第1章电路及分析方法

1、l1.1 电路的基本概念电路的基本概念l1.2 电路元件电路元件与电源状态与电源状态l1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 l1.4 电电阻电路的等效变换阻电路的等效变换l1.5 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换l1.6 支路电流法支路电流法l1.7 叠加定理叠加定理l1.8 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理l1.9 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析1.1 电路的基本概念电路的基本概念一、电路的组成一、电路的组成l电源：电源：提供电能提供电能l负载：负载：用电设备用电设备l 中间环节：中间环节：连接电源和负载连接电源和负载二、实际电路和电路模型二、实际电路和电路模型

2、1.实际电路实际电路的分析和计算，需将实际电路元件理的分析和计算，需将实际电路元件理想化（或模型化），突出其主要的电磁性质，近想化（或模型化），突出其主要的电磁性质，近似看作理想元件。似看作理想元件。2.理想元件：理想元件： 所谓理想元件，简单说就是只具有一种物理所谓理想元件，简单说就是只具有一种物理性质的抽象元件，是组成电路模型的最小单元。性质的抽象元件，是组成电路模型的最小单元。譬如：理想电阻元件，电容元件，电感元件，理譬如：理想电阻元件，电容元件，电感元件，理想电源等等。想电源等等。3.电路模型：电路模型：在电路模型中各理想元件的端子是用在电路模型中各理想元件的端子是用“理想导线理想导线

3、”连接起来的。根据元件对外端子的数连接起来的。根据元件对外端子的数目，理想电路元件可分为二端、三端、四端元件等目，理想电路元件可分为二端、三端、四端元件等。实际电路可近似看做由理想元件组成的电路。实际电路可近似看做由理想元件组成的电路。1.2 电路元件与电源状态电路元件与电源状态 电路元件电路元件是电路中最基本的组成单元是电路中最基本的组成单元, 按其与按其与外部连接的端子数目可分为二端、三端、四端元件外部连接的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。等。 元件的特性通过与端子有关的电路物理量描述，元件的特性通过与端子有关的电路物理量描述，电路理论中涉及的物理量主要有电路理论中涉及的物理量主要有

4、电流、电压、电动电流、电压、电动势、功率、电荷和磁通势、功率、电荷和磁通等。等。 在进行电路的分析和计算时，需要知道电压和在进行电路的分析和计算时，需要知道电压和电流的方向。关于电压和电流的方向，有实际方向电流的方向。关于电压和电流的方向，有实际方向和参考方向之分，要加以区别。和参考方向之分，要加以区别。 根据不同的元件特性可把电路元件分为根据不同的元件特性可把电路元件分为线性与线性与非线性元件非线性元件，时不变元件和时变元件时不变元件和时变元件，无源元件和无源元件和有源元件有源元件等等。等等。一、电流定义一、电流定义 带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运

5、动形成电流。形成电流。单位时间内流过导体截面的电荷量定义单位时间内流过导体截面的电荷量定义为电流强度。为电流强度。dtdqi 二、电流的单位二、电流的单位A（安培）、安培）、mA(毫安）、毫安）、A（微安）微安）三、电流的实际方向三、电流的实际方向 正电荷运动的方向。正电荷运动的方向。(客观存在）客观存在）Riab电流的方向可用箭头表示电流的方向可用箭头表示,也可用字母顺序表示也可用字母顺序表示( )abi一、电位一、电位定义：定义：电场力把单位正电荷从一点移到电场力把单位正电荷从一点移到参考点参考点所做所做 的功。的功。单位：单位：V（伏特）、伏特）、kV（千伏）、千伏）、mV(毫伏）毫伏）

