圆锥曲线基础训练题集

1、椭圆基础训练题1 .已知椭圆长半轴与短半轴之比是5: 3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是2x(A)+5x22 .椭圆+52仝=132y _4 -(B)2x25(C)2X+3(D)2仝=1251的两条准线间的距离是(A) 2.5(B) 10(C)153 .以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是(D)x24 椭圆25(A) 95=1上有一点P,它到右准线的距离是(C) 4145 .已知椭圆x2 + 2y2 = m，则下列与m无关的是(A )焦点坐标(B)准线方程(C)焦距9 ,那么P点到左准线的距离是 ()。4(D) 415(D)离心率J36椭圆mx2 + y2 =

2、1的离心率是，则它的长半轴的长是2(A) 1(B) 1 或 2(C) 21(D)或 12PF1O为正三角形，贝U P点到右准7 .椭圆的中心为 O,左焦点为F1, P是椭圆上一点，已知线的距离与长半轴的长之比是()(A) 3 1(B) 3 3(C)3(D) 12 28 若椭圆 匚=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是。3m 12 m10.椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于 椭圆的焦距，又已知直线 2x y 4=0被此椭圆所截得的弦长为 '，求此椭圆的方程。311 证明：椭圆上任意一点到中心的距离的平方与到两焦点距离的乘积之和为一定值。(A)

3、 (±3, 0)(B) (±- , 0)3(C) (±炸,0)（D）（。，±知14.椭圆4x2 + y2=4的准线方程是（）。y=x(B) x= 43y(C) y=上V33 33(D) x=；、315.椭圆2+与=1 （ a>b>0）上任意一点到两个焦点的距离分别为 a bd1,d2,焦距为 2c,若 d1,2 c,12.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=-，长轴长为6，那么椭圆的方程是（）。313.(A)2x+2y =1(B)2x +2y_=1或2x +2匕=1362036202036222222(C)x+红=1(D)x+y=1或x+y

4、=195955913.椭圆25 x2+16y2=1的焦点坐标是（）。d2,成等差数列则椭圆的离心率为（）。12<33(A)(B)(C)(D)-2224222216.曲线x+=1与曲线x+y =1 ( k<9),具有的等量关系是（）。25925- k9 k（A）有相等的长、短轴（B）有相等的焦距（C）有相等的离心率（D） 相同的准线()°3-3V66(A)(B)3（C）丁(D)-236x2y218. P（x）是椭圆花+訂上的动点，过P作椭圆长轴的垂线PD , D是垂足，M是PD的中点，则M的轨迹方程是（)°2 2222 / 222(A)X + y =1(B)x+

5、y-=1(C) x + 4y=1(D)x+y_=14964916916362 217.椭圆笃+ y2=1a b的两个焦点Fi, F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是119.已知椭圆的准线为x=4，对应的焦点坐标为（2, 0），离心率为一，那么这个椭圆的方程为2(B) 3x2 + 4y2 8x=0(C) 3x2 y2 28 x+ 60=0(D) 2x2 + 2y2 7x + 4=020.椭圆x21002+冬=1上的一点P到它的右准线的距离是3610,那么P点到它的左焦点的距离是（）。（A） 14（ B）1221.椭圆4x2 + 9y2=144 内有一点 线方程是（）。（C） 10P（

6、3, 2），过P点的弦恰好以（D） 8P为中点，那么这条弦所在的直(A) 3x 2y 12=0(B) 2x + 3y 12=0(C) 4x + 9y 144=0(D) 4x 9y 144=022.椭圆4x2 + 16y2=1的长轴长为，短轴长为，离心率为，焦点坐标标准文档23.24.25.，准线方程是已知两点A( 3, 0)与B(3, 0)，若|PA|+ |PB|=10,那么P点的轨迹方程是椭圆3x2 + y2=1上一点P到两准线的距离之比为2 : 1,那么P点坐标为x2已知椭圆二+ y2=1的两焦点为F1, F2,上顶点为B，那么 F1BF2的外接圆方程26.椭圆的长、短轴都在坐标轴上,两准

