高二数学空间直线测试卷

1、优秀学习资料欢迎下载高二数学测试卷一、选择题（ 本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、列命题是真命题的是()A. 空间不同三点确定一个平面B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D. 和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内2、在空间，有下列命题(1) 有两组对边相等的四边形是平行四边形； (2)四边相等的四边形是菱形；(3)平行于同一条直线的两条直线平行；(4)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 其中正确命题的个数为 ()A. 1B. 2C.3D. 43、设 a、 b 是两条异面直线，在下

2、列命题中正确的是()A 有且仅有一条直线与a、 b 都垂直B有一个平面与ab 都垂直C过直线 a 有且仅有一个平面与 b 平行 D过空间中任一点必可作一条直线a、b 都相交4、已知 a,b 是异面直线，直线c / a ，那么 c 与 b ()A. 一定是异面直线B. 一定是相交直线C. 不可能是平行直线D. 不可能是相交直线5、对于直线 m， n 和平面 a，下列命题中的真命题是()A 如果 ma,na,m、 n 是异面直线，那么n aB如果 ma,na,m、 n 是异面直线，那么n 与 a 相交C如果 ma,n a,m、 n 共面，那么 m nD如果 m a， na， m、 n 共面，那么

3、m n6、已知 AB PQ,BC QR, ABC=30 ° ,则 PQR 等于 ()A.30 ° B.30 °或 150°C.150 °D.以上结论都不对7、 两平面l,若第三个平面不经过 l , 则三平面 , 把空间分成 ()部分A. 8B.7或8C.6或7或8D.4或6或7或88、正方体 ABCD-AB C D 中， E、 F、G、 H 分别是 AB、AD、 CD和 CC 的中点，那么异面直线11111EF 和 GH所成的角是 ()A 30°B45 °C 60°D 90°9、如右图 , =l,A ,B

4、 ,AB l=D,C ,则平面 ABC和平面 的交线是 ()A. 直线 ACB. 直线 BCC.直线 ABD. 直线 CD10、在正方体 ABCD-A 1 B1C1D 1 中，六个面的对角线中与AC 成 60°角且与 AC 为异面直线的有 ()A4 条B6 条C8 条D10 条优秀学习资料欢迎下载11、如图 ,点 P,Q,R,S 分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线 PQ 与 RS 是异面直线的图是()12、右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，方体盒子中，ABC 的值为 ()A 、B、C是展开图上的三点，则在正A.180 °B.90°C.60&

5、#176;D.45 °题号123456789101112答案二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上。）13、如图，已知长方体的棱AB=BC=5 ，AA 1=5 ，则 BC 与 A1D1D 1C1A 1B1的距离是， C1D1 与 AD 的距离是。14、上题图中， BC1 与 A 1D 1 所成角的正切值是，DCBC 1 与 B 1D1 所成角的余弦值是。ABA15. 如右图，在空间四边形 ABCD 中， AD=BC=2 , E、 F 分别是 AB 、 CD 的中点，若 EF= 3 , 则 AD 、BC 所成的角为.ED16. 如右图，

6、A 是 BCD 所在平面外一点，M、N 分别是 ABC 和BF ACD 的重心，若 BD 12, 则 MNAC.MNDBC三、解答题 （本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）优秀学习资料欢迎下载17、已知空间四边形 ABCD ，P、Q 分别是 AB 、 CD 的中点，求证：直线 PQ 和 BC 是异面直线APDBQC18、已知：空间四边形 ABCD 中， AB=BC=CD=DA=AC=BD=a ， M 、 N 分别为 BC 和 AD 的中点，设 AM 和 CN 所成的角为 ，求 cos 的值。19、已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E、 F分别为

7、D1C1、C1B1的中点 ,ACBD=P,A 1C1 EF=Q.求证 :(1)D 、B、 F、E 四点共面 ; (2)若 A 1C 交平面 DBFE 于 R 点,则 P、Q、R 三点共线 .优秀学习资料欢迎下载D120、如图所示，正方体ABCD-A 1B1C1D 1 的棱长为a。求：（ 1） AB 与 B 1C 所成的角；（ 2） AB 与 B 1D 所成的角的正切值。21如图所示，AB 、CD 是两条异面直线，AB=CD=3a ， E、 F 分别是线段AD 、 BC 上的点，且 ED=2AE ， FC=2BF ， EF=7 a,G BD, EG AB.（ 1）求 AB 与 CD 所成的角；（ 2）求 EFG 的面积22（本小题满分14 分）如图所示