土力学与基础工程课后问题详解概要

1、2.21某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干 密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。，V = 50.0【解】m= 95.15g ，ns = 75.05g，nw = 95.15 - 75.05 = 20.1g cm3，ds = 2.67。Vs = 75.05/(2.671.0) = 28.1 cm取 g = 10 m/s 2，贝U Vw = 20.1 cm 3Vv = 50.0 - 28.1 = 21.9 cmVa = 50.0- 28.120.1 = 1.8 cm于

2、是，=m/ V = 95.15 / 50 = 1.903g/ cmd = m / V = 75.05 / 50 = 1.501g/ cm21.9) / 50 = 1.939g/sat = (m + wVv)/ V = (75.05 + 1.03cmw= mw / m = 20.1 / 75.05 = 0.268 = 26.8%e = Vv / V s = 21.9 / 28.1 = 0.779n = Vv / V = 21.9 / 50 = 0.438 = 43.8%Sr = Vw / Vv = 20.1 / 21.9 = 0.9182.22 一厂房地基表层为杂填土，厚1.2m，第二层为粘性土

3、，厚5m地下水 位深1.8m。在粘性土中部取土样做试验，测得天然密度=1.84g/ cm 3，土粒比重为2.75。计算此土样的天然含水率 w、干密度 d、孔隙比e和孔隙率n。【解】依题意知，Sr = 1.0 ， sat = 1.84g/ cm 。p=空鱼 a由 二 ，得 » »入n = e /(1 + e) = 1.083 /(1 + 1.083) = 0.520£l-Oxl-OKS= 0394=594%2.751+w 1+03943g/cm 。2.23某宾馆地基土的试验中，已测得土样的干密度d = 1.54g/ cm 3,含水率w = 19.3%，土粒比重为2.

4、71。计算土的孔隙比e、孔隙率n和饱和度Sr( 又测得该土样的液限与塑限含水率分别为 w = 28.3%，w = 16.7%。计算塑性指数I p和液性指数I l，并描述土的物理状态，为该土定名。【解】(1)= d (1 + w = 1.54(1 + 0.193) = 1.84g/ cm 1=“ LOxQ 十0”站) -1 = 0757O184n = e /(1 +e) = 0.757 /(1 + 0.757) = 0.4310,193x1710757=価1Il = ( WL - w / I p = (28.3 19.3)/11.6 = 0.7760.75 < Il < 1 ,则该土

5、样的物理状态为软塑。由于10 < I p < 17，则该土应定名为粉质粘土。2.24 一住宅地基土样，用体积为100 cm单位渗流力，并绘出作用方向； 土样中点A处(处于土样中间位置)的孔隙水压力; 土样是否会发生流土？的环刀取样试验，测得环刀加湿土 的质量为241.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为162.00g，土粒比重 为2.70。计算该土样的天然含水率 w饱和度Sr、孔隙比e、孔隙率n天然密sat、度、饱和密度 sat、有效密度和干密度 d，并比较各种密度的大小。【解】m= 241.0- 55.0 = 186g ，m = 162.00g，mw = 241.00

6、- 55.00-162.00 = 24.00g，V = 100.0 cm 3，ds = 2.703Vs = 162.0/(2.701.0) = 60.00 cm23取 g = 10 m/s ，贝U Vw = 24.00 cmVv = 100.0- 60.0 = 40.0 cm 3Va = 100.0- 60.0- 24.0 = 16.0 cm 3于是，=m/ V = 186 / 100 = 1.86g/ cmd = m / V = 162 / 100 = 1.62g/ cmsat = ( m +=s at -Vv)/ V = (162 + 1.0=2.02- 1.0 = 1.02 g/ cm4

7、0.0) / 100 = 2.02g/ cm3w= mw / m = 24.0 / 162 = 0.148 = 14.8%e = Vv / V s = 40.0 / 60.0 = 0.75n = Vv / V = 40.0 / 100 = 0.40 = 40.0%Sr = Vw / Vv = 24.0 / 40.0 = 0.60比较各种密度可知，sat >>3.7两个渗透试验如图3.14a、b所示，图中尺寸单位为 mn，土的饱和重度 sat = 19kN/m3。求4(a)(b)图3.14习题3.7图(4)试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土?解(1 ) j a =w i a =

