形ABCD的边M=在过B,DfT直饯AC的垂线,垂足分别为E. F.且E. F分别为 AC的二等分点.沿吞AC将矩形翻折，使得二面角B-AC-D成直角,则BD长度为22 .平面上势定5个点.任意三点不共线。过任意两点作直线,已知任意两条直线既不平行 也不垂直。过5点中任意点向另外4点的连线作垂线，则所行这些季线的交点（不包 括已知的5点）个数至妥力 个.M23 .买数d. b满足（。十方广=一1.（。一0）第=1.剜二（/十/）=724.甲乙内三人的职业分别是A. B. C.乙的年龄比C大.内的年龄和B不同.B比甲的年 龄小，则甲乙丙的职业分别为（）A