6、（电路中电位电路中电位参考点：参考点：接地点，接地点，Vo= 0）二、电压二、电压电场力把单位正电荷电场力把单位正电荷从一点移到另一点所从一点移到另一点所做的功。做的功。qAuddab baabVVu 单位：单位：定义：定义：V（伏特）、伏特）、kV（千伏）、千伏）、mV(毫伏）毫伏）实际方向：实际方向：由由高高电位端电位端指向低指向低电位端电位端也可用字母顺序表示也可用字母顺序表示( )，abuRuab也可用也可用+，- 号表示。号表示。电压的方向可用箭头表示电压的方向可用箭头表示,+ u - 定义：定义：电源力把单位正电荷从电源力把单位正电荷从 “-” 极极板经电源内部移到板经电源内部移到

7、 “+” 极板所极板所做的功。做的功。qAedd 单位：单位： V（伏特）、伏特）、kV（千伏）、千伏）、mV(毫伏）毫伏）实际方向：实际方向：由由低低电位端电位端指向高指向高电位端电位端电动势的方向用电动势的方向用+，- 号表示，号表示，R +IEU+-也可用箭头表示。也可用箭头表示。U = E 在电路的分析计算中，不仅要算出电压、电流、在电路的分析计算中，不仅要算出电压、电流、的大小，还要的大小，还要这些量在电路中的这些量在电路中的。 在电路中各处电压、电流的方向很难事先判断出在电路中各处电压、电流的方向很难事先判断出来。因此电路内各处电压、电流的实际方向也就不能来。因此电路内各处电压、电

8、流的实际方向也就不能事先确定。事先确定。 为了解决以上的问题，在分析电路之前，为了解决以上的问题，在分析电路之前， 在复杂电路分析中，必须列写电路方程，但不在复杂电路分析中，必须列写电路方程，但不知道电压、电流、的方向就写不出电路方程。知道电压、电流、的方向就写不出电路方程。电流的实际方向：电流的实际方向： 正电荷运动的方向正电荷运动的方向(客观存在）客观存在）电流的参考方向：电流的参考方向：实际方向（实际方向（2A）参考方向参考方向（参考方向参考方向与与实际方向实际方向相同）相同）A)2( 0 II实际方向（实际方向（2A）参考方向参考方向（参考方向参考方向与与实际方向实际方向相反）相反）A

9、)2( 0II电压实际方向：电压实际方向：由由高高电位端电位端指向低指向低电位端电位端(客观存在）客观存在）电压的参考方向：电压的参考方向：AB如果如果A、B的实际电位为：的实际电位为： V2 V6BAVVUU = 4 VABUU = - 4 V电源两端的电压电源两端的电压电动势正方向表示电位电动势正方向表示电位升升电压正方向表示电位电压正方向表示电位降降EUV5BA VVUV5 EEU EUV5AB VVUEU ABABV5 E结论：结论： 当当电压的参电压的参考方向与电动考方向与电动势的参考方向势的参考方向相反时相反时EU 当电压的参当电压的参考方向与电动考方向与电动势的参考方向势的参考方

10、向相同时相同时EU 1. i、u、e 的参考方向可任意假定。但的参考方向可任意假定。但一经选定一经选定，分，分析过程中析过程中不应改变不应改变。2. 电路中标出的方向一律指参考方向。电路中标出的方向一律指参考方向。3. 同一元件的同一元件的 u、 i 同方向，称为同方向，称为关联参考方向关联参考方向。IRU+IRU+或或IRU+IRU+或或关联关联参考方向参考方向非关联非关联参考方向参考方向功率功率是电场力在单位时间内所做的功。是电场力在单位时间内所做的功。 当电阻元件电流和电压当电阻元件电流和电压的参考方向关联情况下，电的参考方向关联情况下，电阻阻吸收的电功率吸收的电功率为：为：tdWpd

11、IRU+关联参关联参考方向考方向UIP 电阻在电阻在t 时间内消耗的电能时间内消耗的电能：ptW 1kWh（1千瓦小时称为千瓦小时称为1度）度）若若 P 0，电路实际电路实际吸收吸收功率，元件功率，元件为负载为负载；若若 P 0 吸收吸收P 0 吸收能量吸收能量P 0 吸收能量吸收能量P 0 释放能量释放能量例例1.3 电容元件及其参考方向如图所示，已知电容元件及其参考方向如图所示，已知u = -60sin100t V，电容储存能量最大值为电容储存能量最大值为18J，求电容求电容C的值及的值及 t = 2/300 时的电流。时的电流。1860 212 CiC u+-解：解： 电压电压 u 的最