7、线间的距离为宁5，焦距为心，则椭圆的方程27.椭圆的长、短轴都在坐标轴上,和椭圆1共焦点，并经过点P(3, 2)，则椭圆的方程为28.椭圆的长、短轴都在坐标轴上,经过1 lA(0, 2)与B( , .3 )则椭圆的方程为229.椭圆的长、短轴都在坐标轴上,焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离，且经过点J3 <3P(?,2),则椭圆的方程为 2 2x230.在椭圆 +402y-=110内有一点 M(4, 1),使过点M的弦AB的中点正好为点 M ,求弦AB所在的直线的方程。31.32.x2在椭圆一+25X2椭圆 +32162厶=116=1的焦距等于(上求一点P,使它到两焦点的距离之积等

8、于短半轴的平方数。(A) 4( B) 8(C) 16( D) 12 333.F是椭圆的一个焦点，BB'是椭圆的短轴，若 BFB'是等边三角形，则椭圆的离心率 e等于34.11(A ) -( B )-422 2x y+ =1435.36.37.38.39.椭圆椭圆(A)20102x m + m的两条准线间的距离是（(B) 52y(m1)2全体实数x2与椭圆F22(C).5=1的焦点在y轴上,(B ) m< 1 且 m 工一122y-=1(A) x2 + =14共焦点，且经过点(B)到定点（'、7,0）和定直线则m的取值范围是（的椭圆方程是(D) m>02x(D

9、)+42x42 2x 5y-+ =1816 .7的距离之比为72x16x=(B)(C)(C)+ y2=1x2直线y = kx + 2和椭圆+ y2=1(A)子(b )±孑（C）2x过椭圆+ y2=19| MN |等于（(A) 8( B ) 4X240.如果椭圆+2597的动点轨迹方程是（42x 2 + y2=18有且仅有一个公共点，则3(D) ± 4的一个焦点且倾角为 一的直线交椭圆于6(C) 2(D) 1=1上有一点P,它到左准线的距离为与到左焦点的距离之比是（(A) 3 : 1(B ) 4 : 1(C) 15 :2( D) 5 : 141.如果椭圆的两个焦点将长轴三等分

10、,(D) x2 +k等于（M、N两点，则2.5，那么P点到右焦点的距离那么这个椭圆的两条准线的距离与焦距的比是(A) 4 : 1(B) 9 : 1(C) 12 : 1( D) 18 : 142. 已知椭圆的两个焦点是F1( 2, 0)和F2(2, 0)，两条准线间的距离等于13，则此椭圆的方程是、一、J343. 方程4x2 + my2=1表示焦点在y轴上的椭圆，且离心率e=，则m=。22 244. 椭圆 +匚=1上一点P到左准线的距离等于2，贝U P点到右焦点的距离是。6 2 2 245. 已知直线y= x + m 与椭圆XF =1有两个不同的交点，贝U m 的取值范围1692 246. 椭圆

11、+ (m?= .平面内有两个定点 F1( 5, 0)和F2(5 , 0)，动点P满足条件|PF1| |PF2| = 6，则动点P的的准线平行于x轴，则m的取值范围是2 2 147.48.椭圆+乙=1的离心率e=-,则k的值是 k 8922 24，那么A到椭圆两条准线的距离分别如果椭圆 + =1上一点A到左焦点的距离是25949. 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且a c= 3,那么椭圆的方程是 。50. 已知过定点 A(4, 0)且平行于y轴的直线l ,定点F(1,0),设动点P(x, y)到定点F的距离与它到定直线l的距离之比为1 :2，贝U P

