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文档简介

1、学习必备欢迎下载数列通项公式的几种常用求法注：一道题中往往会同时用到几种方法求解，要学会灵活运用。一、公式法二、累加法三、累乘法四、构造法五、倒数法六、递推公式为Sn 与 an 的关系式 ( 或 Snf (an )七、对数变换法已知数列的类型一、公式法ana1(n1)ddna1d (nN * )ana1 qn 1 a1 qn ( n N * )q已知递推公式二、累加法an 1anf (n)（1） f nd（2） f nn（ 3） f n2n学习必备欢迎下载例 1 已知数列 an 满足 an 1 an 2n 1， a1 1 ，求数列 an 的通项公式。ann2例 2 已知数列 an 满足 an

2、1 an 2 3n 1， a1 3 ，求数列 an 的通项公式。（ an 3n n 1. ）三、累乘法an 1f (n)an（1） f nd（2） f nn ，n， 2nn1例 3 已知数列 an 满足 an 1 2(n 1)5n an， a1 3，求数列 an 的通项公式。n(n 1)（ an32n 152n!. ）例 4 （20XX 年全国 I 第 15 题，原题是填空题）已知数列 an 满足 a11， ana12a23a3(n1)an 1 (n2) ，求 an 的通项公式。（ an n2! . ）四、构造法n 1panqan 1panf n其中p q均为常数）。a，（ 1） an 1 p

3、anq （构造等比）学习必备欢迎下载例5 已知数列 an 满足 an 1 3an 4 a1 1例 6 已知数列 an 满足 an 1 3an 2 3n， a1 3 ，求数列 an 的通项公式。五、倒数法kanan 1panq例 7 已知数列 an 满足 an 12an 1， a1 1an例 8已知数列 an 满足 an 12an 1a1 12an六、递推公式为Sn 与 an 的关系式 (或 Snf ( an ) )解法：这种类型一般利用anS1(n 1)SnSn 1(n 2)例 9 已知数列 an 前 n 项和 Sn 4 an 2 1n 2 .（1）求 an 1 与 an 的关系；（2）求通项公式 an .七、对数变换法 （当通项公式中含幂指数时适用）例 10已知数列 an 满足 an 1 an5 ， a1 7 ，求数学习必备欢迎下载列 an 的通项公式。课后习题1:已知数列an 满足 a11an1，求 an 。， an 1n2n22:已知数列an 满足 a12n，求 an 。， an 1an3n 13:已知 a13 ， an 13n1 an (n 1) ，求 an 。3n24:已知数列an 中， a11 ， an 12an3，求 an .5:已知数列an 中， a15, an 11 an(1 )n 1，求 an

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