12、大值为的最大值为60V，所以所以F103600366036 22 CA100cos60d)100sin60(d01. 0 ddttttuCi 时时 3002 tA302160 32cos60 i干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源等。压电源等。交流发电机、电力系统提供的正弦交流交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源等。电源、交流稳压电源等。 一个实际电源可以用一个实际电源可以用来表示。用电压来表示。用电压的形式表示称为的形式表示称为，用电流的形式表示称为用电流的形式表示称为。 电源的输出电压与外界电路无关电源的输出电压与外界电路无关, ,即电

13、压源输即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关出电压的大小和方向与流经它的电流无关, ,也就是也就是说无论接什么样的外电路说无论接什么样的外电路, ,输出电压总保持为某一输出电压总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。给定值或某一给定的时间常数。1. 理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源( (交流交流) )（1 1）电路符号）电路符号us+-Us+-理想电压源理想电压源( (直流直流) )Us+-或或u0i特点：特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不随外电路变化。压不随外电路变化。Us（2 2）伏安特性）伏安特性Us+-IRU理想电理想电

14、压源伏压源伏安特性安特性2. 实际电压源实际电压源 理想电压源理想电压源是不存在的是不存在的, ,电源在对外提供功率时电源在对外提供功率时, ,不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻内阻, ,带载后带载后, ,端电压下降。端电压下降。实际电压源实际电压源( (交流交流) )（1 1）电路符号）电路符号实际电压源实际电压源( (直流直流) )或或us+-ROROUs+-Us+-RO特点：特点：输出电压随外电路变化。输出电压随外电路变化。（2 2）伏安特性）伏安特性IRUu0iUs理想理想电压电压源伏源伏安特安特性性U = US R0 IUs+-R

15、O实际电压源实际电压源伏安特性伏安特性U0 = USOSSRUI 实际电压源与理想电压源的本质区别实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻在于其内阻RO。注意注意时，实际电压源就成为理想电压源。时，实际电压源就成为理想电压源。0O R当当Us+-RO实际电压源实际电压源0O RUs+-理想电压源理想电压源实际工程中，当实际工程中，当负载电阻远远大负载电阻远远大于电源内阻时，于电源内阻时，实际电源可用理实际电源可用理想电压源表示想电压源表示。IRUUs+-ROUs+-IRU近似ORR 电源的输出电流与外界电路无关电源的输出电流与外界电路无关, ,即电源输出即电源输出电流的大小和方向与它两端的电

16、压无关电流的大小和方向与它两端的电压无关, ,也就是说也就是说无论接什么样的外电路无论接什么样的外电路, ,输出电流总保持为某一给输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。定值或某一给定的时间常数。1. 理想电流源理想电流源理想电流源理想电流源( (交流交流) )（1 1）电路符号）电路符号理想电流源理想电流源( (直流直流) )u+-is+-UIsu0i特点：特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定电源的端电压及电源的功率由外电路确定， 输出电流不随外电路变化。输出电流不随外电路变化。（2 2）伏安特性）伏安特性IR理想电理想电流源伏流源伏安特性安特性2. 实际电流源实际电流源 理想

17、电流源理想电流源是不存在的是不存在的, ,电源在对外提供功率时电源在对外提供功率时, ,不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻内阻, ,带载后带载后, ,输出电流下降。输出电流下降。+-UIsIsu0i理想电理想电流源伏流源伏安特性安特性Is实际电流源实际电流源( (交流交流) )（1 1）电路符号）电路符号实际电流源实际电流源( (直流直流) )特点：特点：输出电流随外电路变化。输出电流随外电路变化。（2 2）伏安特性）伏安特性实际电实际电流源伏流源伏安特性安特性OSORIU ROisu+-ROIsU+-IR+-UIsROIOOSOSRUII

