高考数学复习专题三角函数

1、学习必备欢迎下载2015 高考数学复习专题：三角函数（2）一、基础知识三角函数的周期公式函数 yAsin(x) ， x R及函数 yAcos(x) ，x R(A, ,为常数，且 A 0， 0) 的周期 T2；函数 ytan( x) ， x k, k Z2(A, ,为常数，且 A 0， 0) 的周期 T.性质y=sinxy=cosxy=tanx图像定义域RRx kk z2值域单调性及递增区间周期性及奇偶性对称轴1,11,1R2K2KX 2KX KX 2KK22222，奇2，偶，奇XK(KZ)XK(KZ)2对称中心(K ,0)(K ,0)( K,0)2二、例题讲析例 1 用五点法作下列函数的图象（

2、1） ycos(x)2 sin( x6（2） y) 并说明它是由 ysin x 的图象经过怎么的变换得到的23例 2 若函数 yf ( x) 的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2学习必备欢迎下载倍，然后再将整个图象沿 x 轴向左平移 个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得 4到的曲线与 y1 sin x 的图象相同，则 f ( x) 的表达式是（）2Ay1 sin( 2x)1By1 sin(2x)12222Cy1 sin(2x)1Dy1 sin( 1 x)124224例 3 把函数 y3 cos xsin x 的图象向左平移 m(m0) 个单位，所得的图象关于 y 轴对称，

3、则 m 的最小正值是（）ABC2D56336例 4 已知函数y2 sin(2x) .(1) 求它的振幅、周期、初相角；（ 2）说明3y2sin(2x) 的图象可由 ysin x 的图象怎样的变换而得到的。3三、练习题1函数 y3sin(2x) 的图象可以由函数y3sin 2x 的图象经过下列哪种变换3得到（）A 向右平移个单位B 向右平移个单位36C 向左平移个单位D 向左平移个单位362、要得到函数 ycos( x) 的图象，只需将ysin x 的图象（）242A 向左平移个单位B 向右平移个单位22C 向左平移个单位D 向右平移个单位443、若函数 yf ( x) 的图象上每一点的纵坐标保

4、持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿 x 轴向左平移 个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得 2到的曲线与 y1 sin x 的图象相同，则 y f ( x) 的解析式为；2学习必备欢迎下载4、给出下列六种变换方法:1(1)图象上所有的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的(2) 图象上所有的纵坐标不变 ,横坐标伸长到原来的 2 倍 ;(3)图象向右平移个单位 ;3(4) 图象向左平移 个单位 ; 3(5)图象向右平移 2个单位 ;3(6)图象向左平移 2个单位 ;请用上述变换的两种变换 ,将函数 ysin x 的图象3x变 换 到 函 数 ysin()的图象,那么这两种变化正确的标

5、号是23(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)5、如果函数 y sin 2xa cos 2x 的图象关于直线 x对称，那么 a 等于（）8A 2B2C1D-16、函数 ysin(2x3) 图象的一条对称轴方程为（）25A xBxCxD243x47求下列函数的最大值与最小值（1） y2 sin( x)（ 2） ycos2 x5sin x 44, 2 （3） y3 cos2x 4 cos x1， x 339、求 y sin( 2x) 的单调增区间410、求下列函数的值域：sin 2x sin x（2） y sin x cos x sin x cos x（ 1） y1 cosx（ 3）

6、y 2 cos(x)2cosx311、求下列函数的最小正周期：（ 1） y sin x（2）ysin 2 (2 x)2学习必备欢迎下载（ 3） ysin x（ 4） y2 cosxsin(x)3 sin 2xsin x cosx312、在 , 上既是增函数，又是奇函数的是（）Aysin 2(x)Bysin(x)4Cysin(x)Dycos3x22213、设 f (x) 是定义域为 R，最小正周期为3的函数，若 f (x)cosx(2x 0) ，2sin x(0x)则 f (15) 的值等于（）4A1B2C022D214、如果 x4, f (x)cos2 xsin x 的最小值是（）A2121C-1212B2D215、函数 y2sin( x) 的一个单调减区间是（）,2 B3, 4 C,7D -,5A -3333666616 已知函数 f ( x)Asin (x) ， x R， A0 ， 0 yf (x