12、点的轨迹方程是 2 251. 在椭圆 +匚=1上求一点P，使P点和两个焦点的连线互相垂直。20562 252. 直线丨过点M(1, 1),与椭圆 + *=1交于P,Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为164求直线l的方程。53. 直线x=3和椭圆x2+9 y2=45交于M ,N两点，求过M ,N两点且与直线 x 2y+1仁0 相切 的圆的方程。_ 254. 短轴长为 5，离心率为的椭圆的两个焦点分别为Fi，F2,过Fi作直线交椭圆于 A，B3两点，则 ABF2的周长为()。(A)24( B)12( C) 6( D)355. 设A( 2,、.3),椭圆3x2 + 4y2=48的右焦点是F,点P在椭

13、圆上移动，当|AP|+ 2|PF|取最小值时P点的坐标是()。(A) (0, 2、3)(B) (0, 2 .3)(C) (2 3 .3)( D) (3, . 3)轨迹方程是()。2y=1 (x <4)9=1 (x> >4)x2(A)162(C) 1-91692 22 双曲线=1的渐近线方程是3649(B)(D)2 2x y=1(x<3)9162 2x 916(x>3)双曲线基础训练题 1x(D)-3649x23 双曲线5x yy x(A)±_ = 0(B)± = 036492 2 2=1与=k始终有相同的(4 54(A)焦点(B)准线 (C)渐

14、近线(D)离心率4 直线y = x + 3与曲线 丝 乙=1的交点的个数是(44(A) 0 个(B) 1 个(C) 2 个(D) 3 个5 .双曲线x2 - ay2= 1的焦点坐标是()(B) ( 1 a , 0), ( -1 a , 0)(D)(0),(A) ( ,1 a, 0) , ( d a , 0)cia_1la_1(C)( ., 0) ,(, 0)V aV a6 .个动圆与两个圆 x2+ y2=1和x2 + y2 8x+ 12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是()(A )圆(B)椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物线2 27 .设双曲线 笃 笃 1(b>a>0)的半焦距为c,a

15、b直线I过(a, 0)、(0, b)两点，已知原点到直线J3l的距离是I"c，则双曲线的离心率是(A) 2(B)3 (C) 2(D)年8 若双曲线x2 y2=1右支上一点 P(a, b)到直线y=x的距离是-2，贝U a+ b的值为()。(A) 12x2129 .双曲线 一=97x210 .已知方程+3 k1 1(C)或(D) 2 或22 21的离心率是22Hk=1表示双曲线，则k的取值范围是2 211 .若双曲线 J 比 =1与圆x2 + y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是9k2 4k2512.双曲线的轴在坐标轴上，虚半轴的长为1，离心率为 ，求经过点(0, 3)且与双曲线相

16、切的直线方程。13 .经过点(0, 1)的直线l与圆x2 + y2= r2相切，与双曲线 x2 2y2= r2有两个交点，判断l能否过双曲线的右焦点？试求出此时I的方程；如果不能，请说明理由。14.双曲线的两个焦点分别是Fi( 0，- 2), F2 (0 , 2 )，点P (1 , 0 )到此双曲线上的点的最近距离为 ,M是双曲线上的一点，已知/ F1MF2= 60。，求ZF1MF2的面积。2x2曲线2si n15.2丄=1sin 2所表示的图形是()。(A)焦点在x轴上的椭圆(B)焦点在y轴上的双曲线(C)焦点在x轴上的双曲线(D)焦点在y轴上的椭圆216.双曲线4x2匚=1的渐近线方程是(

17、)。92 13(A) y= 土一 x ( B) y= 土一 x ( C) y= 土一 x ( D) y= ±6x3 6217.若双曲线与椭圆x2 + 4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是x + - 3y=0，则此双曲线的标准方程只能是()。2 2x y(A) =13612(B)2y362x =1122x(C)-362±1122y(D)-362x=±11218.双曲线的两准线之间的距离是32，实轴长是58，则此双曲线的标准方程只能是()。(A)2 x2y=1(B)2 x2y=1与2y2 x=1169916916222222(C)yxxy与y_x=1(D)=1=1

