高考数学指数函数对数函数幂函数专题复习

1、学习必备1（07 北京）函数f (x)3x (0x 2)的反函数的定义域为（）A (0， )B (1，9C (0，1)D9， )2 （ 2007山东）给出 下 列三个等式：f ( x )y(f)x， f()y(fx) yfx ，ff ( xy)f ( x)f ( y) 下列函数中不满足其中任何一个1f ( x) f ( y)等式的是（）A f ( x)3xB f ( x)sin xC f ( x)log 2 xD f ( x)tan x3（ 2007 全国）以下四个数中的最大者是（）A （ ln2 ）2Bln（ ln2）Cln2D ln24 （ 2007安徽）若A= xZ | 222x8，B=

2、 xR | log 2 x |1，则A(C R B) 的元素个数为（）A0 个B1 个C2 个D3 个5 （ 2007 江苏）设f (x)lg(2a) 是奇函数，则使1xf ( x)0 的 x 的取值范围是（）A (1,0)B(0,1) C(,0)D (,0)(1,)6 （ 2007 北 京 ） 对 于 函 数 f ( x)lg( x21) ， f ( x) ( x2) 2 ， f ( x)cos( x2) ，判断如下三个命题的真假：命题甲：f ( x2) 是偶函数；命题乙：f (x) 在 (，) 上是减函数，在(2，) 上是增函数；欢迎下载C. y 4x2x 2 ( x 2)D. y 4x2

3、x 2 ( x 1)8 （ 2007天 津 ） 设 a,b, c均为正数，且bc2alog 1 a,1log 1 b,1log 2 c, 则（）2222y A. a b cB. c b aC. c a b D. b a c9（ 2007 广东） 已知函数f (x)11的定义域为 M ，xg( x)ln(1x) 的定义域为 N，则 MN （）A x x 1B x x 1C x 1 x 1D 10（ 2007山东）设a 1， 1，1 ， 3 ，则使函数y=x a2的定义域为 R 且为奇函数的所有 a 值为（）A 1，3B 1，1C 1， 3D 1， 1， 311（ 2007 江苏）设函数 f( x

4、) 定义在实数集上，它的图象关于直线 x =1 对称，且当 x1 时， f ( x) =3x1 ，则有（）A f (1 )f ( 3 )f ( 2)B f ( 2)f ( 3)f ( 1)323323C f ( 2 )f ( 1)f ( 3 )D f ( 3)f ( 2)f ( 1)33223312（ 2007 湖南） 函数 f x4x4,x1x24x的图象和函3, x 1数 g xlog 2 x 的图象的交点个数是（）A 4B 3C 2D 113（ 2007 四川）函数 f (x) =1 log 2 x 与 g( x) = 2 x1 在同命题丙： f ( x 2)f ( x) 在 (，) 上

5、是增函数一直角坐标系下的图象大致是（）能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）14（ 2007 全国） 设 a1，函数 f (x) = loga x 在区间 a,2aA BCD上的最大值与最小值之差为1 ，则 a =（）7.（ 07天津）函数y log 2x 42 x0 的反函数是2（）A 2B2C2 2D4A. y4x2x 1 ( x2)B. y4x2x1 ( x 1)15（ 2008 山东）若 a1 ，且 a xlog a xa ylog a y ，学习必备欢迎下载则 x 与 y 之间的大小关系是（）11(1 2x )2都是奇函数；函数 y与 y2x22x 1x函数 y ( x1)

6、2 与 y2 x 1 在区间 0,) 上都是增函数。A x y 0 B x y0 C y x 0 D无法确定其中正确命题的序号是：_ 。（把你认为正确的命题序号都填上）|ln x|的图象大致是（）116（ 2008 海南）函数 y e| x 1 |27（ 08 江苏）直线 xa （ a0）与函数 y3x、17 （ 2007全 国 ） 函 数 yf (x) 的 图 象 与 函 数1xy、 y 2x 、 y 10 x 的图像依次交于 A 、B、C、Dy log 3 x( x 0)的 图 象 关 于 直 线 y x 对 称 ， 则2f ( x) _ 。四点，则这四点从上到下的排列次序是_。28 （

7、2008宁 夏 银 行 模 拟 理 ， 5 分 ） 若 关 于 x 的 方 程lg 4x25 |x 1|45 |x 1|m 有实根，则实数m 的取值范围是18（07 上海）函数f x的定义域 _。_。x329（ 2008 海南大联考模拟文、 理）已知 lgx+lgy=2lg（ x 2y），19（ 07 江西）设函数 y4log 2 ( x 1)( x 3) ，则其反函数的定义域为 _。20（ 07 上海）方程 9x63x70 的解是 _。21（ 07 四川）若函数 f (x)e (x)2（ e 是自然对数的底数）的最大值是 m ，且 f ( x) 是偶函数，则 m_22（ 08 江苏）设 f

8、( x)log ax （ a0 且 a 1 ），若求 logx2的值。y30（ 08 宁夏）根据函数y | 2x1 |的图象判断：当实数 m为何值时，方程 | 2x1 |m 无解？有一解？有两解？31（ 08山东）已知x1 是方程xlgx=2008 的根， x2 是方程xx· 10 =2008 的根，求 x1x2 的值f ( x1 )f ( x2 )则 f ( x1 3 )f ( x2 3 )23（ 08 江苏）将函数f (xn ) 1（ xi R，i1,2, , n ），32（ 08 山东）已知实数a、 b、 c满足f ( xn3 ) 的值等于2lg（ b 1）=lg （a+1）

9、+lg （ c 1），同时。数 a、 b、 c 的值。33.(08 江苏）已知 f ( x)1x(ay log 2x 的图象向左平移一个单位，log a1x2b=a+c ，且满足 a+b+c=15 ，求实0, a1) 。得到图象 C1，再将 C1 向上平移一个单位得到图象C2，则 C2（ 1）求 f (x) 的定义域；的解析式为 _。24（08 广东）若函数y=lg （ ax2+2x+1 ）的值域为R，则实（ 2）判断 f (x) 的奇偶性；数 a 的取值范围为 _。25（08 海南）若函数 y=log 2 （kx2+4kx+3 ）的定义域为R，（ 3）求使 f (x)0 的 x 的取值范围。则实数 k 的取值范围是 _。126（08 江苏）给出下列四个命题：34（ 08 江苏）已知函数f (x) 1log 2 x 。f ( )函数 ya x （ a 0 且 a1 ）与函数 y log a a xx（ 1）求函数 f (x) 的解析式；（ 2）求 f ( 2) 的值；（ a 0 且 a1）的定义域相同；函数 yx3 和 y 3x