8、 10(0.6- 0.2) / 0.3 = 13.3kN/m3j b = w i b = 10(0.8- 0.5)/ 0.4 = 7.5kN/m(2)( a)A点的总势能水头Pl=2= 0.6- (0.6- 0.2) / 2 = 0.4m而A点的位置水头Za = 0.15m，则A点的孔隙水压力“尸血一习) W25昭(b) A点的总势能水头&上+耳=0.8- (0.8- 0.5) / 2 = 0.65m而A点的位置水头za = 0.2m，则A点的孔隙水压力=r.=(fl-fi5-02>45H>a(3) ( a)渗流方向向下，不会发生流土；(b) 土的浮重度=19- 10 =

9、9kN/m 333j b = 7.5kN/m <= 9kN/m。所以，不会发生流土。(4) 若j时，则会发生流土。设左侧盛水容器水面高为H,此时,j = 9kN/m3，即 卩j b = w i b = 10( H - 0.5) / 0.4 = 9kN/m 3，贝UH = 90.4 /10 + 0.5 = 0.86m。即，试验b中左侧盛水容器水面高为0.86m时会发生流土。3.8表3.3为某土样颗粒分析数据，试判别该土的渗透变形类型。若该土的 孔隙率n = 36% 土粒相对密度ds = 2.70，贝U该土的临界水力梯度为多大？(提 示：可采用线性插值法计算特征粒径)表3.3 土样颗粒分析试

10、验成果(土样总质量为30g)粒径/ mm0.0750.050.020.010.0050.0020.0010.0005小 于该粒 径的质 量/ g3029.126.723.115.95.72.10.9小 于该粒 径的质 量占总 质量的 百分比100978977531973/ %丨 丨【解】一一解法一：图解法由表3.3得颗粒级配曲线如图题3.8图所示00.0001上/7一f/4.j,-aooio.oi/mm908070605040302010* 益一*工£:r<3-:善 US- 4 "工山40.1由颗粒级配曲线可求得dio = 0.0012mm, deo = 0.006m

11、m, d?o = 0.008mm 则不均匀系数CU = d60 / di0 = 0.006/0.0012 = 5.0故，可判定渗透变形类型为流土。临界水力梯度=(2.70-1) (1-0.36) = 1.083解法二内插法(7-5) / (7-3) +0.0005 = 0.00075mm(10-7) / (19-7) +0.001 = 0.00125mm(20-19) / (53-19) +0.002 = 0.00209mm(60-53) / (77-53) +0.005 = 0.00645mm(70-53) / (77-53) +0.005 = 0.00854mmd10 = 0.00645/

12、0.00125 = 5.16 > 5ds = (0.001-0.0005) d10 = (0.002-0.001) d20 = (0.005-0.002) d60 = (0.01-0.005) d70 = (0.01-0.005)则不均匀系数Cu = d60 /粗、细颗粒的区分粒径d = J% 略=.<00854x000125 = 0.0(B27nHi土中细粒含量P = (53-19)(0.00327-0.002) / (0.005-0.002) +19 = 33.4%故，可判定渗透变形类型为过渡型。临界水力梯度=2.2（2.70-1） （1-0.36）20.00075/0.002

13、09 = 0.5503.9某用板桩墙围护的基坑，渗流流网如图3.15所示（图中长度单位为m , 地基土渗透系数k = 1.8103cm/s，孔隙率n=39% 土粒相对密度ds = 2.71，求（1）单宽渗流量；（2）土样中A点（距坑底0.9m，位于第13个等势线格中部）的孔隙水压力；（3）基坑是否发生渗透破坏？如果不发生渗透破坏，渗透稳定安全系数是多 少？图3.15习题3.9流网图解1. 单位宽度渗流量计算上、下游之间的势能水头差h = P1-P2 = 4.0m。相邻两条等势线之间的势能水头差为 4/14 = 0.286 m。 过水断面积为A = nf b 1 （单位宽度）。正方形网格a =

