人教版数学八年级下册反比例函数复习测试题

1、反比例函数复习测试题一、填空题（每小题 3 分共 24 分）k的图象经过点（2， ），则 k _.1函数 y 3xy 和 x ，且当 x 3 时， y 2有一块长方形钢板， 其面积是一个定值， 它的长与宽分别是8，则这个函数关系式为_.3y3 p 2 （p为常数）的图象如图所示，则p的取值范围是 _.反比例函数xyOx4已知 A（ a 1， m ），B（ a ， n ）（0 a 1）为反比例函数y 2 的图象上的两点，则 m _ n （填“”、“”“”） .x5数学园地上有下列题目： “反比例函数 y k 与正比例函数y 2 x 交于点 P（ 3，），x则 k _”其中“”处的数字由于污损已看

2、不清楚，聪明的你根据所学的知识，可得到“”处的数字为 _， k 的值等于 _.6双曲线 y 1 的图象与直线y x 1 相交于点 A， B，O 为坐标原点，则AOB 是x_（填“锐角” 、“直角”、“钝角”） .7一司机驾驶汽车从甲地驶往乙地，他以 100 千米 /时的平均速度用5 小时到达目的地 .当他按原路返回时，汽车的速度v 与时间 t 的函数关系式为 _；如果司机必须在4 小时内回到甲地，则返程的速度不能低于_千米 /时 .8如图所示，是由四条曲线围成的广告标志，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线的表达式分别为 y66OF OH 2 米，这， y，现用四条钢条固定这四条曲线，已知xx

3、种钢条加工成矩形成品按面积计算，每平方米15 元，请你帮助工人师傅计算一下，所需钢条一共需要 _元。yH FOx二、选择题（每小题3分共 30分）9平面直角坐标系中有六个点A （1， 5），B（ 3， 5 ），C（ 5， 1），D（ 2， 5 ），32E（ 3， 5 ），F（ 5 ， 2），其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图32象上的点是（）A.点 CB.点 DC.点 ED.点 Fy2m1 xm2 2 ，当0 时，随的增大而增大， 则的值为（）10反比例函数（xy xm ）A.± 1B. 1C.小于1 的实数D.12已知反比例函数ya 的图象分布在二、 四象限，

4、 那么点 （2 ， a 1）一定在（）11xP aA. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12已知函数 y 6与 y kx 图象的个交点是 （ 2，3），则它们的另一交点是 （）xA.（ 3， 2）B.（ 3， 2）C.（ 2， 3）D.（ 2，3）13如图所示，点A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向 y 轴作垂线，垂足为 T，已知S AOT 4 ，则此函数的表达式为（）4B. y8C. y16D. y8A. yxxxxyP TOx14已知函数 y x 5 与 y 4，它们的共同点是：x在每一个象限内，都是y 随 x 的增大而增大；都有部分图象在第一象限；都经过点（ 1， 4），

5、其中错误的是（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个15函数 y x m 与 ym (m0) 在同一坐标系内的图象可以是（）yxyyyxOxxxOOOA B CD16已知函数y 1 的图象如图所示，当x 1 时，y的取值范围是（）xy 1Ox 1A. y 1B. y 1C.y 1 或 y 0D. y 1 或17汽车油箱中有油30 升，每千米耗油量为x ，汽车可以行驶的距离为y ，则 y化规律用图象表示大致是（）y 0与 x 的变yyyyOxOxOxOxA.B.C.D.18某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（ KPa）是气体体积 V (m3 ) 的反比例函数，其图

6、象如图所示当气球内的气压大于140KPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A 不小于5m3B小于5m 3C不小于4m3D 小于4m34455P(kPa)200150 （ 0.8， 120）10050O 0.5 1.02.0V (m3 )1.5三、解答题（共46 分）19已知点 P（ 2， 2）在反比例函数k（ k ）的图象上.y 0x（1）当 x 3 时，求 y 的值；（ 2）当 1 x 3 时，求 y 的取值范围 .20在平面直角坐标系中，反比例函数y k 的图象与y 3 的图象关于 x 轴对称，又与xx直线 y ax 2 交于点 A （ m ， 3），试确定 a 的值 .21已知

7、：如图，反比例函数的图象经过点 A 、 B ，点 A 的坐标为（ 1， 3），点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为（ 2，0） .（1）求该反比例函数的解析式；（ 2）求直线BC 的解析式 .YABOCXk22如图所示， Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 y与直线 yx k 1 在第四象限的交点，3xAB x 轴于 B，且 S ABOA 、，求这两个函数的关系式； 求直线与双曲线的两个交点2C 的坐标和 AOC 的面积 .yC（3,n ）OBxA（ 1,m ）23某学校食堂为方便学生就餐，同时又节约成本，常根据学生多少决定开放售饭的窗口数量.假定每个窗口平均每分钟可以售饭给 3 个学生，

8、开放 10 个窗口时，需 1 小时才能使全部学生就餐完毕 .问：（1）共有多少学生就餐？（2）设开放x 个窗口时，需要y 小时才能使当天就餐的同学全部吃上饭，试求出y 与 x 之间的函数关系式.（ 3）已知该学校最多可以同时开放 20 个窗口，那么最少多长时间可以使当天就餐的学生全部就餐 .24为预防“手足口病” ，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （ mg）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物答下列问题：（1）求药物燃烧时10 分钟燃完， 此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解y 与 x 的函数关

9、系式（2）求药物燃烧后y 与 x 的函数关系式（ 3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？参考答案：1 62 y 243 p 24 5 6， 186钝角 7 v 500 ， 125；x3t8 3609 B 10B11D 12 C13 D 14A15 B 16 C 17C 18 C19（ 1） 4 ；（ 2） 4 y 4；3320反比例函数y k 的图象与 y 3的图象关于 x 轴对称， k 3，把 A（ m ，3）xx代入 y 3 ，得 33 ， m 1，即 A 点的坐标为（ 1，3），把（ 1， 3）代入xmy ax

10、2，得 3 a 2，解得 a 1.21（ 1）设所求反比例函数的解析式为：yk ( k0) 点 A(13)， 在此反比例函数的图x象上，3kk3 故所求反比例函数的解析式为：y3，1x3（2）设直线 BC 的解析式为： yk1 xb(k10) 点 B 的反比例函数y的图象上，3x点 B 的纵坐标为1 ，设 B( m，1) ，13 点 B 的坐标为(31)， 由题意，得， mm13k1，k11by x 202k1解得：直线 BC 的解析式为：b2b22 y3x2 ； A （ 1， 3）， C（ 3，1）， SCOA4， y。x3× 60 xy 1800，即 y 与 x 之间的函数23（ 1） 3× 10× 60 1800（名）；（ 2）由题意，得关系式为 y 10.（ 3）由（ 2）知，当 x 20 时， y 0.5.即当同时开放20 个窗口时，最x少需 0.5 小时可以使当天就餐的学生全部就餐.24（ 1）设药物燃烧阶段函数解析式