18、1691691692 219. 双曲线和-=1的两条渐近线所夹的锐角是()。(C) 2 arctg -45(D)n2arctg45 5(A) arctg (B)narctg4 420. 若双曲线的两条准线间的距离等于它的半焦距，则双曲线的离心率为()。(A)2(B) 2(C) 1(D) 2 、221. 以F(2, 0)为一个焦点，渐近线是y= ±< 3x的双曲线方程是()。22.(A)方程x2x22y-=i32、X2(B) y2=13=1表示双曲线，则m的取值范围是（）。m>3( C) m < 2 或 m>3(D)2< m <3X2223.和椭圆2

19、5+ =19有共冋焦点,且离心率为2222(A)y =1(B)土=1(C)414412(A)(B)m < 222的双曲线方程是（）。2 2計(d) X62y12=124.X设双曲线a2 y b21 （0< a<b）的半焦距为c,直线丨过（a, 0）, （0, b）两点，已知原点到直线丨的距离为存则双曲线的离心率为（）。25.26.(A) 2 (八2(D)竽2-=1的焦点坐标为222X2双曲线一+5双曲线方程为 一 =1 ，则双曲线的渐近线方程为2327.已知双曲线的渐近线方程为x ± y=0 ,两顶点的距离为2 ,则双曲线的方程28.已知两点为 A( 3, 0)与

20、B(3,0）,若丨PA | | PB | =2,则P点的轨迹方程29.双曲线的两准线间的距离是它的焦距的1，则它的离心率为32x30.若双曲线飞9k224v =1与圆x2 + y2=1没有公共点，则实数k的取值范围31. 双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，则离心率e=。32. 中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过 （1,3）的等轴双曲线的方程是 33.中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为是。2 2234.设e1, e2分别是双曲线Xy1 和 x2a2 b2b2关系H. 7是。8，两条准线间的距离为的双曲线方程52y2 1的离心率，贝U ei2+ e2与ei2 e22的大小ax35. 求渐近线

21、为y= ±3，且与直线5x 6y 8=0有且仅有一个公共点的双曲线方程。36. 已知倾斜角为的直线l被双曲线x2 4y2=60截得的弦长丨AB | =8 2，求直线l的方4程及以AB为直径的圆的方程。37. 已知P是曲线xy=1上的任意一点，F( 2 , 2 )为一定点，I : x+y 、一 2 =0为一定直线, 求证：| PF |与点P到直线l的距离d之比等于2。38. 双曲线mx2 2my2=4的一条准线是 y=1,则m的值是()。3322(A)一( B)(C)(D)-223339. 离心率e=2是双曲线的两条渐近线互相垂直的()。(A )充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D

22、)不充分不必要条件40.若双曲线2 2x y .=1上一点6436P到它的右焦点的距离是 8，则点P到双曲线的右准线的距离是()。(A) 1032(7(B)(C)741.若双曲线的两条渐近线方程是y= ±- x, 一个焦点是2(26 ,0),则它的两条准线之间的距离是()。(A) 口( B) 413139- 26242.若方程m 52y -=12表示双曲线，则实数m的取值范围是(A) m < 2 或 2< m<5(B) 2< m<2(C) 2< m<2 或 m>5( D) m>543.设Fi和F2是双曲线y2=1的两个焦点,点P在

23、双曲线上，且满足/ FiPF2= 90。，则i PF2的面积是(A) 1( B)2(C)(D) ,544.已知双曲线的两个焦点是椭圆+曲=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆3247.2a2(A)c(B)2b2双曲线实轴长为2a，过22ab(C)(D)ccFi的动弦AB长为b , F2为另一焦点，则 AB F2的周长为(A) xy =164(B) xy =146(C) L=1( D)53x3 - =145.已知|亍,直线y=:tg 0(x 1)和双曲线y2 cos2 0x2 =1有且仅有个公共点，则0等于()°(A )±( B)±(C)±( D)&