14、b。单位时间内的单位宽度的流量为（"=6, nd = 14, h = 4m）2. 求图中A点的孔隙水压力uaA点处在势能由高到低的第13格内，约12.5格，所以A点的总势能水头为Pa =(8.0-0.28612.5)=4.429 mA点的总势能水头的组成为A点的孔隙水压力Ua为町=(& -z力.=(4429 - 11)x11=13291ft3. 渗流破坏判断-1)(1-035)=1-043沿着流线势能降低的阶数为nd,该方向上的流网边长为a (=1m)。 沿着等势线流槽的划分数为nf，该方向上的流网边长为b (=1m)。 相邻等势线之间的水力坡降为Ahia< i cr不

15、能发生渗透破坏。渗透稳定安全系数为Fs = icr/ i =1.043 / 0.286 = 3.6【4.17】某建筑场地工程地质勘察资料：地表层为素填土，1 = 18.0kN/m3,h1 = 1.5m ;第二层为粉土，2sat = 19.4kN/m 3，h? = 3.6m ;第三层为中砂，3sat = 19.8kN/m 3， h3 = 1.8m ;第四层为坚硬完整岩石。地下水位埋深 1.5m。 试计算各层界面及地下水位面处自重应力分布。 若第四层为强风化岩石，基岩顶 面处土的自重应力有无变化？【解】列表计算，并绘图:000素填土1.51.51827粉土3.65.19.460.84中砂1.86.

16、99.878.48岩石6.9132.48当第四层为坚硬完整岩石时，不透水，土中应力分布如图中实线所示，岩层 顶面应力有跳跃为132.48kPa。当第四层为强风化岩石时，透水，岩层顶面应力 无跳跃为78.48kPa。【4.18】某构筑物基础如图所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,作用位置距中心线1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m 2m。试求基底平 均压力P和边缘最大压力Pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。【解】基础及其上土的重力G= 20422 = 320kN实际偏心矩e = (6801.31)/(680 + 320) = 0.8908m > l / 6 = 0

17、.67m ，属大偏心。a = l / 2- e = 4/2- 0.8908 =1.1092mPmax = 2( F+q/(3 ba) = 2(680+320)/(320.8908) = 374.2kPap = Pmax /2 =374.2/2 = 187.1kPa基底压力分布如图所示。【4.19】如图所示矩形面积ABCDt作用均布荷载po = 100kPa，试用角点法计算G点下深度6m处M点的附加应力值$gmJm 严习题4.19图【解】女口图，过G点的4块矩形面积为1： AEGH2: CEGL 3： BFGH 4： DFGI, 分别计算4块矩形面积荷载对G点的竖向附加应力，然后进行叠加，计算结

18、果见 表。荷载作用面积b1m= z / b11： AEGH12/8 = 1.56/8 = 0.750.2182： CEGI8/2 = 46/2 = 30.0933： BFGH12/3 = 46/3 = 20.1354： DFGI3/2 = 1.56/2 = 30.061ax -珂(-& + a)=100x(0218-0 093-011351006Q= 5JkPa【4.20】梯形分布条形荷载（基底附加压力）下，pomax= 200kPa, pomin = 100kPa, 最大压力分布宽度为2m,最小压力分布宽度为3m。试求荷载宽度方向中点下和 荷载边缘点下各3m及 6m深度处的竖向附加应

19、力值z。【解】（1）中点下梯形分布条形荷载分布如习题2.20图1所示，可利用对称性求解，化成习题 2.20图2所示荷载，其中RP= P0max = 200kPa。附加应力应为p0 = 2(p0minECOt+ ( p0max +p0min)RET - P 0maxRAl)其中，ECOT为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，RET和RAP均为二角形条形荷载2点下附加应力系数。中点下的结果列表如下:0. Sm0.5nt2m荷载面积n = x/ b1m= Z1 / b1m= Z2 / b1c1c21： ecot03/1.5 = 26/1.5 = 40.2740.1522： RET2占J八、3/1.5

20、= 26/1.5 = 40.1480.0823： RAP2占J八、3/1 = 36/1 = 60.1020.053于是，o点下3m处Poi = 2( Pomin=2 (100=102.8kPaO点下6m处P02 = 2( Pomin=2 (100=58.4kPa(2)荷载边缘处ECOt+ ( P0max +P0mi n)RET - P 0max0.274 + (200 + 100)0.148 - 2000.102)ECOT+ ( P0max + P0min)0.152 + (200 + 100)C点下)RET - P 0max0.082 - 2000.053)化成习题2.20图3所示荷载，其中