18、II 实际电流源与理想电流源的本质区别实际电流源与理想电流源的本质区别在于其内阻在于其内阻RO。注意注意时，实际电流源就成为理想电流源。时，实际电流源就成为理想电流源。 OR当当实际电流源实际电流源 OR理想电流源理想电流源 实际工程中，当负载电阻远远小于电源实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，实际电源可用理想电流源表示内阻时，实际电源可用理想电流源表示。近似ORR ROIsU+-IR+-UIsROIOIR+-UIs+-UIs 开路时的特点：开路时的特点：一、开路状态一、开路状态a b两两点间开点间开路路S0UUI 二、短路状态二、短路状态 短路时的特点：短路时的特点：IRUUs+-RO

19、abIRUUs+-ROaba b两两点间短点间短路路OS0RUIU 三、电源有载工作状态三、电源有载工作状态OSRRUI 额定值：额定值：IRU UIP 负载吸收功率：负载吸收功率：IRUUs+-ROab为电气设备在给定条件下正常运行而规为电气设备在给定条件下正常运行而规定的允许值。定的允许值。额定电压：额定电压：额定电流：额定电流：额定功率：额定功率：NUNINP 当电气设备实际电流当电气设备实际电流等于等于额定电流时，称为额定电流时，称为。 小于小于额定电流时，称为额定电流时，称为。 大于大于额定电流时，称为额定电流时，称为。电路中流过同一电流电路中流过同一电流的几个元件互相连接的几个元件

20、互相连接起来的分支称为一条起来的分支称为一条支路。支路。三条或三条以上支路三条或三条以上支路的连接点叫做结点。的连接点叫做结点。由支路组成的闭合路由支路组成的闭合路径称为回路。径称为回路。将电路画在平面图上将电路画在平面图上，内部不含支路的回，内部不含支路的回路称为网孔。路称为网孔。本图中有本图中有?条支路条支路本图中有本图中有3条支路条支路本图中有本图中有?个结点个结点本图中有本图中有2个结点个结点本图中有本图中有?个回路个回路本图中有本图中有3个回路个回路本图中有本图中有?个网孔个网孔本图中有本图中有2个网孔个网孔Us1+-R1Us2+-R2Is1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 在任一时刻

21、，流出任一结点的支路电流之和等在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。于流入该结点的支路电流之和。若规定流入结点的电流为若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则正，流出的电流为负，则:0 i2i1i3icaibciabiabc:a:b:c01 abcaiii02 bcabiii03 cabciii在任一时刻，流出一封闭在任一时刻，流出一封闭面的电流之和等于流入该面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。封闭面的电流之和。把以上三式相加得：把以上三式相加得：0321 iii封闭面封闭面例例1.5对节点对节点列方程列方程i1 + i3 - i4 =0对节点对节点 列方

22、程列方程i2 +i4 + is =0对节点对节点列方程列方程-i1 -i2 - i3- is =0对对封闭面封闭面列方程列方程i1 + i2 + i3+ is =0Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4选定回路的绕行选定回路的绕行方向，电压参考方向，电压参考方向与回路绕行方向与回路绕行方向一致时为正方向一致时为正，相反时为负。，相反时为负。0 u 在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。各段电压的代数和恒等于零。-U3 U4 + U1-U2 =0U1U2U3U4U1 -U3 -U2+ U4 =0Us1Us

23、2+-R2+-R1U2IU1U4U30S11S22 UIRUIR可将该电路假想为一个回路列可将该电路假想为一个回路列KVL方程：方程：u= us+u1 电路中任意两电路中任意两点间的电压等于点间的电压等于这两点间沿任意这两点间沿任意路径各段电压的路径各段电压的代数和。代数和。+-u+ +- -us+-ROu1根据根据 U = 0UAB= UA UB UA UB UAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_例例1.6对对回路回路列方程列方程0S311S133 URIURI对对回路回路列方程列方程0S1122S242 UIRRIURI?CE UEECCCCCERIRIUU UCCRCRE+ICUCE