24、#177;丄643122246.x双曲线方程为2y21，它的焦点到与此焦点较近的准线的距离是()°的两个焦点，则此双曲线的方程是()°222222a2 2(A) 4a+ b(B) 4a + 2b (C) 4a b(D) 4a 2b48. 渐近线是3 ± y=0，且经过P(6 - 2,8)的双曲线方程是 °x2y2<549. 和椭圆 +=1有公共的焦点，离心率e=的双曲线方程是°94250. 双曲线x2 y2=1的右支上到直线 y=x的距离为2的点的坐标是 °51. 双曲线的实轴长为2a,F1,F2是它的两个焦点，弦AB经过点F1

25、,且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB| =52.实、虚轴之和为 28 ,焦距为20的双曲线方程为53.双曲线的离心率为 2，则它的两条渐近线的夹角为54.2双曲线-3x2=1的共轭双曲线的准线方程是455.2X双曲线笃a2与 1 ,渐近线与实轴夹角为a,那么通过焦点垂直于实轴的弦长b56. P是双曲线x2 y2=16 的左支上一点,Fi、F2分别是左、右焦点，则|PFi| |PF2|57. 双曲线的两条准线间的距离为，虚轴长是6，则此双曲线的标准方程是。558. 在双曲线y2 x2=1的共轭双曲线上找一点P,使它与两个焦点的连线互相垂直。59. 实系数一元二次方程 ax2

26、+ bx + c=0的系数a、b、c恰为一双曲线的半实轴、半虚轴、半焦距，且此二次方程无实根，求双曲线离心率e的范围。2 260. 过 =1的左焦点F1,作倾角为=的直线与双曲线交于两点A、B,求|AB|的长。9164抛物线基础训练题1. 抛物线y2=8 x的准线方程是()。(A) x= 2( B) x=2(C) x= 4( D) y= 22. 过抛物线y2=4x的焦点F,作倾斜角为60 °的直线，则直线的方程是()。(A) y=3(x 1)(B)y=. 3(x 1)(C) y= 3(x 2)(D) y= . 3(x 2)333 已知抛物线的焦点是F(0 , 4)，则此抛物线的标准方

27、程是 ()(A) x2 = I6y(B) x2= 8y(C) y2= 16x (D) y2 = 8x4.若抛物线y=x2与x= y2的图象关于直线I对称，则I的方程是()。(A)x y=0( B) x + y=0(C) x=0( D) y=05 . AB是过抛物线y2= 4x焦点F的弦，已知 A, B两点的横坐标分别是 xi和X2,且xi + X2 =6则|AB|等于()(A) 10( B) 8(C) 7( D) 66 .经过(1 , 2)点的抛物线的标准方程是()1(A) y2 = 4x( B) x2 = -y21(C) y2= 4x 或 x2 = y2(D) y2= 4x 或 x2 = 4

28、y7.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(X1, y1)、B(X2, y2)两点，如果 AB 与 x 轴成 45角，那么|AB|等于()。(A) 10(B) 8(C) 6( D) 42 28 抛物线的焦点在y轴上，准线与椭圆 +匹=1的左准线重合，并且经过椭圆的右焦点,43那么它的对称轴方程是(A) y= 24(B) y = 26 或 y = 26(C) y= 2 6( D) y = 2 . 2 或 y = 2 - 29.顶点在原点，焦点是F(6, 0)的抛物线的方程是10 抛物线x2 = 4y的焦点为F, A是抛物线上一点，已知|AF|= 4 + 2 = 2，则AF所在直线方程是11