21、SP = 500kPa。附加应力应为P。= P0minECDG+ (500 + P0max - P°min)SEG ( P0max - P°min)APE - 500SPB其中，ECD为均布条形荷载边缘点下附加应力系数 ，APE、SEG和SPB均为三角形条形荷载2点下附加应力系数。计算结果列表如下：习题2.20图3荷载面积n = x/ b1m= Z1 / b1m= Z2 / b1c1c21： ECDG03/3 = 16/3 = 20.4100.2742： SEG2占J八、3/3 = 16/3 = 20.250.1483： APE2占J八、3/0.5= 66/0.5 = 12

22、0.0530.0264： SPB2占J八、3/2.5 =6/2.5 =0.2210.1261.22.4于是，C点卜3m处Po = P0minecdc+ (500 +P0max - P°min)SPB=1000.410 + 6000.25 - 100=75.2kPaC点下6m处Po = p0mi nECDG+ (500 +P0max - P°min)SPB=1000.274 + 6000.148 - 100SEC- ( Pomax - P°min)APE - 5000.053- 5000.221SEC- ( P0max - P°min)APE - 5000

23、.026 5000.126=50.6kPa【4.21】某建筑场地土层分布自上而下为：砂土，i = 17.5kN/m 3,厚度hi = 2.0m;粘土， 2sat = 20.0kN/m3，h? = 3.0m;砾石， 3sat = 20.0kN/m3, h3 = 3.0m ;地下水位在粘土层顶面处。试绘出这三个土层中总应力、孔隙水压 力和有效有力沿深度的分布图。【解】列表计算，并绘图：【4.22】一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm 面积为30cm，土样与环刀总重为175.6g，环刀重58.6g。当或者由100kPa增加hzsatsu00000砂土2217.517.535

24、350粘土351020659530砾石3810209515560至200kPa时，在24小时内土样高度由19.31mm减小至18.76mm试验结束后烘 干土样，称得干土重为91.0g。(1) 计算与Pl及P2对应的孔隙比；(2) 求a 1-2及氐-2，并判定该土的压缩性。【解】(1)初始孔隙比ds= 2.70m= 175.6-58.6 = 117.0g ,m= 91.0g ,m 117.0-91.0=26.0g ；3V= m/w= 26.0/1.0 = 26.0cm ,VS= m/( dsw) = 91.0/(2.701.0) = 33.7cm ,V- Vs= 60-33.7=26.3 cm

25、3;e°= V726.3/33.7 = 0.780。100kPa时的孔隙比e e。 s (1 + e。)/ H)= 0.780 (20 19.31)(1 + 0.780)/20 =0.719。200kPa时的孔隙比e2= e1 s (1 + ej/ H = 0.719 (19.31 18.76)(1 +0.719)/19.31 = 0.670。(2)0.719-ft.CT0 -F 勺 二=0_49MPa40 巧丹 0J2 OJ049皿属于中等压缩性土。【4.23】矩形基础底面尺寸为2.5m4.0m，上部结构传给基础的竖向荷载标准值Fk = 1500kN。土层及地下水位情况如图习题 4

26、.23图所示，各层土压缩试 验数据如表习题4.23表所示，粘土地基承载力特征值fak = 205kPa。要求：1) 计算粉土的压缩系数a 1-2及相应的压缩模量E.1-2，并评定其压缩性;2) 绘制粘土、粉质粘土和粉砂的压缩曲线；3) 用分层总和法计算基础的最终沉降量；4) 用规范法计算基础的最终沉降量。1£,114tt±1，V日O制#粘土Ar(ii-19.0kNitasj沧20£kNE粉土1i(-2OkN.niJft-A(1)0780-0-740020.1= Q_4MPa4习题4.23图习题4.23表土的压缩试验资料（e值）土类p = 0P =50kPaP =1

