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1、八年级数学上册八年级数学上册( (人教版人教版) )第第1212章全等三角形章全等三角形专题训练构造全等三角形的方法专题训练构造全等三角形的方法一、倍长中线构造全等三角形1如图，ABC中，D为BC的中点(1)求证：ABAC2AD；(2)若AB5，AC3，求AD的取值范围二、截长补短构造全等三角形3如图，ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD，若E在AD上，求证：BCABCD.4如图，在ABC中，AD平分BAC，C2B，求证：ACCDAB.证明：在AB上截取AEAC，连接DE，易证AED ACD(SAS)，EDCD，AEDC，AEDBEDB，CAEDBEDB，又C2B，BEDB，BEDE，AB

2、AEBEACDEACCD5如图，在ABC中，ABC60，AD，CE分别平分BAC，ACB，AD，CE交于O.(1)求AOC的度数；(2)求证：ACAECD.解：(1)1234180B120，2360，AOC18060120三、作垂线构造全等三角形6如图，ADBC，DCAD，AE平分BAD，E是DC的中点问：AB与ADBC之间满足什么数量关系并说明理由解：ABADBC.理由：作EFAB于F，连接BE，AE平分BAD，DCAD，EFAB，EFDE，DECE，ECEF，RtBFE RtBCE(HL)，BFBC，同理可证：AFAD，ADBCAFBFAB，即ABADBC8如图，CACB，CDCE，ACBDCE，AD，BE交于点H，连接CH.(1)求证：ACD BCE；(2)求证：CH平分AHE；(提示：过C作CMAH于M，CNBE于N)(3)求CHE的度数(用含的式子表示)证明：(1)A

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