24、IEIB对对封闭面列方程封闭面列方程CBEIII Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3一、串联电路一、串联电路R1R2Rnn个电阻串联：个电阻串联： nkkRR1+Un+U1 +U2+ R+U 串联电路的分压串联电路的分压：URRIRUkkk 二、并联电路二、并联电路n个电阻并联：个电阻并联：+U R1R2RnR+U nkkRR111两并联电阻的分流两并联电阻的分流：I1I2IIRRRI2121 IRRRI2112 1.4 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换三、串并联电路三、串并联电路例例1.7 求求 ab两端口的等效电阻两端口的等效电阻2 2 4 4 4 4 4 a

25、c cb c da cb d1 4 2 4 4 4 . 26464cb R 84. 14 . 344 . 34ab R一、一、 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 对外电路对外电路而言而言，如果，如果将同一负载将同一负载R分别接在分别接在两个电源上两个电源上，R上得到上得到相同的电流相同的电流、电压，则、电压，则两个电源对两个电源对R而言是而言是等等效效的。的。IRUUs+-ROOSIRUU IRURU OSOOOSRURUI OSRUI OSSRUI OSIII Us+-ROOSSRIU OSIII OSS/ RUI IsROIR+-UIsROIO1.5 电压源和电流源的等效变

26、电压源和电流源的等效变换换二、有源支路的简化二、有源支路的简化原则：原则：简化前后，端口的电压电流关系不变。简化前后，端口的电压电流关系不变。1. 电压源串联电压源串联Ia b+ + Us1Rs1Us2Rs2+ U U = (Us1 + Us2 ) (Rs1+Rs2)I= Us - Rs IUs = Us1 + Us2Rs = Rs1 + Rs22. 电流源并联电流源并联abIs1IIs2Gs1Gs2GsabIsIs = Is1 + Is2Gs = Gs1 +Gs2a b+ U RsUsI+ 例例1.4 求电路的电流求电路的电流 I 。 A8 . 021226 I注意：注意：被求支路不要参与转

27、换。被求支路不要参与转换。+4 12V4 2 1 6A2AI3A4 + I2 2 1 6V2V+ 以支路电流为待求量，应用以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电列写电路方程组，求解各支路电流的方法称为路方程组，求解各支路电流的方法称为 支路电流法支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需是计算复杂电路最基本的方法。需要的要的方程个数与电路的支路数相等。方程个数与电路的支路数相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3电路支路数电路支路数结点数结点数1.6 支路电流法支路电流法Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤I1I2I3一、一

28、、假定各支路电流假定各支路电流 的参考方向；的参考方向； 二、二、应用应用KCL对结点列对结点列 方程方程0321 III结点结点对于有对于有n个结点的电路，只能列出个结点的电路，只能列出 (n1)个个独立的独立的KCL方程式。方程式。三、三、应用应用KVL列写列写 b (n1)个方程（一般选网孔）；个方程（一般选网孔）；四、四、联立求解得各支路电流。联立求解得各支路电流。0S311S133 URIURI0S11122S2 URIRIU例例1.8 如图电路，如图电路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。 832V2V14321S2S1

29、RRRUU解：解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=20321 III0S13311 URIRI0S23322 URIRII1=3A解得解得:I2=-2AI3=-1A例例1.9 用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。解：解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路电假定各支路电流的参考方向；流的参考方向；0s21 III0S111 UURI022S2 URIU 利用利用列方程时，如果回路中列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的含有电流源，要考虑电流源两端的电压。电压。联立求解得各支路电流。联立求解得各支路电流。 +U- 在在电路中，