27、00kPaP =200kPaP =300kPa粘土0.8270.7790.7500.7220.708粉质粘土0.7440.7040.6790.6530.641粉砂0.8890.8500.8260.8030.794粉土0.8750.8130.7800.7400.726解a 04属于中等压缩性土。(2)050100150200250300p (kP 町0JJ50.850.8 .30.75 IOJ0JS5,0.6(3)Po = ( Fk + G)/ A- d = (1500 + 202.541.5)/(2.54) - 181.5 = 153kPa < 0.75 fak = 2050.75 =

28、153.75kPa先用角点法列表计算自重应力、附加应力，再用分层总和法列表计算沉降量：【习题4.24】某地基中一饱和粘土层厚度 4m顶底面均为粗砂层，粘土层的 平均竖向固结系数 C = 9.64103mrr/a，压缩模量E = 4.82MPa。若在地面上作用大面积均布荷载P0 = 200kPa，试求：（1）粘土层的最终沉降量；（2）达 到最终沉降量之半所需的时间；（3）若该粘土层下为不透水层，则达到最终沉 降量之半所需的时间又是多少？【解】（1）粘土层的最终沉降量。s = ahlE_ 一 二= 2004/4.8210 3 = 0.166m = 166mm(2)U = 0.5，Tv = 0.19

29、6 0则t =Tvh2/CV = 0.19622/0.964 = 0.812a(3)t = TvHf/ CV=0.19642/96.4 = 3.25a【5.2】已知某土样的 =28? c = 0，若承受1 = 350kPa，3= 150kPa，（1）绘应力圆与抗剪强度线；（2）判断该土样在该应力状态下是否破坏；（3） 求出极限状态下土样所能承受的最大轴向应力1（3保持不变）。解(1) 应力圆与抗剪强度线如图习题5.2图所示(2) 由应力圆与抗剪强度线关系知，该土样在该应力状态下未破坏。(3) 画出极限应力圆，知3保持不变时土样所能承受的最大轴向应力 为 415.5kPa。【5.3】有一圆柱形饱

30、水试样，在不排水条件下施加应力如表5.5所示，试求：表5.5习题5.3表试样编号增加应力123250200300150200100(1) 若试样应力应变关系符合广义虎克定律，三个试样的孔隙水应力各为多少？(2) 若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与( 1)相比有何变化？(3) 若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与( 1)相比有何变化？解(1) 对于弹性体，A = 1/3，B = 1。则试样1:183.3kPa ；u = B 3 +A(1 -3) = 1150 +(250 -150)/3试样2：200.0kPa ；u = B 3 +A(1 -3) = 1200 +(200 -20

31、0) /3试样3:166.7kPa。u = B 3 +A(1 -3) = 1100 +(300 -100) /3（2）若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与（1）相比,1、3号试样的孔隙水压力将减小，2号试样的孔隙水压力不变（3）若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与（1）相比,1、3号试样的孔隙水压力将增大，2号试样的孔隙水压力不变。【5.4】某扰动饱和砂土（ c = 0 ）的三轴试验结果如表5.6，求 及表5.6习题5.4表试验方法CDCU50110aljr(kPa)140200【解】利用极限平衡条件,1 =3 tan (45+/2)CD1 =3 tan 2(45+ /2)，即

32、 140=50tan2(45+/2)，解得=(59.14- 45)2 =28.3+CU1 =3 tan 2(45+ /2)，即 200 =110tan2(45+/2)，解得cu=(53.44- 45)2 =16.90【5.5】已知某砂土土样=30丨c=0，3 =200kPa,破坏时土中孔隙水应力uf = 150kPa，求极限平衡时，1f等于多少?【解】由有效应力原理,=200-150 = 50»1于是，按有效应力极限平衡条件，有o<=o；/ta:(45fl+jr/2) = 50xta3«r,=15»tti所以 oi/=<+a = 150+150 = 3

33、«WWi【5.6】某土样扰动后的无侧限抗压强度4= 6kPa，已知土样灵敏度为5.3，试反求原状土的q.值。【解】qu= St qu = 5.36 = 31.8kPa【5.7】 条形基础的宽度b = 2.5m，基础埋深d = 1.2m，地基为均质粘性土，c = 12kPa，= 18!= 19kN/m 3,试求地基承载力P"、P1/4，并按太沙基公式计算地基极限承载力Pu。【解】Pa =g(19xU+12xdglff)dElff-ff/Z+lBxjr/lM)19x1-2=1258kPaA/i =rQ9xl2 + OxctX11 + -xl9x25) =_，+19 xU按太沙基