29、.若抛物线 y2= x与圆x2 + y2 2ax + a2 仁0有四个不同的交点，贝Ua的取值范围212 .抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合，已知该正三角形的高为12，求抛物线上到焦点的距离等于5的点的坐标。13. 在抛物线x2= ay (a>0)上求一点N , (I)使它到点M (0, ka) (k>0，k为定值)的距离最小； (II)当a变化时，求N点的轨迹。14. 抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是()。(A)2.5( B) 5( C) 7.5( D)1015. 过点F(0, 3)且和直线y + 3=0相切的动圆

30、圆心的轨迹方程是()。(A) y2=12 x ( B) y2= 12x (C) x2=12 y ( D) x2= 12y16. 已知点P(4, m)是抛物线y2=2 px (p>0)上一点，F是抛物线焦点，且丨PF |= 5，则抛物 线方程是()。(A) y2= x ( B) y2=4 x (C) y2=2 x ( D) y2=8 x17. 动点P到直线x+ 4=0的距离比到定点 M(2, 0)的距离大2，则点P的轨迹是()。(A)直线(B)圆 (C)抛物线 (D)双曲线x218. 抛物线y=的准线方程是()。811(A) y=(B) y=2( C) y= ( D) y=432419.若

31、 P1（X1 ,y1）, P2（X2, y2）是抛物线y2=2 px (p>0)上不同的两点，则y1y2= p2” 是“直线P1P2过抛物线焦点 尸”的()条件。(A )充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件)条件。20. “直线l平行于抛物线的对称轴”是“直线 丨与抛物线仅有一个交点”的( 标准文档21.22.23.(A )充分不必要条件(C)充要条件(B) 必要不充分条件(D)不充分不必要条件1抛物线的焦点在x轴上，准线方程是 x= 1，则抛物线的标准方程是(4(A) y2= x ( B) y2= x (C) y2=2已知抛物线的顶点为(1, 1)，准

32、线方程为(A) ( 2, 2) ( B)(扛)(C)2 2 2 2)。2 x(D) y=-x + y=0,则其焦点坐标为()。(斗，(D) (2,舟)2 2 2 2经过抛物线y2=2 px (p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于 A(X1 ,y1)、B(X2, y2),则y"2的X1X2值为()(A) 4(B) 4(C) p2(D) p224. 抛物线x2=4 y上一点P到焦点F的距离为3,贝U P点的纵坐标为()。5(A) 3( B) 2(C) ( D) 2225. 不论a取任何实数，方程 2x2cos a+y2=1所表示的曲线一定不是()。(A)椭圆 (B)双曲线(C)抛物

33、线 (D)圆26. 过抛物线y2=4x的顶点0作互相垂直的两弦 0M、ON，贝U M、N的横坐标X1与X2之积 为()。(A) 4( B) 16(C) 32( D) 6427. 若抛物线y2=2 px上横坐标为6的点的焦半径为10 ,则顶点到准线的距离为()。(A) 1( B) 2(C) 4( D) 828. 如果抛物线的顶点为原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x 4y 12=0上，那么抛物线的方程是()。(A) y2= 16x ( B) y2=12 x (C) y2=16 x ( D) y2= 12 x29. 圆心在抛物线y2=2 x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是()。13

34、11(A)(x )2+ (y 1)2=(B) (x + )2+ (y 1)2=22241 2 2 1 1 2 2(C) (x )2 + (y 1)2=(D) (x )2+ (y 1)2=124230. 过抛物线y2=4 x的焦点，作直线与抛物线相交于两点P和Q,那么弦PQ中点的轨迹方程是()。(A) y2=2 x 1 (B) y2= 2x+ 1 (C) y2= 2x+ 2 ( D) y2=2 x 231. 与圆(x +1)2+ y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为()。(A) y2= 4x (x<0)( B) y=0 ( x>0)(C) y2= 4x (x<0)和