30、如果有多个电源共同作用，任电路中，如果有多个电源共同作用，任何一支路的何一支路的 等于每个电源单独作用，等于每个电源单独作用， 在该支路上所产生的电压（电流）的代数和。在该支路上所产生的电压（电流）的代数和。Us1R1R2+-IsIUs1R1R2+-I Is+-Us1R1R2IsIsI 当电压源不作用时应视当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时其短路，而电流源不作用时则应视其开路。则应视其开路。III 计算功率时计算功率时应应用用叠加的方法叠加的方法。ppp 1.7 叠加定理叠加定理Us1R1R2+-R3+-Us2I 例例1.11 如图电路，如图电路，用叠加原理计算电流用叠加原理计算电流

31、I及及R3消耗的功率。消耗的功率。 2V3V9321S2S1RRRUU解：解：A5 . 021131131312S2 RRRRRRRRUIUs1R1R2+-IR3+-Us2 I Us1R1R2+-R3+-Us2 IsIs单单独独作作用用S1U单单独独作作用用S2UA5 . 1213 IA2 IIIW82)2(2 pppp 例例1.12 如图电路，用叠加原理计算电流如图电路，用叠加原理计算电流I。解：解：4 4 6 2 I10A8V 电电压压源源作作用用V8电电流流源源作作用用10AA4 III4 4 6 2 8VIsI 4 4 6 2 10AI A1 IA544410 I1. 该定理只用于该定

32、理只用于电路。电路。 2. 不可叠加。不可叠加。 3. 的处理方法的处理方法:电压源电压源（Us=0 ）电流源电流源（ Is=0 ）4. 叠加时，应注意电源单独作用时电路各处电叠加时，应注意电源单独作用时电路各处电压、电流的压、电流的与各电源共同作用时的参与各电源共同作用时的参考方向考方向。N有源有源二端网络二端网络 对外引出两个端钮的网络，对外引出两个端钮的网络，称为称为二端网络二端网络。 无源无源二端网络二端网络R+1.8 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理： 任一线性含源的二端网络任一线性含源的二端网络 N，对外而言，可以对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。等效

33、为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。 理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，其串联电阻（内阻）等于原二端网络化成无源其串联电阻（内阻）等于原二端网络化成无源（电压（电压源短路，电流源开路）源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。后，从端口看进去的等效电阻。即：即：N+ UocNI = 0+ Uoc+URiI+UNoRiI开路开路电压电压电压源短电压源短路，电流路，电流源开路。源开路。（一）（一） U oc的求法的求法1. 测量测量: 将将ab端端开路开路，测量测量开路处的电压开路处的电压U oc2. 计算计算:去掉外电路去掉外电路，ab端

34、端开路开路，计算计算开路电压开路电压U oc（二）（二） Ro的求法的求法1.2. 利用串、并联关系直接计算。利用串、并联关系直接计算。 3. 用伏安法计算或测量。用伏安法计算或测量。用万用表测量。用万用表测量。去掉电源去掉电源（电压源短路，电流源开路）电压源短路，电流源开路），求求Ri +2V R + 8V 2 4 2AIabRi3、将待求支路接、将待求支路接 入入 等效电路等效电路 2iR2、求等效电阻、求等效电阻V 102822abooc UU1、求开路电压、求开路电压例例1.13求求 R 分别为分别为3 、8 、18 时时R支路的电流。支路的电流。解解 +2V R + 8V 2 4 2

35、AIababIR+10V -2 +2V R + 8V 2 4 2AIabR = 3 A22310 IR = 8 A12810 IR = 18 A5 . 021810 I1. 断开待求支路断开待求支路2. 计算开路电压计算开路电压U oc3. 计算等效电阻计算等效电阻Ri4. 接入待求支路求解接入待求支路求解例例1.14 求求 R 为何值为何值时，电阻时，电阻R从电路中吸取的功率最从电路中吸取的功率最大？该最大功率是多少？大？该最大功率是多少？解：解： 开路电压开路电压 + 6V 1 ab1 0.5 R + 6V 1 ab1 0.5 RV31116oc UocU入端电阻入端电阻1i RabR3V