34、公式，查表，NC = 15.5 , N = 6.04 , N = 3.90，则片=cNt *曹叫阴*=12x155+19 x1J2x6l(M+05x19x13x3.90= 4USJ3皿【5.8】 如图5.24所示，条形基础宽度b = 3.5m,基础埋深d = 1.2m，地基土第一层为杂填土，厚 0.6m ,1 = 18kN/m3,第二层为很厚的淤泥质土，cu = 15kPa， k = 02 = 19kN/m3，试按斯肯普顿公式求地基极限承载力值。图5.24习题5.8图【解】因为是条形基础，所以可认为 b/l很小，不予考虑，按埋深d = 1.2m 计算，则=15x (1+0 xlJ2/SJ)x

35、5.14+19X1J2如果按照埋深d = 4.1m计算，贝U如=M 訥匸= 15x0+O2xU/35)x5_U+18x0+19x33= 172JWa如果按照室内外平均埋深d = (4.1 + 1.2)/ 2 = 2.65m 计算，则几 Yn(l + a2£)M+M= 15xfl + Qj2xW/3J5)x5_14 + (18x0_6+19xS25+19xl_2)/2=rzr血【6.18】 有一挡土墙，高5m墙背直立、光滑，填土面水平。填土的物理力学 性质指标如下：c = 10kPa，= 20= 18kN/m3。试求主动土压力、主动土压力合力及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。解K

36、a = tan 2(45-20/2) = 0.490。临界深度2c2x1018x0_7f)= 159m墙底处的主动土压力=18x5 x 0 49 - 2x10x0主动土压力的合力习题6.18图 挡土墙土压力分布Ea = 0.5 pa (H-Z0) = 0.530.1(5-1.59) = 51.4 kN/m 。主动土压力的合力作用点距墙底(5-1.59)/3 = 1.14m。主动土压力分布如图所示【6.19】 已知某挡土墙高度H = 4.0m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填 土为干砂，重度=18kN/m3,内摩擦角 =36静止土压力若墙能向前移动，大约需移动多少距离才能产生主动土压力Ea？计

37、算Ea的值。【解】(1)静止土压力Eo按半经验公式Ko = 1- sin=1- sin36 = 0.412。静止土压力曰=0.5 K0H2 = 0.50.4121824 = 59.3 kN/m。(2) 产生主动土压力需移动的距离墙后填土为密实砂土，当挡土墙向前移动0.5%H = 20mnl寸即可产生主动土压力。P° a = 0.412182 = 14.8kPaP0 b= 0.412(182+10 2)=23.1kPaE0 = 0.514.82 + 0.5(14.8+23.1)2=52.7kN/m。)Pa a= 0.260182 = 9.4kPaPb b = 0.260(182+10

38、2):=14.6kPaEa = 0.59.42 + 0.5(9.4+14.6)解=4 520习题6.20图2 = 33.4kN/m。(3) 主动土压力EaKa = tan 2(45-36/2) = 0.260。Ea= 0.5 KaH2 = 0.50.2601824 = 37.4 kN/m 。【6.20 习题6.19所述挡土墙，当墙 后填土的地下水位上升至离墙顶 2.0m 处，砂土的饱和重度sat = 21.0kN/m3。求此时墙所受的E)、Ea和水压力EvoPw b= 102 = 20kPaEw= 0.5202 = 20kN/m 。【10.3】 某场地土层分布如图10.51所示，作用于地表面的

39、荷载标准值 Fk = 300 kN/m ,皿=35kN m/rn，设计基础埋置深度d = 0.8m，条形基础底面宽度 b = 2.0m，试验算地基承载力。幵=300kN/mISkN- m/hi索填土/ = 17.0kN/mJ粧性l9.0kN/nis( /*i = imPa-09OT /L- 0.80 ,-gOMPa淤淀處土人十19 5kN/ m1Et-3 OMPrtt /o = 95kPa图10.51习题10.3场地土层分布图【解】（1）持力层承载力验算埋深范围内土的加权平均重度m = 17.0kN/m 3,基础底面地基土重度=19.8-10.0 = 9.8kN/m由 e = 0.9、I l=