35、y=0 ( x>0)( D) y2= 2x 1 (x< 1)32. 若 AB 为抛物线 y2=4 x 的弦且 A(x1,4)、B(X2, 2)，则 |AB|=()。(A) 13( B)13( C) 6( D) 433. 抛物线y2=2 px (p>0)的焦点为F,以F为圆心，p为直径作圆，则圆与抛物线的公共点()。p(A)只有(0, 0)( B)有3个，且横坐标都小于 -y2=2 px (p>0)的准线相切，则抛物线的方程35.已知圆(x 3)2 + y2=16234.已知点(一2, 3)与抛物线y2=2 px (p>0)的焦点的距离是5 ,则抛物线的方程是。(C

36、)有3个，且只有2点的横坐标小于p ( D)以上3种情况均有可能2与抛物线36. 点P在抛物线y2= x上运动，点 Q与点P关于点(1, 1)对称，则点 Q的轨迹方程 标准文档237. 若抛物线的顶点是双曲线X2乙=1的中心，且准线与双曲线的右准线重合，则抛物线的3焦点坐标为。38. 已知点P是抛物线y2=16 x上的一点，它到对称轴的距离为 12，则|PF| =。39. 抛物线y2=4 x上的点P到焦点的距离为 5，贝U P点的坐标为 。40. 抛物线y2=4 x与椭圆x2 + 2y2=20的公共弦长是 。41. 抛物线y2=4 x的弦AB垂直于x轴，且|AB| = 4 、3，则焦点到AB的

37、距离为 。42. 设抛物线y= ax2 (a>0)和直线y= kx + b (k0)有两个交点，其横坐标分别为xi, X2，而直线y= kx + b (k工0)与x轴的交点横坐标为 X3，则X1, X2, X3之间的关系是 。43. 若AB为抛物线y2=2 px (p>0)的焦点弦，I是抛物线的准线，则以 AB为直径的圆与I的公共点的个数是 。44. 已知抛物线y2=6 X过点P(4, 2)的弦的两个端点作点P被平分，求这条弦所在直线方程。45. 抛物线y= ax2 (a<0)的焦点坐标为()。1 1aa(A) (0, )( B) (0,)(C) (, 0)( D) (一，0

38、)4a4a44346. 直线y = x +被抛物线x2=2 y截得的弦长为()。2(A) .41( B)29(C) 4 2(D) 2、547. 已知定点A(3, 2) , F是抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA| + |PF|最小时，点P的坐标为()。(A) (0, 0)(B) (1, 、2)(C) (2, 2)( D) (- , 1)248. 已知抛物线的顶点为原点，焦点在 y轴上，抛物线上的点(m, 2)，至U焦点的距离为4,标准文档则m等于()。(A) 4( B) 2(C)±4( D)±249. M为抛物线x2=y上一动点，以0M为边作一正方形 M

39、NPO，则动点P的轨迹方程是()。(A)y2= x(B)y2= x(C)y2=±x(D)x2=±y50. 若AB为抛物线y2 =2 px (p>0)的焦点弦，且Ai, Bi分别为A, B在准线上的射影，则/AiFBi 等于()。(A) 90 °( B) 60 °(C) 45 °( D) 30 °51. 抛物线y2= 8x中，以(一1, 1)为中点的弦的方程是()。(A) xTy3=0( B) x+ 4y + 3=0(C) 4x + y 3=0( D) 4x+ y + 3=052点M到直线y + 5=0的距离跟它到点 F(0, 4

40、)的距离之差等于1，则点M的轨迹是()。(A)直线 (B)抛物线 (C)双曲线 (D)椭圆53. 以抛物线x=5 y2与圆x2 + y2 2x=0的交点为顶点的多边形面积为()。927927(A) (B)(C)(D)5 5252554. 抛物线y=4x2的准线方程是()。11(A) x= 1( B) y= 1(C) x= ( D) y=161655. 动点P(x, y)与两个定点(1,0), (1,0)的连线的斜率之积为 a，则P点的轨迹一定不是()。(A)圆(B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线56. 过抛物线y2=8x上一点P(2, 4)与抛物线仅有一个公共点的直线有()。(A) 1条(B) 2条(C) 3条