36、+ 1I当当R 等于电源内阻等于电源内阻时，时， R 获得最大功率。获得最大功率。R 吸收的功率：吸收的功率：RRRIP222)1(3 0 dRdP令令1 R得：得：W25. 21)113(2max P 前面所介绍的电路元件都是线性元件，它们的前面所介绍的电路元件都是线性元件，它们的参数值不随元件两端电压或元件中的电流而变化，参数值不随元件两端电压或元件中的电流而变化，对于电阻元件，如电灯一类的负载，其阻值也是随对于电阻元件，如电灯一类的负载，其阻值也是随工作电压或电流而变化的。只是在工程误差允许的工作电压或电流而变化的。只是在工程误差允许的范围内，仍然将其看作为线性电阻，即它的阻值为范围内，

37、仍然将其看作为线性电阻，即它的阻值为常数。常数。 还有一些非线性电阻元件，它们的非线性不还有一些非线性电阻元件，它们的非线性不可以忽略。因此有必要研究非线性电阻电路。非线可以忽略。因此有必要研究非线性电阻电路。非线性电阻的电路符号如图性电阻的电路符号如图1-48所示。它们的伏安特性所示。它们的伏安特性可表示为可表示为 U=f(I)或或I=f(U)。伏安特性曲线是通过实。伏安特性曲线是通过实验得到的。验得到的。1.9 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析1.9.1 非线性电阻的阻值 非线性电阻的阻值有两种表示方法。一种是静态电阻(或称为直流电阻)，它等于工作点Q的电压与电流之比，即URtan

38、I 图1-49所示的是常见的半导体二极管伏安特性曲线，其方程式为TS=(e1) =()UUIIf U-式中， SI为二极管反向饱和电流(常数)； TU为温度电压当量(室温下均为26 mV)。 设直流状态下，二极管压降为U，电流为I，即工作点为Q(U，I)。显然，R是随工作点不同而变化的。 另一种称为动态电阻(或称为交流电阻)，它等于工作点Q附近的电压微变量与电流微变量之比的极限，即图1-48 非线性电阻 图1-49 二极管伏安特性 I0UdUr= lim=tanIdI 显然，动态电阻不等于静态电阻，并且也随工作点的不同而变化，描述非线性电阻，以上两种电阻都是必需的。式中， 是过Q点的切线与纵轴

39、的夹角。1.9.2 图解法 由于非线性电阻的阻值不是常数，常常无法用确切的函数表示，所以在分析与计算非线性电阻电路时一般都采用图解法。 图1-50是一个非线性电阻电路，非线性电阻R的伏安特性曲线，如图1-51所示，依照KVL有S0UUR IS001UIURR或 图1-50 非线性电阻电路 图1-51 非线性电阻伏安特性 上两式是描述端钮1-1左侧线性电阻电路的直线方程，它所对应的直线称为负载线。静态工作点是该直线与 非线性电阻的伏安曲线之交点Q。只有此交点处，才能使端钮1-1的电压、电流既符合左侧的线性部分的伏安特性，又符合右侧的非线性部分的伏安特性。例1-13 求图1-52(a)电路的工作点Q。图1-52(b)是非线性电阻R的伏安特性曲线。(a) (b)图1-52 例1-13的图 解：根据KVL，有S01IIUR式中，电压的单位为V，电路的电位为mA。通过在图1-52(b)上作图，得到U =5 V，I = 6 mA 小小 结结一、电路中的基本物理量一、电路中的基本物理量电压、电流、电动势、电位。电压、电流、电动势、电位。二、电压、电流的参考方向二、电压、电流的参考方向 参考方向是为了进行电路分析而参考方向是为了进行电路分析而假定假定的方向，可以的方向，可以任意选定任意选定，当计算结果为，当计算结果为正正时，实际方向与参考方向时，实际方向与参考方向一致一致；当计算结果为