40、 0.8，查表 10.11 得 b = 0 , d = 1.0。则修正后的地基承载力特征值fa= 180 + 1.017(0.8 - 0.5) = 185.1kPa基础及填土重Gk = 200.82.0 = 32.0kN。偏心距 e = 35 / (300 + 32) = 0.105m基底平均压力Pk = (300 +32) /2.0 = 166.0kPa <基底最大最小压力fa （合适）6x0105218292113712Pkmax = 218.3kPa < 1.2fa = 222.1kPa ( 满足)Pkmin = 113.7kPa > 0 ( 合适)(2) 软弱下卧层承

41、载力验算软弱下卧层顶面处自重应力p cz = 17.00.8 + (19 .0- 10)2.0 = 31.6kPa软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度z = 31.6/2.8 =11.3kN/m3由淤泥质土，查表10.11得d = 1.0，则修正后的软弱下卧层承载力特征值f za = 95 + 1.011.3(2.8 - 0.5) = 121.0kPa由 Es1 / Es2 = 9 / 3 = 3，z / b = 2/2.0 >0.5 ，查表 10.12 得压力扩散角=23:软弱下卧层顶面处的附加应力亦 G_ 2Jx（lM.O-17.0xO_8）一 2J + 2x2x1an23o= 824

42、巧则p z + p cz = 82.4 + 31.6 = 114.0kPa < f az = 121.0kPa（满足）【10.4】设计某砌体承重墙下钢筋混凝土条形基础，设计条件为：墙厚240mm设计室内地面处承重墙荷载标准值 Fk = 180 kN/m地基土第1层为厚1.0m的夯实素填土，重度 =17.0kN/m3,f ak = 90.0kPa ;第2层为厚2.5m的粉质粘土，sat = 17.0kN/m3,e = 0.85 ,Il= 0.75, Es = 5.1MPa, f ak = 150kPa；第 3层为厚 4.0m 的淤泥质土，sat =17.5kN/m3, Es = 1.7MP

43、a, fak= 100kPa；地下水位位于地表以下1.0m处，室内外高差0.5m。基础混凝土设计强度等级C20,采用HRB335钢筋。【解】(1)基础埋深暂取基础埋深1.0m。(2) 地基承载力特征值修正查表10.11，得 b = 0 , d = 1.0，则修正后得地基承载力特征值为fa = 150 + 1.017(1.0 - 0.5) = 158.5kPa。(3) 求基础宽度取室内外高差0.5m，计算基础埋深取 d = (1.0 +1.5)/2 = 1.25m基础宽度1801585-20x125取 b = 1.4m基底压力.1< fa = 158.5kPa (合适)(4) 验算软弱下卧

44、层承载力软弱下卧层顶面处自重应力p cz = 17.01.0 + (17.0- 10)4.0 = 45.0kPa软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度z = 45.0/5.0 =9.0kN/m3由淤泥质土，查表10.11得d = 1.0，则修正后的软弱下卧层承载力特征值f za = 100 + 1.09(5.0 - 0.5) = 140.5kPa由 Es1 / Es2 = 5.1 / 1.7 = 3, z / b = 4/1.4 >0.5 ，查表 10.12 得压力扩散角 =23:;软弱下卧层顶面处的附加应力L4x(lBjft-17Jxl_(l)1-4 + 2x4x523。= 39_«5>a则p z + p cz = 39.9+ 45.0 = 84.9kPa < faz = 140.5kPa(满足)。(5) 确定基础底板厚度按照钢筋混凝土墙下条形基础构造要求初步取h = 0.300m。下面按照抗剪切条件验算基础高度。荷载基本组合值为 F = 1801.35 = 243.0kPa。地基净反力设计值为pj = F / b = 243.0 /1.4 = 173.6kPa计算截面至基础边缘的距离 a = ( b - b0)/2 = (1.4- 0.24)/2 = 0.58m 。计算截面I - I的剪